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⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠐⠀⡆⠀⠀⢠⠠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⢛⠩⡑⢾⣩⡝⢲⣄⢈⡄⡀⠇⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠡⠊⠭⣁⠳⣌⣻⣦⢻⣴⡃⢀⠂⡥⣙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⢌⣁⠂⠄⡀⠄⠀⠄⡁⠒⢨⠙⡜⡻⢾⣿⣻⢽⣆⢳⡘⡬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠊⢠⠂⣞⡬⢆⢏⡼⠀⠄⠂⠀⠄⡁⠢⠸⢰⢹⡻⢷⡿⣻⣎⢷⡹⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⡔⡙⢬⡓⢯⡒⢆⡉⠄⠈⠐⠀⠀⢀⠁⠆⣎⠽⣫⣞⡷⡿⢮⡗⣮ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡟⣈⠳⣏⠳⣭⠒⡌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠒⡈⢞⡱⣎⢿⡹⢯⡽⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡏⡴⢎⠱⡑⠊⠄⠁⠌⠀⠄⠀⠐⠀⠡⡙⢦⢛⡼⣣⢟⢮⡙⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠿⡴⢪⠑⠌⡡⠈⠀⠀⠈⠀⠈⣠⠂⠔⡐⣄⢋⠶⣙⠮⣖⡭⢃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠈⠡⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⠁⠈⠀⢎⠲⡝⣚⠤⢳⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠠⠀⠀⡗⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢣⠘⠤⠙⠂⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠀⠀⠀⠀⡐⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠈⠄⠁⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⡿⣟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⠀⠠⢀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⢂⠁⡐⠀⠄⡀⠄⠀⠀⡀⠀⢀⠰⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣳⢿⣽⣻⣽⣻⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⢬⣱⠾⡈⠠⠂⠁⠠⠈⠄⠂⢁⠀⢂⠐⡈⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠐⡀⠂⡉⠄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣿⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠣⠘⡈⠂⠭⠚⠀⠄⠂⢁⢀⠢⢜⡡⢂⠌⡐⠠⠄⡉⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠂⢡⢂⠐⡀⢀⠂⠐⠀⡁⠂⠠⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣻⢷⣿⣽⣻⢷⣻⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢠⡅⠂⠡⠀⠁⠐⠀⠀⠐⢀⠢⢘⢦⠱⡈⠤⡁⢃⠒⡀⢂⠀⠄⠀⠀⡀⠂⢄⠂⠂⠄⠂⠠⢃⠆⢄⡁⢂⠡⡀⠄⠀⠀⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⣾⣿⣿⡽⣯⡟⣿⣞⣯⣟⣯⢷⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠏⡟⠈⣼⠆⣹⠖⠁⠀⠀⠀⡄⠢⠄⡌⡳⢃⢣⠘⡰⢁⠎⡌⠐⠀⠂⠠⠀⢀⠐⠠⠂⡄⢣⡔⢨⠐⠆⠈⠒⣌⣇⠒⡄⠂⢀⠂⠌⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣻⣵⣻⢧⣟⡾⣽⣞⡿⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠞⠁⠞⠁⠀⠩⠀⡁⠐⠠⡐⠤⡑⢈⢔⠡⢎⠢⡉⠔⡡⠂⠄⠁⠀⠁⠀⠠⠀⠠⠀⠱⣜⠞⠄⠀⠀⠠⠄⠀⠘⠌⠑⠀⠉⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣞⣵⢾⣽⣳⢾⣽⣳⢯⣟⡿⣞⡷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣰⡦⢶⢲⢒⣿⠄⠠⣝⠀⡡⢙⣆⠱⡈⠆⡈⠄⡑⠈⠆⡑⠌⢠⠐⠂⠀⠀⠀⠁⠤⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠗⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣻⣞⡿⣾⣽⣻⢾⣽⣟⣾⣽⣳⡽⣳⢏⡾⣝⢯⡿⣽⢯⣟⣯⡿⣟⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣣⠿⣭⣛⢾⡃⢞⣮⡱⣌⡛⣢⠱⡰⢋⠜⡠⠑⡈⠐⠀⠀⢁⠂⠌⠨⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣄⠉⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣳⢷⣻⢾⣽⡷⣿⣻⣿⣻⣾⣟⣾⣳⣟⡷⣯⢷⣛⣮⣟⣾⣟⣾⣳⡿⣟⣷⣻⡼⡿⢟⠿⣽⢿⡲⣟⣧⡽⣿⣣⠷⣌⢯⡱⢣⡑⢍⠒⠤⠑⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⢯⡿⣽⣯⡿⣯⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣷⣿⠃⢭⡘⠭⣷⣹⢶⢇⣟⡥⣿⠞⣭⢣⣿⡧⣜⢢⠉⠄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⣠⣾⣿⣯⢿⣽⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⡿⣽⡾⣿⣿⠈⠌⣼⣷⡧⣻⣧⠌⡁⠒⡙⠾⡔⣫⡽⣹⢁⠣⡌⠰⡀⠡⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣻⣽⣿⣘⣬⡝⣿⣽⣿⣟⠤⣁⠂⡘⢂⠜⡠⠑⡀⠈⠀⣍⠑⣈⠡⡄⠀⡀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠽⢭⣛⣿⢟⢯⠲⣅⡚⢤⢣⢘⡔⢡⢂⣳⠄⠐⣦⢀⢲⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣛⡟⡿⢿⡿⣿⣿⢿⠫⡝⣎⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢭⣗⡫⢱⣌⢽⢢⣏⣮⢻⡷⢌⠧⣊⢞⣘⡦⠓⠋⠀⠀⠈⠙⠒⢧⣘⣠⢳⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⢫⠞⣵⢋⠶⡱⢌⠣⡝⡼⣍⣞⠲⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⢟⠧⠿⢼⠇⣰⡟⡽⣎⣻⡼⢭⣻⡽⢈⠐⢀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣯⠯⡙⢤⠋⢆⠱⣈⢧⡹⡱⢎⡼⣛⠶⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣾⡷⣯⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠀⠀⠈⠁⢰⣿⢻⡜⡿⡱⢟⢳⢋⡔⠂⡅⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⢩⠜⡂⢍⢢⢓⡜⢦⡛⣕⢫⠶⣭⢻⣕⢫⢻⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⢿⣯⢳⡽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣡⠇⢳⠙⠠⠈⠠⢈⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠒⢬⡘⢬⢒⡫⣜⢣⡝⢤⠓⣎⢷⣫⢞⣧⡓⢞⡿⣿⣽⠿⣟⠻⣧⣍⣃⠻⣶⣬⣍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⠇⡈⣍⣻⣷⣤⠁⡆⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⡙⢢⢜⢢⠫⠴⣉⠖⡘⢦⡙⡌⠶⣹⢯⣶⣛⣧⡾⡟⣥⠛⣬⢳⣮⢿⣮⣷⢦⣙⢻⡇⡠⢂⠊⠍⢛⠻⠿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠆⠒⠻⣗⠿⡯⠀⠐⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⣘⠧⢎⢎⠵⣃⠇⣎⠱⣢⠱⣌⢣⣽⠾⣚⡝⢎⡵⢺⣴⣿⡼⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣳⠱⡀⠬⠧⢉⠳⠜⢦⠤⠌⢛⠻⠷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠄⠐⣭⣿⡆⡐⠄⢁⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⣩⢎⡭⢊⠖⣡⠚⡤⢓⣥⡷⢞⣫⠶⣏⠵⣊⠷⣌⠧⣌⢍⡛⡙⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣑⣚⠒⠓⡐⠦⣭⠠⣊⢃⠄⣚⢮⣍⣳⡒⣖⣤⣄⣀⡀⠀⠐⡌⣽⣻⡂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣟⡴⣋⠴⣫⠜⡤⢋⣴⡟⡱⢎⠯⣑⠯⣜⢯⣻⡽⣮⣗⢾⣘⠶⣉⢞⡰⣉⠟⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⢷⣷⢤⣈⠓⠦⣬⢥⣑⣤⠞⣙⠿⣒⣞⣺⣿⣿⣿⣶⣾⣽⡿⠿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⠧⢷⢛⢻⡙⢦⢩⡕⣫⠞⣥⢛⡌⣏⢳⣛⢷⣯⢿⣭⣿⣹⢦⡳⣜⢬⢣⠞⣬⢛⡻⢿⣳⢯⡽⣞⡽⣞⣻⢾⣽⣲⠬⣍⡓⠦⣏⣳⣏⣫⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⠏⡜⢢⡉⢦⡑⢎⡱⡘⢥⢛⡴⢫⡜⢦⡳⣌⢞⡸⢋⡟⡳⡟⣯⢷⡹⢎⢧⡚⣤⢣⠜⡈⢿⣣⠿⣜⣯⢟⣽⡻⢾⣽⣻⢷⣯⣝⡲⢦⣼⣡⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡘⣌⢣⠜⣢⠙⢦⠱⣉⠶⣩⢖⡣⢞⡥⠳⣍⢞⡱⣏⡴⢣⡙⡔⡣⡝⣭⢲⡹⣤⢣⢞⣰⣎⣯⢻⡵⣞⢯⢾⣽⢻⡶⢯⣻⢾⡽⣿⣷⣦⣭⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣟⠴⣊⢦⡛⡴⣋⢦⡛⣌⠧⣓⠮⣱⢋⡜⠳⣌⠮⡱⢎⡵⢫⡵⣣⢧⣙⠖⣏⠷⣭⣛⣮⢿⣼⢇⡳⢞⡹⢮⣳⢞⡯⡽⣏⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣏⡞⡱⢎⡵⢣⡝⢦⡝⡜⢮⡱⣋⠶⣭⢞⡳⣎⢷⡹⣎⡞⣧⠿⣵⣻⣞⢿⡞⣿⢷⣿⣾⡿⢣⠜⡌⢧⣋⠷⣹⢮⣝⣳⣛⣾⣻⢾⡽⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀