⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣿⣦⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣷⣾⡿⠿⣷⣾⣿⣿⣀⣤⣤⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⡿⠀⣀⣀⣤⣤⣀⠉⣽⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡟⠛⠛⠿⠿⣦⡄⢠⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣃⠀⠀⠀⢀⣿⠀⣼⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣬⣽⣿⠃⣸⣿⣿⣷⣦⠀⣼⠇⢰⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡟⢀⣿⠙⢻⣿⣯⣠⡿⠀⣾⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⠁⣸⡇⠀⠻⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠻⠿⣿⣿⡿⢠⣿⣀⠀⠀⠀⢈⡿⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣇⣈⡉⠛⠛⠷⢶⣾⡇⣸⣿⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣿⣿⡆⠀⠒⢶⣾⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡟⠛⠿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠀⠙⣿⣿⠟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠈⠁⢀⣀⠈⠁⠀⠀⠿⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⢀⣿⠿⠿⠛⠛⠿⣶⠂⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢠⣤⣤⣀⣀⠙⢻⡟⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠼⣿⣿⣿⡿⠀⣿⠃⠀⠾⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠓⠂⠀⣼⠇⠀⠀⠈⠙⣿⠃⣸⡏⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢠⡿⠀⣦⡄⠀⠐⠟⢀⣿⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⣾⠇⢸⣿⣄⡀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⣀⠀⠀⢀⡟⠀⠿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⠷⢶⣤⣤⣈⡉⠁⢸⠇⠀⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠙⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠀⠀⢹⣿⣭⡉⠁⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢠⣤⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿