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⠠⢈⠄⠃⠌⠡⢈⠂⢡⣸⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣦⡐⢁⠂⠌⡈⠄⠒⠠⢈⢁⠂⠔⡈⡙⢿⣦⣌⠐⡀⢂⠡⠘⣈⠰⠐⠠⠑⡈⠄⡡⠐⡈⠔⡁⠒⡈⠔⠂⠌⠄⡂⠌⡐⡐⠠⢡⠈⡁⠆⡈⣬⣾⠟⠡⠈⠔⠠⢁⡐⠄⡘⠠⠐⡁⠢⢀⠂⠤⢉⢸⣿⣿⠟⠠⢁⠊⠡⢈⡐⠂⠄⢃⢹⣷⠡⠠⠑⢂⠡⠄⠡ ⠐⢠⠈⢂⠡⠘⠠⢈⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡄⠌⠂⠤⠑⡈⢁⠂⠄⢊⠐⢠⠐⢠⠈⡻⢷⣤⢁⠂⢅⠠⢂⠡⢁⠊⡐⠄⣁⠂⡁⠆⡐⠡⢐⠈⢌⠰⢈⠐⠤⠁⡄⠃⢄⠂⣁⢒⣼⠟⡁⢂⠡⠘⠠⢁⠂⡐⠄⢂⡁⠆⡁⢂⠡⢈⡐⠠⠾⠟⡁⢂⢁⠂⠌⡐⠡⢀⠡⠊⠄⡈⣿⡆⡁⠎⡀⠆⣈⠡ ⠈⠄⠌⡐⡀⢃⢡⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠡⢂⠡⠠⠁⠌⠒⡈⠐⠂⠌⣀⠒⠠⢈⠙⢿⣦⢂⠂⢂⠌⡐⠤⢁⠢⠀⠆⣁⠢⠐⡁⠢⠌⡀⠆⡈⠔⢂⠡⠠⠑⡠⢌⣴⡿⢃⠐⠠⢂⠐⠡⢁⠂⠌⡐⠈⡄⠐⡠⢂⠁⠢⠄⢠⠁⠢⠐⡐⠠⠂⠌⡐⠠⢁⠂⠤⠁⡌⠐⣼⡇⠰⠐⡐⡐⢀⠂ ⢈⠐⣈⠐⡀⢆⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡄⠂⠤⠑⡈⠄⠃⠄⡉⠤⠁⡄⠨⠄⠡⡈⠄⠛⣷⣌⠄⠒⡀⠆⢂⡐⢉⡐⢀⠂⠅⡐⢁⠢⠐⢂⠡⢈⠄⢂⡑⠰⢠⣿⠋⡐⠠⡈⢁⠂⠌⠒⠠⢁⠒⡈⢐⠠⢁⡐⠠⠘⠠⠘⠠⢈⡐⠡⠠⠑⡈⡐⠠⢁⠂⢌⠠⠁⠤⠁⣼⣿⠀⡡⠐⢠⠡⢈ ⠠⠈⠄⢂⠰⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡈⠄⠡⠐⡈⠌⡐⠠⢂⠡⠠⢁⠌⡐⠠⠘⢠⠈⢻⣮⡐⠐⡈⠤⠐⢂⠐⡈⠰⢈⠐⠂⡄⢃⠂⠌⠄⡌⠄⡠⣱⡿⢁⠒⠠⢁⠤⠁⠌⢂⠡⢁⠂⠔⠠⢁⠂⢂⠄⡁⢊⠡⢈⢁⠂⠄⡁⠆⠡⠐⢠⠁⢂⠌⡀⠆⡉⠄⡁⢾⡇⠒⠠⠑⢂⠐⢂ ⠠⢉⠐⡈⢰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠈⢂⠡⠐⠂⠌⡐⠄⢂⡁⠢⠐⠠⠑⡈⠄⡘⢀⠻⣷⡡⠐⢂⠡⠌⢠⠁⠆⠡⡈⠒⡀⠆⢨⠈⠔⡀⢂⣵⡟⡐⠠⠌⠂⡄⢂⠡⠌⣀⠒⠠⠌⢂⢁⠂⠌⠄⢂⠌⡀⠆⠂⡄⢊⠐⠄⡘⠠⠑⢠⠈⠄⠂⠔⡐⠠⠌⣀⢻⡇⡉⠄⠃⠌⡐⠂ ⠐⣀⠊⠄⣹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⡈⠄⡑⢈⠰⠀⡌⠄⡠⠁⡌⢁⠒⠠⢁⠰⠈⠄⢻⣷⡈⠄⠒⡈⠄⠌⡐⠡⠠⠑⢠⠘⠠⡈⠔⡈⣼⡟⠡⠀⡅⠨⠐⡀⠆⡐⠤⠀⡌⠐⡈⠄⠂⠌⡐⠨⢀⠂⠔⡈⡐⢀⠆⡈⠔⠠⢁⠊⠄⣈⠂⡉⡐⠠⢁⠂⠄⣿⠡⠐⣈⠡⠌⢠⠁ 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⢈⣁⠂⢌⡐⢁⠂⠔⡈⣁⠢⠐⡐⠠⣁⠢⠐⢂⠡⠌⠒⡈⡐⠠⠌⡐⠠⢂⠉⡄⢃⠰⢀⠡⢂⠰⠐⢂⠡⠠⢁⠊⢄⠐⢂⡐⠂⢌⡐⠤⠁⡌⣿⣟⠳⣌⢳⡎⡼⡹⢿⢿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⠿⣏⠽⣌⢧⡛⡴⢺⣿⠆⡁⠂⢌⠐⣀⠢⠐⡀⠆⡐⠠⣀⠩⢉⠩⠉⠍⠩⠉⠍⡉⡉⠄⡐⠠⠌⡐⠈⠤⠁⠤⠑⡐⠠⢈⠄⠌⣀⠃⠌⡐⢀⠊⣐⡴⠟⠁⡄⠃⢄⣾⠟⠁⠀ ⠀⠙⢷⡀⡐⠂⢌⡐⠄⠄⢂⠡⠐⠡⡀⠂⢅⠂⢂⠜⠠⢐⠠⢁⠒⡈⠔⢂⠡⠐⡠⠂⠌⡐⠄⢂⠡⢂⠂⠅⡂⠌⠄⠊⢄⠠⡁⢂⡐⠠⠡⠐⣿⣧⢛⡬⣓⢮⡱⣙⢎⡞⡼⣩⢏⡝⣫⢛⡭⣛⢭⢫⡝⣬⠳⣎⠳⣎⠶⡹⣜⣹⣿⡇⠠⠉⠄⢂⠄⢂⠡⠐⡐⠠⢁⠄⢂⠰⢀⠉⠤⠑⡈⡐⠄⠰⠈⠄⣁⠂⠤⠉⠄⠡⢂⠡⠠⢁⠂⠌⡐⠠⢈⡐⣄⣥⡾⢋⠐⡈⠔⣠⣽⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠠⠱⣀⡰⢈⠌⡐⢈⡁⠆⠡⠘⢠⠈⢂⠌⡐⢂⢁⠂⠆⡐⠨⢀⠆⠡⠄⡑⢈⡐⠨⠐⢂⠰⢈⡐⠐⡈⠌⠌⡠⠒⠠⠁⠤⠑⢂⠡⣿⡧⢏⡶⢭⡲⡱⣏⢾⣞⣱⣧⢞⡼⣡⢏⡶⢭⣎⡳⣼⣱⡿⣬⠳⣎⣗⢳⡜⣿⣿⠿⣦⢁⠊⠄⢨⠀⡂⠅⠠⠃⢄⠨⠀⠆⣈⠐⢂⠡⠐⢠⠘⠠⢁⠊⠄⡈⠄⠡⢊⠐⡄⢂⢁⠂⠌⡐⢠⣵⣶⠾⠛⡉⠄⠂⣌⣰⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀