⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣶⠶⠶⢦⣤⡴⠖⠒⠒⠲⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠏⠀⢀⣀⣀⠀⠉⠀⠀⢠⣄⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣅⢹⡆⠀⠀⠀⣦⣼⠀⠀⢸⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣠⠖⢦⡄⠀⠀⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠙⢧⣄⣽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠙⠳⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣴⡾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣤⡀⠀⠉⠳⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠒⠀⢀⣴⣾⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠙⣻⣷⣄⡀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⢀⣴⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡇⠀⠀⠀⠻⣷⡀⠀⢻⣯⡻⣿⣦⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢠⡄⠀⠘⣿⣄⠀⠹⣿⡈⢻⣿⣄⠀⠹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡞⠁⠀⣴⣿⠃⠀⢀⣤⠀⠀⣰⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠘⣿⡀⠀⠈⣿⣶⠾⠛⡛⠛⢋⣥⠤⣄⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡾⠀⠀⣰⡿⠁⠀⢀⣾⠇⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡆⢹⣧⠀⢠⡿⢡⡶⢋⣉⠻⠏⢠⣶⡌⢻⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⠃⠀⢰⣿⠃⠀⢠⣿⡟⠀⠀⣿⡏⢀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⢉⡾⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣿⡈⣿⡄⢸⡇⢸⡀⢿⣿⣷⣄⡿⣿⡇⢸⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀ ⢠⡏⠀⢀⣿⡏⠀⠀⠁⣿⠇⠀⣸⣿⠁⠀⢀⣠⣸⡇⠀⠀⣰⣿⡇⣿⠁⠀⠀⣾⠀⢸⠇⠘⣷⣸⣷⠀⣷⡈⢷⡈⠻⣿⣿⣷⡿⢀⡿⠀⢾⠏⠀⠀⠀⠀ ⣼⠁⠀⣸⡿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢠⣿⡏⢀⣠⣾⣯⣿⡁⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣟⣀⣿⡀⠀⠸⣿⣿⡀⠈⢷⣄⠙⢶⣌⠙⠛⣠⠟⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⣿⠛⣽⡿⢃⣿⡟⢀⣼⢻⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣿⡏⣹⡏⠉⠙⠳⢿⣿⣇⠀⠀⠉⣿⣦⣌⡙⠛⢋⣼⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣿⣿⣾⡿⢁⣾⣿⣷⠟⠁⣾⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢠⡀⠀⢿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⢋⣴⣿⡿⠛⠁⠀⣰⡟⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣷⠏⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢸⣿⢸⡇⠀⣸⣿⣷⣿⣟⣿⣿⠃⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⠀⢰⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⣀⡀⣴⣟⣀⣤⡶⢟⣿⣿⠟⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣸⡇⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⠀⢻⣿⣿⡿⢫⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠚⠋⠀⠠⠿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠸⣿⠀⠈⣿⡄⠀⠀⢿⣿⣅⢸⣷⣾⣿⣿⣿⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣳⢟⣿⣿⠀⢰⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⡀⠀⢿⣧⠀⢿⣧⠀⠀⢸⡇⠙⠦⠻⣦⣤⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠁⢸⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣧⠀⠘⣿⣧⠘⣿⡆⠀⠈⣿⡀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠾⠀⠀⣼⣿⡇⢠⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢨⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣇⠀⠈⢿⣷⣼⣿⣄⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠀⣾⡟⠉⣽⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠚⠋⠉⠙⠳⣦⠀ ⠀⠀⠘⢧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣜⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⣄⣠⡼⠃⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣀⠀⠀⠠⠴⢶⡄⠀⢸⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⣆⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣭⣭⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⡟⠀⠀⠚⠒⠚⠁⠀⣸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢦⣀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡂⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣋⣽⣧⣴⠞⠋⣛⣿⣿⡻⠟⢋⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⠉⠀⣠⠚⠛⠀⢀⡤⢤⣄⡀⠀⢸⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣦⡀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣷⣙⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣯⣾⣿⣷⢀⣾⣿⡿⠋⠀⢠⣴⣧⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠺⣧⣀⣈⡿⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⣼⠟⠛⢻⣷⠀⢹⣿⣿⣦⡆⣈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⣠⠶⢿⡿⣿⠀⠀⢰⠲⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣷⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⡇⠸⣧⣹⡇⠀⠸⣆⡀⣹⡆⠀⣶⣒⣶⠾⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠈⣧⠀⠉⠋⣻⣦⠀⠈⠛⠁⠀⣠⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠾⠟⠛⠿⠛⠛⠻⠿⠃⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠯⣤⣠⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀