⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⡀⣉⣉⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⡇⢸⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣦⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⡿⢿⣿⣆⢸⣿⣿⠿⠃⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡯⣴⣿⡿⢿⣿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠐⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡷⠾⢿⡿⠈⠻⢿⣷⣦⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠃⠀⣿⣿⡷⠾⠿⠗⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢾⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⠂⣿⣿⡇⣸⣿⡷⢸⣿⣿⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⣿⣿⡆⢻⣿⡇⠀⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⡿⠏⢨⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣾⡿⠃⠾⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠀⠀⠻⢿⣷⣿⡿⠃⠹⣿⣿⢿⣿⣿⠈⠿⣿⣿⠇⢸⣿⡧⠀⣿⣿⠀⠻⢿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡑⢄⠑⠠⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⡠⠵⠤⢔⠠⣀⡉⠐⠂⠀⠤⠴⠊⣁⡉⠐⠂⠤⡀⠀⠀⠈⠐⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢒⠌⠓⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠠⠭⠀⠀⢀⠤⠀⠤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢄⣉⣑⠒⠒⠤⢍⡉⠁⠘⠒⠢⠄⡉⠀⠉⠁⠈⠢⠀⠀⡀⠀⠀⠇⠂⠠⠆⣀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢄⠠⢀⡀⢀⠀⠠⢀⠄⡄⢠⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡠⠔⠈⡁⠀⠤⠔⠒⠚⠒⠐⠂⠃⢘⡂⡒⣒⣒⣋⢛⢶⣐⣳⣤⣀⡀⠀⠀⠉⠫⡩⢍⡹⢷⠀⢲⡀⠀⡼⣄⣄⡀⠀⠬⠅⠒⠀⠂⠀⡒⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢎⡘⢤⢂⠥⣊⡑⢆⠪⡔⢣⠜⡤⢣⠌⡥⢊⠔⣀⠢⢠⠐⠤⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⣀⡀⠀⢀⠔⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠴⠖⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⠢⠼⠱⢲⣤⡀⠘⣦⣽⣮⠧⠓⠃⠐⠓⠪⠥⠤⠤⠄⣤⣔⣂⡉⡁⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⣝⢢⢏⡲⣅⢞⡡⡗⣜⢣⢎⡕⣣⡙⠦⣍⡚⡴⣉⢦⡙⢶⡡⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢶⣛⢳⡤⢤⠤⡤⣤⣖⡲⠶⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣤⠶⠛⠉⠉⣀⠠⣤⣴⠶⢶⡶⠚⣫⠟⠋⠁⠉⣁⣲⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⢄⠠⢀⠀⠀⠀⠐⠁⡢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡽⣌⠳⣎⠵⣊⢮⢵⢫⡜⣣⠞⡼⣡⡝⡳⢬⡱⢲⡍⢶⡹⢦⡝⢂⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢄⠒⠂⠈⠁⠉⠛⠾⣭⢿⣝⣆⣆⣒⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠚⠁⣠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⢈⠟⠁⢠⣼⠷⡎⣫⣽⠩⠽⠮⡒⠯⡑⢢⢉⠒⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠐⢑⢀⠀⠀⢀⠀⠐⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡷⣸⢫⣜⢳⡹⣚⢮⡳⣝⣣⢏⡷⡱⢮⡝⢶⡩⢗⡚⢧⡝⣣⠎⠁⠀⡠⠐⠈⣐⣠⣤⡤⠶⣶⣿⠭⠿⠽⠮⠧⢿⡺⣭⢏⣿⣽⡿⠛⠋⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⣾⠏⠀⣴⣏⣉⣉⣁⣠⣤⢤⡤⠤⣵⠀⠰⡑⣦⠵⣦⡙⢭⣽⣶⣤⡀⠀⠑⠑⣄⠀⠀⡑⠠⢀⠑⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡱⣏⣮⡳⣝⡧⣏⢷⣹⣎⠿⣼⣹⢳⣞⣣⣝⢮⣝⡳⢞⠥⠊⠀⡎⠀⠄⠊⠉⠀⠀⠀⡔⣿⣣⠔⠋⢀⣠⣴⣾⡽⠞⠛⠩⣀⣀⣤⣴⣾⢟⡡⢠⣰⣤⣶⣾⡿⠿⣹⢧⣳⡽⢿⡆⢸⠃⣉⣭⣿⡄⢀⠈⠻⣧⡀⡟⠀⠀⢰⢸⢿⡙⠻⣮⢻⢿⡟⢿⣆⠐⡄⣳⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣻⡽⣶⣻⡽⣾⡽⣯⢷⣫⣟⡷⣯⢷⣞⣳⣞⢯⣞⡽⣠⠀⡀⠀⢳⣁⣀⠀⢀⡀⣀⡼⣜⣩⣭⡿⣽⣯⣭⣧⢶⡶⡿⣟⣿⢻⣽⣟⣳⣏⡾⢜⣿⡿⠛⢋⣡⠶⠟⢋⠉⡀⣠⣼⣷⡜⣿⠛⠁⠸⣿⣜⢲⣤⢈⡟⢁⣠⡾⣣⡧⣤⢼⣦⠈⢿⠀⣻⣦⣿⢢⣙⣧⠄⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⣮⣉⠉⠩⢭⣛⠾⣷⣶⣦⣄⣀⡀ ⣿⣳⣿⣳⣯⢿⣳⡿⣽⢯⡷⣯⢿⣽⣳⢯⣷⣫⢟⡾⣱⢣⡛⢬⠑⠀⠀⠀⠈⠉⡉⢝⡿⣏⣷⣻⣵⡿⠋⠥⣐⣢⣶⣿⢽⣾⣿⡟⣾⠟⣩⡴⠟⣡⡴⢛⠩⣄⣢⣥⡶⢾⠛⢿⣮⣷⣻⣾⣳⢥⣁⠘⡻⣷⣞⣯⣖⣟⡯⠚⠦⣄⡠⠘⣿⡆⢚⣴⡻⣞⣿⣣⡟⣏⢟⣮⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣈⠙⢆⠙⠻⣿⣿⣿ ⣿⣻⣾⣽⢯⣿⢯⣟⣯⣿⡽⣯⣟⡾⣽⡻⣖⠏⠞⠠⠁⠦⡙⠂⠄⠀⠀⠀⡠⢊⠴⠛⠋⣽⣛⣶⡏⢔⡭⣾⣿⡽⣫⣵⣿⣿⡷⡿⢁⣾⢏⣼⣫⣵⣶⣟⣿⡿⢛⣥⡚⣤⣻⣾⡿⡿⣷⣻⡬⡽⣤⠷⡿⣓⠛⣿⡽⣶⢾⣧⣶⣤⣍⣛⣛⣿⣿⣍⣷⣟⡯⣷⣿⠾⣆⠻⡑⢄⡑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢺⠀⠀⠁⠉⠻ ⣿⣿⣳⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣾⢿⣻⢾⡛⠇⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣅⣀⣀⣠⣷⣟⣿⠜⢉⣾⣿⣻⣾⣿⣻⣽⣿⣽⣷⣿⣳⣿⡿⣻⣟⣾⣾⣍⣶⣩⣶⣿⡛⠯⣁⠰⣹⣿⣽⣷⠱⣄⣻⡗⡬⣽⣷⣻⣾⠏⠈⢛⣿⣬⣻⣿⢋⡔⢎⡿⢾⣷⣈⡇⡇⣹⡷⣇⣼⣿⣷⣿⣷⣴⣒⠢⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⠀⠀⠀⠀ ⣟⡹⢏⠟⡳⢏⠻⠋⠏⠙⠉⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⢿⢿⡿⠛⠩⠭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡟⢁⠀⢀⣬⣿⣟⡾⣿⣱⢧⢟⡱⣿⣽⣿⣽⠋⢉⡿⣿⡯⠉⠛⠺⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣾⠿⣼⣽⣿⣷⣿⣧⣶⣬⣿⠾⢿⣿⣧⠷⣬⣿⣿⣤⣫⠻⡠⠗⠉⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣝⣻⠷⣦⣬⣐⠢⠄⡀⢀⠔⢹⡀⠀⠀⠀⠀ ⣦⡓⣌⠂⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⣯⣿⣥⣀⠆⡰⢐⡢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣮⡳⠿⡼⣿⣽⣿⣿⣥⣻⣮⠵⣿⢋⡾⠋⠻⠶⠭⣭⣅⣀⣠⣾⠏⢁⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣽⣃⣠⣴⣿⣿⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⡄⠊⠔⠂⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣟⣒⠚⠭⣱⣸⠀⠐⠀⠀⠀ ⡿⣽⢮⣝⡲⣔⣢⢔⣠⣴⢾⣟⡿⣟⡿⣏⣿⣿⣿⢷⣫⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠘⣿⣿⣦⣀⣈⣿⣿⣯⣷⡽⣿⣿⣿⣌⣷⡀⠀⠀⠀⠰⣎⣛⣉⣡⣴⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠋⠀⢸⡟⢿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⣿⢹⣷⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣽⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣯⣐⣦⣄⣀⣴ ⡻⣜⠳⠈⠱⣻⠯⡟⡽⣎⡿⣾⣿⢿⡹⣞⣽⣿⣯⣟⡷⣯⣟⣯⣿⣿⣿⣯⡟⣽⡿⣿⣟⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⠿⡦⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠉⡠⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢀⢠⣐⢯⡱⣏⡼⢳⣽⣿⣻⡝⣯⢳⣯⣿⣿⣳⢯⣟⣷⣯⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣿⣾⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣀⠉⠻⢿⣷⡤⡀⠈⢖⠠⡀⢀⠀⠀⠰⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡠⠔⠉⠀⠐⠂⠂⠉⣭⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡺⣬⢳⡎⣷⢳⢮⣝⣯⡿⣞⣧⢿⣹⢯⣾⣿⡽⣯⣿⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠟⡋⠕⠈⢉⡾⠿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⡿⣶⣭⣉⣒⠂⠤⠤⠤⠤⢄⠤⣤⡤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣟⡞⣷⢿⣼⣏⣾⢾⣽⣳⢿⡼⣯⢯⣿⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠀⣠⠔⠉⢀⡴⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡧⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⠷⣎⠳⣍⠻⣋⠟⣛⢿⣟⡿⠋⠀⠀⣠⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣝⡾⣽⢾⣽⣻⣿⣾⣯⣿⣽⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠊⠁⠀⣠⠋⠀⢀⠞⡿⠻⣿⣿⣷⣿⣷⠃⠀⠘⣿⣿⣾⣟⣿⢿⣷⣶⡤⢀⡀⠀⠉⠚⠩⠖⠳⣮⣼⡴⠾⠜⠁⢀⣤⣾⣾⣿⣿⣿⠿⠿⢟⣉⡉⠉⠙⠛⠯⠭⢀⣁⡛⠓⠯⠦⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡿⣽⣻⣾⣽⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠞⠁⠀⢠⠏⣸⠁⢸⠋⠛⣿⣿⣿⠀⠛⠀⠈⢿⣿⠿⣿⣿⣽⣟⣿⡿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠒⠶⠒⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣟⠛⠉⠳⠤⣀⠀⠀⠉⠑⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠈⣉⡵⢖⣾⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⢀⡟⠀⠁⠀⡟⠀⠀⣸⠙⢿⡇⠀⠀⠀⡈⠻⣧⠈⠻⣿⣾⢿⣽⡿⣽⣿⣻⣿⣷⣶⣴⣶⣶⣾⣿⠿⢯⡉⠑⠌⡳⢦⡀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⠀⠀⢀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣀⣹⠀⠀⢿⠢⣀⠊⠀⠀⠙⢧⡀⠀⠙⠛⠛⡿⢿⡾⢏⡳⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢧⡀⠀⠙⢦⡀⠈⠂⢌⠳⢤⡀⣀⣠⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣌⣢⡀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠸⠏⠀⣿⠗⠛⣗⡫⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠙⢦⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠉⠁⣸⠃⣰⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣽⣯⡉⠉⢯⡉⠑⢆⢤⣀⠈⠂⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠹⣇⢏⣿⣿⡟⣧⠀⠀⠈⢳⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣹⢁⣼⠇⡾⠀⠀⢰⡏⣰⠓⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠹⣿⣿⣾⡽⣿⣿⡿⣿⣶⣮⣷⣄⠀⠪⡳⡉⠐⢢⡄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⢾⣿⡿⠀⠘⣇⢀⠠⠐⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⢦⡀⢰⡷⠋⣞⣸⠁⠀⢠⡟⣰⣷⠒⠒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡼⠉⢿⢚⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣷⣽⣆⠈⢧⢰⠆⠀⠀⠐⣹⢾⣿⣇⣠⣐⡩⠴⠒⠉⢀⣻⣿⣿⣻⠈⢻⣿⣯⣿⣻⣤⣸⢣⠇⠀⢀⡞⢰⣿⢯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣼⠃⠀⠀⢱⡿⠈⠙⢷⣿⣻⣦⣌⠉⡿⠙⠛⠛⠿⣿⠾⣧⣣⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣷⣾⣿⣷⣻⠀⣼⢙⠟⠉⠳⣯⡿⣾⣄⣀⡼⠡⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⡷⣄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⣰⠏⠛⢾⣽⢿⣧⣄⠀⠀⢠⡟⠀⠀⢸⣸⣿⣿⡿⠿⠛⢻⡟⠛⠛⠉⣽⣿⣿⣿⣻⣍⡟⣸⢃⠎⣠⢖⡯⢛⡽⠳⢿⣯⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣯⢷⣾⣄⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⣸⠟⠷⣿⣻⣷⣾⣄⡀⠀⣸⠁⠀⠰⠁⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣸⠇⣼⣿⣻⣳⡾⣱⣳⣳⡿⠛⠉⢀⡞⠀⢠⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠔⠛⢯⣿⣿⣞⣯⢟⣿⣿⣶⣯⣀⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⢩⡟⠾⢽⣻⡿⣿⣤⣄⣃⠀⢀⣸⣧⡴⠚⢩⢏⣴⣷⢻⡷⡿⣽⣿⢟⡿⠁⠀⣠⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⡽⢿⡿⣾⡿⢾⣙⣛⣻⢿⣎⣷⣧⣄⡀⠀⣰⠏⠀⠀⢀⣾⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣿⣾⣿⣾⣃⣿⣿⠟⢡⠞⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢱⣤⠖⠋⠠⡀⠙⣯⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣞⣯⣿⣽⣿⣷⣤⣀⢠⣟⡑⠟⡻⠛⠋⣻⠟⠁⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀⣠⠖⠋⠙⠳⣤⣀⣱⡞⠁⠉⠙⠺⢿⣾⡿⡹⢏⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠓⣻⢿⣦⣄⡀⠀⣠⠼⠛⢅⣳⣦⣀⣠⢖⠉⠀⠉⠙⣫⠿⢟⣘⢲⡼⠋⠙⢿⣿⣿⣗⣦⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠋⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠉⢙⡿⠥⣀⠀⠀⣉⡿⠻⢿⠲⢵⣢⣤⠞⠁⠀⢀⣼⢟⣁⢀⣠⣊⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠗⠁⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠋⠀⠀⠀⢉⡽⠳⠴⣤⣤⣥⣴⣯⣿⣽⣦⣴⠟⠙⠿⡿⠟⠋⠁⡴⢋⣻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠙⠛⢾⣭⠟⠁⡠⠔⠊⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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