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⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⠟⢫⡿⠋⠀⠠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢴⣶⡶⠶⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⡇⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠙⣧⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠈⢻⡄⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡇⠀⠹⣧⡀⠀⠀⣰⡟⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⡄⠀⠀⠀ ⠀⢸⣇⠀⠀⠙⠻⠶⠾⠋⠀⠀⠀⠙⠿⠶⠶⠞⠋⠀⢀⡀⠘⣿⣄⣴⢿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠻⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⡄⠈⠉⠁⠀⢿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣀⣀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠸⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠉⠉⠀⣴⣶⣦⠈⢿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⡆⠀⢸⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣷⠀⠿⠿⠋⢀⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡇⠹⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⡀⠀⠘⠿⠿⠃⠀⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⠶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⣠⡔⢀⣴⣿⣟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡋⠉⢉⣉⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⢸⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⢸⣿⣆⠘⢿⣿⣿⠏⢠⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡇⢠⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⡇⠸⣿⣿⣦⣄⣉⣁⣴⣿⣿⣿⣦⣀⣉⣉⣡⣴⣿⡿⢿⣧⠀⠻⠋⡀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣄⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣷⣶⣾⣿⡀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⠿⠿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠈⠻⣿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣇⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣶⣶⣿⠋⠉⠙⣷⡀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⢻⡄⠀⠀⢹⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠈⣿⣀⣀⣴⡿⢀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣆⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⢿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⡉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿