⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⠀⢸⡌⠀⢀⣴⠞⣋⣤⣥⣭⣥⣥⣭⣽⣟⣓⠶⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⣰⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣈⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣻⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣣⣼⣿⣷⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣻⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠘⠟⠉⣉⣉⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⡰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠻⢍⡳⣄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿ ⠀⠀⠀⣰⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⢠⣾⣽⡄⢳⢸⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠃ ⠀⠀⢰⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠘⠛⠛⢁⣾⠜⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠏⠀ ⠀⢀⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣰⣿⠛⢉⡨⢍⢻⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠀ ⠀⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⡇⡇⠰⣿⣿⡾⠀⡇⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⢰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢣⡹⣆⣈⣉⡡⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣫⡞⠁⠀⠀⠀⠀ ⢼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣄⣀⣀⣀⣤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠴⠖⢻⣟⠻⠿⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠚⠯⠿⠿⢟⣻⣿⣿⠿⠿⠛⣻⡿⠛⢿⡫⠤⠤⡤⠤⠔⣫⠏⠳⣄⠀⠹⡍⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⣋⣤⢤⣴⠟⠒⠤⣄⠀⠙⢿⠓⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠈⢣⡀⠸⡆⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣸⢟⣛⡽⠁⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠈⡇⠀⢀⣠⣤⣶⡤⠄⣀⣷⡄⢱⠀⠀⠈⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⣿⢰⣿⠿⣿⣿⢿⡀⠀⠈⠙⢺⣤⠤⠶⠶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢻⣿⠃⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⠿⠋⠁⠀⠀⠉⢯⣷⠴⠒⠊⠉⠉⠁⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠀⣀⡤⢲⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⢣⡴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠘⡟⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⠋⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠀⢰⣧⡇⠀⠙⠦⣄⣀⣀⣀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠤⠴⣶⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣙⠲⠶⠾⠋⡷⠦⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠶⠶⠾⠿⠿⠒⠒⠒⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡗⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣶⠾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣆⡀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⠆⠉⠺⡿⠿⠷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⡏⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⣷⠦⣄⡠⢎⡟⠁⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠧⠟⠛⠤⣄⣀⡴⣋⣤⡄⠀⢠⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣞⡡⢞⡁⠀⢸⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠈⠉⠒⠒⠒⢒⣒⠷⣯⣗⡽⠇⢀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣾⣟⣻⣄⣠⣾⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣖⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠈⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠤⢄⡀⢀⢞⡕⠒⠒⠒⠭⣕⡢⣀⠀⠀⢀⡤⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⠵⠊⠉⠁⠈⠉⠑⠮⡛⢸⡇⠀⢀⣤⣄⠀⠉⢮⡣⣀⢯⠏⠉⢣⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣀⡀⠀⠀⡰⡱⠃⠀⡠⢖⣒⡲⣦⡀⠀⠈⢾⡇⠀⢸⢨⢝⢿⡄⠀⢳⠛⡾⠀⠀⠈⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢵⣖⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠒⠮⣕⢤⢳⠃⠀⡎⡜⠁⠀⠈⢳⢻⡀⠀⠈⡇⠀⢸⢸⠀⡇⡇⠀⡸⢰⡇⠀⠀⡀⠸⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢏⢿⡄⠀⠈⣟⢛⢷⣦⡀⠈⠳⣼⡀⠀⢣⠣⡀⠀⠀⣠⢻⠃⠀⢠⣷⠀⢸⠸⣚⠕⠁⡰⠁⡾⠀⠀⡼⣧⠀⢱⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⡞⣿⡀⠀⠘⡜⡟⢮⢻⡄⠀⠈⣧⡀⠀⠑⠮⠭⠭⠖⠁⠀⢀⡞⣿⠀⠈⠉⠀⠠⣞⢵⢰⡇⠀⠀⠋⠉⠁⠀⢧⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣷⠀⠀⠘⡜⡄⢇⢿⠀⠀⡟⢿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⣤⢻⠀⠀⣷⣦⡀⠈⠳⣾⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠈⡎⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡹⣧⠀⠀⠸⡜⡜⣼⠀⠀⡇⢶⣉⣻⣿⣟⣉⣥⢄⠉⢱⠆⢸⣤⣤⢣⢝⢿⣦⢾⢧⣀⣸⡰⠁⠀⢢⢿⣀⣼⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢿⣆⠀⠀⠹⣰⠃⠀⣸⢱⣞⣇⢼⣻⣞⣾⣾⣿⣃⡞⡜⠑⠒⣒⠥⠤⠵⠍⣉⣓⣺⣡⠭⠍⢭⢪⠊⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢿⡆⠀⠀⠀⢀⡴⡱⠃⠘⡜⣆⢑⡫⠝⠋⣁⢛⢼⢪⠕⢯⣶⢉⣭⢙⠼⡄⣖⡚⠹⡸⠽⣼⢸⡀⠀⠀⠀⣀⠤⢄⣀⠄⠀⠀⠀⠒⢦⣀⠴⠒⠒⠤⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⢿⡄⣠⠔⠋⣚⢒⡪⡍⡥⡌⡟⣉⡑⢾⡘⡜⡇⡇⡎⢦⢻⡆⢩⡺⣄⡇⢞⡧⡄⢧⢻⣎⣳⢱⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠢⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠯⣰⡚⣩⠼⢈⡳⡜⢸⠠⢳⢓⠷⣃⡇⠣⠔⣧⣑⢜⡼⢹⡼⢿⢞⣳⣒⡒⠧⢜⠯⠭⠗⠉⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢳⠈⣟⣨⣁⠇⢮⢳⣼⣘⡜⣼⡸⣒⠭⠕⠚⠛⠊⠓⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢧⠥⣒⡛⠺⠬⠕⠒⠒⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠒⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⡞⠁⣠⠞⢋⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡟⡆⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣟⢸⡇⣼⢃⡾⢋⣀⣀⣹⠇⢠⣤⣄⣇⡿⡽⣠⡶⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⢦⣯⢧⡿⣤⢶⠀⠀⠘⣦⡹⣌⣇⢿⣾⡼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢍⠳⣿⣟⣁⠐⣄⠈⡆⢘⣄⡠⠤⠀⠀⠀⠤⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠳⣝⡯⠋⡟⡏⠀⠀⠀⠈⠛⢾⣿⠮⠻⠷⠒⠒⠶⠦⢤⣄⠀⣿⢘⢠⣖⡲⠞⣀⡈⣆⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠑⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠭⠿⣤⠐⢁⡇⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⡠⠒⠈⠉⠒⢤⡠⠒⠺⢷⡟⣿⣿⡏⣠⣀⣈⣚⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠉⠙⠒⢤⡙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣟⢹⡄⣼⢋⣙⠻⣄⡸⡀⡴⠋⠉⠑⣆⡥⠒⠲⣜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠈⠳⡌⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠹⡇⢯⣀⡝⠀⢱⠀⢇⠀⣶⣶⡼⡅⢠⣖⣼⡗⢲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢙⣆⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠹⣶⡶⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠛⠩⣄⣽⠚⠛⠁⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢽⣷⣤⣤⢤⣤⣿⠜⢮⢦⣰⠠⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⡄⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡏⠲⠤⢄⣀⡠⠤⠚⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢧⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠙⠋⢈⣬⣷⡦⣄⠈⣿⣿⡆⠀⠑⢙⣟⠙⡆⢀⠔⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣠⠀⠈⠳⣄⠀⢫⡉⠓⣄⡞⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣫⣽⣬⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⣾⣹⢹⡜⡇⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠨⡛⢗⠋⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠻⣦⡀⠀⠈⢣⣀⠩⠥⠍⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣾⢃⣴⣋⡟⡏⢷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣛⣋⠼⠗⠃⠈⣿⣿⣯⣶⡀⠀⠀⡟⢳⡟⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⡹⠉⠉⠉⠻⣍⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣟⣎⠛⢛⣣⣧⠼⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⠥⠤⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡖⢲⣄⠀⠀⠀⡿⠙⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⢟⠀⠀⣶⣖⡚⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⢧⢠⢳⡇⢠⠀⡇⠀⠈⢆⡠⠤⠤⠤⣀⣸⣿⣿⡿⡿⡪⠟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠰⢄⠀⠀⠙⢦⣗⠬⣝⣳⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡜⢱⣤⣅⡴⢿⡀⠀⠎⠀⠀⢠⠊⠁⠀⡼⢋⢞⠞⢚⣉⠥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⠒⠲⣤⠇⠀⠀⢀⡠⢺⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠲⢶⠤⡤⠬⢽⡦⠟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣷⣬⡉⠻⡟⢯⢧⣄⣈⠏⠀⠀⠐⠃⣞⣞⣉⡡⠤⢲⡿⠶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣁⣠⡤⠒⠉⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠤⠤⠼⠦⠉⠓⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣃⡾⢙⡦⢸⢸⣺⡴⠞⠳⡀⠀⠀⢸⣹⡩⠤⠒⢚⡟⠙⢗⣆⠀⠻⡿⠷⣖⣒⣒⣚⠽⣹⣡⠊⠳⡀⠀⠀⠀⠘⡆⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢽⢠⠏⠀⢸⣴⣿⠀⠀⠀⠈⢢⣄⢸⡧⠖⣚⣉⣾⠀⠀⠀⠙⣇⠉⠻⡤⠀⢀⠀⠠⠤⠔⠋⠳⡄⠹⡄⠀⠀⠀⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⢟⡽⠊⣠⡷⠟⢹⣿⠀⠀⠀⠰⣿⡉⠛⠯⠭⠖⠋⠸⡆⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢧⠀⣠⠔⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢽⡥⣶⠛⠉⠀⠀⠘⣟⡆⠀⠀⢀⡏⠉⠙⠛⠒⣶⣤⠤⡇⠀⠀⠀⢺⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢄⣀⡼⠃⠀⠀⠀⢰⢻⠁⠑⠓⡶⡶⣆⡼⢉⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢠⢧⢟⣉⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣛⠁⡝⡃⠀⠀⠀⢀⡾⢡⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡱⢄⣀⣸⢸⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡼⡄⠙⠷⣀⡠⠶⠋⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠦⣅⣇⣹⠀⠶⠦⠤⠤⢤⣤⣤⡤⠤⠤⠶⠶⠿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠮⣓⣂⣘⣻⡴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠛⠲⠤⣀⠀⠀⢀⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠉⠙⠲⣄⣼⠃⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢳⣄⠀⡾⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⢧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣁⣠⠞⢹⠻⣇⣀⡬⢷⣦⡀⠀⣠⠔⢋⣟⣦⠟⣾⣀⣠⣤⣤⡶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠄⢈⣷⠻⡀⠈⠣⡀⠀⣰⠟⠁⢹⡞⣁⡏⠭⠀⣠⣶⣿⡿⡫⢚⣵⣪⢵⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠹⢽⣹⢦⡀⣠⠞⠁⠀⠀⢸⡼⣮⠀⢠⠾⠿⠿⣾⢞⡴⢛⡩⢔⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠛⠹⡄⠀⠘⠊⠧⣿⠽⠎⠐⠺⠤⣀⠀⠘⣧⡏⠀⠀⡰⣣⠿⣚⡥⢶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⡆⠀⠀⠹⣄⠀⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⡘⣧⠀⣰⣳⠗⣋⡥⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢳⡀⠀⢠⠬⠵⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⣧⣧⢗⣫⣵⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⣯⢷⡀⢨⠩⠭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡳⣄⠉⠉⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣗⣒⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠆⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡈⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠩⠀⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡉⣤⣶⣮⣭⡉⠓⢦⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⡿⠛⡁⠆⢰⣹⣿⣯⣿⣿⣯⢆⠀⡱⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠙⡛⢉⠠⢁⡐⠌⡐⢺⣿⣤⣿⣿⣿⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡁⢂⠐⠠⢂⠂⡐⠂⠌⡙⣛⣿⢻⣽⣾⣿⡿⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣐⣂⣐⡀⢊⠐⡀⢂⠡⢈⠐⠀⣰⣶⣿⣿⡋⢻⠗⢶⡶⣤⣧⣉⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢱⣾⣿⠉⠆⡀⠉⢆⢁⠰⡀⠆⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⠟⢋⢼⣿⢿⢷⣴⣦⡜⡀⠀⣓⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣻⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⠃⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⡐⠈⠤⢺⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢄⡖⡠⠙⡉⠡⢀⣳⣿⣿⠁⢀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⠂⢌⠐⡈⠜⣌⣛⠛⢫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣧⡁⠂⠤⢁⣾⣿⠛⢁⠠⣛⡼ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣲⠖⡒⠲⡒⡖⢐⣠⣾⣿⣿⣟⠙⡟⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠝⣡⡄⡅⣢⣿⠟⡡⠑⢈⠂⠡⠙ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣡⢦⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⡛⠙⠟⠲⣷⣤⣿⣿⣿⣿⠻⠂⠔⠛⢋⣡⡾⠋⠀⡒⡴⢩⣅⣡⡀⠄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢢⠀⠴⢄⣡⣱⠒⡘⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠟⡋⠄⠂⠁⣨⣴⣟⠏⣤⣼⠶⡱⢥⢏⣉⠈⢻⣄ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡈⠄⡈⠀⠦⣰⢸⡡⠐⠀⠠⡀⠄⢊⠉⠛⡉⠄⢂⠐⠠⣐⣨⣵⡟⠏⢀⠠⣻⣿⡟⡔⡿⠭⠤⢦⠮⠤⠤ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢀⠀⠃⡀⠀⠤⣧⣄⣀⣃⡠⠘⡀⠜⣠⣀⣘⡤⠼⢛⣻⠛⣟⡻⢼⣄⠤⡀⡟⣸⠠⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡗⠣⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⡹⣆⠍⣻⢻⢭⣩⣉⠙⡒⢊⠍⡍⣡⢎⣳⢳⡡⠌⠷⣧⡘⡼⡤⠿⣿⡙⠒⣁⠚⣹ ⢸⠛⠿⠿⠿⠷⠿⠟⢋⠛⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢸⡊⠔⡇⢎⡧⡉⠏⢍⠃⢎⠩⠑⣎⡇⡣⢧⢉⠢⡉⢿⣶⡓⠣⢤⣍⣳⣶⣒⣁ ⢸⠈⠠⠀⡅⡔⠗⡈⠄⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢑⠌⡂⠜⡀⢁⠘⠰⡈⢌⠂⡅⠣⢰⢹⡰⢡⠊⡔⠁⢆⠸⠱⢄⡐⠚⠒⠓⠚⠓
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⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣦⡉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣶⣶⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⢠⡦⣤⡄⠶⠖⠛⠿⠿⠿⠿⣷⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⠟⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠏⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢂⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⢻⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣴⣦⣶⠀⠀⠰⠄⣄⣀⢀⡀⠆⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠻⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠸⠇⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣈⠹⣷⡀⠀⠀⠀⣿⡎⢁⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣦⣤⣀⣀⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠰⠿⠿⢿⣯⡰⣿⣿⣿⡿⢈⣿⢿⣝⢧⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣯⢿⣿⢻⣏⡘⢿⣿⣿⡟⣰⡿⠟⠿⠷⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⢸⣦⣿⣳⣌⣩⣩⣶⣿⣷⢾⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢻⣆⠻⠿⣿⣿⣾⣭⣴⣾⣵⡾⠛⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⢩⣿⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠉⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⢉⠀⣿⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠛⠉⠏⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠟⠃⠀⠀⠀⠐⢦⠈⠻⢀⡀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣤⣿⣟⣉⠀⠋⠛⢾⣯⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣻⣿⡿⢷⣶⣾⡿⣿⣿⣛⣿⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠛⠛⠁⠶⠀⠀⠀⢀⠈⠉⢙⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡇⢼⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣦⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣯⣴⠾⠋⠀⠀⣀⣀⠀⠒⠒⠓⢀⣉⡋⠀⠙⠿⠆⢰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠶⠶⠞⠋⠁⠉⠀⠀⠀⢛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡅⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⠇⡀⠀⠂⡀⠈⠻⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⣶⣶⣶⣷⣾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠈⡿⠀⠀⠁⡄⠀⠙⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠾⢯⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⡾⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣤⣤⣶⣄⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠘⣁⣠⠛⡋⠀⠀⠀⣉⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠀⣀⣀⣈⣣⣿⣍⣽⢿⣿⣤⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢄⣀⣃⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠒⠒⢷⠿⢿⣿⣿⣿⠆⠁⢀⠀⢀⠀⠘⣛⣿⣾⣿⣧⣼⠿⣇⣰⣇⣾⠇⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠈⠙⡇⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡛⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⣻⣿⢹⣷⣾⢻⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⡠⣄⡤⠄⢀⣶⣿⣟⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⡀⠀⠀⠻⠌⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢻⣧⣸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠸⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠸⣿⣽⡿⣿⣧⠴⠘⠃⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⠈⣿⡇⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣸⣿⢣⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠻⣿⣧⣿⡟⣷⡶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢻⣾⣿⠃⠟⠀⡹⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⣸⡿⠛⡵⠋⠀⠀⡄⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠘⠇⠈⠙⠿⢿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠻⠿⠿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣴⠞⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠉⠉⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣄⢸⠇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠐⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣄⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢸⡇
ᴬʳᵗʰᵘʳ ᔆᶜᵘᵈᵈᵉʳ ᵃⁿᵈ ᵗʰᵉ ᵍʳᵉᵉⁿ ᵖᵉᶜᵃⁿˢ ᴬʳᵗʰᵘʳ ᔆᶜᵘᵈᵈᵉʳ ᵈⁱᵉᵈ ᴼᶜᵗᵒᵇᵉʳ ⁷, ¹⁸⁹⁹ ᶠʳᵒᵐ ᵉᵃᵗⁱⁿᵍ ᵗᵒᵒ ᵐᵃⁿʸ ᵖᵉᶜᵃⁿˢ, ᵇᵃʳᵉˡʸ ᵗʷᵒ ʸᵉᵃʳˢ ᵒᶠ ᵃᵍᵉ‧ ᴴᵉ ˢᵖᵉⁿᵗ ᵗʰᵉ ᵃᶠᵗᵉʳⁿᵒᵒⁿ ᵍʳᵉᵉⁿ ᵖᵉᶜᵃⁿˢ ᵘⁿᵈᵉʳ ᵃ ᵖᵉᶜᵃⁿ ᵗʳᵉᵉ ᵃˢ ᶠᵃˢᵗ ᵃˢ ʰᵉ ᶜᵒᵘˡᵈ‧ ᴮʸ ᵉᵛᵉⁿⁱⁿᵍ, ʰⁱˢ ˢᵗᵒᵐᵃᶜʰ ʰᵃᵈ ᵇᵉᵉⁿ ᵇˡᵒᶜᵏᵉᵈ, ʳᵉˢᵘˡᵗⁱⁿᵍ ⁱⁿ ʰⁱˢ ᵈᵉᵃᵗʰ‧ ᶜʰⁱˡᵈ ᵒᶠ ᵂⁱˡˡⁱᵃᵐ ᴵʳᵃ & ᴰᵒʳᵃ ᴸᵉᵉ ᔆᶜᵘᵈᵈᵉʳ
⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣠⠀⠀⢀⡴⢤⠻⣤⠲⡄⣀⡀⣠⣾⣯⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣟⡿⣻⢿⣽⣻⢯⣟⡿⣽⣻⢯⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣟⡿⣽⣻⢟⣿⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣳⢮⡽⣙⢧⣛⢶⣚⡴⢩⠗⢮⡙⢧⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣞⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣞⡷⣯⣞⡾⣽⣳⢯⣟⡾⣭⣟⡾⣿⣏⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣟⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⡀⠠⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠀ ⣤⢖⡯⣞⣱⠹⣎⡝⢦⠳⡜⣣⠝⢦⣙⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣽⢯⡿⣽⢯⡿⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣾⣳⣟⡾⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣷⣯⣿⣽⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣟⡮⣗⢧⣎⠳⡜⣜⢣⠓⡴⢁⠊⣴⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽⣳⣯⣿⣾⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢧⡛⢯⣹⣍⣮⠵⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀ ⡿⣱⢏⡾⣌⠻⡜⣌⢃⠟⡴⢊⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣾⡽⣯⣟⣷⢯⣟⣷⢯⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⢯⡱⣊⡷⠀⠀⠘⢛⣉⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡵⣫⠞⣭⠳⣜⡌⢎⡲⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣯⣷⢿⣻⣽⣾⣟⡿⣾⣻⣟⣾⢿⣻⣿⡟⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣍⣳⣜⠧⠞⠓⠋⠉⠀⠀⣠⣞⣫⣤⣤⣀⡈⠙⢦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⡞⢧⡛⣧⢟⡼⣜⢧⣳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣻⣽⣾⢿⣿⣿⡿⣹⡿⢸⣿⣿⢿⡛⣭⡶⠭⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣆⠀⢹⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣜⡣⡝⢦⡛⣼⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢱⡿⠁⣾⣫⡼⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣟⢾⡇⠀⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣜⣧⢿⡼⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡟⠀⠰⠋⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⢿⣿⣿⣿⡟⣮⣿⡧⠖⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⡾⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠎⠀⣰⡾⣿⣉⣉⠹⠷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣉⣿⣾⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⠁⠀⣰⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⡾⠋⠀⣸⠃⣾⣟⣿⣿⣇⠀⣹⣷⢻⡆⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⣮⠛⠀⠀⠀⢿⠈⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣇⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡖⡡⢎⠀⠀⠀⠘⡆⠹⣾⡜⣿⢻⣿⣽⠶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣣⣜⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣘⠱⡌⢂⠁⠀⠀⠙⠦⡬⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⠳⡌⡅⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⢾⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢳⡘⡜⣠⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡶⣿⢿⡻⣭⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡿⣟⣾⣿⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢜⡰⢡⢒⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣽⣾⣷⣏⡷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡰⢂⠤⢀⠒⡄⢛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣛⣛⣛⡻⢿⣮⡖⡩⢆⠣⢌⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠛⠷⠦⣤⠬⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣴⡟⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠡⠀⠆⠌⡐⢠⠁⢠⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⣠⣶⠿⣝⣮⣽⣽⣷⣝⣿⣵⢊⡕⣊⠖⣀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢄⣸⣶⣿⣿⠁⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⠁⡀⠂⠀⠄⢀⠀⡀⠄⠀⠉⢛⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣿⢻⡵⣻⡽⠋⠁⠀⢀⣻⠼⠿⣿⣶⣡⠚⡤⣉⠆⣡⠈⠄⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⠠⣀⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠛⠉⠁⠀⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠂⠀⠄⢁⠀⢂⢀⣠⣴⡾⠟⢻⠟⠀⢀⢴⣿⡻⣜⢧⣻⢹⣷⣄⡴⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣚⡤⢋⠬⣑⢂⡒⠤⡑⢌⠰⣁⢢⣌⣴⣴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢡⠀⢀⣄⡀⠀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠌⢀⠂⠔⢨⣶⡿⠉⠀⠀⠊⢠⢰⣩⣾⢷⡹⢎⡳⢥⢣⢻⣏⠀⣠⢴⡶⠒⠋⠓⠢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠾⡶⢿⣶⣿⡞⣛⠻⣍⣻⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢻⠁⡀⢀⣿⣢⣿⠲⡭⢳⣿⡁⢀⣀⣀⣀⢀⣠⠤⠤⠤⢄⣀⠬⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠡⡈⠄⠂⠌⢂⣿⡟⡀⢀⠂⡔⣩⢖⣽⣟⡳⢎⡵⢫⡜⢣⣙⣦⣿⢿⠗⣉⣁⣠⢔⣆⣄⣿⣍⡷⠞⡉⢄⠒⡄⠣⡐⢢⠀⠶⠽⠻⠷⠾⠿⠽⣧⢷⣦⣽⣦⣝⠦⡓⡔⣼⠋⡥⠤⠌⢍⣙⡹⠓⣯⡬⠿⢌⡩⠒⣉⣉⢉⠒⢬⡙⠟⣱⠒⠦⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠱⢀⠩⠈⢆⠈⣿⣷⡱⢎⡵⣪⣵⡿⣿⢼⣱⡯⣾⣗⡛⠉⠩⢡⢻⣇⢰⣷⣦⢈⣿⣟⡼⣿⠏⢆⠱⡈⢆⠡⢌⡑⠌⠤⡉⠔⠢⡑⢂⠒⡌⢒⠠⢂⠤⣩⣽⣿⣷⣥⣼⣾⡄⣧⢸⢼⡶⣦⣌⠳⣌⠱⢠⠎⣰⠟⠋⣉⡛⢾⡤⡙⣆⡏⢰⡿⣶⣌⠳⣄⠀⠀⢠⠖⢢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠡⢊⠡⢠⡀⠈⠻⠿⡾⢿⣟⣉⣤⠟⠋⠁⠀⣧⣀⣈⡓⢦⠁⢎⣿⡄⠛⢲⣏⣤⠆⢰⣯⣏⠤⢃⠜⡠⢃⢆⡘⢌⢢⠑⡌⠱⡈⢆⠱⡈⢆⠱⣨⣾⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠀⡇⢿⠈⡜⡇⠈⠻⣶⢌⣧⡏⣜⡇⢼⣢⣵⡿⠊⣗⡱⣻⡇⢾⠃⠀⠻⣇⠼⡄⢀⠆⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢆⡑⠌⡆⠥⢂⠡⡐⢠⣴⠟⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠾⡇⢸⣟⣧⠀⠘⠿⡿⠀⡼⢻⣾⡹⣎⡖⣡⠋⡴⠘⡌⠦⣉⠲⣡⠱⢌⢢⠱⣌⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡇⣏⢷⠀⠃⢹⣎⢾⣷⢮⡽⣌⡛⠉⢀⡰⢧⣳⣿⢌⡿⠀⠀⣰⢫⡼⢁⠎⠀⣠⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⡘⢄⡒⠬⠰⣉⠌⡒⡀⠿⣷⡞⠉⣉⣧⣄⡤⠞⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣾⢣⣿⡤⢶⡖⠛⣟⠛⣿⣷⢻⡵⣏⡷⣹⢴⡩⡜⢢⢅⡓⠤⠓⡌⢆⣳⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡌⣷⣛⣾⡄⡔⣸⣞⣿⠙⢿⣾⣵⣫⣭⢷⣞⣷⠟⡽⣎⣧⣴⢪⡶⠟⠀⡞⢀⣼⢹⡆⢹⠀⠀⠀⠀ ⢾⡀⢇⡎⢱⠈⣆⠁⢇⣸⣿⠀⡾⠉⣿⣿⠁⠀⢿⣿⢿⠀⠀⠀⢸⡏⣹⣷⠸⢸⠇⡈⣿⠀⣿⣏⣷⠿⣾⣹⡹⡾⢷⣹⢷⣎⡸⣁⢏⡸⣸⢷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡾⣾⡇⢰⣿⣿⡇⡾⣀⣹⣿⣿⣹⣾⣿⡀⠀⣿⣸⣿⣎⡿⡆⠀⡾⢱⡎⣈⢇⡰⠾⡆⠀⠀⠀ ⢢⠍⣆⠸⣀⠣⢘⡘⢤⣿⠃⣼⠁⠀⠉⢹⡀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢀⣿⠜⣽⡇⣏⠛⡜⡐⠣⢀⣿⣟⣮⢟⣧⢷⣿⣹⢯⣳⢯⡞⣷⣛⣮⣷⢏⡻⢄⠢⡄⢤⠠⢄⠤⣠⠐⣄⠢⡔⣧⢸⣿⣳⣿⣿⡿⠋⡔⢃⢸⣏⢿⣏⣧⣾⡟⢡⢀⣷⣯⠉⢻⣯⣟⣾⣏⣷⠛⠛⠛⢶⢭⡇⠀⠀⠀ ⠣⢞⡰⢃⠆⣑⠂⣀⣾⡟⣡⠻⣆⠀⢀⡴⠳⢤⡤⠖⠃⠀⢀⣺⢏⣼⡿⡜⢦⡙⡰⢁⠂⢬⣟⡿⣼⣛⣮⡿⠚⣉⢻⡷⣯⣽⡞⣵⣳⣿⣮⣶⣍⣳⣩⢖⡙⣎⠶⣡⢏⡲⣙⣴⣹⡘⡿⢿⣛⣉⣐⣛⠒⣚⣈⣿⣋⠉⢀⡙⣴⠾⣈⣉⡉⢔⣀⣛⠉⢙⣿⣁⣀⣀⣀⠸⠷⠟⠀⠀⠀ ⡙⣆⠱⡊⢔⣡⣾⡿⠛⠡⢀⠣⠌⠩⡉⠄⣁⣢⡼⠀⠀⠂⣰⡟⢬⣾⢳⡙⢦⠱⢡⠊⡐⢸⣿⣟⣵⠟⣡⣰⡵⠞⠉⠀⠀⠉⠙⣻⠓⡛⢋⠉⣉⣿⡛⠛⠛⠛⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠉⠑⢲⢨⢿⣽⡏⢳⣹⡏⢸⢳⣻⡿⢿⡇⠈⣶⡟⠙⣟⣾⣛⣿⡿⢸⢺⣿⣹⢽⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡱⣊⠵⡘⣦⡿⠋⠀⠀⠀⠰⠦⣬⣶⣶⣿⣿⣿⠃⡀⢁⢰⡿⢌⣿⢣⢧⡙⣎⠱⡁⢆⡁⣿⣼⢯⣱⣾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⣁⠒⢠⠁⡒⠠⣿⡁⠀⡀⢀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠸⠾⢿⠦⠾⠛⡿⡼⡷⠩⡄⢻⠷⡶⠛⢽⡶⠟⠙⢧⠿⡷⠼⡿⢿⠾⠿⠻⡷⢿⡄⠀⠀⠀ ⡱⢣⡚⣵⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⢿⡿⠋⠀⠄⢠⣿⡱⣺⣏⡏⢶⣉⠦⣃⠱⢠⣸⣧⡿⠾⠛⠉⢉⣻⣆⣧⣲⡶⢛⠡⢒⠠⢊⠄⠂⠅⣸⣿⠄⢂⠠⢀⡌⠀⡄⢂⠄⡐⠈⣀⣈⣑⠂⣒⣂⣂⠙⢒⣑⣒⠀⠉⢒⣂⡐⠈⡑⣐⣉⣁⠒⠓⠒⢶⣒⣐⠒⠐⠒⠒⣚⣡⠒⣔⠢ ⣱⢣⡝⣿⢇⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠓⠋⠀⢀⠐⣠⣿⢣⣳⣟⢮⡙⢦⡃⢞⡠⢣⢥⡿⣾⣯⣵⣶⠿⡛⢏⡛⢻⠱⢌⢢⡑⢌⠢⣁⢊⠡⠌⣼⡿⠀⠂⠀⣄⠠⠓⣈⠦⠂⡄⡟⠁⣀⠈⢹⠀⢠⣈⠇⢰⠃⢹⠀⡎⠁⣀⠈⢷⠋⢀⢄⠈⢱⡌⠑⣎⠀⢹⠄⡁⢬⠟⠁⢸⠄⠠⠀ ⢦⠳⣜⣿⡖⡌⢆⡁⢂⠐⡀⠂⠄⡀⠄⠐⡀⢂⢠⣿⢧⣓⢿⣜⢧⣙⢦⡙⢦⣱⢣⣿⣿⢯⢷⡭⣆⢣⡙⢢⡉⢆⠳⣈⠆⡜⢠⢃⡐⠢⠌⢰⣿⠇⠀⠌⠐⠠⢘⠐⠀⠂⠁⡐⡇⠀⠹⣇⢸⠀⠘⠀⠀⡏⠀⠀⣇⡃⠀⢿⣀⣠⠀⣋⠈⡇⠀⠀⡀⠸⠀⢸⠀⡼⠁⠐⠂⠘⠆⢠⠁ ⣏⠷⣎⢿⣷⡙⢦⡑⡎⠴⡠⢅⢢⡐⢌⡒⡄⢆⡚⢿⣧⡻⣞⡽⡿⣾⣶⣽⣧⡿⣟⣷⣯⡟⣞⣳⡽⢦⣑⠣⡜⣨⢑⢢⢩⠰⡁⠆⡌⢡⠊⣼⡟⠠⠈⢀⠂⠄⡁⢠⠐⠈⢀⠀⡞⠒⢤⠀⢹⠀⢰⡂⢸⠁⢈⡀⠸⡌⠢⠤⠀⢱⠀⠹⠴⠃⢠⠀⢸⡄⠀⢸⠀⠘⠒⠒⡀⠀⠐⢢⡘ ⡞⣷⢿⡾⡽⣿⣷⡿⢾⢷⡷⣾⡶⣽⣶⢷⣎⢧⡝⡶⣹⢻⣷⣽⡳⢧⣻⡜⣧⣿⢿⡽⣞⣽⣻⢧⣿⣹⣎⢷⡰⡡⢎⢒⠢⡱⢌⠒⢌⠂⢬⣿⠃⠄⠡⠀⠂⠄⡄⠡⢈⠐⠀⡀⠘⠦⠤⠤⠚⠠⠄⠤⠃⠐⠀⠃⠤⠓⠤⠤⠐⠃⠑⠆⠠⠐⠛⠢⠘⠘⠤⠜⠀⢀⠀⠂⠅⠀⢀⠀⡀
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⡀⠀⢀⠀⠅⠂⠀⢀⠀⠜⠤⠘⠘⠢⠛⠐⠠⠆⠑⠃⠐⠤⠤⠓⠤⠃⠀⠐⠃⠤⠄⠠⠚⠤⠤⠦⠘⡀⠀⠐⢈⠡⡄⠄⠂⠀⠡⠄⠃⣿⢬⠂⢌⠒⢌⡱⠢⢒⢎⡡⡰⢷⣎⣹⣿⢧⣻⣽⣞⡽⢿⣿⣧⡜⣻⢧⡳⣽⣷⢻⣹⡶⡝⢧⣎⢷⣶⣽⡶⣾⡷⢷⢾⡿⣷⣿⡽⡾⢿⣷⡞ ⡘⢢⠐⠀⡀⠒⠒⠘⠀⢸⠀⡄⢸⠀⢠⠃⠴⠹⠀⢱⠀⠤⠢⡌⠸⡀⢈⠁⢸⡂⢰⠀⢹⠀⢤⠒⡞⠀⢀⠈⠐⢠⡁⠄⠂⢀⠈⠠⡟⣼⠊⢡⡌⠆⡁⠰⢩⢢⢑⣨⡜⠣⣑⢦⡽⣳⣞⡟⣯⣷⣟⡿⣧⣽⣶⣾⡿⡽⣞⡻⣧⢿⡚⢆⡄⡒⢌⡐⢢⢅⡠⠴⡎⡑⢦⡙⣷⢿⣎⠷⣏ ⠁⢠⠆⠘⠂⠐⠁⡼⠀⢸⠀⠸⡀⠀⠀⡇⠈⣋⠀⣠⣀⢿⠀⡃⣇⠀⠀⡏⠀⠀⠘⠀⢸⣇⠹⠀⡇⡐⠁⠂⠀⠐⢘⠠⠐⠌⠀⠇⣿⢰⠌⠢⡐⢃⢠⡜⠆⣈⠳⢆⡉⢢⡙⢣⣆⡭⢷⢯⣿⣿⢣⣱⢦⡙⢦⣙⢧⣜⢿⣓⢧⣿⢠⢂⡀⠐⠄⡀⠄⠂⡀⠐⢂⡁⢆⡌⡖⣿⣜⠳⢦ ⠀⠠⠄⢸⠁⠟⢬⡁⠄⢹⠀⣎⠑⡌⢱⠈⢄⢀⠋⢷⠈⣀⠁⡎⠀⢹⠃⢰⠇⣈⢠⠀⢹⠈⣀⠁⡟⡄⠂⠦⣈⠓⠠⣄⠀⠂⠀⡿⣼⠌⠡⢊⣁⠢⢌⡑⢢⢌⠱⢻⡛⢏⡛⠿⣶⣵⣯⣾⡿⢥⢣⡠⢞⡃⢦⡙⢮⣟⣳⢣⣿⣠⠐⢀⠀⠋⠓⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢇⣿⡝⢣⣱ ⠢⣔⠒⣡⣚⠒⠒⠐⠒⣐⣒⢶⠒⠓⠒⣁⣉⣐⡑⠈⡐⣂⢒⠉⠀⣒⣑⢒⠙⣂⣂⣒⠂⣑⣈⣀⠈⡐⠄⢂⡄⠀⡌⢀⠠⢂⠄⣿⣸⠅⠂⠄⢊⠠⢒⠡⢛⡶⣲⣧⣆⣻⢉⠉⠛⠾⡿⣧⣸⢠⠱⣃⠦⣉⢶⡏⣏⣺⡱⣿⢠⠄⠀⠋⡿⢿⡿⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣵⡚⢣⡱ ⠀⠀⠀⡄⢿⡷⠻⠿⠾⢿⡿⠼⡷⠿⢧⠙⠟⡶⢽⠛⡶⠷⢻⡄⠩⡷⡼⡿⠛⠾⠦⢿⠾⠸⢸⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⡁⣿⠠⡒⠁⢠⠒⣁⠞⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣋⣾⣱⢯⣼⣿⡁⢆⡁⠱⣎⡙⢧⢣⣿⢌⡿⢰⢁⡀⠃⣿⣿⣿⣶⣶⣬⠦⠰⠀⠀⠀⠋⡿⣦⡘⠵⣊⡱ ⠀⠀⠀⠀⡀⡷⣿⢽⣹⣿⢺⢸⡿⣿⣛⣾⣟⠙⡟⣶⠈⡇⢿⡿⣻⢳⢸⡏⣹⢳⡏⣽⢿⢨⢲⠑⠉⠛⠛⠛⠟⠛⠿⠛⠛⠛⡛⣿⣉⠉⢋⡛⠓⣻⠙⠉⠀⠀⠉⠞⡵⣰⣡⠟⣵⣟⣿⢸⡐⠊⢡⠱⢦⡙⢳⣾⢬⡟⣰⠂⠀⠀⡼⣢⣁⠄⡉⠩⠌⠣⢀⠡⠛⡿⣾⣡⢔⡊⠱⣆⡙ ⠀⠀⠀⠟⠷⠸⣀⣀⣀⣁⣿⢙⠉⣛⣀⢔⡉⣉⣈⠾⣴⡙⢀⠉⣋⣿⣈⣚⠒⣛⣐⣉⣛⢿⡿⡘⣹⣴⣙⡲⢏⣡⠶⣎⡙⢖⣩⣳⣍⣶⣮⣿⣳⣵⡞⣽⣯⡷⢻⣉⠚⡿⣮⣛⣼⡿⣟⢬⠂⢁⡰⡙⢦⡜⡿⣼⢏⣺⢀⠀⠃⠖⡤⢤⠳⡴⢀⠀⣆⠻⣡⡟⣾⣀⠂⣑⠆⢃⡰⢞⠣ ⠀⠀⠀⡇⢭⢶⠛⠛⠛⣷⣏⣾⣟⣯⢻⠉⣯⣷⢀⢡⡟⣾⣧⣏⢿⣏⢸⢃⡔⠋⡿⣿⣿⣳⣿⢸⣧⡔⠢⣄⠐⣠⠤⢄⠠⢤⡄⠢⢄⡻⢏⣷⣮⣛⣷⡞⢯⣳⢯⣹⣿⢷⣧⢟⣮⣟⣿⢀⠣⡐⡜⠛⣏⡇⣽⠜⣿⢀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⡀⢹⠉⠀⠁⣼⠃⣿⢤⡘⢘⠣⣀⠸⣆⠍⢢ ⠀⠀⠀⡆⠾⡰⢇⣈⡎⢱⡾⠀⡆⡿⣎⣿⣸⣿⠀⡀⣿⣾⣹⣿⣿⣹⣀⡾⡇⣿⣿⢰⡇⣾⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢷⣸⡸⢏⣁⡸⣎⢷⣹⢷⡾⡹⣹⣾⠿⣷⣏⣿⠀⣿⡈⠇⢸⠸⣷⣹⡏⢸⠀⠀⠀⢿⣿⢿⠀⠁⣿⣿⠉⡾⠀⣿⣸⢇⠁⣆⠈⢱⡎⢇⡀⢾ ⠀⠀⠀⠀⢹⡆⢹⣼⢀⡞⠀⠟⡶⢪⣴⣧⣎⡽⠟⣷⣞⢷⣭⣫⣵⣾⢿⠙⣿⣞⣸⡔⡄⣾⣛⣷⡌⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣯⣳⢆⡌⠓⠤⡓⢅⢢⡜⡩⢴⣹⡷⣏⡵⢻⣷⣿⠛⣟⠛⡖⢶⡤⣿⢣⣾⠀⠀⠀⠀⡄⣶⣿⠞⡤⣄⣧⣉⠉⡞⣷⠿⡀⡒⠌⣉⠰⠬⡒⢄⡘ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣠⠀⠎⢁⡼⢫⣰⠀⠀⡿⢌⣿⣳⢧⡰⢀⠉⡛⣌⡽⢮⣷⢾⣎⢹⠃⠀⢷⣏⡇⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣌⠱⢢⢌⠱⣡⠲⣉⠦⡌⠘⡴⠋⣡⡖⣎⡹⣾⢻⡼⠀⡿⠿⠘⠀⣧⣟⢸⡇⠾⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠁⠟⣴⢠⡐⠡⢂⠥⡆⠌⡑⢆⠉ ⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠆⢀⡄⠼⣇⠻⠀⠃⢾⡇⣻⡱⣗⠊⡿⣵⣢⢼⡇⣜⡏⣧⢌⣶⠻⠈⡇⡜⠈⢿⡇⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠋⣾⣨⠱⢆⡈⠱⢆⡈⠱⡌⠑⢢⢌⡘⢆⢃⡠⠜⢃⠤⣏⣯⢰⠆⣤⣏⢲⠛⡄⣿⢎⠁⢦⡓⣈⣀⣧⠀⠁⠋⠟⣤⣉⣟⢿⡾⠿⠻⠈⡀⢠⠡⢊⠡⢆⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠖⢠⠀⠀⣄⠳⣌⣶⡿⢰⡏⣆⡙⡤⢾⡛⣉⠋⠟⣰⠎⢠⠱⣌⠳⣌⣦⡶⢼⢸⣧⡄⣾⣼⣥⣷⣿⣽⣩⠤⢂⠠⢒⡌⠒⢂⡑⠢⠔⡉⠤⠌⡑⢌⠡⢆⡈⠱⢆⠏⣿⡼⣟⣿⢈⣦⣷⢰⣇⢻⢡⠩⠉⡛⣗⣾⡯⣱⢼⣿⡿⣵⣪⡵⢎⡱⣷⣿⠈⢆⠈⠩⢀⠱⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠦⠒⣱⠟⡙⢬⠒⢉⣉⣉⠒⡩⢌⠿⡬⣯⠓⡹⣙⢍⠌⠤⡥⠋⣼⡔⡓⠦⣝⣦⣽⣦⢷⣧⠽⠿⠾⠷⠻⠽⠶⠀⢢⡐⠣⡄⠒⢄⡉⠞⡷⣍⣿⣄⣆⢔⣠⣁⣉⠗⢿⣿⣦⣙⢣⡜⢫⡵⢎⡳⣟⣽⢖⣩⡔⠂⢀⡀⡟⣿⢂⠌⠂⠄⡈⠡⢈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢿⠬⣀⢄⠤⠤⠤⣠⢀⣀⣀⣀⢀⡁⣿⢳⡭⠲⣿⣢⣿⢀⡀⠁⢻⣛⢿⡿⣿⣿⣿⣾⣻⣍⠻⣛⡞⣿⣶⢿⡶⠾⡷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠓⠋⠒⡶⢴⣠⠀⣏⢻⢣⢥⡳⢎⡹⢷⣾⣩⢰⢠⠊⠀⠀⠉⡿⣶⢨⠔⠂⢀⠌⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⢶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡾⣴⣠⠀⡀⣄⢀⠀⢡⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣴⣴⣌⢢⣁⠰⢌⡑⠤⡒⢂⣑⠬⢋⡤⣚⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠛⡴⣄⣷⢹⣻⢧⣜⡻⣿⢴⢀⠀⠟⢻⠟⡾⣴⣠⢀⢂⠀⢁⠄⠀⠂⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⢿⠀⠁⠉⠛⡴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣦⣀⠠⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠠⠄⠈⣡⠆⣉⡤⠚⣡⣶⣿⠿⠼⣻⢀⠀⠁⠋⡽⣻⡵⢻⣿⣴⢀⠀⠋⡿⣿⢛⠉⠀⠄⡀⠀⢀⠄⠀⠂⡀⠁⠄⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠟⡿⣿⠁⣿⣿⣶⣸⢄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣀⠖⣊⡕⢊⣵⣿⣝⣷⣽⣽⣮⣝⠿⣶⣠⠀⠁⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠉⢠⠁⢠⡐⠌⠆⠀⠡⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡄⣿⣿⣿⣿⡟⣴⣈⢀⠀⠀⠀⠀⠃⠿⠬⣤⠦⠷⠛⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠣⢆⡩⡖⣮⢿⡻⣛⣛⣛⠛⠛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢛⡄⠒⢀⠤⢂⡰⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⡿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣴⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡷⣏⣷⣾⣽⣯⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢒⢡⡰⢜⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣾⣟⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢿⣭⡻⢿⣿⡶⣴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⣠⡜⡘⢳⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⢾⣴⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡅⡌⠳⢌⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠿⡬⠦⠙⠀⠀⠁⢂⡌⠱⣘⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣜⣣⣾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣽⣿⢻⣿⡜⣾⠹⡆⠘⠀⠀⠀⢎⡡⡖⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣟⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠞⡠⣇⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⠈⢿⠀⠀⠀⠛⣮⡱⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠨⡆⢻⣷⣹⠀⣇⣿⣿⣟⣾⠃⣸⠀⠋⡾⡱⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⡄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣰⠀⠁⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣾⣿⣉⣷⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣆⠷⠹⣉⣉⣿⡾⣰⠀⠎⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⡾⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠁⠖⡧⣿⣮⡟⣿⣿⣿⢿⣯⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠋⠰⠀⡟⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡼⢿⣧⣜⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⣷⠀⡇⢾⣟⣿⣤⣦⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠖⡼⣫⣾⠁⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣯⣼⡛⢦⡝⡣⣜⡽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡄⢹⠀⣆⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠞⠭⡶⣭⡛⢿⣿⣿⢸⡿⣹⡿⣿⣿⢿⣾⣽⣻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣳⢧⣜⡼⢟⣧⡛⢧⡞⡝ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠈⠀⡀⢦⠙⡈⣀⣤⣤⣫⣞⣠⠀⠀⠉⠋⠓⠞⠧⣜⣳⣍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡟⣿⣻⢿⣾⣟⣻⣾⡿⣟⣾⣽⣻⢿⣷⣯⡾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡲⢎⡌⣜⠳⣭⠞⣫⡵⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠘⠀⠀⠀⣀⣀⣥⣉⢛⠘⠀⠀⡷⣊⡱⢯⡛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣟⢯⣷⣟⢯⣷⣟⣯⡽⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢊⡴⠟⢃⣌⡜⠻⣌⡾⢏⣱⡿ ⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣦⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⠵⣮⣍⣹⢯⡛⢧⠇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣯⣳⣽⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⣽⡾⣟⣯⡷⣟⣯⡽⢿⣯⣟⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⠊⢁⡴⠓⢣⣜⡜⠳⣎⢧⣗⡮⣟ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣷⣿⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⣽⣿⣯⣷⣽⡾⣟⣯⡷⣟⢯⣳⣽⡾⣟⣳⣾⣿⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⡿⢯⣽⡿⢯⣽⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣙⢦⠝⣣⡜⠳⢦⡝⣎⠹⣱⣞⡯⢖⣤ ⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⡀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣦⣷⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⢻⣏⣿⡾⣟⣭⡾⣟⢯⣳⣽⡾⣞⣯⡷⣞⣳⣾⣟⢯⣳⣽⢾⣻⣽⢾⣻⣽⢿⣯⡷⣞⡽⢿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢧⡙⢮⠗⢩⡴⣚⢶⣛⢧⣙⡽⢮⣳⣴⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⣿⢟⣻⣽⡿⣟⣯⣟⣯⣟⣯⣟⢯⣻⣽⡿⣟⢯⣻⣽⢿⣻⡿⣟⣻⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣯⣾⣠⡀⣀⡄⠲⣤⠻⢤⡴⢀⠀⠀⣠⠀⡄⣠⠀⠀⠀
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