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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⣹⣿⡾⠛⣻⣿⠿⠛⢿⣿⣷⣦⡀⢀⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠘⡇⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠊⠉⠀⠄⢚⣿⣷⣿⣄⣠⣤⣿⣿⡄⠀⠉⢀⣠⠞⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢶⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣰⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡦⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠛⢁⣠⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢤⣿⡀⠀⢀⣇⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣀⠤⠖⠋⠉⠆⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⣼⣏⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠀⣠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⢧⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠋⠁⠀⠀⠆⢀⣠⠔⠋⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣎⢷⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡤⠴⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⣶⣶⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣙⢦⡀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢷⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡙⢦⡀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠙⠦⣄⣉⡋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣳⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢿⡋⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡇⠀⠈⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠻⡄⠀⢀⡤⠖⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⡤⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣤⣤⡴⠒⠋⣩⡴⣺⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠳⣄⡀⠉⠉⠉⠛⢻⣶⡖⠒⠛⠿⠛⠉⣉⡼⠋⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠭⢁⣤⡴⠊⣡⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠓⠲⣶⣤⣬⣭⣵⣶⣶⠶⠒⠚⢁⣀⡴⠞⠙⠓⠿⠯⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡷⢾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠘⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⢦⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⢀⠀⠀⣩⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡠⣈⣡⣴⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣤⣌⡛⠻⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣾⢣⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡻⢻⣿⣿⣦⡀⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠹⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣑⠈⢹⣿⣿⣿⣦⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⣦⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣽⣿⢡⣾⣿⣿⣿⠙⣿⣷⣎⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣦⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣼⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⢱⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣧⡄⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢱⠏⠀⢸⣩⣭⡉⣍⣿