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⠀⠀⠀⢈⡠⢼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠛⢻⡀⡀⠀⡀⢀⢀⣀⣀⢘⡀⣁⢀⣀⢀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⣄⣀⣄⣠⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠸⣿⣷⡜⣦⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠟⣿⠙⠉⠋⡟⢉⡏⠉⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⣇⢹⠀⠂⠐⠘⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⢻⣿⣿⣮⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣇⣤⣠⣄⣇⣹⣆⣤⣄⣤⣤⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣤⣦⣴⣠⣤⣿⣈⣧⣤⣤⣤⣇⠾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢏⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡵⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠯⠟⠭⠏⢽⡾⠷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⣀⠀⠀⣄⡠⠔⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡍⠉⡙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣧⡀⠀⠀⠀⢹⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠥⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢣⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡱⡄⠀⠀⢸⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣇⡅⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣽⡇⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠹⡄⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⢸⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⢂⢻⡀⠃⡐⠀⠄⠀⠄⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠙⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠘⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⡄⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠘⡾⣽⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣹⡇⡐⠀⢳⠀⠣⠀⠄⠀⡀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡩⢻⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⢳⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡌⣽⢿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣷⠭⣷⠀⠀⠀⠱⡰⠀⠀⠀⢁⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡳⢁⠚⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢳⠀⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢸⠀⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⢯⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠫⠚⠀⢞⡟⡄⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡓⢠⢂⡭⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡸⡀⢸⣿⡁⠀⠀⢀⣴⡏⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⡠⠀⢸⠐⢧⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⢐⠔⣋⠔⣹⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣱⡑⣼⣿⣿⣶⣶⣿⡿⡇⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣇⠞⠀⠀⡇⠀⠸⡄⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⡡⠞⠁⠀⠘⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡰⡏⠀⠀⢠⠃⠀⠀⢷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣯⠤⠤⠤⠤⠤⠼⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⠞⠁⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⡏⡗⢍⠲⢄⡀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣾⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡰⠋⢀⣼⠁⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠏⢸⠀⠸⡈⠣⡀⠈⠑⠢⢌⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣧⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠀⢠⣾⡏⠀⠀⢐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⢀⡾⠃⠀⢸⠀⠀⢣⠀⠘⢆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣫⣿⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣿⣿⣇⢎⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⡸⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢷⡀⣠⠋⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠱⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⡎⡄⠑⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⠋⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠐⢒⢾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠈⠢⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡼⡄⠈⢢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡿⠁⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡫⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡵⡀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣄⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢤⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢦⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⠤⠴⠒⠒⠋⠉⠁⣠⣎⣠⠤⠤⠖⠒⠋⡉⠉⡀⢀⠀⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣓⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⠞⡁⠠⠀⢄⠂⡌⡐⠡⠄⡑⠐⢂⠡⢀⠂⠙⢧⡐⠀⠀⠘⡆⠀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡢⡄⠈⢆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣉⠹⠒⠒⠲⠤⠥⣤⠟⠳⠤⣌⣁⡎⠠⠌⡐⢠⢁⠒⡈⠔⡀⢂⠐⡈⠄⢀⠙⢦⡄⠀⢱⠀⢘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠐⡄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠈⢢⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣔⣢⣍⣭⣉⣉⣙⡛⢋⣤⣤⡔⠲⢄⣀⣀⣀⣀⡸⠿⠽⠿⠽⠿⠿⠿⠿⢏⣠⣤⣵⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠃⠀⢏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡘⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣣⣏⣗⣦⣲⣐⣆⣡⣉⣉⣩⢉⡛⣶⣌⢻⣟⢿⡿⣇⢀⣠⠤⠴⣒⠚⣭⢩⣍⣭⣥⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣎⣳⣣⢏⣜⣢⣑⣢⣌⣭⣽⣿⣛⢿⣿⢾⡧⣼⠃⠜⠚⠓⣉⠛⡩⢛⡙⢎⣓⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⡻⢷⣢⣍⣥⡉⠍⡉⠁⠉⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣹⢆⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣤⣷⡞⡫⠝⡭⢫⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⠟⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢸⣧⣯⢳⣚⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡙⡌⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⢆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣀⣴⣿⣿⣿⣷⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡖⡸⢌⢧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⡠⠀⠄⠂⠀⢈⢰⣿⣿⣌⢆⠀⠀⢻⣿⣿⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣳⢛⣏⡟⣛⢻⠻⠿⠿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣵⣷⣾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣗⡡⡘⢠⢈⡰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢷⣣⠎⡜⣮⡑⢎⡱⡉⠇⣿⠠⡉⢍⡙⢛⡿⠓⣒⢒⡚⢫⠍⡭⣉⡷⢛⠍⠦⣱⠫⠥⣏⡞⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣯⣷⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢶⣩⢻⡴⢡⠻⣆⠱⢌⡑⣻⠰⡁⠦⡘⣼⠡⢃⡔⢢⢘⣤⠟⡋⠵⡈⠎⠬⣱⢣⠙⢢⣧⣛⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⠉⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣽⡿⠿⣷⣯⣾⣷⣯⣝⣎⣒⡄⢻⡰⠑⢢⣱⠣⢡⢃⣬⢖⠫⡐⢌⡘⠤⢑⢊⣱⠓⣌⣱⣢⣹⣶⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀