⡍⢈⠄⡀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣶⠻⣍⡟⣜⢣⢎⣵⡟⢯⣹⢫⢝⡷⣇⡞⣱⢫⡝⣛⠻⣶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⢀⠀⡀⠠⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⡀⠠⠀⡄ ⠄⠢⠐⠄⠀⠐⠰⠀⠆⠀⠐⠢⠁⠆⠐⡀⠢⠁⠄⠀⡀⠄⣱⣾⠟⣩⠳⡜⡼⡌⣷⡻⣍⢞⡱⢎⡳⢎⣜⠻⢷⣡⠳⣜⡡⢏⡬⠻⣿⣦⡈⠐⠠⠀⢀⠰⠀⠒⠀⡀⠐⠂⠔⠀⢀⠢⠐⠄⠀⠂⠜⠀⠆⠐⠀⠆ ⡠⠀⠀⠀⢂⠑⡀⠀⠠⡈⠄⡀⠀⢀⠂⠄⡀⠀⢈⠠⢀⡾⡯⣙⢎⡵⢫⡜⡱⡜⢥⠳⡞⢮⡱⢫⡜⣣⢮⡙⡖⣆⠯⡴⡙⣎⢖⡣⣜⠻⣿⣄⠀⢂⠄⠂⠀⠀⢂⡐⠀⠀⢀⠂⡄⠀⠀⢐⠠⣈⠀⠀⠐⢠⢈⠀ ⠀⠐⡈⢂⠀⠀⠐⡈⢀⠀⠀⠐⡈⠀⠀⠀⣀⣰⣤⣴⡟⢋⠴⣩⠎⡼⣑⢮⣱⣎⠧⡛⡞⡥⣋⠷⣸⠱⢎⡵⢚⡴⣿⣰⠹⣌⠶⡱⡌⣇⢻⡿⣷⣤⣀⣐⡀⠂⠀⠀⠈⡐⠀⠀⠀⡈⠄⠂⠀⠀⠠⢀⠁⠀⠀⠂ ⠂⠄⠀⠁⡀⠂⠌⠀⠠⠀⣐⣤⣴⣶⣿⣿⣿⢿⣾⠏⡐⡘⢣⡕⡫⢖⣩⣾⣻⡑⣮⢱⡝⡴⣩⠚⣥⠛⡼⣘⢣⠞⡸⢿⣷⣌⡳⢥⠓⡜⢢⠿⡜⢿⣼⢿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠡⠐⡀⠄⠈⢁⠐⠠⠁⠀⠠⠒⠠⠁ ⠊⢀⠠⠄⠀⠃⠠⠠⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⢀⡿⢁⣼⡱⡹⢬⣿⠓⢦⠱⡟⢦⡹⢔⢣⢛⡤⡛⡴⢩⢎⠽⣑⠎⣏⢻⣷⣎⡓⣾⠙⢶⠻⡎⢿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠠⠀⠄⠈⠒⠀⡀⠄⠁⠒⠀ ⡀⠠⠐⠄⠀⣀⠠⠡⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⢋⣿⡏⠤⣿⢇⡛⢦⠓⣍⣾⠫⡔⣃⢻⡏⠧⣝⡩⢖⣣⠚⡥⣙⠦⣍⠚⣌⠞⣙⠦⡽⣶⣝⡸⢧⣈⡷⢿⡈⢿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢀⠡⠠⠁⢀⢀⠂⠄⠂⡀⢀⠁ ⡠⠁⠀⢀⠂⡐⠀⠀⠀⠄⡁⢻⣿⣿⡿⣿⡟⡜⣱⡟⢬⡹⢌⠳⣼⠷⢣⠙⠤⢻⡏⡕⢣⡓⢬⢆⡭⢹⣦⠓⣌⠓⡼⣯⡜⡜⡰⢩⣿⡵⢪⡍⢦⡙⣯⢎⢿⣟⢻⣿⣿⠃⠀⡐⢂⠀⠀⠈⠄⡠⠀⠀⠐⠠⢈⠀ ⠀⠐⠈⠄⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⣌⠳⣼⡏⡖⢥⢋⣼⣏⠞⣠⣿⢌⣹⣧⢍⠣⡜⠢⢎⠰⣃⢿⣝⣨⠣⢔⠹⣷⡜⡥⢃⡜⢿⣇⠞⡤⢃⢿⣎⠚⣿⣿⣿⡟⢀⠂⠀⠀⠠⠁⠅⠀⠀⠂⠁⠂⠀⠀⠂ ⠒⠈⠈⠀⠄⡘⠈⠈⠁⡐⢀⠂⠘⣿⣿⢱⢎⡱⣻⣑⢎⠳⢌⣿⡐⣚⢤⣿⢠⣿⢿⣨⠱⣬⢃⢬⠱⣐⢊⣿⣷⣉⢎⡱⢹⣿⣃⣧⠸⡌⢿⣱⢊⡝⣸⡧⢻⡽⣿⡿⠀⠀⠠⠐⢀⠂⠁⢐⠀⢂⠁⠈⢁⠐⢠⠁ ⠈⠠⠐⠠⠐⠀⠡⢀⠐⠀⠂⢀⠠⢸⣏⡖⣾⡔⣿⢌⣎⢳⢸⡧⣱⣏⣾⣿⡂⣿⠙⣷⢂⡹⣧⢹⣎⠕⢦⡘⣿⢷⣦⡑⡃⢿⣻⣼⣧⠓⡼⣷⢩⡒⡭⣿⡹⣧⢻⣇⠀⠠⠀⠁⠂⡀⠄⡀⠈⠀⠄⡀⠄⠈⠀⡀ ⡀⠠⠁⠁⠀⢠⠐⠠⢀⠀⣀⠠⢀⣿⡞⣰⡿⢏⣿⠲⣌⠆⣿⡅⣿⡾⣋⣬⣷⣿⣷⢼⣷⣐⢻⣧⣽⢾⡠⢓⠸⣧⣭⣿⣷⣾⣧⡙⢿⣯⠐⣿⡦⡝⡴⣿⠱⣿⣘⣿⣦⠑⢀⠀⡀⠄⠠⢁⠀⣀⠂⠄⢂⠀⣀⠁ ⠄⠁⢀⠈⠐⠠⢀⠀⡀⠐⠀⢀⣾⡿⣜⡰⣿⢃⣿⠸⡜⣸⡿⢻⣿⣿⡿⢟⣟⣿⢿⣝⠺⠿⣎⣷⡈⠛⠿⠿⣦⣜⣯⣷⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣏⣿⡗⢭⢒⣿⠱⣿⢰⠻⣿⢷⣄⠒⠀⢀⠀⠠⠀⠤⠀⠀⡀⠢⠠⠀ ⠀⠐⡈⠐⠀⠀⠨⢀⠡⠀⠀⣾⢿⣧⢍⡣⣿⡜⣹⡦⢓⣹⣧⢾⣿⠏⡁⠘⣿⣿⣎⢻⣦⠀⠙⠿⣧⠀⠄⡀⠉⣹⡟⠉⠛⣿⣷⣮⠻⣿⣿⡉⣷⢜⢎⣿⢆⣟⠺⣔⣻⡜⣿⣦⣀⠈⡐⠀⠀⠀⠂⠄⡁⠀⠀⡀ ⠄⠂⠈⠁⡀⠂⠄⠂⠀⣀⣾⠟⣾⢹⢆⢧⣹⣖⢿⡇⢧⢸⣟⣿⠃⣸⣷⢰⣾⡞⣿⡆⠙⢀⠡⠀⠄⠀⠌⡀⠁⠛⢸⣇⣰⣾⣽⣿⡇⠙⣿⣻⣹⡎⣞⡿⣸⣏⡗⣮⢱⣿⡶⣱⣛⢷⣦⣄⡂⠄⠈⠀⢀⠀⣤⡀ ⠈⠠⠀⠄⠀⠃⢀⠀⢠⣾⠯⣽⣿⡩⢞⡴⣩⢿⣌⣿⢢⢽⣾⡟⠀⢿⣿⢹⣿⣏⣿⡇⠐⡀⢂⠁⡈⠐⠠⢀⠁⠂⢸⣿⢿⣿⣟⣿⡟⠀⣻⣯⣽⡗⣼⡗⣿⢷⣙⢦⡏⢾⣯⡷⢭⣚⡴⣫⡝⣟⠷⡶⢶⢾⣻⡇ ⢀⠈⠐⠈⠀⢀⠠⢨⣿⢣⣿⣿⡷⣙⢎⠶⣱⠺⣷⣿⡇⢺⡾⣷⠀⠘⣿⣯⡙⣵⡿⠁⠠⠐⡀⢂⠡⢈⠐⡈⠠⠁⠘⣿⣯⣋⣽⣿⠃⠀⣼⠷⠜⡧⣾⣱⣿⢪⡝⢶⣙⡯⡽⣿⣇⡞⡽⣷⣮⣍⣻⣜⣭⣾⠟⠀ ⡀⠂⠀⠀⡁⠂⣰⣟⢮⣿⣿⣿⣷⢩⢎⣳⢂⢯⠹⣿⣿⡩⣿⠙⢧⡀⠈⠙⠛⠋⠁⢀⠂⠡⠀⠄⢲⠀⡡⢀⠁⠂⠄⠈⠛⠓⡛⠅⢀⡼⠛⠃⣼⣗⡿⣼⢧⠳⣞⣣⠟⣵⣹⣿⣿⣿⡜⡽⣟⠿⠿⠟⠋⢀⠠⠀ ⠀⠠⠁⠐⠀⣰⣟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢾⡇⣏⣎⠳⡭⣿⣷⡸⣧⢀⡉⠛⡛⢀⢂⠐⠠⠈⠄⡁⠈⠄⢂⠐⠠⢈⡐⠈⠠⢀⡀⢛⠛⡛⣀⠣⢰⣿⡏⣷⡟⣮⢛⢶⡱⣛⠶⣥⣿⣿⣿⣿⡼⣹⣆⠠⠐⠀⠀⠀⡀ ⠀⡀⠁⠠⢰⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣺⣿⡲⡜⢧⠳⣜⢻⣷⠽⣧⡘⡐⢠⠡⠰⣮⣀⠡⠐⢀⠡⢈⠠⠈⠄⢂⠠⢀⣡⡤⢈⠤⠘⡐⢠⢢⣿⣽⣧⡿⣙⠶⣫⢎⡷⢭⣳⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠁⠐⠠⠐⠀ ⠀⠀⠄⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣛⡭⣓⢮⡙⢾⣻⣽⣷⡔⢀⠂⠄⠠⠉⠛⡓⠶⠶⠤⠴⠦⠶⠖⠚⠋⢉⠀⠂⠌⡐⠐⣤⣿⣿⣿⡟⣵⢫⡿⣡⢟⡼⣣⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠌⠐⠈⠄ ⠀⠈⠄⠁⢺⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣖⢧⡛⣼⡙⣎⢎⠯⣿⣿⣄⢂⠈⡀⠡⠐⠠⢀⠐⡈⠐⠠⠂⢉⠐⢈⠠⠈⠐⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡹⢖⣣⣝⢣⡟⣽⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⢂⠀⢀⠂ ⠀⠂⡀⠀⠌⢿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣮⢝⢶⡹⢞⣎⠳⣭⢻⢿⣦⣄⣀⡡⠀⠂⠀⢂⠀⠌⠀⠡⠀⣈⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣝⣫⠶⣭⢳⢞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⢀⠀⡀⠂⠌⠀ ⠀⠠⠄⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣖⡝⣮⣜⢳⡬⢧⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⢧⡳⢏⡶⣋⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡏⢸⡿⠃⠀⠄⠂⠄⠀⠀⡁ ⡁⠂⠀⠈⠠⢀⠂⠀⠉⠁⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢧⡹⢎⡳⣬⢿⡟⠙⢷⣮⡗⢯⡻⣽⢫⣟⡾⢯⣹⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣧⡟⣭⢳⣭⢛⣴⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠉⠁⠠⢀⠀⠀⢐⠈⡐⠀ ⠡⢰⢠⠂⠁⠀⠠⠐⠀⠁⠈⠀⠄⡀⠹⣿⣿⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⢳⡱⣚⣧⠀⠀⠉⢛⡿⣵⡾⣛⡽⠞⠋⢁⠀⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣳⣭⣶⣿⣿⣿⡿⠛⢉⣰⣿⣿⡇⠀⢀⠂⠁⠈⠀⢀⠂⠈⠀⠆