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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⣿⣿⠇⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠂⠀⠀⢠⣿⠃⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢧⠠⣜⢳⡄⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡱⠁⠀⣼⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⢠⠃⠀⣾⣿⣿⠆⠀⠘⠁⢰⡾⣉⠆⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣍⡣⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⠀⣿⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⠀⢰⠂⣞⣫⣷⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⡀⠈⠐⠀⠀⠀⢹⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡟⠀⡏⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠐⣆⠉⠀⣽⣟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⣿⣿⢩⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠸⠈⡅⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡿⠻⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠀⣼⠇⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠂⡼⣗⠞⣻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⠛⠉⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⢒⠰⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢾⠃⡧⠇⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣼⠁⠀⣿⣿⣿⡇⢀⠠⢣⠿⡉⢧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⣤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢹⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠠⠐⠀⠂⢠⡀⠀⡌⢶⡌⡇⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣈⡇⠧⡄⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡹⠀⣿⠀⢸⣿⡏⡻⠁⢀⠃⠍⠒⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣆⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣏⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢞⣿⠗⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡈⠃⠀⠼⣉⠆⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⢰⣴⡖⣿⠀⠀⠀⠠⠁⢰⣶⡄⠀⠁⢸⣿⠀⢸⣿⣿⡗⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠉⠙⢾⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣗⠀⠀⡏⣙⠈⡇⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣉⣇⣿⠀⠀⡀⢐⠠⠈⣠⡅⠀⠀⢸⣟⠀⣼⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣆⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⠀⠀⡇⢨⠁⡇⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⠗⠀⠀⢸⡇⠀⣯⣽⢻⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣆⠛⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣎⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣽⡻⣿⣷⣦⣴⣾⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡟⢠⢁⡇⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢸⡜⣣⣄⠸⣟⠀⢸⣾⢸⣿⠀⡆⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣶⣴⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⠋⠙⣯⣼⠛⢿⡏⣿⣿⡿⠏⢡⣼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢇⠻⢿⣿⣿⣶⣝⠋⠺⢿⡀⢹⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠪⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠸⠇⠀⠘⡗⣿⠟⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣠⣶⠚⢾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⠀⠀⠀⠄⠀⡁⢻⣿⣿⣶⣭⣭⠹⠗⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣱⣆⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣧⠙⠉⢠⣿⡟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠂⠐⣸⣿⣿⣾⣿⡦⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⢀⡰⠀⠈⠻⣿⣸⠟⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠄⢡⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣾⡇⠿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣼⣷⣄⣠⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⡻⠿⠿⠛⠁⠀⣠⡶⠛⠀⣠⣶⡤⢄⡁⠰⣿⣿⣧⠀⠀⣰⠸⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠐⣀⣤⡅⡀⠀⠀⣿⣿⢡⣼⣿⠆⠙⣿⣿⣦⡠⠿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠻⠟⣩⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡏⢼⣿⡿⣿⣿⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠋⣤⡿⣿⣿⡇⢠⣾⡿⠛⣱⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠷⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣹⡴⢷⡈⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣤⣾⣿⠿⢿⣧⣿⡿⣧⡌⢻⣿⠜⣻⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⣿⣿⣯⠝⠿⢷⣮⣱⡿⣽⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡿⢡⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣆⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢷⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣵⣿⣿⣦⣶⣿⣮⣵⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⡹⠿⣌⢿⣿⠓⠾⢧⣿⣮⣡⡘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣍⡛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠈⢻⡵⠀⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣟⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠋⠿⠛⣩⣵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠡⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠙⠣⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣉⣰⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣶⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⢹⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⡅⠀⠀ ⣀⣠⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡏⠚⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢦⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠿⠽⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡽⣿⣿⣛⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣯⡄⠀⢸⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣷⢯ ⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣽⢿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣳⣟⣧⣄⠀⠀⠀ ⣴⣾⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠻⠿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⠟⠋⢀⣴⣿⢿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣷⣻⡾⠽⣗⣦⣄ ⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣝⡂⠄⠀⠀⠤⠐⠁⠐⢡⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣦⡀⠈⠉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠙⠝⠿⠷⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣾⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢶⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⡿⣞⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⣠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⡿⣞⣷⣯⣿⣽⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣉⣀⡠⠤⠴⣒⣊⣵⠎⠀⠀⠀⣠⣞⡿⣞⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡦⠴⠤⠶⢒⡶⠟⡏⠉⠀⠀⣀⣴⣾⢿⣽⣻⣽⠿⣟⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⢾⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠍⡉⢩⡤⠐⠈⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣳⠏⠀⠸⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠳⢯⣿⡻⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⢁⣠⣴⣾⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⡻⣭⠋⠀⠀⠀⢻⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠉⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣣⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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