⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⠹⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⣲⣴⠾⠛⠋⡉⢉⠟⠻⢷⣦⣠⡶⠛⢉⢀⡀⠄⠠⢈⠛⢿⣿⣄⠈⢿⣟⠛⠻⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠾⣷⡾⢛⠇⡁⢂⢡⣰⣤⣬⣤⣥⣌⡛⢷⡌⠄⠂⣌⣠⣥⣦⣬⣤⣿⣿⣷⣦⣿⡷⣆⣺⣿⢷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣶⡟⣵⡟⢠⣴⡾⢛⠋⡉⢉⠉⡉⢛⣻⣿⣿⣾⡿⠛⡉⢁⢂⣬⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⡿⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⣼⠟⠠⠿⢋⠔⡀⢂⣴⣶⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣦⣴⡿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⢀⡾⠿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢋⣿⣿⣿⣷⡟⠠⠁⣦⣿⣷⣶⡟⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢃⣼⣿⣿⣿⠏⢠⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣼⣿⡟⣼⡏⢀⠂⠄⡉⠛⢋⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢀⣠⣾⣿⡟⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢸⣿⣟⢸⡟⠠⢀⠘⠠⢀⠃⠄⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⣠⣼⠿⠀⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⡿⠿⢿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡏⣿⣿⣧⣿⠁⠂⡄⢉⠐⡈⠰⢀⢁⠂⢌⣙⡿⣿⣷⣴⣶⡾⠿⠛⢁⠂⣁⢂⡄⢈⠉⡉⠉⠄⡐⢀⠂⣹⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣟⢿⣿⡟⠠⢁⡐⠠⠌⢠⠁⠌⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡐⠠⢁⠂⠌⡁⠂⠌⠠⠁⠤⢁⠂⣐⢢⣴⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⢿⣿⣽⡂⠄⢠⠁⠌⢠⠈⠄⣹⣿⣿⣿⣾⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣧⣾⣴⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡈⢿⣷⣻⣄⠂⠌⡐⢂⠌⡐⠠⠙⠿⣾⣯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⡳⠿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣾⣳⢦⣐⠈⡐⢈⠄⣁⠂⠌⡙⠛⢿⣿⣾⠟⠋⡉⠙⠛⠿⣿⣿⣻⣯⣿⣽⣾⣿⡿⣟⡛⠛⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠮⣿⢿⣯⣿⣟⣳⢶⠶⣤⣬⡴⣤⣥⣾⢻⣏⠄⠡⠜⢂⠁⡂⠌⠛⣿⣿⣿⣟⣹⣷⣶⣽⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⣠⣿⡿⣿⣟⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢛⢻⣿⠸⣿⢀⠡⠌⡐⠐⡠⠌⡐⢀⠻⣷⣾⣉⣹⣿⣿⠛⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣻⡿⢋⣼⡟⣼⡏⠐⢠⠂⡐⠄⣂⠂⠼⣿⠀⢿⣆⠂⠔⣠⠉⠄⢂⡐⢂⠐⡈⢻⣿⡙⠿⢿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⢉⣿⡟⠁⣼⡿⣸⡟⠠⠁⠆⡂⠐⡐⠠⠌⠠⢿⡆⠈⢿⣎⠸⣿⣷⣮⣄⠐⡀⠆⡐⠠⠙⢿⣦⠀⢈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡍⣩⣿⠋⠠⢸⣿⢡⣿⠁⠂⠅⠂⢄⠡⠠⠑⡈⢐⢸⣧⠀⠈⠻⣦⣛⡿⣿⣾⣛⣦⡔⡈⢂⠡⢈⠻⣷⡜⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠛⢻⣴⡿⠁⠌⣐⣿⠇⢸⣿⠀⡉⠄⡉⠄⢂⠁⠒⡈⢄⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⣷⣿⣳⢦⡐⡀⢂⠙⣿⣎⠉⢻⣄⡤⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣴⣼⣯⣤⠄⠙⠻⠷⢶⣶⣾⣶⣾⡶⠾⠛⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣽⣷⣶⣶⣾⣿⣧⣤⣿⣄⣈⡆⠀ ⠀⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⡏⣨⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢶⣤⣀⠀⠀⣠⣤⣾⠿⠟⠛⠋⣿⣦⠀⢿⣯⢿⡏⢿⣿⣇⠀⠀ ⢠⣿⠁⣿⣿⣷⣿⣣⣿⢋⣼⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣽⣿⠿⠋⡁⠄⢂⠐⡈⠐⡈⣿⣧⢸⣿⡼⣿⣸⡿⣿⡄⠀ ⢸⡇⢸⣿⣿⣿⠟⠛⢁⣿⠏⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠛⢋⠉⠡⠐⠠⢐⠈⠄⠂⠌⠡⠐⡘⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠿⣷⣈ ⠘⡇⢸⣿⣿⡏⠐⠈⢸⣿⡇⢠⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠉⢠⢠⠁⠂⡌⡄⠃⠁⠂⡌⢠⠉⡄⠁⡆⠐⢠⢹⣾⡟⠁⢠⠀⠚⣿⢻ ⠀⣿⡈⢿⣿⣷⡠⢁⢺⣿⣧⠀⢂⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠋⠠⢈⠄⢂⠉⡐⠠⠐⡈⠐⠂⠄⡁⠂⠤⠑⠠⢁⣶⣿⡿⠃⡐⠠⠌⣼⡿⠀ ⠀⠙⣧⡘⣧⣻⣷⡆⢘⣿⣿⡧⡄⢂⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠀⢌⠁⡂⠌⡀⠆⠠⢁⠂⠡⠘⡈⢐⠠⠉⠄⣁⢶⣻⣿⢿⠀⢡⠀⢅⣾⡿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⢯⣌⢿⣮⣞⣿⣿⣽⠶⣦⣘⢿⣧⡀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⣾⣏⡄⠃⠄⠒⡀⠒⠠⠈⠔⠂⠡⡈⠔⡐⠠⢁⣬⢶⣿⣿⣟⢯⠃⠌⢠⣼⡿⢋⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣹⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣽⣚⡿⣿⣦⡀⠘⢿⣆⠀⢸⣿⣽⣚⡷⢾⣤⣐⣡⢈⡡⢈⡐⣡⣐⣤⢶⣻⣿⣿⣿⡻⢧⡛⠠⣨⣶⡿⠋⡼⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠈⢻⠿⣷⣯⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣻⣼⣻⣜⣯⣞⣽⣽⣯⣿⣷⣿⡾⢿⣿⣟⡧⣗⠯⢃⣴⡿⢿⣥⣶⠟⢧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣄⣾⣷⠾⠿⢫⣏⡿⡼⣞⢿⣯⡙⠳⡶⠟⠉⠀⠉⠉⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⠋⢉⡇⣸⣡⣿⡟⣮⣳⠏⠄⡛⠿⠷⢾⣷⣤⣄⡛⢟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣵⣲⣏⣟⣻⣜⣳⣛⣾⣹⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠨⣍⢙⣿⣿⣵⣣⣈⣐⣀⣂⠰⣀⣄⣈⣙⣻⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣉⣍⢛⡙⠛⠛⠛⠛⣟⢛⡻⣿⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠉⠩⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⡯⢽⠃⢀⠄⠀

⠀⠄⢀⠃⢽⡯⣿⣻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠩⠉⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣽⣿⡻⢛⣟⠛⠛⠛⠛⡙⢛⣍⣉⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡆⣶⣻⣙⣈⣄⣀⠰⣂⣀⣐⣈⣣⣵⣿⣿⢙⣍⠨⠉⠀⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣹⣾⣛⣳⣜⣻⣟⣏⣲⣵⣯⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢟⡛⣄⣤⣷⢾⠷⠿⡛⠄⠏⣳⣮⡟⣿⣡⣸⡇⢉⠋⣻⣛⣛⣛⣛⣛⢛⠉⠉⠀⠉⠟⡶⠳⡙⣯⢿⣞⡼⡿⣏⢫⠿⠾⣷⣾⣄⣤⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢧⠟⣶⣥⢿⡿⣴⢃⠯⣗⡧⣟⣿⢿⡾⣿⣷⣿⣯⣽⣽⣞⣯⣜⣻⣼⣻⣶⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢟⣯⣷⠿⢻⠈⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠃⡼⠋⡿⣶⣨⠠⡛⢧⡻⣿⣿⣿⣻⢶⣤⣐⣡⡐⢈⡡⢈⣡⣐⣤⢾⡷⣚⣽⣿⢸⠀⣆⢿⠘⡀⣦⣿⡿⣚⣽⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣹⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⡶⢋⡿⣼⢠⠌⠃⢯⣟⣿⣿⢶⣬⢁⠠⡐⠔⡈⠡⠂⠔⠈⠠⠒⡀⠒⠄⠃⡄⣏⣾⠀⠀⠀⡆⢿⠀⠀⡀⣧⢿⣘⣦⠶⣽⣿⣿⣞⣮⢿⣌⢯⠙⠉⠈⠀⠀ ⠀⡇⡿⣾⢅⠀⢡⠀⢿⣿⣻⢶⣁⠄⠉⠠⢐⡈⠘⠡⠂⢁⠠⠆⡀⠌⡂⠁⢌⠀⠟⣾⢀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠀⠀⠀⣄⣿⠹⢂⡄⡧⣿⣿⢘⡆⣷⣻⣧⡘⣧⠙⠀ ⠀⡿⣼⠌⠠⡐⠃⡿⣿⣶⢁⠠⠑⠤⠂⡁⠄⠂⠐⡈⠐⠠⡐⠉⢂⠄⢈⠠⠋⡿⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣾⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠻⢂⠀⣧⣿⢺⢁⡠⣷⣿⢿⡈⣿⠀ ⢻⣿⠚⠀⢠⠁⡟⣾⢹⢠⠐⡆⠁⡄⠉⢠⡌⠂⠁⠃⡄⡌⠂⠁⢠⢠⠉⡟⣾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠙⢠⡇⣿⢸⠈⠐⡏⣿⣿⢸⡇⠘ ⣈⣷⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⡘⠐⠡⠌⠂⠄⠈⢐⠠⠐⠡⠉⢋⠛⠟⣾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⠀⠏⣿⢁⠛⠟⣿⣿⣿⢸⡇⢸ ⠀⡄⣿⡿⣸⣿⡼⣿⢸⣧⣿⡈⠐⡈⠐⢂⠄⡁⠋⠿⣿⣽⣨⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣼⢋⣿⣣⣿⣷⣿⣿⠁⣿⢠ ⠀⠀⣇⣿⢿⡏⢿⣯⢿⠀⣦⣿⠋⠛⠟⠿⣾⣤⣠⠀⠀⣀⣤⢶⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⣿⣨⡏⣽⢋⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣴⠀ ⠀⡆⣈⣄⣿⣤⣧⣿⣾⣶⣶⣷⣽⣿⣿⣽⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⠛⠾⡶⣾⣶⣾⣶⢶⠷⠻⠙⠄⣤⣯⣼⣴⣈⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⣠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣄⡤⣄⢻⠉⣎⣿⠙⢂⡀⡐⢦⣳⣿⣷⠻⠛⠛⠛⠙⠈⠀⠀⠀⡟⣾⢄⡈⠒⠁⢂⠄⡉⠄⡉⠀⣿⢸⠇⣿⣐⠌⠁⡿⣴⢻⠛⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠛⡜⣷⠻⢈⠡⢂⡈⡔⣦⣛⣾⣿⡿⣛⣦⠻⠈⠀⣧⢸⢐⡈⠑⠠⠡⢄⠂⠅⠂⠁⣿⢡⣿⢸⠠⠋⣿⣩⡍⣸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⢈⠀⣦⢿⠙⠠⡐⠆⡀⠐⣄⣮⣷⣿⠸⣎⢿⠈⡆⢿⠠⠌⠠⡐⠐⡂⠆⠁⠠⡟⣸⡿⣼⠁⡟⣿⢉⣆⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⣧⢿⠿⡙⣿⢻⡈⠐⢂⡐⢂⠄⠉⣠⠔⠂⣆⢿⠀⣿⠼⠂⣂⠄⡐⠂⢠⠐⡏⣼⡟⣼⢋⡿⣻⣷⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠛⣿⣿⣹⣉⣾⣷⠻⢀⡐⠌⡠⠐⡐⠌⠡⢀⣿⠸⣿⢻⢛⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣟⣿⡿⣿⣠⠃⡾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣶⣷⣽⣶⣷⣹⣟⣿⣿⣿⠛⠌⡂⠁⢂⠜⠡⠄⣏⢻⣾⣥⣤⡴⣬⣤⠶⢶⣳⣟⣿⣯⢿⣿⠮⡿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠏⣴⢀⠛⡛⣟⡿⣿⣾⣽⣿⣯⣻⣿⣿⠿⠛⠙⡉⠋⠟⣾⣿⢿⠛⡙⠌⠂⣁⠄⢈⡐⠈⣐⢦⣳⣾⣿⡿⣿⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠇⣿⠿⡳⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣟⣯⣾⠿⠙⠠⡐⠌⢂⡐⠌⠂⣄⣻⣷⢿⡈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣴⣾⣧⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣹⠄⠈⢠⠌⠁⢠⠄⡂⣽⣿⢿⡿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⣿⣷⣿⣿⣿⣴⢢⣐⠂⢁⠤⠁⠠⠌⠂⡁⠌⠂⢁⠠⡐⣄⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣾⢠⠌⠁⢠⠌⠠⡐⢁⠠⡟⣿⢿⣟⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣹⠂⢀⡐⠄⠉⡉⠉⢈⡄⢂⣁⠂⢁⠛⠿⡾⣶⣴⣷⣿⡿⣙⢌⠂⢁⢀⠰⡈⠐⢉⡄⠂⠁⣿⣧⣿⣿⡏⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡇⣿⢿⠿⡿⣿⣤⣤⣧⣿⣿⠿⠀⠿⣼⣠⠀⠀⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡀⠄⠃⢀⠠⠘⢀⠠⡟⢸⣟⣿⢸⣟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠻⡟⣿⣾⣠⢀⠁⠟⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣼⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣹⣯⣿⣿⣿⣿⠻⢋⠛⡉⠄⠂⢀⡏⣼⡟⣿⣼⢃⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⢠⠏⣿⣿⣿⣼⢃⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⡀⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠻⡟⣶⣷⣿⣦⠁⠠⡟⣷⣿⣿⣿⢋⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡄⠿⡾⢀⣿⣿⢿⠛⠉⠀⠀⣄⣶⣿⣿⢿⡿⣴⣦⣿⠿⠛⠛⠛⠛⣛⣿⣶⣴⢂⡀⠔⢋⠿⠠⠟⣼⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⢷⡿⣹⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣬⣬⢂⢁⡉⠛⡿⣾⣿⣿⣻⢛⡉⠉⢉⡉⠋⢛⡾⣴⢠⡟⣵⡟⣶⣷⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⢷⣿⣺⣆⡷⣿⣦⣷⣿⣿⣤⣬⣦⣥⣠⣌⠂⠄⡌⢷⡛⣌⣥⣤⣬⣤⣰⢡⢂⡁⠇⢛⡾⣷⠾⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⠻⠛⣟⢿⠈⣄⣿⢿⠛⢈⠠⠄⡀⢀⢉⠛⡶⣠⣦⢷⠻⠟⢉⡉⠋⠛⠾⣴⣲⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⠹⡈⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣨⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀