⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣪⣵⣶⠞⣃⣄⡻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠁⠚⠧⠿⠛⠜⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣛⣋⢅⣤⣷⡯⣥⣒⠎⣙⡛⠿⠿⠿⢋⡇⣿⣿ ⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢡⣴⣾⠏⣴⣯⣍⠻⣿⣮⠻⢷⣌⢻⣧⢰⣶⡟⡅⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣾⣿⠇⣾⢿⣧⣤⣤⣌⡟⢳⠿⠛⠀⣿⠸⢋⣼⣧⣛⣻ ⢈⣉⣉⣉⣉⣉⢉⠁⣿⣿⠏⣾⢟⣨⣛⠻⣛⣻⡻⣿⣶⣮⢐⢡⣾⡈⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣤⣶⣶⡶⢒⠀⠿⡿⢸⡏⠼⢢⡩⣅⠈⢹⣿⢿⡛⢗⢸⢘⣟⣣⣛⣛⣛⣛ ⢸⣿⣿⣿⡿⣣⣿⢿⡷⣭⠘⡀⠐⣻⣷⠪⣛⠦⣤⣤⣬⡤⢠⡈⢼⣇⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣦⡛⢷⣾⣿⠡⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⠶⣶⣆⢩⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠙⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢣⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣷⠹⣿⣷⣤⣉⣥⣛⠘⣋⠛⢣⣿⣿⡇⣠⡹⣿⣿⣿ ⢸⣿⣧⠻⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣧⠹⠿⡿⠿⢿⣿⠿⢋⣔⣻⠿⣫⣾⣿⣿⡌⢿⣿

⠀⡀⠄⡀⠄⣀⣰⠔⠊⠁⠀⢠⡤⠶⠫⣅⣀⣷⠀⠂⡀⠄⡁⠠⢸⣏⠷⣹⣿⢱ ⢀⠐⡐⠀⣾⠏⠀⠀⠀⢠⣾⢁⠰⡆⠄⢈⡿⣱⠀⡃⢐⢀⠃⡀⢸⣯⡹⢵⣟⢎ ⠀⠀⠐⢨⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢫⣶⣶⢺⣯⣾⣭⣧⠁⠀⠂⡅⠀⢸⣷⢩⢳⣿⡎ ⠀⠈⠐⢸⡀⠀⢀⣠⡴⢶⠿⠋⠉⠉⠙⠚⠞⣝⣳⢧⣤⣠⣁⣄⣸⣏⡿⣮⣷⣚ ⣴⣬⣤⣯⠶⡞⣏⢳⡟⠉⠠⣀⡀⠀⠈⠢⡀⠀⠙⢷⣱⣙⠾⡍⠘⠋⠀⣿⡷⣜ ⠉⢉⣩⢮⠽⡼⣡⠏⠀⠀⡀⢬⣝⣆⠀⠀⠑⠂⠀⠀⢳⣮⣙⣻⠀⢀⣴⡟⣿⡜ ⢠⣞⡫⣇⣛⢶⠋⠀⣀⠀⠁⠉⠑⠊⠓⠠⢔⣀⣤⡤⠌⡷⣌⡟⣠⡾⣣⢞⡟⣾ ⡼⣇⠷⣪⢼⠃⠀⢀⡿⢦⣀⡀⢀⡠⠀⡀⠀⠈⠁⠑⢲⡷⡽⠉⢸⡷⢛⡚⡜⡳ ⣿⡈⢷⣉⡎⠀⢰⣿⣉⢏⣹⣹⣆⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⣿⣸⠀⠀⢸⡿⣀⠷⣈⢱ ⡷⠽⣣⣭⠁⢀⡿⣒⠟⠘⡄⠘⢫⣮⣂⠀⣀⠀⢴⡀⣯⠽⡶⠲⠞⣓⣉⣒⣙⣒ ⠀⠀⣱⢭⣆⣸⠷⣋⡄⠀⠈⠛⢄⡙⠚⠿⠦⠞⠛⠹⢯⣻⢷⠂⠠⡙⣞⢶⣓⢮ ⠳⣿⣩⢖⣻⡱⣛⡏⠀⠀⠀⠉⠒⠄⠉⠐⠒⠐⠀⠒⠃⣣⣿⡷⠀⠧⠭⠮⠼⡩ ⠀⠉⠳⣏⠶⣙⠶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠀⠀⡰⠁⢱⠀⠀⠄⠠⠐⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣍⠷⣩⢧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡬⠁⠀⠀⣇⠀⠀⠄⠂⠐ ⠀⠀⢀⡧⢇⢟⢧⢇⠿⣸⣤⣀⣼⡃⢠⡄⠀⡀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣟⢧⡀⠀⢀⠀ ⠀⣰⠯⣑⠮⣩⣏⡞⡽⣱⢎⡳⣍⣛⠯⣝⣺⢳⡶⠃⠀⠀⠀⢠⡫⢋⠵⣄⠀⠠ ⡞⣍⢲⢡⡚⠴⡹⣎⡳⡵⣫⣜⠾⣸⣓⡧⡾⢛⡲⢤⣤⡤⢖⡛⡔⣋⢖⡩⢆⠀

⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⣪⣵⣶⠞⣃⣄⡻⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⠁⠚⠧⠿⠛⠜⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⣛⣋⢅⣤⣷⡯⣥⣒⠎⣙⡛⠿⠿⠿⢋⡇⣿ ⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢡⣴⣾⠏⣴⣯⣍⠻⣿⣮⠻⢷⣌⢻⣧⢰⣶⡟⡅⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⣾⣿⠇⣾⢿⣧⣤⣤⣌⡟⢳⠿⠛⠀⣿⠸⢋⣼⣧⣛ ⢈⣉⣉⣉⣉⣉⢉⠁⣿⣿⠏⣾⢟⣨⣛⠻⣛⣻⡻⣿⣶⣮⢐⢡⣾⡈⣿⣿⣿ ⢀⣠⣤⣶⣶⡶⢒⠀⠿⡿⢸⡏⠼⢢⡩⣅⠈⢹⣿⢿⡛⢗⢸⢘⣟⣣⣛⣛⣛ ⢸⣿⣿⣿⡿⣣⣿⢿⡷⣭⠘⡀⠐⣻⣷⠪⣛⠦⣤⣤⣬⡤⢠⡈⢼⣇⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣦⡛⢷⣾⣿⠡⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⠶⣶⣆⢩⢸⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠙⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⢣⣿⡇⢿⣿⣿⣿ ⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣵⣷⠹⣿⣷⣤⣉⣥⣛⠘⣋⠛⢣⣿⣿⡇⣠⡹⣿⣿ ⢸⣿⣧⠻⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣧⠹⠿⡿⠿⢿⣿⠿⢋⣔⣻⠿⣫⣾⣿⣿⡌⢿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠿⣿⣷⣤⣄⣈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⠟⣻⣷⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠈⠹⠟⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣶⣟⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠠⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣭⣛⡿⠿⢿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡀⠐⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠟⢻⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣶⣬⣛⠙⠿⠿⠶⣶⣤⣄⣀⡀⣀⢰⠀⠀⠌⠇⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣴⠾⠟⠋⠁⠀⣠⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣯⠼⠒⠀⠀⠀⠀⠦ ⠐⠒⠒⠆⠒⠶⠺⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢃⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣟⣻⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⢸⣸⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠈⣿⣿⡆⠀⣠⡿⠃⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣾⢸⣿⡀⠀⣿⣿⣭⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⡀⢤⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢿⣿⢸⣿⣷⣤⡿⠛⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡟⢿⣦⣄⣀⣀⣤⠴⠆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣰⡟⢻⣿⣧⣦⣤⣉⡻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⢰⡿⠀⢸⣿⠁⢿⡏⠙⠛⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⣼⣿⠿⡿⠛⠻⣷⣶⣿⣿⡃⠀⢰⣿⠁⣰⣿⠋⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠉⠻⣶⣏⡀⠀⠤⠦⠀⠈⢻⣷⣄⣽⣿⣯⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣅⠀⣿⡏⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣤⣀⠀⠈⠻⠿⣶⣤⣤⡶⠶⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠁⠀⠀⠠⣦⡄⣠⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠠⢦⣈⠙⠻⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡅⠀⠼⠟⠛⠈⢿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠖⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠶⠶⠶⠶⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡄⢀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣁⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⠛⠁⠀⠀⠀⣼⠟⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠈⠈⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠁⠀⠀⢀⡀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣦⣤⣤⣼⣏⠀⢀⣴⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢷⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣶⠿⠿⣶⣤⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠙⢷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠏⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀ ⠀⠀⠀⣀⢀⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣄⣰⡿⠛⢧⣄⣤⣄⣠⣤⣤⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷