⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⢦⣄⣀⠀⢀⣀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⡖⣶⣛⢮⣙⢻⣭⣛⢾⢳⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⢤⣶⣚⢯⢣⡝⢶⡙⡦⣝⡲⢭⠶⣙⠯⣞⠳⣬⠳⣭⢛⠷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⢫⢧⣙⣎⡳⣜⡣⣽⢞⡵⣙⣎⢳⡹⣚⡬⣛⡴⣛⠴⣋⢷⣡⢏⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⡻⣬⢳⢎⢶⣌⣷⣼⣻⠼⣞⡱⢣⢎⢧⡓⢧⠳⣍⠶⣩⠞⡭⢖⣣⠞⡼⡹⢷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⡟⣝⢎⡳⢎⡏⣞⡱⢎⣳⠹⣦⢟⡭⣚⣾⣹⢎⡗⣎⡿⢥⣻⡜⡳⢼⣩⠳⣝⢺⣯⣗⣄⡀ ⠀⠛⢉⡼⣚⡼⢪⣵⠟⣜⢦⣻⡱⣎⣽⡟⣮⢟⣼⣷⢏⡞⡼⣸⢏⢧⣿⣞⡹⣦⠳⡝⢮⡹⣎⣧⠈⠁ ⠀⢀⡾⡱⣍⣞⡵⣫⡽⣚⢦⣏⢷⡿⡿⣼⣯⡿⢻⡯⢞⡼⣱⡟⣭⣾⣿⣧⢳⣱⢯⡙⢧⢳⣹⣞⣧⠀ ⠰⠟⣳⢿⣝⣯⣾⡟⡿⣌⣿⣼⠏⣼⡗⠯⣍⢓⡾⣝⡮⢶⡟⡼⣶⣋⣿⣿⢲⣿⢮⡝⣮⢳⣎⣇⢻⡀ ⠀⢠⠟⣮⢞⣵⡏⣾⡷⣹⡴⠛⢻⣯⣝⠛⣶⣟⣽⢯⣳⢿⣹⠝⣩⡴⢎⣿⡽⣿⢻⡜⣿⡭⡿⣾⠈⠁ ⠀⠸⠏⣿⣾⣽⣣⡿⡷⡏⢣⡀⢺⣿⣿⡇⠘⢥⣾⠛⣡⢟⡁⣞⣿⣯⡛⠾⣏⣹⢻⣼⣿⡷⣿⣻⡀⠀ ⠀⢠⣴⣷⣿⣟⢿⣶⢽⡣⠡⢍⠋⠭⡙⢩⠹⢫⠐⡌⣉⡆⡘⢭⣿⣿⠇⠀⢀⢽⣿⣾⣿⣿⠈⠻⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣎⡻⠮⢅⠣⢌⡘⠤⡑⢢⣑⣢⣑⣤⠉⡔⢡⠢⢌⡉⢖⠲⢩⡾⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠟⠛⣷⣾⣇⢆⡘⠰⡈⠍⢿⣿⣷⣶⣽⣵⠶⢃⠆⡘⢄⠣⡿⣳⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠡⠿⠛⠦⣥⠑⡊⢌⠻⠾⡽⠟⢃⠱⡈⢆⠩⣤⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⢷⢾⣴⣥⣒⢬⣞⣦⠷⣾⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡶⢡⠇⠈⣿⣿⣑⣉⡎⠱⣞⣿⡘⣉⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⣽⡟⠀⢹⣿⡇⠀⠌⢹⣷⠷⠟⠟⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⢟⠿⠁⠐⣺⣿⡇⢐⠈⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣷⣶⣭⣽⣿⣏⣉⣄⣡⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⣿⢯⣽⡿⡟⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠫⠷⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⡿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠅⠃⠘⠀⠈⢂⡱⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠂⠱⢈⡒⡔⢢⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⠈⠀⠘⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡁⢀⠡⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠊⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣓⣄⣡⡠⠔⠈⠘⠀⠀⠀⠂⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⠤⢊⠠⢒⡾⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢉⡝⠁⠀⠈⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠖⡤⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⡀⠀⠀⠀⢈⠖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢮⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠺⣦⣀⠀⠈⢯⠧⡘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠛⣸⣜⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⡄⢀⠀⠀⠀⢘⣧⠀⡀⠀⠀⠘⠿⡜⣇⠸⣇⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡭⢢⢃⡾⠀⠀⠀⢠⠂⢁⣼⠆⣿⠀⢠⢈⠸⠻⡇⡷⣠⠀⢠⢀⠀⠬⢆⠽⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠑⢻⣱⢤⣾⡇⢀⣾⢡⣿⢰⣸⣿⡇⣿⡄⢸⡿⢸⢀⡰⡷⢧⣳⢸⡀⣧⡸⣬⣺⡍⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣞⠅⠀⠠⠤⠿⣾⣿⣧⣾⣧⣿⣿⣼⣷⣿⣳⣿⣧⢸⡇⡌⣿⢅⣷⣾⠙⢻⣷⣧⣱⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⢺⠟⠳⠤⣀⠀⠤⣺⠏⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⢿⣿⣩⣿⣽⣾⠅⠃⠀⠀⠄⠁⠂⠀⠀⠛⣇⡌⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⢁⣀⣦⡀⣀⣈⣛⣶⣯⠀⣼⡿⣿⣽⣿⣿⣿⡴⠻⠿⠟⢭⣿⢚⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⢯⡟⣽⢻⡝⣯⢻⣽⢻⠰⠋⢐⡟⣿⣿⣟⣿⣈⠦⠀⠁⠀⠈⠓⣜⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣟⣯⢿⡽⣧⣻⣜⡧⣿⡍⠀⠀⢨⠀⢻⢹⢸⡯⣽⢆⡱⡀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣽⣳⠎⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠈⢳⣝⢢⠀⠀⠀⢀⡠⠄⠦⠂⠀⢀⡟⢸⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢷⣻⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⡶⡗⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⡁⠘⠀⠈⡥⡈⠁⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡝⢶⢣⢛⢮⡳⣏⣯⢷⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠿⠫⢴⡙⢻⣦⢉⡛⠴⡤⢤⢤⡟⢠⢁⡇⠀⠀⢡⡇⡀⠁⡀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣜⢧⡻⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⡤⢃⡙⣼⠘⡤⠺⣗⢊⡱⢻⣦⠏⠀⠸⡿⠀⠀⠀⢸⠇⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠀⢤⠀⠀⠀⠀ ⢈⠐⡀⠀⠀⠀⣽⣎⠷⣹⡱⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠞⣌⣒⡵⢎⡹⡎⠴⡑⡌⢷⡘⡜⡓⢤⣴⣿⡁⠀⠀⠀⠘⠀⡷⠀⠀⠁⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⡐⠀⡀⠀⠠⣿⣿⠱⢣⢃⠄⠊⠀⠀⠀⢬⠼⣊⠥⡘⠤⢓⡏⠴⢡⠜⣬⣿⢦⣑⢮⣧⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣰⠙⠁⠀⠐⠀⡀⠠⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠡⠀⠀⢀⣫⣍⣬⠋⠁⠀⠀⠀⠠⠀⠙⢔⡡⢊⠵⡉⢆⡯⡘⣤⠿⣿⣿⡰⣽⢺⣿⠟⠙⠢⢷⡢⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠒⡰⠐⠄⡌⡐⢂⠆ ⠈⠌⠐⠀⠀⠘⠿⢿⠃⣣⠘⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡉⢆⡱⢊⣧⠟⡹⣎⢽⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⢀⠂⠑⢇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠸⠃⠔⠡⠂⠐⠠⠁⠂ ⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⠀⢸⡎⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡔⢩⡍⠊⣥⢹⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣶⣷⣾⣾⣶⣷⣷ ⣿⢿⡿⢿⡿⡿⡿⢿⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⠬⠴⠒⢫⢿⣿⣿⡿⠀⡠⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡎⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠻⣿⢿⢿⡿⢿⡿⣿ ⡒⡖⢲⠡⢒⠴⡑⠆⠀⠀⠸⣷⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣿⣷⣎⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⡇⡀⠀⢀⢾⠁⠀⠀⠀⢸⠐⡎⠲⡔⢣⢶⣶ ⣶⣴⣤⣦⣴⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠻⣷⠄⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⡀⢸⢦⠀⠀⠨⡇⠀⠀⡜⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣴⣤⣴⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣜⢾⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠔⣆⠀⢤⠇⠀⣰⢣⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⢌⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡎⡽⡄⢸⠀⢠⢋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢆⡤⡀⠀⠀⢎⡜⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡷⢢⢕⣬⣤⢧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠨⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢳⠥⢣⢄⠈⡼⡘⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢟⣧⢣⢚⡼⣍⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠙⠡⢎⡵⢧⠹⣘⡞⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢮⠸⣧⢣⢾⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⡈⢸⣿⣿⣿⣿
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⡤⡤⢤⢤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⢭⣽⣛⣛⣛⣛⣶⠒⠒⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠐⣒⣚⣿⣻⣿⣿⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠚⠉⠷⠒⠒⠒⠿⣾⣽⣍⡓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡶⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⢡⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣡⠟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣽⡏⠀⠀⡰⢃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⡼⢀⡴⣋⠴⠋⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡞⠁⢀⡜⢠⡿⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢯⠺⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢾⣿⡽⠚⢁⡠⢚⢁⢇⠆⠀⠀⠀⡄⢀⡾⢁⡞⢀⡴⠋⣠⠏⡇⡆⢰⢸⣿⢹⣄⠘⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡼⡄⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡜⢀⡴⢋⡴⢃⢸⢸⠀⢠⡇⡼⢡⣾⢧⠏⣠⠏⢀⡼⠃⢰⠇⡇⡞⡼⢹⡆⡿⡜⣽⡀⠀⠀⢆⠘⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢠⠞⢡⣎⡜⠁⡾⣹⠀⣾⢰⣷⠏⣾⢿⠞⣡⠞⠻⠶⢖⣼⣸⣸⢡⠇⠈⣇⣷⢳⣞⣧⠀⠀⣜⣆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⡿⣰⢫⣎⣰⢠⣇⣽⣵⣇⡿⠃⣸⠏⣋⣉⣁⣠⣀⣀⠀⣧⢧⢇⡾⠶⠷⣿⣾⠼⣿⡿⣧⢠⢹⢾⣼⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢻⠇⣻⣿⡟⢿⢿⡿⠛⣸⢿⠃⠀⡲⡒⣟⣟⡗⠓⠶⡮⣹⠯⠏⠀⠀⣀⣤⣯⣃⠀⢷⣷⠘⣎⡿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡟⣴⣿⠐⡇⠈⡮⠇⠀⡴⠋⠀⠀⠈⠛⠿⠶⠶⠖⠛⠉⠈⠀⠀⠀⡼⢲⣲⣲⡾⠥⢼⣿⢰⣧⡗⡇⠀⠳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣽⣻⡏⣇⢠⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠈⠿⣷⣶⠾⢳⣯⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣫⢿⣹⡼⣄⠀⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡾⣟⣸⠉⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢟⣰⢻⡙⠒⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡵⣒⠞⠀⠀⠀⢰⠇⠣⠏⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢉⣯⢾⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⡒⠀⢀⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⢣⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⡤⡤⠤⣴⠖⠒⠏⠀⠀⠐⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡤⠶⠚⠛⠉⢀⣠⣀⣴⡚⠹⠟⠛⡘⠦⣄⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣦⣤⣀⣠⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠉⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣛⣉⠡⠤⠄⣤⠴⠚⠉⢋⡩⠃⠀⠀⠀⢣⠀⠙⠢⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⠋⡽⠳⠶⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⣽⠦⣢⡀⠀⠀⠰⠎⠁⣀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⡀⠈⠑⢦⡘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢴⣾⠋⢷⠃⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⡀⠉⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢩⣏⢀⡏⢰⡦⢰⠟⢦⡀⠀⣠⠏⠘⠒⢚⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠈⠉⠓⠦⢤⣄⣀⣸⢟⡞⠀⠀⠀⡿⠀⠀⢧⡴⣣⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣠⡞⠁⠣⠑⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢠⡏⠀⣰⠋⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢳⡈⢧⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠞⠁⠀⠀⠀⢼⡠⠞⠁⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⢷⠈⣆⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⡤⠞⢋⣭⣤⡰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠈⢧⠘⣆⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠁⠀⠈⢤⡀⡿⡀⠳⢍⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘⣆⠸⡆⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⢦⠀⠀⠈⢳⠱⣷⣄⠀⠉⠊⠉⠉⠙⠳⣄⡟⠀⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠘⡆⢻⡄⠀⢸⡀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢻⡁⠀⠀⠘⡆⠀⠙⠻⣲⢤⣀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢹⡈⢿⡀⠀⡇⠀⣀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⢰⢳⡀⠀⠀⣇⠀⢀⡤⠷⡟⠙⠋⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠉⠙⠒⠲⠤⢤⣀⣀⣀⣤⣴⣖⣚⠛ ⠀⠀⢠⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⢳⠘⠃⠀⢻⠀⠈⢽⠁⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠸⣬⡃⠀⢀⣯⣧⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⢀⢄⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠈⢐⠶⠆⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠈⣇⠀⠀⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣆⣀⡐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠸⡄⠀⢸⡆⠀⣧⡆⠀⠀⢀⣞⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠈⢓⠆⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⠛⠵⠲⠤⠤⢀ ⠀⠀⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⢳⡀⠀⡇⢰⡿⠀⠀⣠⠏⢸⡳⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣆⣀⣀⡶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢏⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠃ ⠀⢰⠇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡤⣤⠤⢵⠀⠀⠀⣣⣠⡷⣾⠁⣀⡴⠋⠀⠀⠑⠭⠷⠶⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⢉ ⠀⣸⠀⠀⡴⠚⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠤⠭⠶⠤⠄⠀⣀⣈⡯⠧⠞⣠⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠸⡄⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒ ⢠⡇⠀⢰⡛⠃⠀⢠⡤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠁⢈⣠⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⡇⠀⠀⠉⠙⠒⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢱⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢧⡲⠇⠁⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⣇⣤⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠈⡇⠀⠀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣽⠁⠀⢀⣠⠖⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣉⡭⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⠀⢀⡀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠹⣄⠀⠀⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⠃⠀⣰⠿⠂⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⠰⢶⡉⠉⠉⢝⡲⢄⡈⠑⠲⠤⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣢⣀⠈⠑⣄⢸⡄⠹⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠁⠀⢀⣤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢅⡀⠀⠀⠈⠑⠢⣄⡈⠉⠚⠳⢤⣀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡚⠧⠄⠈⢦⣷⡀⠈⠙⡷⣄⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⢀⣠⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡾⠁⠀⠉⠒⠤⣀⡀⠀⠀⠉⠓⢤⣀⠈⠚⠳⠦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣯⡙⣆⠀⠉⠾⣇⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⢛⡛⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⡒⠂⠤⠤⠤⠤⠉⣭⣭⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠭⠥⠀⠄⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣥⣶⣈⣭⣭⣭⣀⠁⠂⠲⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡞⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠞⣠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠂⢰⣿⣿⢏⡼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣠⢃⡿⢋⠴⣋⣴⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢡⣾⡿⢣⡟⢀⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡐⣅⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡁⠀⢂⣥⡾⢟⡥⡾⡸⣹⣿⣿⣿⢻⡿⢁⡾⢡⡿⢋⣴⠟⣰⢸⢹⡏⡇⠀⡆⠻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡆⢃⢻⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢣⡿⢋⡴⢋⡼⡇⡇⣿⡟⢸⢃⡞⠁⡘⣰⠟⣰⡿⢃⣼⡏⣸⢸⢡⢃⡆⢹⢀⢣⠂⢿⣿⣿⡹⣧⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡟⣡⡞⠱⢣⣾⢁⠆⣿⠁⡏⠈⣰⠁⡀⣡⠞⣡⣄⣉⡩⠃⠇⠇⡞⣸⣷⠸⠈⡌⠡⠘⣿⣿⠣⠹⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⠎⢀⠏⡔⠱⠏⡟⠸⠂⠊⠸⢀⣼⠇⣰⠴⠶⠾⠟⠿⠿⣿⠘⡘⡸⢁⣉⣈⠀⠁⣃⠀⢀⠘⡟⡆⡁⠃⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡄⣸⠄⠀⢠⡀⡀⢀⣤⠇⡀⣼⣿⢍⢭⠠⠠⢨⣬⣉⢑⠆⣐⣰⣿⣿⠿⠛⠐⠼⣿⡈⠈⣧⠱⢀⢰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢠⠋⠀⣯⢸⣷⢑⣸⣿⢋⣴⣿⣿⣷⣤⣀⣉⣉⣩⣤⣶⣷⣿⣿⣿⢃⡍⠍⠍⢁⣚⡃⠀⡏⠘⢨⢸⣿⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠂⠄⢰⠸⡟⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣀⠈⠉⣁⡌⠐⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠔⡀⠆⢃⠻⣿⣶⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢁⠠⠇⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡠⠏⡄⢦⣭⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢊⠭⣡⣿⣿⣿⡏⣸⣜⣰⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡶⠐⡁⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢡⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⣭⢭⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣶⡜⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⢛⣛⠋⣩⣭⣰⣿⣿⣯⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣥⣤⣶⡿⠟⠿⠋⢥⣆⣠⣤⢧⣙⠻⣿⣿⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠙⠛⠿⠟⢰⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣤⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠤⠶⣞⣛⣻⠛⣋⣥⣶⡴⢖⣼⣿⣿⣿⡜⣿⣦⣝⠻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⣴⢂⣌⣉⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣴⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠂⣙⠝⢿⣿⣿⣏⣱⣾⠿⢟⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⢿⣷⣮⡙⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡋⠁⣴⡈⣼⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⠻⢿⣶⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡖⠰⡿⢰⡏⢙⡏⣠⡙⢿⣿⠟⣰⣧⣭⡥⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡛⠿⣷⣶⣬⣙⡛⠻⠿⠇⡠⢡⣿⣿⣿⢀⣿⣿⡘⢋⠜⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠟⢡⣾⣜⣮⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⡟⢰⣿⠏⣴⣿⣿⡿⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡌⢷⡘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣡⣾⣿⣿⣿⡃⢟⣡⣾⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⡈⣷⠹⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢛⣡⡴⠒⠛⢏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣧⠹⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣷⡛⢿⢀⢿⣌⡲⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⣾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⠹⣇⢹⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡙⣿⣿⣷⡌⣎⠈⠻⣿⣶⣵⣶⣶⣦⣌⠻⢠⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣧⢹⡄⢻⣿⡇⢿⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⡄⢾⣿⣿⣧⢹⣿⣦⣄⠍⡛⠿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡆⢷⡀⢿⣿⢸⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⡏⡌⢿⣿⣿⠸⣿⡿⢛⣈⢠⣦⣴⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣶⣦⣭⣍⣛⡛⠿⠿⠿⠛⠋⠩⠥⣤ ⣿⣿⡟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⡌⣧⣼⣿⡄⣿⣷⡂⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣾⣿⣇⠓⢼⣿⡿⠐⠘⢀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣷⡯⣉⣹⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣷⠸⣿⣿⡇⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠹⠿⢯⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣇⢻⣿⡇⢹⣿⠘⢹⣿⣿⡿⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣷⡬⣹⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣀⣤⣊⣍⣛⣛⡿ ⣿⣿⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡌⢿⣿⢸⡏⢀⣿⣿⠟⣰⡇⢌⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠹⠿⠿⢉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⡰⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣼ ⣿⡏⣸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⣛⡊⣿⣿⣿⠜⠟⢈⠁⣾⠿⢋⣴⣿⣿⣮⣒⣈⣉⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣧⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⡶ ⣿⠇⣿⣿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣛⣒⣉⣛⣻⣿⠿⠷⢐⣘⣡⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣇⢻⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⡟⢸⣿⡏⢤⣼⣿⡟⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣾⡷⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⢸⣿⣿⣶⣦⣭⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⡎⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡘⢍⣸⣾⣿⣿⣿⡶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣶⠸⠛⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣷⢸⣿⣿⡂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠂⣾⣿⡿⠟⣩⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠶⢒⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣤⣿⡿⢿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣆⠻⣿⣿⠈⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣼⣿⠏⣀⣽⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣰⣏⡉⢶⣶⣶⡢⢍⡻⢷⣮⣍⣛⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠝⠿⣷⣮⠻⡇⢻⣆⢉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣾⣿⡿⠛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡺⢿⣿⣿⣷⣮⣝⠻⢷⣶⣥⣌⡛⠿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢥⣘⣻⣷⡙⠈⢿⣷⣦⢈⠻⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⠟⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢁⣾⣿⣶⣭⣛⠿⢿⣿⣿⣶⣬⡛⠿⣷⣥⣌⣙⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⠐⢦⠹⣿⣶⣁⠸⣿⣿⣿
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