⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣎⠁⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⢿⣧⠈⠛⠆⠙⣷⣄⣕⣞⢄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⠛⢻⣿⠛⠟⠻⣿⢿⠿⠇⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠘⢝⢝⢷⡌⠓⣽⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⠘⢞⢷⣌⠻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⠯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡙⠈⠙⢟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⡆⠄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣀⣠⣠⡿⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⠢⣛⢿⢿⣿⣼⡄⢰⣴⣶⣦⣾⡇⠀⠉⢶⡀⣹⣿⣐⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢀⣿⣿⣇⣴⣦⠀⡟⣿⣷⣦⣅⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⣿⢻⣿⣿⣿⡈⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢿⠃⠀⢠⣶⣿⣿⣻⣙⡶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠸⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠰⣿⣼⣯⢹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠉⠛⠃⠈⢢⡘⠶⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⣽⣿⣿⣿⣧⡿⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠁⠀⣸⣦⠀⠀⢁⣿⣿⠏⢍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣦⠸⣿⣧⢿⣿⣿⣽⡂⡀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣧⠙⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡌⣿⣇⠸⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣄⢻⣆⢹⣿⣯⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠄⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡌⢿⣿⡿⢷⡹⣿⣍⣄⣤⣹⣿⣿⣿⣟⠄⠀⢟⡿⣿⣿⣿⡟⠿⣛⣿⣷⣾⣿⣿⡇⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣬⡻⣿⣿⣿⠾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡿⣏⣙⠂⢀⠀⠀⢸⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⠚⢃⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢃⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣯⣛⣳⣀⠙⣫⣿⡿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣰⣶⣄⣖⣦⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢣⡀⠐⢁⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣽⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣴⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠙⢿⡜⠻⣦⣠⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣾⣿⠟⣼⣿⣿⢟⣿⣿⡿⣿⣿⣳⣴⣗⣤⡀⢣⣴⣿⡿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⡙⡻⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣷⣿⣿⣿⣴⣿⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣮⣿⣝⠂⣻⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢻⡅⠀⠀⠁⠘⢻⣿⣿⣯⣛⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣤⡋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣭⡉⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⡝⠉⠙⣋⠙⣍⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠠⠀⡉⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠉⠙⠒⣾⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣔⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣬⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠿⠿⠿⠿⣿⢯⡈⢴⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡅⠀⠈⠙⠉⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣆⡀⠠⠀⠀⡿⢴⣦⣿⡿⠁⢺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠛⠂⣸⣿⡿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⣰⣿⣿⣿⠏⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿