⣿⣾⣵⣮⣮⣵⢩⣙⢛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣜⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣷⣮⠱⣌⠧⣛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⠭⡰⢌⣣⢛⡼⣫⣗⣳⢖⡭⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡜⡼⢩⣛⢿⣿⠟⠁⡐⢌⠢⡑⢎⡲⡹⢞⣳⢯⣟⠿⣜⢧⢢⠙⢿⣿⣿⣏⣯⣶⡱⢏⡿⣟⡽⢿⠿⣿⣿ ⡾⣬⡙⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣭⣨⡓⢷⡮⣟⡟⠀⠰⠈⠂⠑⣍⠲⣱⡙⢯⢞⠁⠊⠍⠨⠙⠊⠱⠊⣿⡿⢯⣛⣶⣽⣮⣷⣾⣜⣧⣛⡷⣿ ⠛⠿⢿⣤⣭⡽⣷⢋⠷⢫⠕⣫⢟⣧⣍⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢓⠰⣈⠃⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⣝⠧⣙⢾⣾⣿⣿⡿⠟⣲⣙⣶⡣ ⠀⠂⠄⠀⠄⠈⠌⡁⢊⠔⣨⡴⢋⠞⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢤⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣶⣺⣙⣋⣭⣵⠶⣉⠚⣉⠒⠓ ⠀⠀⠂⠈⠐⠠⢂⠉⢌⠚⢄⡈⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣌⢞⡹⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠰⠾⠉⠿⠟⠛⠍⠃⠄⢂⠠⠈⠄ ⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠂⢄⡈⡀⢠⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠳⣘⢮⡓⢄⠂⠄⠐⠨⠀⣠⠗⡀⡤⠄⠀⠁⠂⠈⠠⠈⡐⠈⠄⠡⢈⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡐⠠⢀⠂⠄⡀⠠⠀⢂⠱⣭⢾⡱⢈⠦⣉⠹⣳⢶⡦⣵⡚⡕⠣⠄⠂⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠄⠂⠀⠄ ⠀⠀⢀⠂⠀⠠⠀⢀⠂⠡⠐⠠⠁⠀⠀⡁⠂⠌⡐⠀⠀⠀⠂⡁⢎⠻⢁⠆⠢⢡⠀⡹⢎⡵⢢⠓⡌⠑⠠⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠁⡀ ⠀⡐⠀⡀⢂⠀⡐⢀⠠⢀⡐⠠⣀⠀⠀⠀⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡸⢅⢎⠡⠒⠠⢁⠂⠀⡀⠂⢈⠀⠄⡀⠡⢈⠀⠄ ⠐⢀⠡⢀⠡⠘⡐⠌⢂⠣⠌⡱⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠢⢑⠊⡄⢃⠉⡐⠀⠠⠐⠠⢁⠂⡌⠰⠐⢃⠊⠌⢂ ⠀⠆⠰⠀⠆⢁⠰⠈⡀⠆⡸⠀⡈⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠀⠁⢀⠁⡈⠀⡆⢀⠁⡈⢀⠈⠰⢀ ⡈⠔⡡⢁⠎⡐⢢⢁⠒⡌⠤⡑⢠⡑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠡⠉⠉⠁⠓⠂⠆⠤⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠜⡠⢁⠆⡌⠰⡐⠌⡄⠣⢄ ⣜⡃⠑⣩⢶⣭⢶⣭⣶⣵⢚⣘⣃⢲⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠁⠀⠂⣭⣶⣵⣭⣶⣼⣧⣽⣼⣬⣷⣬ ⢿⡉⠑⠠⡄⠱⠟⠟⢋⣑⣠⣴⢲⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠐⠠⢂⠒⡔⣢⠲⣴⣶⣶⣾⠟⠣⢀⠡⠈⠀⢈⠰⣿⢿⡿⣟⢿⣿⣻⢿⣻⣿⣻⣿ ⣿⣿⡞⠶⡇⡇⠰⡔⡖⣸⠻⡶⠳⣞⢙⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠈⠄⠁⡁⠂⠡⠁⠂⠌⠐⠀⠠⠁⠀⠂⢰⡴⡆⡁⠀⠬⡈⠎⣂⢄⡴⣎⣿ ⣿⠇⣿⠳⠧⠴⣦⢨⢫⣜⢢⣐⡧⠞⠲⢏⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣶⡓⠁⠙⢥⢿⣋⢜⡪⢿ ⣿⡗⢊⣄⠼⣀⢣⣧⣷⣶⠂⠀⠀⣠⣾⠟⣷⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡐⢄⠣⠐⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣂⠳⢸⡻⣼⢺ ⠟⡉⠁⢨⢐⣴⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣾⡿⢉⢸⣿⡆⠀⠠⢁⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠘⠤⡑⢌⠂⠡⠀⢀⠂⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣷⣏⠷ ⢀⠠⡘⡢⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢠⡿⣟⣧⢋⣼⡿⣵⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⢁⠊⠀⠁⠀⠄⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣯⣟ ⢄⢓⢾⣿⣿⣿⠟⠀⠣⢠⣿⣿⣿⣟⠢⣿⣿⢥⣋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣞ ⢬⣺⣿⣿⡿⠁⠄⡑⣁⡿⣿⣿⣿⣯⠃⠘⣿⣷⡜⣬⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠐⢹⣿ ⣷⣿⣿⡿⠁⠐⡂⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⢿⣷⣎⡰⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⢟⡞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⡉⣿ ⣿⣿⣟⣀⣌⣄⣐⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⣄⣀⣙⣿⣷⣣⣼⣱⣎⣶⣽⣿⣿⣯⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣸⣻