⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⠰⡏⡀⢹⡇⠇⣸⣿⢀⠿⡄⣿⠰⣿⣿⠸⠀⡇⢸⠀⡇⡼⢃⢸⢃⡜⡏⠘⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠘⠃⣩⢸⡇⡇⢸⣿⢸⣀⡇⣿⠘⣿⣿⢸⠀⣧⠸⣠⡇⣃⣸⢸⢨⡅⣇⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠙⠛⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠄⠀⠈⠛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡈⣦⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⠛⠉⡤⠤⠤⠤⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣠⡽⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣈⡉⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢀⣾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣆⠀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠛⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠹⣻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠛⠉⣿⣿⡫⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣴⣾⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢠⣙⣩⣥⣽⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⢠⣦⣔⡄⠀⢠⣿⣿⣀⣠⠤⠞⢻⣿⣯⣘⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢿⢻⢿⢻⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⠻⡿⠀⠀⢈⣉⣡⣥⣴⣿⡗⣿⣷⣤⣤⣤⣈⣟⣿⡇⣿⣿⠀⡏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣫⣽⡿⠉⠃⠀⠈⢮⣿⣧⣞⠟⣿⢿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⡏⠀⣧⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠐⠿⢝⣧⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣟⢰⠿⠛⠷⠊⠛⠟⠁⡊⠅⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⡧⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠰⣝⠓⣶⡶⢿⡛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠬⡁⠀⢄⣿⣿⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⡑⠀⠉⠃⠈⠑⠠⢑⠀⢀⠁⢠⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡑⠂⣍⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣏⢻⡿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⡀⠀⡁⠀⠀⠀⠁⠂⢄⡒⠍⡓⠬⣐⠨⢙⠢⢜⡂⢆⣀⠂⢄⣂⠿⣾⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡿⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⢟⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢀⠱⢦⣙⠢⢍⡢⠀⡠⢨⢒⠯⣕⡬⣉⡲⢉⡰⢬⢑⡪⠍⣒⠭⣐⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣯⢻⣷⡏⢁⠠⠩⣔⡊⠏⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢄⡙⠶⣬⠑⢦⡙⠦⣍⠒⢭⠒⢨⣝⠢⣍⠲⢬⣑⠪⢅⡒⠭⣍⠲⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⡇⢿⣿⣿⣏⡰⠌⡉⠁⠠⢩⣼⣦⣦⣭⣲⣏⣝⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢢⣌⠳⢤⡙⠦⣜⠳⢤⣁⠒⣭⡑⢮⣕⡂⡭⣚⠪⣽⣷⣬⡓⠦⢨⣿⣿⠇⢀⣼⣿⣿⣿⢠⡟⣿⠶⡏⣻⣣⣤⣓⣀⣤⣾⣿⠿⠧⣟⠻⢭⢽⣿⣿⣿⣶⠈⣝⠛⠿⢿⣿⣿⣿ ⡇⢦⣄⡛⠦⣈⠓⠦⣍⠲⢬⡑⠶⠭⡛⠣⣌⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣠⢿⣿⠦⣾⡟⢻⡟⠻⠿⠷⢾⣾⣛⣿⣿⡿⢿⣿⢿⡛⠊⣁⡓⢠⣌⠓⠦⣉⡹⠻⣝⡛⠢⠬⢃⠲⠉⠉⢻ ⡇⡲⣨⠙⠶⣯⡐⠢⢌⡛⠶⣉⠱⠆⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣵⣋⣛⣀⣤⣴⣶⠟⣿⢟⣙⣼⣿⣿⣷⣦⣙⠢⢝⡓⠦⢍⣰⠮⣽⡒⠾⣭⢛⠲⠌⣁⠒⠀⢸ ⣇⠉⢶⣉⠳⢆⡉⠿⣬⠙⠓⢬⣘⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠊⠎⠉⣽⣅⣜⣅⣴⣯⠿⢻⡛⠫⣍⡉⠹⣿⣅⣶⠉⣅⡒⢩⣐⠂⢽⣛⡠⣬⡉⠰⠎⣁⠀⢸ ⡇⠙⢢⣍⠳⣦⣘⠓⣤⣘⠱⢦⣙⠻⢿⡛⠯⢬⡑⠦⣬⠛⢿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣧⣀⣀⣾⡟⣺⢸⣾⣿⣧⣝⡐⠆⢩⡕⠊⢧⡿⣽⣌⠛⠢⠬⣓⠢⣝⡓⢤⠙⠢⣬⢛⠰⠌⢀⢸ ⣏⠱⠿⣘⠻⢦⣉⠱⢤⣉⠳⢄⡁⠷⣤⠈⠃⢤⢘⠓⠦⢌⡑⠦⢘⣻⡿⣾⣿⣿⡿⢿⣶⣵⣱⡾⣅⣛⡿⣉⣻⣿⣧⣤⠙⢢⣔⢻⣿⣈⠓⠤⣌⡙⠲⢭⡳⠮⢟⡲⠬⢉⡐⠆⢸ ⡏⠻⢦⡉⡷⣦⡟⠶⢤⠙⠒⠾⢉⠓⠾⣘⡳⠤⣈⠓⠦⢌⡁⠶⢌⣿⣿⣿⡯⠶⢶⡛⣿⣿⣙⠃⠶⠩⣌⠛⢪⣍⠲⣿⣿⣦⣉⡛⠏⢥⡛⠢⢤⣙⠓⠦⣉⣑⠾⢍⣒⠾⠉⠀⢸ ⡏⢣⣄⠘⢣⣄⠘⠳⣄⡙⠃⣤⡈⠡⣦⢈⠁⠶⢈⡁⠶⢌⡉⠶⢌⣻⣿⠠⡤⠉⠰⢷⣿⠟⠎⣍⡙⠢⣤⡘⠓⣬⡙⠎⣙⠻⣿⣷⡶⠦⣈⠛⠢⣬⠛⠀⣤⡉⠙⠶⣿⣑⠲⠀⢸ ⡇⢀⠑⠲⣄⠀⠓⢂⡀⠛⢢⡄⠛⢢⣄⠙⠡⢦⠈⠉⠢⣌⠉⠳⢄⡙⣿⠣⣄⠘⠃⣼⣿⣇⣤⠈⠁⢶⢄⡀⠳⢆⡈⠳⢎⡑⠦⡌⠛⠲⢬⣑⠳⢤⣈⠛⠂⣤⣙⠓⢦⡜⣁⠐⢸ ⡇⠈⢡⣄⡈⠣⣤⢈⠉⠶⣄⡁⠛⣢⡀⠛⢦⣄⠘⠃⣤⠈⠛⢦⡄⠉⢻⣇⠈⠱⢤⣌⠙⠿⣿⣞⠓⢠⣈⠛⢢⣄⠙⠢⣤⡉⠳⠤⢉⡲⠤⢍⡙⠶⡍⣙⠶⣤⣈⣛⠒⢶⡄⠀⢸ ⡗⠂⣤⡈⠛⣢⡀⠙⠳⣤⠈⠁⠶⢈⠁⠶⢄⡉⠲⢆⣀⠘⠷⣤⣘⠗⢘⣿⣿⢦⣄⠙⠛⢶⡈⠻⣷⣄⡁⠰⠦⣀⡘⠓⠦⣌⠓⢠⣌⡙⠲⣬⠉⠡⢾⡙⠃⠶⠍⡉⠳⠦⣀⠀⢸ ⡗⢦⡈⠰⢂⣈⠑⠷⣀⡀⠛⢲⣀⠙⢳⣤⡈⠙⢦⡄⣉⠰⣦⣈⠑⢶⣄⠁⠲⠦⡀⠘⠒⣠⡈⠓⢫⣟⠟⠂⣴⡈⠁⠲⡆⠀⠘⠷⣤⡙⠷⠀⣈⠳⢦⣌⡟⠂⣤⡉⠑⠲⣌⠀⢸ ⣇⣨⣽⢷⣤⣭⣴⣤⣬⣵⣤⣤⣥⣶⡄⣠⣼⣗⣤⣬⣛⣦⣤⣹⣧⣤⣬⣷⣤⣤⣹⣤⣤⣤⣭⡲⣦⣬⣼⣦⣤⣤⣷⣦⣤⣽⣧⣠⣤⣽⣷⣤⣽⣧⣤⣬⣅⣤⣬⣭⣽⣦⣤⣤⣸ ⡇⡇⢸⢸⠀⠇⢸⠀⠈⣇⢻⢰⠁⠶⡏⡇⡆⢿⠁⣇⣹⢸⠈⡇⢸⠀⡇⢸⠀⠇⣿⠰⣿⠀⡆⣿⣷⠛⣸⡃⡇⢹⠀⡇⣿⠰⢌⡟⣇⠏⣾⠀⢾⠀⣿⠀⣿⠁⡆⣷⢸⢁⠇⢸⢹ ⡇⣇⣸⣸⣀⣇⣸⣨⣅⣿⣈⣸⣀⣻⣿⣁⣅⣸⣀⢏⣽⣸⢂⣧⡸⣠⣇⣸⣀⣇⣿⣸⣿⣀⣃⣿⢹⣀⣿⣆⢇⣼⣀⢇⣿⣸⣁⣇⢸⣐⣿⣀⣿⣀⣿⣀⣿⣀⢇⣿⣈⣸⣀⡸⢸ ⡇⠉⠉⠾⢏⡉⠙⠿⣍⡉⠙⠿⣉⠛⣭⡉⢛⣋⣉⣉⣛⣙⣖⣋⣉⣩⣍⣉⡉⣿⣏⣉⣙⣿⢉⣥⣋⣋⣱⣭⣉⣁⣍⣙⣿⣉⣉⣙⣋⣭⡉⠻⢯⣉⠉⠉⢿⡭⠉⠘⠿⠍⢉⠁⢸ ⡏⠁⣠⡀⠈⠛⣦⣄⠈⠑⣦⡄⠉⠓⣶⡀⡟⢱⡈⡏⢰⢹⡇⣸⠃⢸⠀⡎⣻⠁⠸⣧⠀⡼⣿⠱⣬⡇⢰⢹⡇⣼⡇⡌⣿⠠⣍⡇⢸⡈⠛⢢⣤⠉⠈⢷⣾⠁⡈⠻⠦⣀⡈⠀⢸ ⡇⠀⠘⠡⣤⠀⠀⠐⠶⠄⠀⠘⠿⡄⠀⠈⣇⢸⢛⡇⢸⢸⡇⡇⡄⢸⠀⠇⣹⢘⡀⣿⠀⡇⣾⢳⠈⡇⢰⢻⡇⠾⠇⡃⢹⢰⠈⡷⢼⠀⠲⠤⣀⠱⣿⠶⣤⡈⠛⠂⣤⣈⢫⣄⢸ ⣇⣠⣀⣀⣈⣰⣶⣀⣀⣘⣗⣀⣀⣈⣛⣀⣈⣓⣛⣉⣓⣋⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣙⣛⣿⣋⣛⣁⣛⣓⣛⣙⣋⣈⣿⣛⣛⣻⣟⣛⣛⣹⣏⣛⣗⣦⣈⣛⣀⣄⣌⣛⣲⣤⣀⣉⣹⣿⣹