⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⢾ ⣿⣻⣯⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣯⣿⢿⣽⣿⣻⡿⣿ ⣿⣽⡿⣽⣿⣾⣟⣿⣾⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⢯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⡿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣽⣿⢯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣿⣻⣿⢿⣾⣟⣿⣿ ⣿⣳⣿⣿⢿⣳⣿⣯⣷⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣯⣿⣯⣿ ⣿⣻⣷⣿⣿⢿⣯⣿⣟⣾⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣻⣿⣯⣷⣿⣯⣿⣯⣿⢿⣻⣽⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⡿⣷⣿⡛⠈⠈⠁⢻⣽⣿⣷⣿⣻⣷⡿⣟⣷⣿⢯⣿⡿⣽⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣻⣷⡿⣯⣷⡿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿ ⣿⢯⣷⣿⢿⣿⣯⣷⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⣟⣿⣷⡿⣟⣾⣿⣳⣿⣻⣿⢿⣻⣽⣿⢿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⢿⡿⣟⣿⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣽⡇⢐⡀⠀⠸⣿⣿⣾⣟⣿⣷⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣻⣷⡿⣯⣷⣿⢿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣽⡿⣟⣿⣽⣿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⢿⣿⣟⣿⣷⡿⣿⣳⣿⢿⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣾⣟⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣽⣾⣿⣾⢿⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣿⢿⣾⣿⣟⣯⣿⡿⣯⣿⡿⣿⡿⣿⣾⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠄⠀⠀⣼⣿⣷⡿⣿⣾⣷⡿⣿⣽⣯⣿⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣯⣿⢿⣻⣾⣿⣾⢿⣿⣽⡿⣟⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⡿⣽⣾⡿⣿⣾⢿⣾⢿⣟⣿⣿⣻⣿ ⣿⣟⣯⣿⡿⣿⣻⣾⡿⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣽⣾⢿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣻⣾⢿⣻⣽⣿⢿⣷⣿⢿⣿⣟⣿⠿⠛⠙⠋⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠳⠿⣿⡞⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣿⡿⣷⡿⣟⣿⣯⣿⣻⣿⣻⣾⡿⣷⡿⣿⣾⡿⣿⣽⣿⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣿⢿⣿⣻⣷⡿⣿⣾⢿⣽⣿⣾⣿⢯⣿⣿⣻⣽⣿⣯⣿⢿⣿⣻⣿⣾⣟⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣟⣷⡿⣿⣾⢿⣻⣿⣟⣯⣿⣷⡿⣿⣟⣿⣽⣷⣿⢿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⡿⣿⣾⣿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠆⣿⡤⠀⣹⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣯⣿⣷⡿⣟⣿⣷⣿⡿⣿⣟⣷⣿⣿⣻⣷⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣟⣿⣷⣿⡿⣽⣿⢿⣾⣷⡿⣿⣟⣷⣿⢿⣳⣿⣻⣿⢯⣿⣷⣿⣻⣿ ⣿⡾⣟⣿⣾⣿⣻⣾⢿⣾⡿⣟⣿⣽⣿⢿⣳⣿⢿⣻⣾⡿⣟⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣻⣯⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⣿⣿⣽⣿⣾⡿⣿⣾⣷⡿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣯⡿⠾⠟⠛⠳⢿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣾⢿⣽⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣟⣿⢿⣾⣿⢿⣻⣿⣽⡿⣿⣾⢿⣽⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⢾⣟⣿⡿⣯⣿⡿⣟⣿⣾⣿⢿⣻⣿⢿⣷⣿⢿⣯⣿⣷⡿⣿⣻⣿⣽⡿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠸⠿⣿⣾⢿⣿⣟⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠳⢛⣋⣩⣥⡴⠀⠀⠘⠿⠓⠠⠿⣿⠾⠟⠳⢿⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣟⣿⣷⣿⣻⣿⢿⣾⣿⢿⣽⣟⣿⣿⣽⣿⣯⣿ ⣿⣽⡿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣷⣿⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣾⣿⣟⣷⣿⣟⣿⣿⣽⣿⡿⠟⢛⣛⣉⣡⣍⣉⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡃⠀⠀⠛⠟⠛⢛⣉⣉⣤⣴⣶⠶⠿⠛⠉⢉⣁⣀⣠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⢉⠀⠘⢿⣿⣽⣿⣻⣯⣿⡿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣟⣿⣻⣾⣟⣷⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣿⣻⣾⣷⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣻⣾⣿⣿⡽⢋⣡⠖⣚⣭⣶⣶⣶⣦⣍⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⠀⠠⡴⠶⠛⠛⠛⠈⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⡿⢉⠀⠀⠖⢚⡉⠄⣒⣂⣩⣥⣴⣶⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⢿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⡿⣯⣿⣿ ⣿⣻⣷⣿⣻⣽⣾⣟⣿⣟⣿⣷⣿⣽⡿⣯⣿⣿⢾⣿⣽⣿⣟⣾⣿⡿⠟⣠⠖⣫⣴⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡘⣿⡄⠀⣶⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣾⡇⠘⣇⠘⠀⢠⣄⢻⣿⡁⠦⠙⢿⣻⣷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣻⣷⡿⣿⣾⣟⣷⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣽⣷⣿⢿⣯⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⣽⣿⢿⣽⣾⣿⣯⣿⣷⣿⣿⡻⢡⠞⠡⠾⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣻⣯⠷⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⡇⢹⣧⠀⢻⣿⣿⢿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⠀⢻⡀⡇⢸⣿⠘⡿⠁⠶⣧⠠⢹⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣽⣿⣾⡿⣯⣿⣟⣷⣿⣯⣷⣿⢿⣯⣿⣾⢿⣽⣾⡿⣟⣿ ⣿⣽⣾⢿⣽⣿⣻⣿⣟⣷⣿⢿⣽⣾⢿⣿⣻⣽⣷⣿⣻⣾⣿⠍⡴⠃⣴⣿⣿⡿⠶⠶⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠻⠾⣿⣿⢿⣟⣷⣿⣾⣿⣟⣿⡟⠁⢸⠀⠃⠄⢿⠆⢳⡌⠰⠿⠆⣽⣿⣷⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣾⣿⣿⣽⡿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⣿⣳⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣟⣿⡿⣽⣷⣿⣿⢃⡞⣠⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣯⣷⣿⣻⣿⣷⠀⠀⡇⢸⡀⠸⢀⣬⣿⣆⠒⣆⢸⣿⣽⡇⠘⡀⢸⣯⣿⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣷⡿⣟⣯⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣽⣾⡿⣯⣿⣻⣿⢿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣯⣿⡇⡼⢰⣿⣴⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣻⣿⣷⣿⢿⡆⢹⠀⡇⠀⢸⣿⡷⠟⠛⠛⢋⣁⠠⢄⡠⢆⠀⢻⣿⣿⣟⣿⣿⢯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⣾⢿⣳⣿⡿⣟⣯⣿⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣻⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣾⣟⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⣠⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣾⡟⢉⣤⣍⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣿⣷⡟⠛⠛⠗⠈⢇⠸⡀⡀⠀⣐⣒⠫⠥⢒⣒⡋⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣽⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⢿⣟⣾⣿⣟⣿⣿⣻⣷⣿⣟⣾⣿⣯⣿⣿⠀⢳⡜⠿⢷⡿⡷⠿⠿⢙⣡⠴⠚⠁⢀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠸⠇⡜⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡆⢻⣷⠀⢿⣿⡿⣟⣿⠟⠁⢠⣤⣤⣥⣤⣼⣾⣶⣶⣤⡄⠘⠋⠐⠐⣈⣥⣶⣶⣾⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⢯⣿⡿⣾⣟⣿⣻⣷⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣟⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣷⣿⢿⣾⣿⣻⣾⣿⡿⠗⠋⠛⠿⠦⠀⠉⠓⠲⠶⠶⠞⠛⠉⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣻⣷⣿⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣟⣯⣿⣿⠸⣿⡄⠸⣿⣿⣿⠛⢀⣴⣿⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣶⣤⡈⠀⢿⣏⠀⠀⢿⠉⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣽⣾⣟⣿⡷⣿⣟⣿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⢿⣽⣿⣾⣿⣯⣷⣿⣿⠷⣡⡶⠋⡽⠇⠲⣦⠄⣤⣄⣀⣀⡀⢀⠚⠿⠿⣿⣿⣻⣟⣿⡿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣦⣤⣍⡉⠛⠻⠆⢿⣇⠀⣿⠟⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⣿⣦⡈⠙⠃⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣿⣾⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⣿⣯⣷⡿⣟⣾⣿⠿⢡⣼⠟⠀⠴⠀⠠⠜⠁⡰⢃⡾⠁⠀⡹⢛⣿⡷⠀⣈⣿⣿⣿⢿⠿⠛⢂⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣷⣿⣻⣿⣽⠟⡹⢿⣿⡿⠿⠀⢸⣿⡄⠉⡴⢻⣿⣟⣯⣿⣿⣿⠚⠿⣿⣾⡿⣿⣿⠃⠉⢿⢿⣿⢿⣤⠀⠂⠀⠀⢠⢨⣷⠀⢱⠈⢿⣿⣽⣷⣿⣽⣷⣿⣯⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣾⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⣾⣷⣿⣻⣿⣿⢿⣯⡀⠉⠓⠢⢚⣀⣰⣿⣄⠺⣤⢊⡀⠀⡼⢰⣿⡟⠁⣠⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣯⣿⠾⢛⣋⣩⣍⣉⣋⣤⣤⣶⡀⠌⢀⠀⢐⡀⠀⠿⢃⣸⣄⠀⣻⣿⢿⡿⣽⣿⡦⠀⣿⣿⡏⠘⡏⠀⣠⢸⠸⣄⠀⠈⠁⠀⠠⣘⡿⠟⠛⢃⡀⠇⠘⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣾⡿⣽⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣳⣿⣽⡿⣷⣿⣿⠛⣛⣉⣤⣴⣿⡿⠟⢛⣿⣦⡄⠈⠉⠛⠛⠛⠋⢀⣴⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣯⣷⣿⣿⠟⠛⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣶⣾⠒⣦⣤⠀⠀⣹⣿⣶⣿⠋⠀⣿⣿⡿⠃⠐⣿⠟⡀⠀⣠⣼⣿⣦⡀⢸⣷⣾⣷⡀⡥⠴⢒⠂⢤⣤⣀⡀⠀⠋⢻⡿⣿⣷⣿⢯⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿ ⣿⣽⡿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣟⣯⡿⠈⠻⣿⡙⠛⠉⠀⠀⢾⠏⢠⠿⡄⠹⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠂⠄⢟⣰⠀⡿⠉⡟⢻⠏⢁⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣾⡿⣿⣿⢷⣿⡿⣷⡏⠉⠛⠻⠔⠈⠿⡄⠘⣽⢿⠛⠠⣀⣀⡘⣻⠁⠀⠄⣠⣤⣷⣾⣿⣿⡿⣿⣧⠘⠀⢻⡟⠣⠐⠛⠛⠂⠀⠀⢉⠙⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢾⣿⣟⣷⣿⣟⣷⣿⡿⣿ ⣿⣳⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣷⠏⣩⣴⡇⢸⣿⠄⠀⢠⣤⣤⣤⣆⢀⣶⣿⡆⢸⣿⡿⣟⣿⣽⠞⠁⠄⡄⠊⡠⠂⠠⢚⣡⣥⣾⣿⣿⣟⣿⣷⣿⡿⢿⠛⠻⠿⣯⣻⡿⠟⠁⠒⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢡⡖⠀⢻⣿⠀⠁⢠⠀⠙⡆⢻⣿⣟⣿⡟⠁⢠⢠⠀⠄⠸⡏⠀⠀⠁⠄⠂⠀⠨⠉⢄⠀⢠⡈⠳⣌⠻⣽⣿⣾⣿⣯⣿⢿⣾⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣻⣷⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣤⡁⢿⡇⢸⠛⠀⠰⠍⠟⠉⠉⠙⠋⠙⣏⠀⠈⢻⣿⡿⣿⡟⢡⣶⣷⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠉⠉⠉⠙⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠣⣤⡄⣨⠏⠌⠀⢰⠀⠢⣥⡴⠏⢸⣿⣿⣻⣇⠠⢤⡼⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⠿⠿⠿⢧⣶⣦⣄⠀⠉⠦⡈⢱⡈⢿⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣽⣿⣯⣷⣿ ⣿⢯⣷⣿⢿⣻⣯⣷⣿⣿⠅⡌⢧⡌⠙⠿⣀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣠⣙⣶⡆⢈⣿⣿⡏⠀⡿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⣯⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠃⠘⢀⡄⢹⣷⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣽⡿⣿⣷⣦⣶⡎⣼⣦⠉⠈⣁⣤⣤⣤⠀⠀⡈⠉⠛⠇⡀⠰⣿⡄⠻⡌⢿⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣷⣿⢯⣿ ⣿⢿⣯⣿⡿⣿⣻⣯⣿⢾⡇⠳⢤⠘⠒⠀⠈⠁⢀⡐⠁⣦⣉⣉⣉⡛⠀⠀⢼⣿⣿⣶⡄⠈⠀⣿⣿⣯⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣷⣶⣦⣌⢻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡿⢠⣿⣿⢀⣶⣿⣿⠋⣄⣦⣄⠈⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡄⢹⡄⢏⣨⣿⣿⣷⡿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣟⣯⣿⢿⣿⣟⣏⠀⠀⣸⣉⣰⣶⠶⢈⣰⣶⣾⡀⢐⡀⢹⣛⢋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠹⣷⣿⡿⣿⣧⣤⣤⣿⣯⡿⢁⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠇⡌⠼⠀⠙⠀⠘⣿⣦⠀⠀⢨⣿⣷⠘⣧⠐⠒⠹⣾⣟⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣿⣿⢁⠀⠀⠙⣿⢋⡀⢉⢹⣟⣿⣧⠐⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢰⠄⣴⣦⡍⠛⠿⠾⠿⠿⠛⣡⣴⣿⣿⢿⣷⠘⣿⣿⣇⠻⡧⠤⠎⠀⣠⣿⣿⠆⢀⣾⣿⣿⠆⢻⠀⣀⣴⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿ ⣿⡾⣿⣻⣿⢿⣯⣿⡀⣤⣤⡅⠛⠻⢡⠿⠸⡿⠉⠛⡄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⢠⣿⣿⣿⣄⠄⠀⢀⡒⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣧⠘⠿⣽⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠃⣠⣿⣿⣿⣾⠇⢸⡇⠈⠀⢈⣿⣿⣳⣿⡿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣛⡛⠦⢼⣷⣌⠀⠰⠁⣰⡟⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣯⣿⣶⠀⠈⡇⠙⢿⣽⡿⣿⣳⣿⣿⣿⣦⣌⣉⠙⠛⠛⠉⣁⣤⣾⣿⣿⢿⣾⣿⠃⣿⠀⠈⠙⣿⣿⡿⣟⣿⣽⣿ ⣿⣷⣿⣻⣿⡇⢠⣤⡄⠽⠿⠿⣦⣝⠻⣦⠀⢰⣿⡇⣄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣆⠹⣿⣻⣿⣦⡄⢱⣴⡄⢙⠿⣿⡿⣿⣾⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⢁⣿⠀⠈⠐⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⡟⠀⢿⣿⡷⠿⡖⠀⠀⠙⢳⡙⢧⠘⢉⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢿⡇⢸⣿⣿⡄⢿⣯⣿⠦⡐⣿⣿⣻⣟⢸⠛⢿⠘⣷⣌⠻⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣾⣿⢿⣯⣷⣿⡟⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⢿⣷⣄⡀⠀⠁⠀⠀⣴⡖⣀⠀⢹⡎⠂⡆⡸⠛⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⣷⢸⣿⢿⣷⢸⣿⠃⢀⠀⠋⣠⠙⠄⢁⣰⡀⠃⢻⣿⣧⡄⢉⣿⣿⣻⣾⣿⣯⣿⣿⡽⠷⠿⢿⣿⣽⡿⢠⠿⠀⠁⠐⠠⢀⠀⣿⡿⣿⣾⣿ ⣿⣾⢿⣿⣻⣿⣿⣷⣆⠀⠒⠚⠀⠘⠳⠂⢹⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣟⣿⡷⠈⢸⣿⡿⣿⡄⡿⠀⣾⣷⣾⣿⡆⣠⠾⣿⣿⣤⣾⣿⣽⣷⡌⠻⣿⣟⣯⣷⠿⢉⠠⡀⠐⠀⣀⣽⣿⠃⡾⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⢿⣷⣿ ⣿⡾⣿⣿⢿⣽⣿⣻⣿⣿⠗⠀⠀⢀⣄⣂⠀⠠⣄⣠⣶⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣻⣿⣄⠀⢸⡿⣿⣿⣧⠀⣀⣿⣿⣯⡿⠁⡀⠤⠄⠈⠉⠙⠛⠿⢽⣿⡄⠘⣿⠋⡡⠚⠁⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣡⡨⠁⢀⣴⣶⣄⠱⠄⠀⠀⣻⣿⣯⣿ ⣿⣽⣿⣾⣿⢿⣻⣟⠋⣅⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣧⡀⢈⣿⣿⣷⣶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⠆⠸⣿⣿⣽⣿⣦⣿⣿⣟⡏⠁⠐⠒⠒⠢⠤⠤⠤⢁⠀⠀⠀⠁⠀⡁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣄⠈⠻⢅⠘⠿⣿⣻⡿⠷⠀⠀⢰⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣾⣟⣿⣿⢿⣿⣷⣤⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠉⠙⠉⠉⠙⠛⢾⣿⡿⣷⣄⠀⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠋⠀⡀⢠⣾⣿⣿⠟⣡⠀⢀⠀⠀⡀⣄⡈⠁⠀⠀⠀⠔⣠⣿⣿⣽⣿ ⣿⣽⣷⣿⣿⣾⡿⣟⣿⡿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⣤⢠⡿⠉⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡿⣟⣿⡟⠃⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠄⠁⡾⠟⠻⠿⠄⣁⣈⣁⣌⣈⠥⠀⢀⣶⡤⠈⠀⢊⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣳⣿⣾⣿⣽⣿⣿⢿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠴⢾⣷⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣿⣿⣦⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣀⣀⣤⢤⣴⠶⠿⠿⠛⠛⢛⠛⣶⣶⣦⠬⠙⣿⣿⠟⢀⣠⡾⢛⣋⣅⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠰⡋⠀⣀⠀⠠⣴⣶⣾⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⣀⡜⠁⠀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣳⣿ ⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣾⢿⣿⣟⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡷⣿⣏⠀⡀⠀⡀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣥⡴⠞⣋⣥⠀⠒⣋⠋⢡⣴⣿⠿⠷⡘⠛⣋⣋⡥⠄⢀⠀⠀⢀⠊⢠⠦⠆⠀⠀⡡⣠⣄⠙⢿⡽⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣿⡿⡿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣻⣽⣿⢿⣾⣿⣾⣿⢿⣷⣬⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣖⠀⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⣠⣍⡀⢸⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⣿⣿⡆⣰⣿⢸⣿⣿⣦⣶⣿⠇⠨⠉⠁⠀⠀⣠⡀⠀⣤⠈⠐⣂⣠⣴⡟⣡⡿⠛⡠⠈⢀⣠⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣻⣽⣿⣷⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣻⣯⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣮⣄⠀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠈⠹⣿⠷⢂⡄⠀⣌⡛⠛⠏⠈⠁⠏⢠⣴⣶⡄⢶⣦⣴⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠙⠿⠤⠋⠉⠈⠁⠀⢠⣾⣿⡆⠀⠞⠋⠁⠘⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠆⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠛⠉⣠⣿⣿⣽⣿⡿⣷⡿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣽⣾⣿⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠈⠀⠀⢱⣤⣈⣴⣿⡇⠈⠿⢿⣿⣷⣾⣧⣀⣶⣬⣭⡍⣠⣿⣿⣻⡟⠉⣀⠠⣤⣤⣴⣿⣄⠁⢌⢻⣯⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣽⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⡿⠛⣠⣽⣶⣼⡇⠰⠦⣍⠛⠻⢾⣿⣻⡿⠉⠀⠠⢀⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠋⠍⠀⢠⣴⣿⣿⢿⣽⣷⣿⡿⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⠧⢘⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣄⣀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⢠⠟⠛⠛⢻⠀⡿⠛⠀⡼⠋⠉⠛⢟⠃⢀⣀⠉⠻⠾⠟⠳⠿⣯⣿⠟⠀⠠⣤⣌⣱⣿⡀⠘⠛⢧⣴⣤⣤⡀⢹⡿⠋⠁⠀⣈⣀⣀⣀⣈⢉⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣟⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣟⣿ ⣿⡾⣟⣯⣷⣿⡿⣯⣿⣯⣿⢷⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠘⡟⠉⠛⠋⠀⠈⠻⠿⠷⢶⣦⣤⣀⡠⠀⢁⣚⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠹⢿⡷⣦⠀⢻⣿⡶⡄⣀⣤⣀⡀⠒⡀⠀⠰⠀⠹⣿⡿⣿⠛⠉⠐⠛⠉⠁⢀⣤⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⢛⣋⣡⣤⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣟⣿⣾⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣾⣟⣿ ⣿⣽⡿⣿⣿⣽⡿⣟⣷⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣯⣿⣾⢿⣻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡞⠉⢳⣤⣦⡚⠐⠢⣴⠒⣀⡉⠗⠶⠿⡿⠿⣿⣧⠀⢠⣦⣧⣤⣴⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣷⣶⣶⠀⡼⠿⠿⢿⡇⠸⠿⠟⢡⣧⡈⣉⠀⠰⠿⠟⠛⣋⣋⣉⣌⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣽⣾⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣯⣿⡿⣯⣷⣿⣿ ⣿⣽⡿⣟⣯⣿⢿⣿⣻⣽⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣷⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣉⣉⣁⣤⣤⣤⣬⣍⠁⠈⣉⣿⣷⣤⣤⣅⣒⠂⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠙⠛⠛⢀⣀⣐⣀⣀⠁⢀⠒⠶⣿⣿⣿⡅⠰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣻⣽⣿⣾⣟⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣽⣾⡿⣿⣽⣾⣟⣷⣿⢿⣟⣾⣿ ⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣟⣯⣿⣾⣟⣿⣷⢿⣯⣷⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣽⡿⣟⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢿⠏⢉⡓⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣿⣟⣿⡿⣯⣿⣻⣿⣾⢿⣟⣿⣯⣿⣻⣽⣿⣯⣿⣻⣯⣿⢿⣻⣯⣿ ⣿⣻⣷⡿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣿⣻⣽⣾⡿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣻⣽⣯⣿⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣻⣾⣿⡿⣟⣿⡿⣷⣿⢿⣾⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⡌⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣻⣯⣿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣽⣷⡿⣿⣻⣯⣿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣽⡿⣯⣿⣿⣻⣿ ⣿⢯⣷⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣷⡿⣟⣿⣽⡿⣿⣽⡿⣿⣻⣾⣿⢿⣻⣽⡿⣿⣯⣿⣿⣽⡿⣷⣿⢿⣻⣾⣟⣷⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣯⣿⣯⣿⣟⣯⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢯⣿⣯⣿⡷⣿⣻⣿⣽⣾⣷⣼⣿⣿⣽⣿⣯⣿⢿⣽⡿⣯⣷⣿⣽⡿⣿⣻⣽⣿⢯⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⢿⣻⣽⣿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣿ ⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣳⣿⣻⣾⡿⣿⣾⢿⡿⣿⣻⣯⣿⣟⣯⣿⣟⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣷⡿⣯⣿⡿⣽⣿⢿⣯⣿⢿⣾⡿⣽⣾⣟⣷⣿⣻⣿⣾⢿⣿⣽⣷⡿⣷⡿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣾⣟⣿⡿⣯⣷⣿⢿⣟⣿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣟⣿⣯⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣽⣿⢾⣿⣟⣿⢿⣾⡿⣿⣿⣻⣯⣿⣾⢿⣿⢿⣿⣯⣿⢿⣽⣿⣯⣿⢿⣿ ⣿⣟⣯⣷⣿⣻⣿⣟⣿⡿⣽⣿⢿⣽⣿⢿⣟⣿⣽⣷⡿⣿⣽⡿⣯⣿⣟⣾⣿⢿⣯⣿⣿⣾⢿⣟⣿⣽⣿⣻⣿⣯⣿⡿⣯⣿⢿⣯⣿⢿⣽⣿⣳⣿⡿⣯⣿⣾⢿⣟⣿⡿⣟⣯⣿⣟⣷⡿⣯⣿⢿⣟⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣿⢿⣽⣟⣯⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣿⣯⣿⢿⣻⣯⣿⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣾⢿⣿⣯⣷⣿⣻⣿⣿ ⣿⣾⣟⣿⣿⣻⣷⡿⣯⣿⡿⣯⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣿⣾⢿⣟⣯⣿⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣯⣷⣿⢯⣿⡿⣯⣿⣽⡿⣷⡿⣷⣿⢿⣻⣿⢿⣽⣿⢿⣾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣿⡿⣽⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣻⣯⣷⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣿⣻⣿⣟⣾⣿⣽⣿⣟⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣻⣷⡿⣿⣽⣿⣻⣿⡷⣿⣯⣷⣿⣷⣿ ⣿⡾⣟⣯⣿⡿⣷⣿⡿⣯⣿⣟⣿⣾⢿⣽⣿⣽⣷⡿⣿⣻⣿⣽⣾⢿⣷⡿⣟⣷⣿⣻⣾⣿⣟⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣯⣿⣿⣾⡿⣯⣿⢿⣽⣿⢿⣾⡿⣽⣿⣽⣾⣿⢿⣯⣿⣟⣿⡿⣾⣿⣽⣿⣳⣿⣟⣾⣿⣟⣷⣿⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣿⣷⢿⣟⣷⣿⢿⣾⢿⣾⣟⣯⣿⣾⣟⣷⡿⣟⣷⣿⢿⣻⣾⢿⣷⣿⢿⣽⣯⣷⡿⣿ ⡿⣽⢿⣻⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣯⣿⣿⣽⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿