⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣶⣦⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠙⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠋⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠛⢧⠀⠀⡼⠛⢉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⠟⠋⡀⢀⠙⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣁⣴⣿⠁⠈⣿⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠿⠛⢁⣤⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣤⡈⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠉⠙⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠋⠉⠙⢿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣦⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⡘⣿⣿⢃⣤⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣠⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣄⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⣠⣴⢿⡿⣦⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠋⠀⣾⣷⠀⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⣿⣧⣀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠛⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠛⢷⣤⣀⣀⠀⠀⣀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿