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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⡀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠸⠤⠄⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣴⣒⣶⣀⣀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⡑⠙⣀⠃⡐⢦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣞⡧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⡈⢁⠥⡡⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠈⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠌⢂⢑⡂⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠌⢂⡘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⣤⣤⣤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⡔⢢⠑⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡿⠕⢾⡇⠀⢀⣿⣻⣿⣼⣿⣽⢿⣿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣾⣶⠀⠂⡀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⡐⠅⡎⢽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢿⣿⣿⠉⠉⣙⠀⡖⠀⠀⢸⣿⣽⣿⠟⣼⡏⢨⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠂⢲⣾⣿⣻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢬⡑⢌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡄⠸⡋⠹⠗⠦⠌⣻⣆⠀⠪⣿⣵⡿⣿⢿⠟⡤⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠏⠈⡄⠼⡁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠌⠛⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⣋⣬⢋⣸⣻⠵⠊⠁⠀⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⠟⠇⢿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⢗⡤⣄⡆⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢨⠂⡕⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⣉⡥⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣆⣭⣴⡿⠛⠿⠉⠁⠒⠈⢧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢫⠟⡾⣹⡭⢿⡝⢶⣡⠘⠈⠈⠐⡀⠈⠂⠤⠙⣶⢂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢢⠒⣅⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢓⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣦⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢋⡞⡵⢣⡝⡯⠜⠃⡐⣤⣁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢫⠠⡉⢄⡎⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⢚⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢌⢼⡷⣷⣦⣸⣿⣿⠏⡱⠌⠜⣣⢻⣴⢣⣰⡱⠶⢄⠻⣜⢦⠀⠀⠠⠘⡀⠷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠢⠉⡆⠿⢥⣄⣻⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠐⠂⣄⣤⣤⡑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡵⢼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣜⣿⣺⡵⣿⣾⣿⣷⡻⢿⡼⣳⣯⣎⢣⢍⢢⠑⡸⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠑⠊⠈⢂⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣷⣷⣦⣄⣠⣈⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣴⣽⣬⣾⣥⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣷⣿⣻⡽⣙⠣⡝⣽⣿⣿⡱⠎⣲⠩⢖⢡ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡐⠔⠡⠜⢀⡗⣟⢹⣿⣿⣿⡇⡁⠐⠼⡷⣟⡽⣏⣹⣙⣩⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠿⢿⣟⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢿⣳⣯⣷⣿⣥⠷⣹⣞⡷⣿⡵⣎⡴⣫⡜⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢠⡤⣿⣷⢹⣿⣿⣿⠃⠑⠀⣠⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠆⠀⠀⠀⢀⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠷⣾⣵⣾⣾⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢿⣹⡿⣿⣟⣿⣳⣯⢿⡱⢾⣽⣿⣿⢧⣟⡴⣋⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠂⠉⢿⡈⣳⢻⣿⡗⠪⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⣋⡀⠻⣿⡿⠋⠘⠿⢟⠻⡿⡃⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢻⣾⣟⢛⠛⣫⠜⢿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣯⢷⡻⣯⢿⣿⡟⣿⢾⣻⣽⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠑⣷⣬⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠉⠙⡖⠢⠴⡈⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡗⠀⠃⠑⢴⣈⣙⣋⣀⣤⠟⠿⠀⠀⠑⡠⡿⢻⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣽⣎⢷⡭⣿⣿⣿⣞⣿⡽⣷⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⡔⠹⣿⣧⣳⡁⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠂⠒⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠈⠌⡁⠌⠍⠁⠄⠀⠀⠐⠬⠂⣧⠿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡾⣽⣿⣷⣯⣿⣼⣷⣿⣿⢮⡷⣟⣾⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⢌⣻⣿⡄⠵⢀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢂⠂⠀⠈⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢀⢚⠿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠻⣿⢟⣏⡇⣢⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢿⣧⣧⣌⡡⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠳⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣳⣽⡒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⠟⣵⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢹⢾⣿⣿⣧⠺⣉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠲⣥⣆⣨⣄⢀⢂⠨⢞⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳⡶⡲⢴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠈ ⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡟⣥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠿⠿⠿⢟⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢢⢀⡄⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣏⣿⣟⣿⣿⣰⣈⡀⠄⡀⡐⡀⢈⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠉⠉⡋⠁⠁⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠚⣲⠚⢶⣿⣯⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠠⠀⡀⠀⠀⡢⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⠀⡸⣿⣯⣿⣟⣷⣦⣻⣔⢑⢨⡐⡉⣡⠅⣁⣮⣩⣶⣶⡤⠤⣠⠁⠠⡈⢀⠐⡀⢈⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⢀⠀⡐⠤⢥⢒⣱⣬⣼⣎⣷ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠛⠉⡁⠠⢪⠢⣸⢿⣿⣿⣾⣿⢿⣻⡽⣝⣿⣟⢿⠿⡶⣯⣿⣽⣯⣥⣏⣶⣿⣟⣓⣰⣢⣮⣠⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢂⣄⣠⣂⣒⣥⢷⣽⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣐⢀⣧⢺⣗⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡰⢠⠹⢗⣷⣱⠐⠬⣉⡙⠛⡻⣛⢻⣛⣿⣯⢿⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣽⣋⣽⡦⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣆⣫⣗⡩⢽⡿⢿⣶⣿⣼⣷⣽⣾⣟⢯⣍⣎⣷⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⢿⡿⢿⠿⠿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⠻⡡⣐⠰⢄⠀⡀⠀⠈⢳⣎⣗⠸⣯⣟⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣭⢣⠳⡇⣎⡡⡙⠜⠉⡝⠡⢋⢯⠞⣷⣻⣿⣿⢣⢦⣬⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣞⣿⡿⣿ ⣁⡀⠀⠠⡜⢴⣸⠉⠉⢵⣦⠪⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣯⡟⢿⣏⣧⡹⣘⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡓⡘⡘⠦⡔⢄⠖⠰⣊⠆⣍⠎⢮⣵⣿⡿⣍⠠⣶⢞⣿⣆⠀⡀⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣟⣿ ⣟⡅⠃⢁⣞⢣⢟⣿⣆⢈⠛⣷⡞⣄⠀⢂⢄⠡⡈⢿⡥⢿⣲⠩⠄⢂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣱⣜⡲⣏⣞⡲⣝⣾⣸⣽⣿⣿⡿⣧⡜⣮⢷⣜⢿⣾⣿⣧⡓⣦⢄⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣫⢶⡥⣣⢮⡛⠮⣟⣮⡟⡐⢎⣻⣷⡣⡀⠀⠣⣇⠈⢿⣯⢷⣲⡃⢎⡰⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⠮⣷⡽⣦⡹⣿⢹⠷⡘⣭⡂⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣏⣾⢿⣻⣽⡛⣼⣳⠿⣺⡌⢃⠺⢿⣼⢆⠈⠘⢧⣣⢿⢷⣭⡳⣍⢶⣥⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣎⢳⡌⠶⠉⠘⡜⡄⢁⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠙⡀⡀⠀⠀⡈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣹⣻⣿⡿⣿⡵⢦⢽⣿⡷⣏⠖⣎⡘⠽⣾⡕⣄⠈⠻⣟⣮⣛⣷⣞⡜⡲⢍⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⢻⣇⠛⢆⠀⢂⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠆⠤⡀⢀⢣⣆⡋⣴⣂⠴⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣽⣟⣿⣿⣯⣟⣆⡼⣻⣽⣯⡗⢮⠱⡆⠙⠿⣴⠳⡄⠈⠻⣽⡸⠯⣿⣗⢮⣜⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡬⣿⢦⢝⡄⠌⠃⢆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠂⠘⢂⠰⡄⣸⣧⣳⣾⢣⣷⣶⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣛⣻ ⣿⣿⣾⣻⣿⣿⢿⡖⣯⣽⣷⡾⣽⢣⠖⣌⡹⡀⢻⣿⢱⣗⠀⡈⠻⣳⢧⡛⣯⣼⠿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣻⣿⠔⣊⣑⢊⡵⠸⠄⣄⠆⠐⢂⠑⢠⠀⠤⣻⠴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡭⠉⠻⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣵⣿⢿⣿⣷⢯⣙⢢⠽⠦⡥⣚⢢⣛⣿⣏⣦⡈⠙⢿⣾⣺⣳⣿⣼⢫⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣾⡿⠙⢚⣱⣛⠲⣌⣆⢣⡜⣀⠶⠰⠜⢀⠆⢂⠧⡨⠴⢩⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡤⡀⠀⠀⠀⠠⠷⠖⢶⣶ ⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣯⣝⣳⣿⣿⣿⣯⡙⣆⢻⣙⡳⢏⡥⢬⠻⣾⣯⣿⣿⣦⠈⡸⡈⠻⡉⢳⢮⣏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡯⠹⠀⠐⠸⣯⡏⡿⢎⡐⢮⡳⢍⣣⠍⡽⡐⢎⠦⣙⠱⣂⠹⣭⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢫⠜⠀⠀⠀⣀⡀⢰⡰⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣾⣟⡿⣿⣿⡿⣽⣖⢫⡶⣭⡻⣱⠮⣟⢿⡞⣿⣿⣿⣿⣷⡽⡄⠀⠀⡀⠙⣿⡵⣿⣹⣯⢱⢿⡟⣀⢀⠀⠀⠀⢷⡏⣼⢫⡽⣚⠵⣂⡹⠮⡕⡥⢫⡖⣮⢳⣜⣺⣿⣿⣿⣳⢯⡿⣜⠅⡀⢠⣰⣞⡳⣋⠞⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣻⢿⣿⣿⣟⣏⢾⣹⣳⣧⣷⠏⡿⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣶⡄⣠⢤⣿⣽⣫⢿⡽⡚⣼⡗⠀⠊⠀⠀⠀⠸⡗⣾⡙⣶⢹⡷⢖⣽⡓⡷⣍⢳⡜⢧⣫⠾⣵⣿⣿⣯⢷⣻⡷⡝⣲⣘⣶⣟⣾⣱⠏⣆⠱⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⡿⣯⡿⣾⡳⢯⡷⣭⢏⣻⣷⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢋⣢⣫⣾⣟⣾⡹⣛⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡗⣯⢿⡙⣭⢲⡽⣖⣩⢺⣻⢻⡵⣻⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣻⣽⣷⣯⣿⢞⣳⡿⣱⢎⡧⣽⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣯⣿⣿⢷⣿⣽⣻⣟⣾⣷⣻⣷⣻⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣏⠬⢉⣯⣻⣾⣻⣖⢷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡟⣷⣯⡱⣎⣿⣵⣟⡷⣻⡽⣽⣺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣏⡿⣵⢏⡧⢾⡽⢮⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡷⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣷⣌⡄⣱⣿⣿⣏⣞⣆⡀⠀⢀⠒⡚⣾⣟⢷⣻⡶⡽⣞⣷⣽⡮⣵⣻⡵⣯⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⣿⢯⣿⣽⣿⡻⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⡿⣷⣻⢷⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⢿⣿⣣⣽⣿⣿⢾⣿⠀⡀⡤⠷⠥⣿⣟⣯⣿⢿⣳⡿⣾⣽⡷⣯⣷⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣽⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣣⣿⣿⣿⡿⢦⢳⡽⠛⢫⣿⡿⣾⣿⣟⣷⡿⣽⣞⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿