⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠲⠶⠖⠛⠃⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡡⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀ ⡠⠴⠶⠞⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⢤⢶⣤⣶⠖⠶⠶⠶⡭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⢤⣤⣤⡶⠖⠶⠿⠾⠟⠛⢻⣛⠫⠯⠩⠏⠩⢺⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠾⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠋⠻⠉⠉⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠛⠕⠒⠃⠁⢀⢤⡏⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⢠⣤⣤⡤⠴⠶⠶⠖⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠆⠀⣂⠔⡀⡠⣤⣢⠜⠀⠀⢰⢜⡥⣾⠓⣂⠭⠁⠀⠏⣁⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠈⠀⠀⠠⠛⠀⠈⢁⠀⢀⣠⡅⣹⠕⠀⡀⢤⠝⡇⡈⡚⠀⠠⣛⢑⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣿⡿⡿⣷⣦⣄⢠⣔⠞⠋⠉⣠⠗⠉⠀⠠⠎⡠⠄⠚⡗⠓⠐⠂⠀⠞⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣴⠮⠤⠤⠤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣧⣦⣤⣶⣶⣒⣒⢒⡒ ⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢹⠋⠉⠉⠉⢹⡇⠸⠿⠿⠟⠉⠻⣿⣏⠉⢉⡏⠉⠙⡉⣉⡉⠀⠁⠠⠔⠁⠀⣲⢄⡖⠊⠔⡠⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣶⡄⣶⣿⣶⠆⣻⣧⣇⣴⣧⡀⠈⠈⠉⢈⣢⠔⠣⠂⣴⠫⠊⠓⠡⢋⡤⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡎⢅⣺⡏⣡⣮⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠤⠒⢁⣰⠖⠂⢠⠀⠀ ⠦⠤⠤⣤⣤⣤⣼⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣆⠴⣿⡾⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠀⡠⢔⡠⠠⢃⣀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠒⠶⠶⠞⠰⠶⠶⣄⣿⣿⣿⡿⡴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠉⠀⠀⣪⣵⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣻⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠛⠛⠛⢫⢡⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣟⣻ ⠦⢤⣤⢠⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⢀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠶⠶⠦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠲⡶⢦⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠉⠉⠉⠉⠛⢹⣷⠶⠶⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣾⣏⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣔⣉⡉⠉⠛⠛⡶⣶⣦⣤⣤⣄⡺⣿⣿⠿⠿⢭⣭⣭⣾⣿⣿⣭⣭⣽⣶⣯⡵⢟⣛⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠹⡊⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣈⣉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣽⣿⣛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⠟⣫⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡏⢻⣿⣿⣟⣿⣷⠶⠶⢦⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠈⠉⠐⠒⠤⠤⣀⡈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⢞⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⢀⣀⠀⠀⠀⠠⣀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠐⠢⠤⣀⡈⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠐⠈⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠉⠑⣢⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢅⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿