⣞⣻⣷⣞⣟⣳⣽⣟⣯⣝⣿⣯⣝⣿⣫⣽⢿⣫⢷⣳⣽⡾⣛⣷⢯⣳⢽⣾⡟⣳⢟⣯⢳⣾⣛⡽⣻⣷⡞⣽⡷⣛⢷⣯⣞⡽⣟⣯⡽⢯⣳⣟⣫⣽⣻⢯⣻⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⣵⣾⣻⣷⣟⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⢯⣽⡾⣛⣽⡿⣏⡽⣾⠷⣹⣿⢯⡽⢾⡿⣟⢯⡾⣟⣫⣽⡾⠿⣞⣻⣽⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣻⣽⡿⣟⣯⡽⢿⣯⡽⣯⣗⣹⢿⣭⣻⣷⢧⣷⡟⣯⡷⣟⣯⡽⣻⢷⣯⡽⢾⣻⡽⣾⡽⢿⣫⢷⣻⢷⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣳⣾⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢯⡷⣯⣝⡿⢭⣾⡽⣟⣯⡽⢾⣽⡾⣟⢯⡽⢾⣽⡿⢯⣳⣽⢿⣭⢾⣽⡾⣛⣿ ⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣯⣽⣿⣯⣟⣯⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⣹⣿⢮⣻⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡾⣟⢯⣳⣿⣏⡾⣟⣯⠷⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣾⣟⣳⣽⡾⣟⣳⣽⣟⢯⣳⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣯⡾⣟⣯⣞⡽⣞⡻⣾⣟⣯⢶⣽⡷⣟⢯⣳⣻⣷⡯⢷⣟⣯⣛⣯⢶⣿ ⣯⢟⣯⡷⣟⢯⣽⡿⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⡿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣮⡿⣞⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡾⡿⣟⣫⣽⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣻⢿⣝⡾⢯⡷⣟⣭⢿⣧⢞⣻⣽⣻⣽⡷⣟⣯⡽⣻⣽⣯⡽⢯⣳⣻⣽⣿ ⢷⣻⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣞⣿⣷⣯⣽⣾⣻⣷⣞⣻⣷⣽⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣻⣽⢾⣯⣟⣯⡽⣻⣷⣟⢯⡾⣟⢯⡽⢾⣻⣷⣟⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣫⢷⣳⣼⣻⣽⢿⣭⡾⣟⣯⡷⢟⣯⡽⡿⢯⣳⣻⣽⡿⣏⡿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣯⢷⣯⡽⢿⣯⣟⣯⣞⣻⢷⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣽⢾⣻⢶⣻⡽⣾⡽⢿⣯⢷⣯⡾⣟⣳⣽⡿⢯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣺⣿⣝⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣽⡾⢯⣽⡾⣟⣭⡿⣝⡾⢯⣿ ⣿⣿⣻⣷⣟⣯⣞⢿⣞⣻⢷⣯⡽⢾⣻⢷⣯⣟⣯⡽⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⣾⡽⣻⣷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣟⣳⣽⣾⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣹⣿⢯⣳⣽⣞⡿⣞⣻⢷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⡿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣳⡿⣞⣽⡷⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣷⢟⣯⡷⣛⣽⢾⣿ ⢿⣯⡽⣾⡽⢿⣯⢷⣯⣟⣯⡷⣟⣯⣞⣻⢷⣻⢷⣯⡽⣻⢿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣟⣻⣽⢾⣻⣾⣟⡷⣭⢾⣻⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣟⣯⢷⣻⣽⣾⡽⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣟⣯⡷⣞⢿⣧⣞⣻⣽⢾⣻⢷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⠿⣧⣟⣯⡽⣻⣯⡷⣞⣻⣷⡟⣳⣽⡾⣟⣧⣟ 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⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⡿⢯⣯⠷⣾⣟⢯⣿⣿⣽⣋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⡮⣿⣿⣿⣟⣿⣽⡿⣿⣯⡽⢾⣻⣷⣿⡗⣯⣽⣾⣻⣝⣿⣯⡷⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣞⣽⡾⣟⣭⢿⣯⢷⣯⡷⣟⣳⣽⢿⣯⡵⢿⣯⡷⣟⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣷⣻⣷⣞⣻⢷⣯⡽⢾⣻⣽⣻⣷⣟⣿⣿⣮⠟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡖⣿⣿⣻⣷⣽⡿⢿⣷⣟⣽⣻⣽⣾⣻⣽⡾⣟⢯⣵⡾⣟⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣽⣻⡽⣿⡯⢷⣟⣯⡽⣻⣯⡽⣻⣷⣟⣯⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣾⣻⣽⢾⣻⣷ ⡷⣟⣯⡽⣻⣷⣞⣻⢷⣻⣿⢯⣽⡿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⡷⣿⣿⣯⣻⢿⣯⣳⣿⡽⣿⡽⣿⣞⡿⣟⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⠿⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢿⣯⡽⣾⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⣯ ⣽⡿⢯⣷⡞⣻⣷⣟⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣾⢼⣀⣂⡒⣵⣮⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣏⣿⢿⣯⣽⡿⣞⣿⡽⣿⡷⣯⢾⣿⢯⣳⣽⣯⣟⢯⢷⣻⣽⢾⣿⣿⣿⣽⡿⢯⣽⡿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣘⣢⣇⣷⣿⣿⣿⢿⣯⡽⡿⢯⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣛⣿ ⡽⢾⣻⣶⣟⣳⣿⣿⣿⣽⠳⣿⣿⣿⣿⠛⠘⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠈⣀⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⡽⢿⣯⡷⣞⢿⣯⣳⣾⣻⣽⢾⣻⣽⡿⢯⢶⣻⣽⠿⣳⣾⣟⣿⣿⣿⡽⢿⣯⡷⣟⣯⣞⡿⣟⣯⡷⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣤⢢⡈⠔⢊⣡⠐⡡⣷⣿⣿⣿⢿⣯⡽⣟⣯⡷⣞⣻⣷⣟⢯⣿ ⡷⣞⣻⣽⣻⣿⣷⣯⣿⣱⡿⣿⣫⣥⡛⣍⣦⢷⠻⠚⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣒⣤⣷⣾⡟⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣷⢯⣳⣾⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡼⣻⣽⢿⣯⡽⣻⣷⣞⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣯⡶⢻⣷⢯⢷⣻⣷⣞⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢒⠼⠋⡄⠊⣑⢌⡱⢎⡃⢂⡌⠃⡄⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣿ ⣻⣽⢿⣯⡷⣟⣻⣽⣿⡿⣾⣿⣽⣾⣿⣷⢿⡿⣙⣦⢿⡿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣹⣿⢯⣯⡽⢿⣯⡽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣾⣟⣳⣽⣾⡟⣳⣽⢿⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡋⢴⠃⢡⢌⠲⢎⡉⠔⢊⠡⢌⡒⡈⣷⣿⣿⣿⢾⣻⣷⣟⣫⣽⡾⢻⣷⣞⣿ ⣿⡿⢯⣳⣽⡿⢯⣷⡟⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡷⣞⣿⢿⢫⣕⣯⣿⣿⣷⣿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣷⣷⣿⣿⣯⡶⣟⣯⡽⢿⣯⡽⢾⣻⢽⣾⡽⢿⣯⡽⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣻⣾⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣽⡾⣿⣿⣿⣿⢰⣹⡔⠊⢡⡌⠒⢌⡑⠣⢀⢹⡄⠏⢁⡰⣿⣿⣿⣿⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣻⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⡽⢾⣻⣷⡞⣽⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⣭⣿⣯⣿⡛⣭⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠉⠉⡀⠀⡋⡿⣿⣾⣻⣽⢿⣯⡷⢯⣽⡾⣟⢯⣫⣷⣞⡽⢿⣯⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣟⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣭⠐⡴⠃⢠⡜⠆⡌⠑⢣⡄⠒⡌⠘⡥⠐⣧⣿⣿⣿⡿⢯⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣻⣷⣟⣯⡽⢾⣻⣽⢾⣻⢷⣻⢷⣻⣷⣿⣿⡹⣮⣿⣿⣽⣾⡽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣾⣵⢾⣻⡷⣟⣫⢷⣻⣷⢞⣻⣷⣟⣯⣞⡽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣳⣼⣻⣽⢿⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣿⣿⣿⣻⡄⡌⠘⢢⡑⢆⡌⡑⠣⣁⠰⢎⡑⡌⡙⢠⣿⣿⣿⢿⣳⣾⣟⣳⣽⡾⣟⢯⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣷⣟⣯⡽⣾⡽⣿⢯⣷⣾⢿⣛⣧⣿⣿⣳⣽⣻⣽⣾⣟⣾⣿⣭⡾⣟⣳⣾⣟⣯⡷⣟⣯⡼⣻⣾⣟⣯⡽⢿⣯⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣭⣷⣞⡽⢿⣳⣽⡾⣟⣯⡽⣟⢯⣿⣿⣿⣿⢊⢄⡘⢆⡉⠥⡌⠑⢢⡘⠥⢌⠢⠔⡋⠠⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣫⣷⡻⣷⢯⣳⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⡷⣞⣻⣽⡿⢯⣳⣼⣻⡷⣞⣻⣽⣾⣿⢻⣧⣿⣽⡿⢯⡷⣟⢯⣿⢳⣾⣟⣳⣾⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⢯⣷⢯⣽⡿⢯⣳⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣏⣻⣷⣞⡽⣻⡷⣟⢯⣽⡿⢯⣳⣿⣿⣿⣿⢊⢤⡘⢆⠌⠣⡄⡘⢆⡑⢊⡑⢌⡡⠒⢌⡱⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣾⡽⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⢾⣻⣽⣾⣿⣿⢿⣯⡷⣞⣻⢾⣽⡾⣿⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⢯⣳⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢧⡽⣻⣷⣞⡽⣽⡿⢯⣷⡟⣳⣽⡿⣿⣿⣿⢻⢄⡘⢡⢌⠣⢄⡔⢍⠢⢍⠢⡘⢩⠤⢚⡡⣿⣿⣿⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣳⣽⡾⣟⢯⣳⣿⣏⣷⡾⣟⣳⣽⢿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣳⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣳⣟⡳⣽⢿⣯⡽⢾⣻⣽⡿⢯⣽⡾⣿⣿⣿⣻⠆⡉⢡⡔⠋⣡⡌⠓⢌⠣⢅⠢⡑⢆⡍⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠡⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣳⣾⣟⣮⣟⣳⣽⡾⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣿⣿⢳⣯⣏⣿⣿⢿⣳⣽⡾⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣏⣵⡟⣯⡽⢿⣯⡾⣟⢯⣽⡿⢯⣳⣽⣿⣿⣿⣿⠄⡙⡠⠜⠨⠱⡌⠓⠤⢊⡡⡔⠊⢡⡖⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣒⢌⠱⢌⡘⡌⡘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣟⣯⣞⣻⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⢯⣳⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣯⢿⣯⣿⢲⣜⣿⣻⣽⡽⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣻⣧⡽⢿⣯⡽⢿⣯⢷⣯⡽⢾⣻⣷⡞⣿⣿⣿⣿⠄⠲⣈⠜⡇⠂⢌⠱⣊⠕⣂⠣⢄⡒⡌⠒⡧⣿⣿⢹⡄⠚⣈⠔⡎⠃⢄⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣯⣟⣧⡾⣟⣯⡽⣯⡷⣞⣽⡾⡽⣳⣾⣟⢯⣷⢯⣷⣿⣹⣟⣿⢶⡿⣞⡽⢾⣻⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⣯⡞⢷⣯⡽⢿⣯⡷⣞⣻⢶⣻⣷⣞⣻⣷⣞⣿⣿⣿⡌⠒⢌⡐⠱⢌⡑⠢⢎⠡⣌⠒⣈⠱⢎⠠⣏⣿⣿⠺⣄⠒⢎⡠⠜⠢⣉⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣳⣾⣟⢯⣽⡾⣟⣳⣾⣟⣧⣞⣻⣽⢾⣻⣾⣟⣯⣽⡿⣽⣻⣽⢿⣯⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢯⣗⢯⣽⡿⢯⣳⣾⣟⣳⣾⣟⣳⣿⣞⣻⣽⣿⣿⣿⢆⡡⠔⣉⠤⡘⠦⢃⢌⢢⡑⢢⡉⠴⡋⢄⡏⣿⣿⢪⣑⠦⢉⢢⡑⢊⢅⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⡿⣞⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣭⣺⡽⢿⣯⡷⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡾⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣰⡓⡄⠓⢄⡜⢃⠤⡓⢄⠫⢄⢊⡅⠎⢁⡷⣿⣿⢻⡹⢎⡁⠴⡊⠑⢢⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣷⣞⣻⣷⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢾⣻⣷⣞⣽⣻⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢏⣹⢿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠃⣈⠱⡔⠎⢃⡤⠋⢤⠋⢄⠰⢚⡤⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⡛⡛⢛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣯⡽⣻⣾⡽⢿⣳⣿⣟⣻⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡽⢾⡽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣾⣴⣯⣥⣿⣿⢃⢰⡜⠌⠱⢌⠰⢣⠔⢃⠡⣒⡌⠕⣊⠡⣿⣿⣿⣳⣻⣿⣯⣾⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⢿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⡹⣍⣈⢹⣘⡨⠖⡉⠰⣦⢷⣬⡇⣿⣿⢀⡽⠆⡉⠰⢌⡱⢈⡸⢑⡨⠖⡂⠔⠣⢃⣿⣿⣾⣿⣿⢏⣡⢾⢿⣮⣝⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣌⡡⣜⣧⣶⣷⣿⣿⢿⠻⣛⣌⢢⠘⣣⢄⡘⣬⡗⣿⣿⡇⣑⠣⢄⡘⢇⠂⢌⡑⠨⡐⠶⣃⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣷⣻⡕⢣⣥⡜⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣧⣿⣼⠂⡑⢂⡌⠢⡜⠓⣈⣴⣶⣿⣿⣿⢿⡟⠉⢢⠌⢿⡀⣥⣸⡎⠰⠣⢆⡈⠱⢆⡉⠣⣄⡘⠰⢏⡰⠏⣿⣿⣿⣳⡿⣿⣸⣧⡉⠬⡳⣷⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⣯⣻⣿⣻⢟⡠⠄⠓⢢⡑⠢⢌⡑⢢⡘⣄⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣤⣳⡎⣑⠆⣈⠱⢆⡈⠱⢆⡂⠘⢢⡔⠣⢠⡿⣿⣿⣿⣿⡡⣾⣥⠟⣾⡝⣻⢳⣬⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⢿⣷⢼⣏⣿⣿⡜⢊⠡⣐⠩⢆⡂⡑⠤⡑⢢⠜⡂⣌⣷⣿⣿⣿⠿⢉⡰⠘⢣⡐⠚⢇⡂⡘⢆⡃⢄⡰⠛⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣹⠻⣿⣷⢯⡜⡖⢻⣾⣟ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣳⣿⣽⡻⠟⣿⣿⣹⠏⢸⢩⡔⠋⣀⠴⡋⡄⠘⢣⡐⢣⢆⠊⣕⣦⣿⣿⣿⡻⠌⠳⠤⠜⠢⢆⡃⢍⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣿⢯⣳⣟⢯⣳⢿⣞⡙⢷⣮⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣻⣿⣾⣿⣾⣧⣼⢻⣧⣧⠞⢊⡱⠚⣌⠳⢄⡚⠆⢈⡱⢌⠣⢄⡣⠔⡩⣆⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣝⢾⣻⣾⢟⣯⡷⢯⣳⣽⠿⣯⡶⢛⣧⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢯⣟⣿⣽⢧⡿⡟⢻⣯⡝⣻⢿⣟⣏⣹⠿⢎⡱⡜⠍⢢⡘⠥⠂⢠⡜⢂⡩⠖⣈⠱⣧⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣽⣿⣞⣿⡳⣽⡾⣟⢟⣯⡷⣞⣻⢷⣯⡽⢿⣳⣾⣟⣯⡷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣿⣧⢩⡾⣼⣛⡿⣶⣦⣥⢋⡩⣛⣍⣬⣤⣿⣿⡼⢛⢧⡙⢣⣈⢖⡉⢣⢀⠡⢌⡢⠑⣢⣾⣿⣿⣻⣿⣯⡽⣾⣟⣭⡾⣟⢯⢶⣻⣶⣟⣯⡷⢯⣷⡞⣻⣽⢿⣭⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⣿⣶⣈⢱⠣⣈⠟⣰⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠙⣆⣿⡝⢯⡱⢾⣋⢧⡌⠚⣉⠢⡑⢆⡉⠤⡓⣄⣿⣿⢿⣿⡽⣞⢻⣷⣟⢯⣳⣽⣻⣯⢷⣯⡽⣻⣷⣟⢯⣹⢾⣻⣷ ⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣼⢣⡄⠓⢠⡟⢰⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡇⢾⡹⣶⡞⣛⢮⣝⠯⡑⢬⡙⠤⠚⣁⠰⡎⣒⣿⣿⢿⣿⣽⣟⣯⡽⣯⡷⢯⣳⣽⢿⣯⡷⡻⣽⡿⢯⣳⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⣿⣳⢂⡘⡎⢡⡰⡟⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣟⣿⢎⢳⣧⡗⢫⡴⠞⡃⡄⠜⡊⡑⡌⢃⡌⣷⣿⣿⣽⡿⢯⣳⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣳⣽⡿⣝⠿⣳⣽⡽⢾⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⣿⣬⠑⢢⢜⡌⡛⡶⢁⠖⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⣇⣻⢴⣻⡶⡝⣎⠣⢑⢢⠔⢃⠤⡂⠱⡐⡎⣷⣿⣿⣟⣳⣽⡾⣟⢯⣽⠾⣻⣽⡾⡿⣏⡽⣽⡾⣟⣧⣟ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣟⣿⡿⢿⣷⡿⢟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣔⢊⡌⠒⢍⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠃⢽⡈⠱⣦⣌⠱⣤⠚⢡⢢⡑⠬⣉⠢⣑⡌⡑⠢⡑⣆⣿⣿⣿⡿⡷⣟⢯⣽⡾⣟⢯⣳⣽⢿⣯⡶⣟⣮⣟⣳⣿ ⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⢯⣾⣾⣴⠏⡟⠛⢛⣎⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢿⣁⠬⢒⡅⡌⠑⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣦⣿⣿⣿⢀⡟⢱⡔⠊⢡⢒⣡⡔⠎⢃⡤⠓⠥⢊⡡⠐⢡⡀⢙⡣⠆⣅⣿⣿⢿⣯⡷⢞⣻⣽⢯⣻⣯⡽⢿⣳⣾⣟⣧⣞⣻⣷ ⢿⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⡾⣴⣶⢃⢂⢑⠢⢊⠡⢐⡷⢿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⢂⠡⢄⡰⢒⡔⡉⠢⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣥⠞⣰⡘⠣⢆⡈⠴⣉⡥⠆⢃⡥⠎⡡⠔⢈⡅⠂⠘⣇⠂⣆⠃⣷⣿⣿⣳⣽⡿⣞⡽⢿⣳⢽⣾⡻⣾⣟⣞⣻⣽⣞⣿ ⡽⣿⣛⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣟⣿⢘⡥⣐⠹⢒⡡⠐⢫⢅⡂⡜⠡⡘⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠌⠎⠀⠐⠁⠈⣀⡠⠔⠢⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣄⠀⠄⠀⢢⡑⢆⡌⠒⣉⠦⢂⠱⢇⡉⠄⡑⣈⠴⠊⢁⡰⢇⣈⡗⣿⣿⣻⣵⠿⣯⣝⠿⣧⡾⣟⢯⣯⢶⣽⢯⣳⣽⣿ ⡽⣿⣿⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⢎⡁⠢⡏⣰⠇⠈⠀⢸⠢⢌⡒⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣿⣿⠛⢂⣌⡑⠢⠜⠃⢁⡉⠀⠀⠲⡁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠲⣌⠖⢈⡱⢆⡉⠱⠢⢍⡡⡎⠇⢀⡱⡌⢃⡡⡜⣿⣿⣿⡽⢯⣳⢽⣺⣿⣗⢯⣳⣽⣾⡽⣻⣽⡶⣙ ⣳⣿⣿⣿⡽⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡿⢿⠻⢎⢃⣸⢡⡞⢷⠂⡌⢃⢄⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⠣⡀⣦⣿⣿⢿⡌⡐⢢⡌⠓⡅⣂⣡⢳⠙⠈⠀⢀⢤⠙⠚⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡱⢌⡑⠲⢃⡡⠔⢊⠱⢔⠣⣄⠒⡌⡑⠥⡌⡇⣿⣿⡽⣺⣷⡻⣷⣟⣳⣽⣾⡷⢯⣶⡽⣳⣽⡿ 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⡷⣟⣯⣞⣻⢷⣻⢯⡷⣞⢻⣾⣞⣫⢷⣯⣷⣿⣿⣿⢟⣧⣟⣿⢞⣯⡗⢮⣛⣧⡗⢭⣳⣿⡼⡻⣜⢻⣭⡳⢮⣝⡻⣞⣛⢷⣎⡽⣞⡹⢾⣞⣯⣿⣿⢞⣯⡝⢯⣞⡳⣞⢟⣧⡞⣛⣯⡝⣯⡞⣛⢯⣧⡞⡻⣝⡳⣞⡱⣾⡟⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣞⡜⣳⡽⣞⡷⣎⡹⣾⣝⢮⢳⣽⡳⢯⣝⡺⢷⣎⡽ ⣽⡾⢻⣾⣛⣽⡾⣟⣯⣗⢻⣷⣟⣭⢾⣻⣽⡾⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣜⡻⢶⣛⣳⢿⣎⡽⢿⣯⠶⣛⢧⣜⡻⢧⣜⠿⣎⡹⢶⣛⢧⣜⡻⣗⢮⣛⣧⣿⣿⢯⡵⠾⣏⢳⣯⡖⣹⢷⣎⠷⣎⠷⣎⠷⣚⢷⣎⠷⣎⡳⣞⣗⡮⢗⣭⡳⢧⣜⡿⣿⣿⣽⣮⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣟⢫⣼⡟⢮⣛⣭⢷⡮⣛⢧⡳⣜⢻⣧⡞ ⡿⣟⢻⣿⣟⡻⣿⢟⣻⣿⡟⣻⡿⣟⣯⢟⣻⡿⣟⡟⣭⢿⣯⣿⢿⣿⡝⣯⡝⢯⡹⢿⣏⡿⣟⣯⡝⣯⡝⢻⣭⡿⢏⣯⡝⣯⡝⢯⣯⡝⢯⣝⢫⣽⡟⣯⣿⣿⡽⢻⣯⡝⣯⡝⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⢻⣭⡽⢻⣯⡝⢯⣿⣿⢿⣟⡯⣝⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣟⡻⢿⣛⣽⡿⣏⡽⢻⣿