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⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠃⢀⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣴⣾⣿⢰⣿⣿⣶⣿⡟⠁⣰⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠏⠀⣼⣡⣿⣿⡿⢿⠿⠷⢿⣿⣿⣿⡟⠻⣶⣿⣿⣿⡿⠚⠹⣿⠿⣇⠘⣿⣿⣿⡟⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣯⣀⢰⡟⣭⣤⣴⣶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⡍⠹⣄⣴⣿⣇⢻⣦⡈⠻⣿⠁⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⡽⣯⢟⣿⡿⣇⢹⡅⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣷⣍⠻⣦⡈⠑⢞⡀⠀⠀⠀⢤⢄⣀⡀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⣽⣿⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⡷⢮⣿⠗⠃⣹⠂⢀⡞⢀⠄⢀⣽⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⢯⣟⣿⣻⣿⣛⡮⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣛⣟⡻⣯⣿⣿⡇⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣿⣿⣿⣿⠏⣴⠟⠁⣠⡎⠀⢀⠎⠀⠀⢀⣾⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⡽⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⢿⡼⣳⢞⣳⡟⣶⢭⡷⣹⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣻⣿⣿⣾⣝⡷⣯⣿⣿⣷⠸⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣠⣼⣿⣿⡿⢡⡾⠋⢀⡞⠁⡇⠠⠏⠀⠀⢠⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣽⢳⢯⡽⣝⡞⣧⢟⣭⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣬⣻⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⡤⠔⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡿⠁⣰⣿⣧⠀⢳⡀⠀⠀⣰⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣧⠀⠹⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣜⣧⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⠻⣃⢜⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡿⠿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢧⡿⠃⣼⣿⣿⣿⡄⠀⣇⠀⢠⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣇⣀⣿⡄⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣾⣽⣢⡙⢦⡱⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠈⣿⡏⢸⣿⡇⠀⡟⠁⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢫⡾⠡⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡘⣶⡋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⡿⠛⠁⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣳⠽⣿⣿⣠⣴⣶⣯⣿⣿⣿⣾⣶⣵⢾⣻⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣥⣿⣇⠈⣿⠃⡜⢀⣼⣿⣿⢻⣜⢯⢿⣿⢡⡿⠣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣾⡿⣝⡮⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣏⠿⣿⣿⣿⣸⠏⣼⡟⠙⣦⣿⣾⡠⠚⢿⣿⣼⢻⡼⣫⣿⣿⡟⢀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠚⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣻⢾⡿⣽⣻⢯⢷⣫⠷⣭⢿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣽⣞⡟⣾⣻⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⢢⣿⡄⣠⠿⣿⢿⣅⠀⣨⣿⣿⣟⡾⣽⣿⡿⢠⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠓⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢯⡿⣽⣷⡟⣯⣳⡭⣟⢧⣿⣿⣿⣿⣾⣝⢶⣫⢟⣿⣵⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢸⣿⣿⣿⠀⡎⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣽⣳⣏⣷⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣭⢞⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠇⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣹⣿⣿⡇⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⡽⣻⣾⣝⡧⣿⣷⣿⣿⣿⠃⣿⠀⣿⣟⠿⣏⢠⢧⣼⡿⣿⣽⣳⠿⣵⣿⣿⣿⡇⢻⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⠏⠁⠙⢳⣀⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣷⢫⢷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢰⡇⢸⣿⣞⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⡽⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣧⢹⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠁⠀⠀⢰⡻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣷⣫⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣟⣛⠃⣼⠇⣸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄
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