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⠀⡀⠼⠆⠀⢘⣿⣿⣏⢿⣿⡛⠛⠛⠛⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡾⢧⣟⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣟⡇⠀⠀⣷⣻⣞⡷⡅⠀⠀⣯⣟⡶⣯⣿⣿⣿⢯⣻⢽⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣶⣤⣶⢿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠇⢄⠀ ⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠶⣿⠿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣹⡞⣾⣽⣿⣿⣿⣶⣯⣇⣀⣀⣟⣧⣟⣾⣃⣀⣀⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣻⢮⡗⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣡⣤⣤⣄⣸⣿⣇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⠇ ⠀⠐⠄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡼⣿⣿⣦⣤⣴⠟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣛⢶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⢯⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⡿⠰⠾⢿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣰⠃⠀ ⠀⠀⢈⠆⠀⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡀⣤⠀⢦⢹⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠄⣀⠀⠿⣿⣿⣿⡉⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠎⠋⣉⡤⡄⡤⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⢄⣉⠙⠋⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⢉⣿⣿⡆⠙⠋⢰⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣇⢳⣶⣦⣠⣿⡟⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠘⡇⠀⠀ ⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡸⣿⣧⣙⣾⣯⡼⣿⣿⡸⣿⣯⣤⣼⠀⣶⣶⣾⣿⣿⡷⠊⠈⢿⣿⡿⠟⢋⣠⡆⣿⣍⡧⠼⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠂⡼⠼⣏⡝⣲⣄⣈⠙⠻⢿⣿⠏⠀⠲⣿⣿⣉⣀⠒⢄⣈⣻⣿⣿⢣⣿⡿⠛⠛⠛⠋⣽⣿⢣⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⢿⣿⡟⠋⡉⣠⡸⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣈⣠⡤⡖⡿⣗⠟⠋⣀⣤⣶⠁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠐⢣⣤⣄⡉⠛⠫⣾⢧⢦⢤⣈⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣦⡁⠿⢶⣿⡟⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀ ⠀⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡜⣿⣷⡞⢁⣌⣁⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⠄⠷⠘⢁⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢸⢶⢠⢤⡀⢨⣉⢉⣉⣠⣤⢤⠶⢼⢹⣿⣿⣿⣶⣤⣈⠉⠃⠇⠼⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⢋⣭⠏⠛⢦⣿⡿⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠒⠀⠀⠨⡄ ⠀⠙⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡜⣿⣧⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡉⠚⠻⠤⠛⣜⡎⢈⠿⠞⠏⠒⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣾⣿⣧⡈⠻⠿⢃⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠞⠁ ⠀⠀⠀⠈⠣⢄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡸⣿⣷⡼⡦⠁⣴⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⢃⠙⠻⣶⣶⣿⣿⢣⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣠⠖⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠁⠀⠘⣿⣿⣷⡝⣿⣷⣀⣾⠟⠋⣈⣻⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⡦⢐⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠠⡄⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢟⣴⣿⠟⢩⣽⣿⣦⣠⣾⡿⣣⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢢⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢀⡠⠜⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣡⣾⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣷⣄⣻⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣏⢰⣤⡈⠛⣻⣿⡟⣵⣿⣿⣿⠋⢀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠦⢁⡔⠁⠈⢿⣿⣿⣦⡻⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠏⠻⣿⣷⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⣾⣿⠋⡵⠞⠛⢿⣿⣾⣿⢏⣾⣿⣿⡿⠃⠑⢢⡈⠂⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡀⠄⠻⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⡛⢁⣄⠻⠈⡿⢿⣷⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠁⢤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢢⠄⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣵⣿⡿⢛⣛⣦⡤⠶⢋⣼⣿⠟⣱⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⡞⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣮⣉⣠⡿⠋⣠⣽⠻⣿⣷⣮⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣦⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣵⣾⣿⠟⣯⡀⠓⣘⡏⢹⣷⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢈⡵⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⢒⠕⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⡅⠾⡿⢣⣾⡏⢙⡻⢿⣿⣶⣭⣛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⢟⣫⣭⣶⣿⣿⣟⠉⢷⡆⣿⣿⡆⣨⣶⣿⠟⣫⣾⣿⣿⣿⠏⠀⢄⠲⢞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡁⠀⠀⠀⢀⠝⢿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣷⣶⡿⠏⢠⠙⢃⣨⣯⠙⡛⠿⣿⣿⣶⣮⣭⣭⣛⣛⣛⣛⡿⣿⠿⣟⣛⣛⣛⣛⣭⣭⣶⣶⣿⣿⢿⠛⠛⠳⡌⣿⣷⣤⡁⣹⣿⣿⡿⢟⣵⣾⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⡑⣌⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢔⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⣿⣷⣾⣇⢸⣿⠃⣠⢩⣧⣿⡟⡉⢻⣟⠛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⣛⠛⣿⣿⣷⡄⢹⣿⡜⣦⣄⢘⣿⣿⣿⡿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⡤⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⡨⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣍⡻⠿⣿⣷⣦⣍⣉⡽⠋⣬⡅⢸⡿⠀⣿⡇⣾⣿⣿⡏⢠⣶⣆⠈⣿⠀⣋⢹⣾⣿⣿⡷⠀⣛⣯⣴⣿⣿⠿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣿⣷⣿⣦⣬⣷⣄⣛⣡⣿⣿⣿⣧⡈⠻⢃⣰⣿⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⢂⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣟⣛⣻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣛⣛⣫⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠁⠉⠉⠐⠚⢄⠀⠀⢠⢁⠂⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠐⠠⠀⠀⢀⡴⠓⠒⠂⠐⠀⠒⠂⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⣁⠞⠂⢄⠠⠁⠀⠀⠀⢩⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠋⠩⠉⡀⠀⠀⠡⢀⡤⠞⢄⠱⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⢩⠁⠆⠀⠀⢀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⢸⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⠒⠉⠉⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠉⠁⠁⠐⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠤⣀⣠⢴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀