⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣶⢾⣿⣿⣻⣿⣿⢿⣟⣿⣷⡶⡶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠯⣷⣿⣽⣟⣿⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡇⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⢶⣶⢶⣶⡶⣤⡀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣌⢿⣷⡻⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⣻⣞⣯⢷⡿⣯⣟⡆⠀⠀⢸⣧⣃⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢿⣿⡷⣻⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣾⣳⣟⡞⠛⠛⢳⣯⢿⣀⣀⣸⡟⣥⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣦⣛⡿⣱⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⢾⣳⢯⠇⠀⠀⢸⣯⢿⣽⣻⢿⣗⡡⢺⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠻⢿⡟⣵⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠮⠽⠛⠀⠀⠀⣿⣯⣟⡾⣽⣻⣏⠷⢃⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣶⣬⣷⡹⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⢿⣷⣯⣿⣯⡔⣪⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣍⡛⣧⠯⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣯⡷⣷⣿⡗⣋⠥⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⣧⣛⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡾⣩⢧⠀⠀⠀⡿⣟⣷⣻⢷⣻⣫⠵⠊⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⣶⣞⣧⢞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⢳⡱⢺⠀⠀⠀⡷⡹⣷⢯⣟⡿⢖⡨⠏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣬⣭⣍⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡣⢍⡭⢛⡹⢫⠕⣱⠚⣿⣋⠭⠥⡄⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠻⣧⣄⠀⠀⠀⠀⣇⠻⣄⢸⢃⡜⢣⠜⣃⡿⠛⠧⠟⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣽⣻⢿⣓⡶⠶⠶⠾⠷⡬⠶⠧⢾⡵⣾⣿⣛⣩⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠚⠿⣒⣓⣳⡿⠟⠛⠓⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿