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⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢀⠈⠀⢀⠀⠠⠀⠁⢀⠀⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡀⠈⠀⡀⠠⠀ ⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠀⠐⠀⠈⠀⢀⠀⠀⡀⠈⠀⠠⠀⠐⠈⠀⠀⠂⢀⠠⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠈⢀⠀⠄⠁⠀⠄⡀ ⠀⠀⠂⢈⠀⠐⠀⠁⠈⠀⠌⠀⢀⠂⠀⡀⠁⠠⠀⠁⡐⠈⢀⠂⠠⢀⠠⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⡀⠀⠐⠀⠠⠀⢈⠠⠀⠀ ⠀⠀⡁⠠⠐⠀⠐⠈⠀⡁⠠⠈⢀⠀⠂⠀⠄⠁⠠⠁⢀⠐⠀⡀⢂⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⢀⠈⢀⠁⡀⠂⠀⠌⠀ ⠀⠐⢀⠐⠀⠌⠀⠌⢀⠀⡐⠠⠀⠂⢈⠠⠐⠈⡀⠐⠀⠄⢂⠐⠀⠠⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠂⡀⠄⠠⠁⠠⠁ ⠀⡈⠄⠐⠈⢀⠂⢀⠂⠀⠄⠐⠠⠁⠠⠀⠂⢁⠠⠈⡐⠀⠀⡀⢂⠡⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠠⠀⢈⠐⠀⡐⠀⡁⠂⠄ ⠀⠄⡈⠄⠈⡀⠠⠀⠂⡁⢈⠐⡀⢁⠂⠁⠌⡀⠄⢂⠐⢈⠠⠐⡀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠠⠀⢀⠀⠂⡁⢀⠂⠐⡈⠀ ⠀⢂⠐⠀⡁⠠⠀⠡⠐⠀⠄⠂⠠⢀⠂⠁⠄⡀⠂⠄⡈⠄⡐⠠⢀⠡⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠐⠈⠀⢀⠂⡐⠠⢈⠐⡀⠁ ⠀⠠⠈⡀⠄⠠⠁⡐⠈⡐⠈⠄⡁⢂⠈⡐⠠⢀⠁⢂⠐⠠⢀⠁⠂⠤⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠂⠈⠄⠀⡐⠠⢁⠂⡐⠠⠁ ⠀⠂⢁⠠⠀⡁⠐⡀⠁⠠⢈⠐⡀⢂⠐⠠⢁⠂⠌⠠⢈⠐⡠⢁⠊⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠂⠁⡐⠀⠂⠠⢁⠂⡐⠠⢁⠂ ⠀⡁⠂⡀⠂⠄⡁⠄⡈⠄⠂⡐⢀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⡁⠢⢈⠐⡀⠆⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠄⠐⡀⠁⠂⠄⠂⠄⡁⠂⠄ ⠀⠄⠡⢀⠂⡐⠠⠐⢀⠐⠠⠐⠂⠌⡐⠠⠁⡌⠐⡠⢁⠂⡡⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠁⡈⠄⠐⡀⠡⠌⣈⠐⠠⠁⠌ ⠠⢈⠐⠠⠐⡀⢂⠡⠀⠌⠠⠁⡌⠐⡠⢁⠂⠄⠑⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠂⢁⠠⢀⠡⢀⠁⡂⠄⡘⠠⢉⠐ ⠀⢂⠈⠄⡁⠐⡀⠂⠡⠈⠄⡡⠠⠁⡔⠠⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠂⢅⠊⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣦⣤⡀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠂⠄⠂⠄⠂⠄⡁⠒⠠⡁⢂⠌ ⠐⠠⣈⠐⠠⡁⠤⠑⠠⢁⠒⠠⢁⠒⠠⢁⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠉⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⡁⠂⠌⡐⢈⠐⡈⠔⠡⠐⠂⠌ ⠈⠔⠠⡈⠡⠐⣀⠃⢡⠂⠌⣁⠢⢈⢁⠢⠘⡀⠆⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠛⠙⠛⠻⠿⠿⢧⣤⣤⣀⣀⠈⠙⠻⢿⣿⣷⣾⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠀⠀⠌⡐⢀⠁⢂⠐⠠⢈⡐⠌⡐⠡⢉⠐ 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⠀⢡⠘⡀⢂⠄⢊⠐⡠⠡⠐⣀⠒⠠⠌⠂⠔⠠⠡⢐⠈⠔⠠⠌⠡⡀⢃⠰⠀⠆⢡⠈⢂⠌⡐⠡⠘⠠⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠠⠈⠄⠡⠈⠀⠀⠀⢄⠡⢁⠂⠔⢂⠡⠌⢂⢁⠂⡉⠄⠂⠄⡑⠂⠄ ⠈⠄⣂⢁⠂⠌⡀⠒⠠⢁⠊⠄⡈⠆⡘⠈⡄⠃⠌⠄⠊⠌⡐⡈⢡⠐⡈⠄⠃⡌⠄⠊⢄⠂⡡⠌⠡⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠈⠄⠡⢈⠀⠀⢐⡈⠔⡈⡐⢂⠉⡐⢂⠰⠈⢄⠂⢡⠐⡈⠌⡐⠠⠡⢈ ⠈⡐⢀⠂⠌⡐⠠⢁⠡⠂⠌⠄⣁⠢⠐⠡⠠⠑⡈⠌⠌⡐⠄⣁⠢⠄⢡⠘⢠⠐⣈⠡⠂⢌⠐⣈⠁⠆⠀⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠈⡐⢀⠂⠀⠀⠐⠠⠡⡐⡈⠤⢁⠂⢂⡉⠄⡘⢀⠂⡐⡀⢂⠁⠆⡁ ⠐⡈⠄⡈⠐⠠⢁⠂⠤⠑⡈⡐⢀⠂⡁⠆⡁⠆⠡⢈⠐⠠⠌⡀⠂⠌⠄⠌⠄⠒⣀⠂⡉⠤⠈⢄⡘⠠⡁⠄⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠈⠄⠡⠀⠀⠀⠡⠔⠂⡌⠐⠡⠐⡀⠂⠄⠒⠠⠠⠁⡌⠐⡠ ⠐⡀⠂⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⡀⠆⠠⢁⠂⡐⢈⠐⠠⢈⠐⠠⢀⠡⠈⠌⠰⢈⠡⠀⠆⣁⠂⡉⠄⠤⠑⡠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⠐⡈⠄⡀⠀⠈⠐⠠⡉⠄⠡⢀⠡⢈⠐⡁⢂⠡⠀⠅⡐ ⠀⠄⡁⠂⠄⢁⠂⠄⡉⠄⠡⠐⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⢈⠐⡀⢂⠡⢈⠒⡀⠆⡉⢐⡀⢂⠡⢈⠤⠁⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⡐⠀⢂⠀⠀⠀⠐⡈⢁⠂⡐⠀⠆⡐⢀⠂⡁⢂⠐ ⠀⠂⠄⢂⠈⠠⠐⠠⠐⡈⠄⠡⢀⠡⠐⠠⢈⠐⡀⠈⠄⠂⠄⡐⠠⠐⡀⠂⠔⠠⠌⢠⠐⡈⠰⢀⠂⠥⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠂⢈⠀⠀⠀⠐⡀⠂⠄⡁⢂⠐⡀⢂⠐⠠⠈ ⠀⢁⠀⠂⢈⠀⠄⡁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⢂⠠⠁⠂⠈⠄⠐⡀⠡⢀⠡⢈⠐⡈⠄⢂⠁⠆⠡⡈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠂⢈⠠⠀⠀⠀⢁⠂⡐⢀⠂⡐⠠⠈⠄⡁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⣯⣭⣭⣭⣽⣛⣿⡿⣩⣴⣦⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢟⡛⢬⣵⠈⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣶⢹⣿⣯⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣧⡻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢫⣶⣿⠑⢸⣿⣗⣿⠿⠊⢰⣬⡼⠛⠰⠸⢳⠔⠱⠯⠛⢠⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢖⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⢇⢣⣏⣋⡡⠄⠀⠛⠚⠋⠀⠀⠀⠀⡛⠀⠀⢀⠰⡞⡰⢾⠛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⡿⢁⠿⠸⣎⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⡑⠂⠘⠀⠀⠐⠆⠮⢻⣿⣿⡿⢿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀ ⡧⢨⡠⠂⠳⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠁⠄⢁⠂⠄⠠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢘⠆⣹⣻⣿⡡⢤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⡀⠄⢠⠀ ⠘⡉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠡⠈⠆⠌⠀⠡⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠡⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⠀⠠⠁⠀⠌⠀⠈ ⣕⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠂⠀⠡⠐⠠⢁⡇⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣲⣶⣶⡸⢿⣿⣿⡇⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠈⠀⠐⠀⡈⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⠀⢨⣴⡄⢠⠀⠐⠀⠈⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢠⡔⠈⠀⠀⠀⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠠⠛⠯⠧⢸⡆⠀⠀⠠⣄⢠⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⣀⣤⠤⠒⠊⠀⠁⢀⠔⠂⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣖⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡀⢠⠚⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡫⢥⢲⠹⣌⠳ ⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠦⠄⠒⠶⣿⣶⣶⣾⡳⣿⢏⣰⣒⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⣀⡄⠤⠀⠡⠐⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢥⡚⠼⡘⢥⢃⠳⣌⢣ ⠀⠐⡀⠀⠀⠹⠆⢀⡄⠀⡀⢶⡿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣋⡔⠀⠀⡀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⢀⣔⣠⣴⠶⠛⠉⠀⠀⠄⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢥⡊⠗⡬⣘⠥⡙⢦⠩⠖⣌⠲ ⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⣿⢾⣬⣾⣝⣿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⡞⠁⠀⠀⠘⣄⣁⠤⠖⠀⣰⠽⠟⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⠲⡍⢦⡙⡜⣰⠡⢞⡱⢊⠵⣉⠦⣙ ⡄⠀⢈⠀⠀⠄⠂⣿⣿⣼⣿⠏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣉⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢆⠀⠀⠜⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⢥⡛⢤⠓⡜⣢⠱⣊⠴⣉⢦⠱⣩⠲⣵⢺⠵ ⠁⠀⢀⣠⠀⠌⡀⢻⠟⣿⢿⣮⢻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣇⢠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠎⠀⣀⣤⡶⠞⠉⠀⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡲⠍⡲⡘⢦⡙⠴⣡⠓⣌⠖⣡⣎⢾⣱⢻⣜⣫⣛ ⣤⣶⣿⣿⠀⠐⢀⣶⣶⣮⡟⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⣿⣿⣿⡷⢠⢦⣶⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⣡⢎⠧⡑⢎⡱⣉⠦⡙⢦⢡⣫⢴⢫⢗⢮⢧⡳⢏⡶⣣⢏ ⣿⣿⣿⡏⠀⣁⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢋⢠⠯⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢠⣿⣿⣿⡿⢛⡠⢞⡑⢎⠲⣉⠦⣱⠘⢦⣙⢦⡳⢎⡳⢏⡾⣩⢶⡹⣏⢶⡹⣞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡆⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠠⠀⢠⣿⠿⡛⢥⡒⢧⡙⢤⡙⣌⠳⣌⠲⣥⢛⢮⡜⡮⣵⢫⡝⢯⡜⣧⢏⡳⣝⢮⡳⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠜⣛⡫⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢝⡲⢎⡝⢢⠝⣢⠙⢦⠱⣌⠳⣬⢓⡮⣹⢎⡞⡵⢎⡳⢞⣣⠟⡼⣎⢷⡹⣎⠷⣭ ⣿⠿⣛⡭⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡞⢬⡑⢎⡜⣡⠞⣤⢋⠶⡹⣌⢗⡣⣏⠶⣣⠯⣜⡭⢏⣝⣣⢭⡻⠵⣎⢷⡹⣎⠟⢒ ⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠸⡘⢦⡙⢦⢚⡥⣚⠴⣋⢞⡱⢎⣎⠷⣘⣳⡱⢫⠞⣼⡙⣮⡜⡧⣝⢻⡜⣣⠛⣠⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡂⠝⢦⢫⠴⣩⢞⡱⢎⡝⢮⡜⣣⢏⠶⣩⢏⡽⢆⠿⡴⣹⣚⠵⣋⠞⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠡⢏⡚⡵⢪⡕⣫⢜⡣⢞⡱⣎⠻⣔⣫⢜⡫⢞⣱⠳⣜⠫⠁⠰⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢱⢎⡳⣜⡱⢎⡵⢫⡕⣎⠟⣴⡩⣎⢳⣋⣎⠟⢈⣴⣿⣿⣶⣦⣍⣙⠿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠪⡕⢮⡱⢫⡜⣣⠞⣬⢛⡴⢣⡭⣓⠎⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣗ ⣿⣿⣿⣷⣮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣦⡙⢧⡚⣥⢛⡴⢫⡜⠣⠎⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠧⠙⠦⠙⠦⠋⢈⣁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⣿⣮⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡚⣏⢳⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡟⡘⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣳⣱⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣋⣤⣌⣙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣱⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣞⣛⣛⣛⣛⣻⣭⣥⡙⠻⢟⣿⣿⢿⠿⣿⡿⢟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠿⢙⣺⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣦⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣛⠿⠯⢙⣚⣭⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣓⣭⣥⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣟⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠳⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢯⣟⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⠿⢽⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣙