⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢷⣿⣿⣷⣷⣦⣆⢀⠂⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠁⡌⣴⣺⣾⡽⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⡀⠠⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠐⠀⡀⠀⠊⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢀⠂⣡⢸⣼⣿⣿⢏⠣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠁⠀⡀⠁⠀⠈⢀⠀⠁⠀⠈⠀⢀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⡀⠢⠁⠀⠀⠀⢀⠂⢂⠄⠀⠀⠀⠌⢒⠠⣁⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠢⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⠀⡁⠂⠄⡐⢤⡚⣴⣿⣿⡿⣙⠂⠐⠀⠄⠀⡀⠀⠠⢁⠈⢀⠀⠄⠐⠠⠀⠠⢀⠂⡐⢈⠀⠠⢀⠄⠀⢀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠑⠠⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠈⠀⠀⠉⠐⠈⠁⢦⣳⡔⡄⠀⡐⢠⢆⡑⢾⣿⡿⣟⢧⣫⡝⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⢶⣹⢮⡝⣯⢿⡽⡳⢁⠂⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠁⠊⡐⠠⠉⠠⢁⠂⠁⠀⠃⡐⢀⠂⠈⠀⠃⠈⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⢿⣿⣿⡐⡤⢩⠞⣥⢻⣿⣽⣮⢳⠶⣹⡜⣣⢞⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣹⣞⣷⣹⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⠄⡁⢂⠈⠀⠀⠄⠐⠀⠀⡀⠄⠀⠁⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠄⠀⠀⢀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⡆⢁⠚⠴⣫⢾⣽⣯⣿⣙⢦⡝⡳⢮⣙⢧⡚⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⢉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡈⠐⡐⢀⠂⠄⢀⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣎⠀⠳⣜⡿⣮⢷⣿⣯⣞⡼⣍⡳⣭⢶⣹⠲⣏⢶⡹⢎⢷⣻⣿⣿⣷⣣⠀⠐⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠄⠀⠂⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠂⠁⠀⠠⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⢀⣀⢠⡐⣀⣀⣀⢁⡠⣐⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡑⣸⣻⢵⣻⢿⣻⣎⠷⣎⡵⢯⣟⣵⢻⣜⣣⢏⣏⢮⠳⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠄⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣌⣴⣡⣞⣴⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢷⣚⢿⡼⣹⣟⡾⣽⣳⢮⡳⣏⢾⡱⣏⢷⣿⣿⣿⠠⠁⢤⡑⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⡀⠂⠁⢀⠈⡀⠂⠁⢀⠀⠠⠀⠂⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠐⡀⠄⠁⠀⠂⠐⠀⠂⠐⠈⠄⠃⠄⡀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣄⠢⢄⠱⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣞⡳⢎⣯⡽⣳⢿⣽⣳⢯⡳⣝⢾⣣⢿⣼⣿⣾⣿⢯⡳⡁⢶⣯⣄⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡀⠌⠀⠀⠃⡐⠀⠁⠠⠀⡁⠂⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠂⡀⠄⠀⠀⠐⡀⠂⢌⠠⠀⡘⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡶⣙⠮⡵⣛⣮⢷⣹⣟⣾⣽⣳⡟⣼⣯⣟⡾⣽⠺⡝⡞⣭⢳⣵⣿⣿⣾⣥⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠀⠀⠄⠁⢀⠂⠄⠐⠀⠁⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡰⢈⠐⠀⠀⠠⠉⠄⠂⢀⠐⡨⠜⡱⢊⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣘⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡻⣱⢭⡳⢽⡱⣎⠷⣹⢾⣻⡜⣧⢛⡵⣻⢎⠷⣌⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡦⡐⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠡⠐⠀⠀⠀⢈⠐⠀⠈⠀⠠⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣽⣶⣦⣷⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢶⡱⣭⢶⣹⢧⡻⣼⣹⢧⡻⣕⠻⡼⣍⠞⣥⢫⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣟⣿⣿⡽⣆⠣⠐⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠁⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡑⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡔⢤⢲⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡳⣌⢯⡰⣫⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢾⣳⢯⣷⣻⣾⣿⣿⣯⡳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠐⠠⠐⢀⠀⡁⢂⠒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣢⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⡟⣜⢯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣾⣳⡷⣾⣶⣷⢾⣶⣟⣾⣳⡽⣶⠲⠤⠁⠂⠈⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠢⠌⠡⠈⠄⠐⢠⠃⠌⡁⠂⢁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣣⢽⣸⣻⢾⡽⣯⢿⡽⣯⣻⣭⣟⡾⣽⣻⢷⡿⣾⣿⢿⡿⣟⠿⣹⠒⡍⢂⠡⠈⠄⡁ ⣰⠀⠀⡐⠀⠀⠢⠌⣁⠂⠄⡐⢢⣁⠂⠄⡁⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠂⡔⢤⠂⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣛⠾⡍⢯⡙⢯⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣟⡷⣯⣟⣽⣳⢯⣟⣳⠿⣼⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣻⡽⣿⡽⣋⠖⡡⢈⠔⡁⢂⠁⠂⠄ ⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡁⠞⣤⢃⠐⠀⠂⠄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⡱⢈⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣦⡙⢦⢫⢜⡣⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣞⣧⢿⣹⠾⣽⣻⣽⣻⢾⡽⣯⣿⣿⣷⣿⡳⣝⠱⡊⠔⡀⠢⠐⡀⠌⠐⡀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠈⠰⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠣⢘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡟⡾⢿⢿⣿⣻⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣻⡾⣟⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣧⡙⢮⣱⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⡼⣯⢯⣟⡷⣿⣟⣯⣟⣿⣳⣟⡿⡞⠥⠓⡈⠄⢡⠂⡐⠁⢂⠐⠠⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠈⠀⠀⠀⠁⠈⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣳⡜⡰⢃⡿⣿⣷⣯⣖⡳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣯⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢞⡹⢞⢯⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣽⣻⣞⣿⢷⣻⡾⣽⢾⣽⡾⣷⣍⡒⡀⠀⠈⠄⡁⠂⠄⢂⠈⡐⠠⠈ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣠⣐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⡙⣐⢣⣟⡿⣏⣳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⠚⣬⢛⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⢷⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣻⣞⣿⣿⣯⣷⢧⣃⢄⡀⡀⢡⠈⠄⠂⠄⣁⠂ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣡⡄⣤⣠⣄⣤⣤⣱⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢺⣿⣿⣿⣿⣯⣝⢣⡜⢬⢿⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡛⢤⢋⡜⣱⢿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⢯⣻⢭⡿⣽⢫⢟⡳⣟⢯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢶⣹⢦⡛⡌⢂⠡⠄⠌ ⣜⠤⠐⠠⡀⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣳⠼⣘⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⢿⣽⣳⢯⡿⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣣⠙⣌⠳⣜⢣⡟⣿⡟⣼⢻⡿⣯⢿⣼⣳⡽⣆⠣⣎⡕⣊⠧⣹⢳⡿⣿⣿⣿⡿⢏⠟⡋⠖⢁⠂⢂⠌⡐ ⡙⠢⠀⠡⠐⢀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠳⣏⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠰⡀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⡽⣯⢿⣽⣟⡾⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⢚⡤⢋⠴⡩⢌⠳⡸⢽⡙⡖⢯⡝⣯⣟⣾⣳⠽⣌⠓⣌⠶⣥⣿⣷⣯⢿⡏⠷⣉⠚⠈⡐⢀⠂⡄⢊⠔⠢⡔ ⣌⠡⠀⢁⠠⠀⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠤⢁⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⢿⣽⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡹⣔⡣⢞⡭⢶⣙⣮⣳⣹⣮⣽⣜⢧⣛⣷⣻⢾⣝⡳⣬⣟⣾⣿⢿⡿⠿⡌⠃⢈⠐⠄⡊⠔⣀⠢⠱⡐⠈⡄⢣⡘ ⣟⠣⠐⢀⠂⠱⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠢⢠⠀⠄⠂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣯⡷⣯⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢯⡝⢮⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⠾⣽⣻⢾⡱⢯⣟⠻⠎⠥⣀⠐⠀⠁⠢⣌⡴⣤⢃⠄⢃⠱⢀⠡⣀⠃⠞ ⢊⡑⠠⠀⡀⠂⠔⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣙⠎⠡⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠛⠿⢻⢿⠿⡛⠡⠀⢂⠡⠈⠄⠁⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣟⣧⢟⡮⣽⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⠳⣜⡻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢳⡻⣽⢯⣟⣿⣷⣎⠆⢈⡐⠀⠁⣆⣧⣷⣾⣿⢷⡉⡐⠠⢈⠂⠥⢠⢩⠘ ⠠⠐⠀⠄⠐⠈⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡜⡀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡐⡀⣄⣀⣠⣡⣊⣥⣠⣄⣄⣢⣄⣰⡀⠌⡐⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣞⡵⣻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣽⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢷⡹⣎⢷⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣜⣬⢿⣾⣿⣿⡿⡝⢎⠐⡀⢁⢂⠡⠘⣀⠂⡅ ⠠⡁⠌⠀⠂⢁⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣧⣾⣵⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡴⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⢻⣜⣧⡳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣾⡽⣉⠆⡐⢠⢁⠂⠌⢡⠀⢣⠘ ⠐⠠⠐⠈⠀⢂⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢋⠓⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣳⣞⣧⡟⣿⡼⣷⢯⣟⣾⣳⣟⣷⣿⣷⣿⣷⣎⡔⢠⠊⠄⡉⠄⡘⢠⠃ ⡈⠄⠐⠀⠁⡀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⡾⣥⢳⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⢷⣻⣿⣿⡿⢏⠚⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢿⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣮⢷⣻⢷⣻⣿⡿⣞⡷⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⡷⠌⢂⠌⡐⠄⡃⠜⡠⣍ ⣜⠢⠐⠈⢀⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠏⢟⢻⠻⠟⢿⠻⠻⡝⢫⠓⠌⠠⢉⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⢟⡼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⣟⣯⣿⣽⣿⣻⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢯⠣⠘⠠⡁⢎⠐⡡⠘⡄⢓⠮ ⠘⠡⠀⢂⠀⠄⠠⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠀⠀⠤⣀⠀⠀⠄⠐⠀⠠⣀⠐⠀⠈⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣮⣝⡻⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣾⢯⣿⣿⣯⡿⣽⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣿⣿⣿⢧⡣⢌⡐⢡⢊⡐⠄⢃⠰⡁⠢ ⠈⠄⡁⠠⠀⠂⠄⢃⠷⣹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣐⣩⣞⣹⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣂⠀⠄⠁⡈⠴⢀⠁⠀⠌⡐⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣮⣽⢣⡟⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣾⣟⣾⣿⣻⣟⣯⣷⣿⣻⣽⣷⢯⣟⡷⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣳⢦⠌⡂⠆⠴⡈⢆⠡⢌⠡ ⣭⠐⡀⠄⠁⢂⠐⡈⠆⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠄⡐⢀⠂⡄⠐⠠⢁⡘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡁⢂⠡⢃⡐⢮⢻⡽⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢷⣻⣿⡷⣟⡾⣽⣻⢾⣻⢾⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡱⡈⠆⠱⣈⠒⡌⢒ ⣯⡓⠠⢀⠁⠂⠄⡐⠨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠡⠉⡀⠐⣈⠒⡌⢁⠢⠄⠪⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠅⡐⢀⠂⢆⡙⢆⡳⣞⡽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣿⣽⣿⣽⣿⣯⡿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣳⡌⣡⢂⠱⡈⢆ ⢳⡉⠐⠠⢈⠐⡀⠦⡑⠎⡽⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠙⡈⠂⡀⢂⠐⠠⠀⠠⢁⡐⢈⠐⡈⢁⠘⡘⢛⠟⡋⠅⡀⢂⠐⡈⠔⡌⡘⢦⠳⡝⢾⡱⢋⠗⡻⢟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢿⡛⡍⢃⠣⢙⠸⡙⢏⡻⢜⠣⠜⡀⢎⠰⣁⠎ ⢧⡘⠠⢁⠂⡐⢀⢂⡁⠎⠐⠀⡀⢉⠎⡀⢈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⡄⠡⠐⠂⡉⠆⡁⢆⡡⡐⢄⠂⠰⢀⠂⡐⢈⡀⠀⢀⠖⡈⠰⣀⠣⠐⡡⢊⠵⠙⠢⢡⠉⡔⢡⠈⡔⠡⡍⡍⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⢣⡑⢌⠢⡑⢊⡱⢈⠆⡱⢈⢣⠘⡰⣈⠱⠄⡎ ⢯⡓⠄⢂⠐⡀⠂⡔⣢⠐⠀⠡⠘⠀⢊⠐⣀⠢⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⢁⢂⡐⢀⠂⠌⡂⠧⡙⢢⣌⠡⠂⠄⡁⢒⡌⢂⠁⠊⠄⢓⡤⢃⡜⣔⠢⢄⢣⡐⡀⢣⠘⡁⠂⠄⠃⡔⢨⠑⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠢⠜⡠⢃⠌⡡⢢⢅⡲⣄⢋⠤⣓⠰⢄⢋⡜⠰ ⣿⣜⠨⡐⢂⠤⠑⡸⣥⠃⢌⡐⠠⢈⡄⠃⠄⢃⠾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢌⡀⠢⡘⠠⠁⠌⡱⢌⠲⣁⠒⣈⠦⣝⠢⡌⠰⣐⠪⡜⢣⠜⡌⢃⠎⣇⠲⢡⠖⡠⢐⡰⢂⠥⡘⢠⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡖⡡⢎⠆⡑⣎⠼⡱⢌⡊⠴⣡⢏⡰⢊⠔⡣ ⣿⣿⠀⣝⠢⠀⠥⡑⢦⡉⠂⠄⡁⠢⢌⡱⢨⣄⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡔⡡⢐⠡⣈⢐⠠⣈⠐⡀⠓⡜⢲⢈⠡⢌⡑⢆⠣⡙⢢⠘⠴⣉⠚⠤⢃⠌⣊⠱⢌⡳⢡⠒⣍⢦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡱⡈⠬⣑⢮⣻⡵⢃⠾⣹⢓⡎⠴⣉⠜⣡ ⣿⣿⡸⣌⠣⠘⡠⢹⣳⣜⡰⠀⠠⢁⠦⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⢻⡐⢃⠢⠐⡍⠳⣀⠣⢐⠡⡜⡡⢎⠒⠤⡐⢌⡱⢌⠄⢊⠔⣠⢋⡴⢈⠒⠠⡑⢌⠒⠡⢘⡜⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢴⣡⠓⡬⢳⡭⣛⠥⢎⡱⢊⡜⢢⡕⣮⢱ ⣿⣿⠑⣮⠑⢢⡑⣏⢳⣻⢦⠁⢂⠡⢘⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⡴⢓⠎⢧⡘⠄⢂⠡⠌⠱⣀⠣⢈⠐⠈⡁⢊⠘⠄⡡⠂⠜⡨⠘⡄⠊⢄⠣⠘⡄⢂⠡⡘⢤⢊⡔⣨⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡳⣌⠳⣘⢷⡸⢰⢫⡎⣵⢫⡖⡡⢞⡡⢏ ⣿⣿⠈⢶⡩⢄⠳⣜⡣⠝⠢⢈⢂⠡⠀⢋⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣟⡭⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣄⠢⡁⠌⡐⣈⠡⢀⢂⠡⠘⡰⠠⠁⡌⢂⠡⡘⢄⠡⣁⠂⡉⢄⠂⡇⠌⡄⣂⠱⣊⠖⣤⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣝⢎⢣⠱⢌⠣⢍⡲⢡⢃⠣⡜⢢⠍⣒⠱⣊⠜⡥ ⣿⣯⢘⡱⢂⠌⠳⣬⡳⣌⠰⢀⠊⠤⡁⢄⠠⢌⠠⡈⠤⢁⠠⢈⠆⡹⣝⠚⣘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⢢⡑⠌⡠⢂⡑⠠⢁⠒⢠⠁⢆⠡⢂⠂⠤⠘⡀⢎⠰⡌⢳⡘⣦⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⡦⢃⡌⢂⠣⡜⡱⢊⠵⣈⠧⡘⢤⠓⣌⠚⡔ ⣿⡳⢈⠔⠡⣈⠳⡜⡽⢪⡑⢂⠉⡐⠡⢊⠐⠀⡑⠌⡐⢂⠡⢊⡐⠡⢌⠒⢬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⢐⣁⠢⢌⡂⠜⣀⠢⣁⢌⣂⠱⣘⢦⣳⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣃⠲⣁⠧⣉⠖⡡⢎⠱⣊⠵⣈⠳⣘ ⣿⣳⠈⡔⢡⠂⡽⣘⠥⡃⠜⣠⢻⡔⣃⠆⡌⠰⢠⡁⠆⡌⢢⠁⢆⠱⢨⡘⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠲⡡⢎⡕⢎⡱⢌⡲⢡⠏⡖ ⣿⣷⠌⡴⢁⠎⠴⣩⢶⣉⠖⣰⢫⡞⡵⣊⠴⢁⠧⣝⣦⡱⢂⡉⠄⡘⠄⠳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡱⢎⣿⢯⢰⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡝⣯⣟⣯⠻⡝⣿⢿⣿⣿⣿⡍⠶⡑⢎⡜⡌⡖⣡⢇⡫⣜⡹ ⣿⣿⠘⡰⡁⢎⠲⣍⠷⣭⠞⣤⠳⣝⡳⡅⢎⢦⡙⣮⣟⡳⣅⠢⡐⢄⠪⡔⡌⠙⠻⡛⠟⣋⠖⣯⣽⢫⡝⢧⢊⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢦⡹⢶⣿⣾⣷⣹⣞⡿⣿⣿⣿⡝⣧⡝⢦⠜⡲⣉⠖⡬⡱⢎⡵ ⣻⡱⢈⠱⡈⢆⠳⢌⡹⢌⠹⣄⠻⣜⡱⡘⢬⠲⣝⢮⢿⡱⢂⠥⡘⣌⠳⡸⠔⡁⠲⡍⢶⡱⢞⡿⣽⣿⡞⣧⢫⠜⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠇⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢞⡢⣝⢣⣚⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡹⢶⡹⣎⢯⡱⢎⣹⢲⣿⣿⣿ ⣟⠳⡈⢆⠱⡈⢆⠣⡜⢢⠑⡌⡱⢢⠱⢌⠢⠱⡘⢎⡣⠱⣁⠢⠱⣌⠱⡈⡕⢠⠡⡜⣢⠝⣮⣝⡿⣿⣝⣦⢣⣎⣴⣫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣎⠳⣌⡷⣽⣻⣿⣟⢾⣿⣿⢯⣏⡼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢶⡹⢦⡹⣾⡿⣟⣯⢿⣽⣿⣟⡟⡧⡝⡜⢦⡙⡞⡴⢻⣿⣿⣿ ⣮⡕⡘⠤⢃⠜⡠⢓⡌⢣⠜⣠⢑⠢⡱⢈⡒⠥⡙⢢⠱⡡⢆⡌⠳⡌⢂⠱⢈⢆⡳⢸⣱⠻⣴⣻⡿⣽⢿⢯⠹⣿⣿⣯⡗⣎⢳⡙⢦⠠⢄⠰⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣳⡐⢆⠻⡝⢿⣻⡼⣄⢣⠸⡝⣧⢳⣻⡜⣺⣿⣿⣳⢮⡿⣽⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⢣⡻⣵⣿⣿⣞⣯⣿⣾⣽⠸⣱⠹⣞⡥⢣⢝⡸⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣘⢦⡉⠦⡑⢧⣞⠧⡙⣄⢊⡱⣐⢣⡜⢢⡑⣣⣡⢓⣬⣘⣱⣘⢢⡑⢎⡜⡰⢃⡾⣱⢪⢽⣻⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⡽⡘⠦⡽⣖⣯⢎⡒⡈⢂⢛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣛⡿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⡖⣧⡻⢌⠒⡌⠳⣜⡳⣎⠥⢣⡝⢮⣳⠑⣬⣱⣿⣟⣌⣣⣛⣯⡓⢎⡑⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣇⡃⢁⢃⡿⣿⣯⣿⣿⣿⣌⡓⣔⣻⣿⣷⣯⣿⣷⣩⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡙⠤⢉⠚⡝⢊⠱⠈⠟⡳⢯⠳⣎⠱⣜⣳⣿⣿⢾⡿⣷⣿⣷⣛⡎⠖⡱⢩⠞⠥⢈⡟⣿⣿⣿⢯⡙⢾⣻⡿⢇⠙⠰⢛⠿⡟⢇⠒⣡⢧⣮⣼⣡⡍⡍⢿⣿⣿⣿⣾⣵⢯⡹⢭⡡⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣒⣬⡑⢮⢳⣍⢮⡱⣬⣿⣧⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣭⣮⣵⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣏⠓⠢⠐⠀⠀⠈⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠨⠑⡌⠳⠙⠎⠫⠜⠩⠓⢯⠻⣜⣧⣶⣶⣮⡔⢀⠊⠕⠫⢞⠣⣘⣶⣷⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠁⠆⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣃⣔⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣳⣈⠒⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠟⣿⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣿⣿⣖⡿⣿⡿⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢏⠲⣥⠛⡼⣟⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣿⣿⣯⢿⡽⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣌⣳⢣⠏⡜⢭⡒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡔⢢⢝⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⡼⡄⢫⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡞⢌⠢⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⢿⣝⠶⣙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿ ⣀⢲⣼⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡰⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠥⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡱⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣜⡳⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣼ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡙⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠒⡌⢿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⡀⠄⠋⠝⠻⠻⠿⣿⡿⡿⢿⢿⡿⣿⢛⡌⠐⡀⠛⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⡟⢏⠳⡹⢿⣿⣿⣿⠛⠣⡜⣶⢦⡱⣘⢒⠻⠛⠿⠛⠟⠛⢏⢋⠳⡉⢖⡡⠖⣌⢆⠢⡙⢻⢿⢻⠸⡹⢻⠿⣿⠟⣏⠲⡩⢜⢢⣳⣶⣃⠖⣌⠻⠻⢟⠿⡛⠿⠻⠿⣿⠫⡜⡹⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠻⡜⢯⡿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⠿⢿⠻⠟⣟⠻⡰⢅⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡽⡘⢤⢃⠬⡑⢆⠯⣑⡋⢖⡙⢆⠣⣌⠱⣌⠲⣍⠿⡔⠫⡜⢣⢏⡟⣌⠢⢡⣉⠻⣿⡟⢦⡉⢆⠹⣿⢿⡷⣯⢿⡽⣙⠦⣉⠆⣉⠆⢮⢱⡚⣬⢳⢟⡾⢯⡒⡍⢆⡋⢆⢣⠑⣣⠻⣜⢫⡜⣳⢽⣯⡗⣿⢿⡣⠚⢤⡉⢟⡞⢦⡙⢮⡝⣿⣿⠷⣭⢳⡝⢮⣿⣿⣿⣿⠟⡬⢳⡹⡝⣮⢱⢩⣾⣿⣿⣯⢿⡹⣼⢳⡙⢮⡹⣳⢟⡿⡹⢧⣛⢎⠯⣝⢿⣹⢳⡝⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣽⣦⣭⡒⡭⡘⡴⡱⡜⢢⠍⣎⠒⣌⠳⢄⠳⢌⠳⣌⢣⢌⠣⢎⡜⢦⢋⢧⣜⣣⠳⣜⡡⢞⣌⢶⣩⢮⣼⣵⣯⣶⡥⣚⠤⡚⢤⣺⣤⣷⣼⣦⣭⣦⣭⣧⣵⣮⣧⣼⣌⢦⡱⣤⠳⣌⠦⣜⣤⣯⣶⣽⣬⣧⣷⣭⣦⣼⢮⣜⣧⣝⣧⢾⣴⣯⣿⣼⣷⣎⢧⡜⣦⣷⣬⣏⡔⣣⢱⣍⣦⣏⢶⣱⢯⣾⣵⣫⢶⡥⢧⣙⢦⣳⡱⣎⠵⣙⠦⣍⢎⡳⣎⢿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿