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⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠂⠀⠁⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⣨⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠄⠀⢡⠀⠀⡀⠄⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠁⠀⠀⠐⠀⣀⣤⣶⣿⡿⢧⣤⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⣰⣦⡆⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣟⣿⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣟⣹⣤⡞⠉⢸⡷⠋⠐⡇⣀⡴⠶⡄⠀⣰⠋⢹⣀⠀⠰⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⢀⣤⣶⣾⣿⡿⣿⢿⣟⣿⣻⣟⡿⣟⡿⣾⡽⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣾⣷⣻⡟⢻⡟⢋⣷⡀⠩⢸⡇⡀⢸⡟⢁⠀⣼⡥⠾⣡⡶⣫⣏⣠⠾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣴⠦⣄⠀⠈⠿⠏⠀⣠⠴⣦⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢯⢷⣯⡿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⣽⣿⣶⣄⢻⡀⣸⡇⡁⢾⢓⢀⡏⢀⢠⡞⠁⣠⠟⣉⣾⠋⠈⣅⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣃⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠉⠀⠀⢤⣴⣿⢿⣽⣳⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣾⣽⣿⣻⣯⣟⡿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣷⣷⣸⡇⠴⡟⡈⣼⠃⢠⡞⢀⡾⠛⠋⡽⠃⢐⣡⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡿⠶⠶⠮⢷⡀⠀⣴⣯⡵⠶⠮⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⢀⣾⣿⢿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⡿⣿⣳⣿⠏⠀⠈⢿⣿⠻⣿⡽⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣿⣟⠘⠃⠀⠛⠠⠟⡵⢫⡴⠖⠚⣧⢟⣻⣉⡙⠓⣦⠀⢀⣤⣀⣤⣶⡶⣟⢻⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⢧⠀⠀⠻⡂⢨⡇⠀⢿⠀⠸⠛⠀⢸⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢀⣾⣿⣽⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣿⠏⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠘⢿⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣿⣷⠈⡰⠑⡀⠀⢘⠣⣐⣤⣾⠟⢉⣤⡀⢹⣠⢟⣰⡟⣯⢿⡻⣽⢻⣜⣾⣿⣿⠶⣧⣿⣿⠛⠧⠈⠳⠦⠶⠚⠋⠀⠀⠈⠳⠶⠦⠶⠛⣁⡿⢿⡏⠀⠻⠟⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣳⣯⣷⡿⣾⡽⣯⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣽⣻⣽⣻⣞⣷⣯⡿⣽⣷⠓⠚⠒⠷⣬⣽⣉⣀⣠⣴⡯⠾⠷⠾⠲⠿⠿⠾⣯⣷⣻⣱⢿⡾⣽⢻⡭⣟⡼⣎⢝⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⣼⣿⡾⣿⢳⣿⣟⣷⣻⡽⣿⣯⠴⠶⠶⠶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠖⠛⠻⣟⣷⣻⣞⣿⡭⠿⣷⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣠⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣳⣏⢷⣫⢟⡼⢳⡭⢾⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡸⣿⠏⢰⡿⣿⡿⣞⣷⢯⣿⣿⣧⣶⣾⣷⣶⣾⣻⠀⠀⠀⠐⣟⣵⣾⣿⣿⣷⣿⣯⢷⣯⢿⣿⠒⠛⠚⠻⠷⢶⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠹⣾⢫⡜⣮⣝⡳⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⡷⣿⡿⣽⣿⣟⣾⣿⠳⣄⣁⣉⣻⡿⠿⠃⠀⠀⠘⠿⣭⣀⣀⣘⡿⢿⣿⣻⣞⡿⣿⡆⠀⠠⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣝⠾⡱⢎⡵⣩⡽⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⣉⠷⣭⣻⢦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣹⢻⣟⣿⢿⣿⢾⣽⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣷⣯⣿⣿⡁⠀⢀⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣵⣿⡿⣫⠝⣎⠽⣿⣆⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⢀⡾⢯⣟⡸⡜⢦⣃⢏⡎⢿⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢘⡧⣧⢿⣿⣟⠸⣿⣿⣞⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣼⡿⡏⠙⣦⡼⣩⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⣸⣞⢇⡺⣔⢫⡜⢎⣽⣾⢳⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡴⠋⠠⡿⣆⢳⡙⢶⡘⣦⣾⠶⣟⢻⡙⡿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣷⢣⣗⢯⣻⢳⣬⡿⢿⣞⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣤⠞⠃⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⣿⠿⠛⠇⠀⠼⠁⣽⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡴⠟⠋⠙⢻⠷⠆⠀⠀⢀⡼⠋⠁⠉⠳⠦⢜⣿⣌⣓⡜⢦⡙⢮⢼⣻⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⡿⣌⢧⡙⡶⣿⣭⣔⣫⣆⢧⡙⢶⣩⢫⢷⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⢹⣎⡳⣭⢻⣯⣝⡳⡽⢿⣿⣦⡀⠀⢠⣴⣶⣶⣦⠀⠀⢀⣤⠞⠋⠀⣠⣭⣁⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣤⣀⡀⠀⣼⣿⡸⢍⣛⣻⣿⡜⣺⣽⠀⠀⠀⠈⠉⣽⠟⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢣⢎⡵⡙⢦⢓⢯⣿⠱⣎⡹⢆⠧⣓⢎⢳⠀ ⠀⠀⠀⢻⡼⣲⡝⣧⣻⡿⣴⢫⢗⡷⡽⣻⣿⡦⣄⠙⠻⠿⠋⣀⣴⣿⢴⡀⠀⢸⡁⠠⡟⠉⢱⠏⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⠟⠉⠉⠙⢦⡀⠀⠀⢲⡞⠉⠀⠈⠙⣆⢹⣿⣶⡻⢭⡓⢦⡹⢽⣾⠀⠀⠀⢠⡾⣷⣬⡘⡈⠳⣄⡀⠀⠀⢸⣺⢣⠖⣭⢣⣿⣿⣡⢛⡤⢳⡩⢞⡡⢞⡜⢦ ⠀⠀⠀⢸⡷⢷⡾⣱⢇⣿⡎⣷⠾⣾⡿⠉⣏⠀⠈⠉⡷⠾⣉⣿⠿⣿⣷⣿⣷⣈⣹⣶⠿⠶⠎⠷⢶⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⢀⣾⣾⡇⠀⠁⢿⡇⠀⠀⠀⣿⣸⣾⡏⣹⡇⣇⠹⣆⠹⣏⡇⠀⠀⡰⢿⣹⢶⣏⡹⣷⣱⠏⠉⢷⡀⠈⡇⡏⡾⣰⢇⣿⡇⡎⢷⡸⢇⡱⢏⡸⢇⡾⢹ ⠀⠀⠀⢸⣏⡷⣙⣧⣛⣿⣽⣖⡿⢿⣻⠀⣈⣛⣩⣉⠉⠻⣿⣿⢷⡿⠿⣿⣾⣯⣍⣻⡿⣷⣯⡀⠈⢯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⡻⡄⠀⠈⣩⠿⠁⠀⠀⠚⢧⣀⠀⠀⢠⠟⠿⣏⡶⣿⣌⠳⣍⠳⣟⡇⣀⠼⠁⠀⠹⣗⣮⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠙⢦⡗⡽⣰⢣⠞⣷⡏⡞⡥⢳⡩⢎⢧⡹⢜⡜⣋ ⠀⠀⠀⢸⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠲⠭⢿⣽⣯⣥⣤⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢯⡋⠀⠉⠛⠻⢿⣷⣾⣻⣿⡿⠿⣿⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠈⢿⣹⣧⢛⡬⢻⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣰⢋⠉⠌⢹⡆⠀⠀⠀⠀⢸⢿⡱⢣⢇⡫⢿⠷⣙⡜⣣⢕⠫⢦⡙⢮⡜⡱ ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⣴⣷⡄⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠳⣜⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣬⣶⢿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⢢⡝⣣⠎⣕⢻⣣⠳⡸⢥⢎⡝⢦⡙⢦⡹⢱ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠹⠿⠇⠀⣩⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣴⡞⣇⢶⢿⡟⣌⢻⣿⠂⠀⠀⢀⣿⢯⣳⢭⡳⣝⡞⣿⡆⠀⠀⢸⢸⡜⢦⢛⣌⢻⡔⣫⠕⣎⠞⣘⢧⣙⢮⢱⢣ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣄⠀⣀⣶⠃⠀⠀⠐⣾⣻⠳⣜⢪⣞⣿⢣⢻⣿⠀⠀⠀⣿⡹⣮⣓⣯⠷⠟⠛⡉⣿⠀⠀⢸⢸⡜⢪⢇⣎⠳⡜⣥⢚⡬⣋⡕⣺⡘⢦⡋⡖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣸⢯⡜⡳⣌⠧⢎⡭⢋⢾⣿⠀⠀⣼⣳⡽⠞⡋⢅⡘⢆⠡⡐⢻⡄⠀⠾⡖⡭⣓⢎⡲⡹⢜⡢⢏⡴⢃⡞⣱⡏⢧⡱⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣶⠶⡆⠀⠀⣴⢏⡳⣜⡱⢎⡵⢋⡼⣩⢾⣿⠀⢀⡟⠡⠤⡑⣌⠂⢅⣊⣤⣵⡿⣧⠀⠈⡇⡷⢩⢎⡕⣣⠏⣜⢣⡜⢣⡝⢲⡏⢧⡱⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⢻⠀⢸⡷⣄⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢹⠀⢻⣠⠞⣏⡮⡱⢦⡙⢶⡘⢧⡚⢥⣾⣿⠀⡾⢁⢬⠑⡰⢀⣼⣞⢿⣹⢎⡷⣻⡆⠀⡗⣭⢓⠮⡜⣆⠻⣌⠧⣚⡕⣎⠳⣏⠶⣙⢎ ⣿⣿⡿⢻⢮⣙⢯⢟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⡴⠞⠋⠀⢸⠀⠀⠙⠮⠷⣄⡀⣀⡟⠀⠘⡇⢸⡇⠀⣿⠙⠳⢧⣝⣢⠝⣦⡙⢦⣷⣿⡼⠃⠌⣂⣴⡾⣟⠿⣜⣳⡝⣮⢗⣿⣿⡀⣿⢢⢏⢮⠱⢎⡳⣌⠳⣥⢚⡬⢹⣇⡛⡜⣎ ⣿⣭⣄⢻⣞⣝⡺⢮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣇⠀⢀⡇⠈⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢦⣽⣶⣿⡏⣡⣬⣾⡻⣝⣳⢭⡟⡽⢮⣽⣮⠿⢋⠉⣷⣾⣘⢎⢮⡙⣎⠵⣌⠳⣆⠯⣜⢣⡧⡹⢜⣢ ⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣓⢯⡼⣧⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣽⡇⠀⢸⡇⠀⣷⡀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣬⣿⡟⣿⢧⡳⢯⡝⣮⣳⣝⣿⠿⢋⡰⠰⢈⣴⠟⣹⡜⣎⠶⣩⠖⣭⢊⠷⣘⠞⡴⢣⡗⡹⡜⣢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣏⢾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⢀⡞⠈⣿⣽⣿⠃⠀⢸⠇⠀⢻⡙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠈⠳⣯⢷⣹⣗⡷⢋⢁⡒⢔⠢⢡⡾⠁⠀⣼⡸⣌⠳⣆⠻⣤⢋⢮⡱⢎⡵⣃⣿⢱⢪⡕ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢸⣿⠏⣠⣤⠼⣤⡴⠞⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠀⠀⠈⠻⣟⠋⡐⡌⢢⠘⢄⣶⠟⠀⠀⠀⡏⡷⣌⠳⣌⠷⣌⢏⡲⣱⢋⠴⣃⢾⡎⡖⡭ ⠀⠀⠈⣟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢯⠞⠁⢀⣤⠤⠶⢤⣀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣔⠈⣄⡷⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣇⠷⣌⣳⣩⣞⣼⣪⣵⡶⠿⣛⠭⣿⣧⢣⡓ ⠀⠀⠀⣧⠟⣮⢿⣩⣤⡄⣉⣭⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡯⠀⡴⠚⠉⣠⠤⠤⣤⣉⠓⢼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣍⠖⣾⡭⢭⠭⣭⠓⢦⠳⣙⣌⣧⣽⣿⠲⣍ ⠀⠀⢜⠳⣿⡳⢯⣽⠟⠋⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠃⠘⠧⠴⢋⣡⠴⠶⢤⣈⣹⠆⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡍⡞⡟⣧⣯⣼⣴⠿⣺⢛⠯⣙⠲⡆⣿⢱⣊ ⠀⠀⠈⡷⣬⣳⠄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠉⡇⠀⠀⢲⠖⠋⠀⢀⣤⣤⡈⠀⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢀⡶⠶⠲⢦⣤⡴⠶⣆⠀⠀⠀⣀⣸⣜⡱⣙⢦⢓⡎⢶⡙⢦⣋⠞⡥⣛⢼⡏⡲⢥ ⠀⠀⢀⡏⣷⣹⣛⡿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⠰⡇⠀⠀⠘⠓⠒⠋⣉⣀⣀⠉⠳⣆⠀⢸⡇⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢛⡹⢛⠭⢿⡆⣳⢩⠖⣍⠺⣅⡛⢦⢓⢮⡱⢎⣸⡇⢝⡎ ⠀⠀⠀⣏⡷⣲⢽⡸⢵⣿⣛⡯⣽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠔⠋⢡⡇⠀⠀⣇⠀⠀⢀⣴⠛⠋⠉⠈⢉⠛⠚⠃⠀⢸⡇⠀⠈⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣴⣧⣟⣞⣻⣇⠧⡎⡽⣨⠳⣌⠳⣍⠞⣢⢳⢩⢆⣛⢳⠚