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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⡙⢶⡁⠀⡉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢣⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢩⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠱⠀⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡳⡀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡀⠀⠁⠀⡰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⠵⣁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠈⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠈⢆⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⢠⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⠞⣀⠂⠁⠀⠠⡐⠠⠀⠀⠀⠀⣰⡟ ⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢀⠂⢈⠀⠀⠀⠈⢄⢫⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⡳⠜⠂⠄⠈⠀⠀⠱⢨⡑⠌⡀⢠⡾⠋⠀ ⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⠈⠀⠢⡘⡝⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⡳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⠳⡑⠈⠂⢁⣠⣴⣶⣶⣦⣤⣄⡁⠄⠘⠀⠀⠀ ⠠⠌⠤⢁⠂⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠐⠈⠜⢣⢏⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠁⠀⢵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢯⡹⠉⢂⠡⢀⣥⣶⡿⠟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡐⠠ ⡘⡜⣐⠢⢌⠐⡀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣯⠻⠻⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠘⢌⡛⠾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡎⠆⠀⢎⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡝⠢⠙⠀⣐⣨⣴⡾⠟⠋⠁⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢂⠔⡡ ⢰⢓⡬⢣⢌⠢⢡⠀⠀⠀⠡⢈⠙⢿⣿⣧⣄⣀⡉⠻⢛⡿⢷⣦⣄⡀⠁⠓⢌⢳⡛⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡞⢯⠜⡀⠀⢌⠻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⡝⢎⠃⠁⠀⢠⣴⠛⢿⠉⢁⣀⣤⣶⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠣⢎⡱ ⣊⠷⣸⢣⢎⡱⢢⡑⠄⠀⠀⠀⠈⡠⠙⠛⢛⠻⢿⣷⣦⣈⠡⠋⠛⠟⢡⠄⡀⠀⠉⠲⢩⢛⡞⡽⣫⢟⢮⡝⣣⠝⡪⠐⠀⠀⠠⠙⡴⢋⠾⣝⠯⣟⡳⣋⠧⡙⠉⠀⠀⠠⠚⠘⠁⠘⣠⣶⣿⠿⠟⠛⢉⣀⣥⡾⠛⠁⠀⠈⠀⠀⢠⢎⡱⢎⣱ ⢬⢻⡵⣫⢮⡱⢣⢞⡘⡄⠀⠀⠀⠀⢤⡉⠂⠘⠐⠌⡋⠟⢿⣶⣤⣄⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠜⢡⠓⢎⠣⡜⠡⠎⡁⠂⡀⠀⠀⢁⠢⡙⠸⢌⠓⠬⠑⡈⠐⠀⢀⣀⣠⢤⡤⣤⠶⠊⢉⣡⣤⣶⠿⡟⠛⠉⠉⠀⠄⠁⠀⠀⠀⡰⢣⡚⡴⢫⡼ ⠜⣮⣳⣏⢮⡳⢮⡜⣣⢕⡂⠀⠀⠀⠈⠓⠶⠶⣶⣤⣁⡒⠈⡉⠟⠙⠻⠿⠶⠶⠶⢤⠀⠀⠐⠈⠰⠘⡄⠃⠆⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠁⠆⡘⠒⡀⠂⠁⠠⠀⠈⠍⠩⡌⠡⠉⠠⢀⠞⠻⠋⠙⣀⣁⣤⣀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢣⢎⡳⢵⣪⢷ ⢚⡴⣹⢞⣷⣙⢧⣻⠱⣮⡱⣃⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠌⠉⠛⠳⠤⠀⢀⠀⡀⠐⡀⠐⠀⠀⠉⠂⠀⠠⠁⠄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡐⠀⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠂⠑⡀⠂⠄⠠⠴⠒⠋⠉⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠮⣵⢫⢞⣭⣳⡝⣾ ⡘⢼⡡⡟⣼⢻⣎⢷⣛⡴⡹⢧⣚⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠲⣌⠷⣎⢯⢞⡶⣯⡝⡾ ⠘⣆⠳⣙⢖⣫⢞⣧⢯⡞⡽⣣⡝⡞⣤⢋⡔⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⡚⡴⣊⠷⣭⢻⡜⣧⢿⡽⢶⡹⡜ ⠈⡔⢩⠎⡎⠵⣫⢜⡳⣏⢷⣣⡝⣞⡴⢫⡔⣣⠍⣎⠔⡢⢄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢤⡐⡔⢢⡑⢎⡲⣉⠶⡑⣎⡕⣢⠔⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢢⠱⡘⢦⡱⢣⢯⡝⣮⠳⣽⣎⠿⣍⠳⡒⢭ ⠐⡈⠆⡜⢌⠣⡕⣎⠳⣝⢮⡳⣝⡞⡼⣣⡝⢶⢫⡜⢮⡱⢌⠢⠑⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠄⡀⠒⢌⡘⢢⠑⡬⢡⠜⣢⢑⠢⣅⠫⡔⣠⢡⠙⡐⢫⠜⣢⠐⠠⠀⠐⡠⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠠⢌⡸⢡⢣⣙⢦⡛⣽⢚⡼⣣⢟⡞⡼⣛⠬⢣⡙⠤ ⠀⡐⢈⠰⢈⠱⡘⡔⢫⢜⡲⡝⢮⡹⣵⢣⡟⣭⢧⡻⠭⠛⠈⠀⡀⠄⡰⣀⢇⠮⠁⠄⠂⡌⢡⠢⣔⢣⢞⡱⡭⣞⡴⣋⠷⣭⢳⡜⣦⢣⡝⣘⠦⡩⢔⡉⢆⠡⠂⠔⡀⠹⢌⡒⠤⡀⠄⡀⠀⠈⢣⢓⣮⢳⡝⣮⡝⣞⡵⢫⢞⡡⢇⡚⢡⠒⠠ ⠀⠀⠂⠄⡁⢂⠱⢈⠱⢊⠴⡙⢮⠵⣣⢟⡼⠧⠋⠁⡀⠄⢂⢡⠰⣑⡶⠝⠊⡀⠔⣨⠱⣌⢧⣛⣬⢳⣎⢷⡳⣝⡾⣭⣻⡜⣧⢟⣼⢳⡞⣵⢣⡝⣦⠹⣌⠦⡉⠔⡠⠃⡜⣌⠣⣕⢪⡐⢄⠀⡀⠈⠘⠧⣛⢶⡹⢎⣜⢣⠞⣐⠣⢘⠠⠈⠄ ⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠃⠌⡡⢎⠹⣌⢳⠙⠊⠁⢀⡐⡐⠤⣉⠲⣌⣳⡝⢀⠢⡑⣌⠺⣔⢫⡜⣮⢳⢞⣳⢮⣿⣽⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢾⡭⡻⣜⢧⡻⣜⠲⣍⠲⢡⠑⡰⠈⢷⡘⢦⡍⢦⠡⡐⢀⠀⠀⠀⠉⠚⡱⢊⠦⡉⠔⡈⠄⠂⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠐⢈⠐⢄⠳⠈⠀⠀⠠⠈⡄⠰⡀⢇⢆⡳⡜⣶⠀⢎⠰⢱⣈⠳⣌⠳⡎⠵⣋⠞⣡⠋⡉⢉⠙⠛⠛⠉⠉⠙⠋⢉⢉⠣⢡⠙⣌⠲⡙⠬⠳⢌⣣⠣⠜⡠⢉⠄⠙⣦⡙⢦⠓⣌⠢⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠒⣈⠱⡘⣌⢲⡱⢙⠦⡉⢆⢩⠒⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⡺⣤⡳⣵⢎⡶⣡⢆⡴⣠⢆⣳⢬⣎⢧⣣⣙⡤⣓⢬⢡⢃⡌⢢⠑⡊⠱⡈⢌⢂⠰⣙⡆⡏⠴⣡⠊⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀