⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠟⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⣀⣤⣶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣷⣤⣤⣤⣴⡶⠾⠟⠻⣯⡁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⠋⠉⠁⣠⣤⣤⣄⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣧⠀⢠⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣷⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢶⣤⣀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⠇⠀⣰⡿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠈⠉⠛⢶⣤⣀⡈⠀⣠⡼⠋⠀⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⡶⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣤⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⠿⠛⠉⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠈⠛⠛⠛⠋⢉⣁⣠⣄⠐⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⣴⣶⣾⠟⠛⠛⠻⢿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠘⣿⡟⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠻⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣆⠈⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡉⠛⠿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⣸⣿⠏⢀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣷⣶⣤⡉⠛⠿⢷⣿⠟⢃⣴⣿⠄⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠛⢉⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿