⣿⡹⣏⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢯⡽⢭⢯⡝⣧⠯⣝⠾⣭⢳⠯⣝⠾⣭⢳⠯⣝⢧⢯⡝⡾⢭⡻⡼⣭⢳⣭⢻⡼⢭⡳⣭⢻⡼⣭⢏⡷⣫⢽⡹⣞⡭⣏⢷⣫⠽⣭⠯⡽⣭⠯⣝⣭⢳⠯⡽⣭⠯⡽⣭⢯⠽⣭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢯⡽⣭⢻⡭⣏⢯⡽⣭⢯⡝⣯⢽⡹⣭⢏⡯⣽⡹⣭⢏⡯⣽⡹⣭⢏⣯⢽⡹⣭⢏⣯⡝⣯⢽⡹⢯⡽ ⡷⣽⣚⢧⣛⢶⣫⢶⡹⢶⡹⣖⡳⣞⡽⣲⡝⡶⢻⣜⡻⢖⡯⢻⣜⡻⢖⢯⢻⡜⣮⢳⡞⡽⣣⢗⡳⢧⣛⠶⣋⡞⣧⢻⣜⡳⢞⡶⢫⢶⡹⢶⡹⢶⡹⣎⡗⣮⢻⡜⡽⣣⢗⡻⣜⠮⣏⡽⣓⢮⣛⡵⡞⣮⢻⡜⣶⡹⣖⢧⣛⢶⣫⢶⣫⢷⡹⣎⢷⡹⣖⢯⡞⣵⢫⢷⡹⢮⡳⢧⡻⣜⢯⡞⣵⢻⡜⣯⠞⣧⢻⡜⣯⠶⣝⢮⡳⣏⢷⣫ ⣟⢶⡹⢮⡝⣞⢶⣫⡝⣧⢻⣜⡳⣞⡼⣓⠾⣙⡗⣮⢓⡯⢞⡳⣎⠷⣫⢞⢧⡻⣜⡳⢺⡕⢧⡻⣜⢧⣛⠾⣱⠻⣜⠧⡞⣭⢳⡞⡽⢮⣝⡣⢟⣣⠟⣜⡞⣥⣳⣭⡷⠟⠾⠳⠿⠿⣬⣷⡹⢮⢵⣚⡽⡜⣧⣛⢶⡹⣎⢷⡹⣎⠷⣎⠷⣎⢷⡹⣎⢷⡹⢮⡝⣮⢛⡮⣝⢧⣛⢧⡻⣜⡳⣞⡵⣫⢞⡵⡻⣜⢧⡻⣜⡻⣜⢧⡻⣜⢧⡳ ⣟⢮⡝⣧⢻⡜⣧⢳⡝⣮⢳⣎⠷⢮⡵⢫⣏⡳⢽⣘⢯⡜⡯⡵⢎⡟⣥⣛⠮⣵⢣⡝⣧⢻⡱⣏⠾⣱⢫⡝⢧⡻⣜⢯⡹⣎⠷⣙⠾⣱⢮⣙⠧⣝⣾⣵⣾⣯⣭⡵⠔⡤⣆⠷⡺⣖⣡⠛⣽⣻⣾⣜⢶⡹⢖⡭⡞⣵⢫⡞⣵⢫⡝⣮⢻⡜⣧⢻⡜⣧⣛⢧⡻⣜⢯⡼⣹⠮⣝⢮⡳⣭⢳⡽⡜⣧⢻⣜⡳⣝⢮⡳⣭⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳ ⣟⢮⡝⣮⢳⡝⣮⢳⡝⣮⢳⢎⡟⣣⢞⡳⡼⢭⡳⢭⢶⣙⡞⣭⠳⣞⡱⣎⢟⡴⣫⢞⡲⢏⡵⣎⢟⡱⣏⠞⣧⣛⡼⣲⠽⣸⣍⢻⡜⣣⢞⣼⣽⣾⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠁⠌⡡⠓⢣⢙⠲⡯⠜⣷⣿⣿⣧⡻⣍⣞⡹⢖⢯⡜⣧⠻⣜⢧⡻⣜⠧⣏⡞⣶⡹⢮⡵⣫⢶⡹⣖⢻⡜⣧⣛⠶⣫⢶⡹⣎⠷⣎⠷⣭⢞⡵⣭⢳⡝⣎⢧⣛⢶⢫ ⣯⢞⡹⡖⣏⢾⡱⢏⡞⣥⣛⠮⡽⣱⢫⢵⣋⢷⣙⠾⣘⢮⡜⣎⠷⣱⡝⡼⢎⡼⣱⢮⡹⢭⠶⣙⢮⣓⢮⣛⡴⢣⣞⣱⢫⡕⣎⡳⣚⣵⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣞⡴⣋⡞⣣⢞⡵⢻⣜⣣⠷⣩⠟⣼⡱⣎⡗⣏⢶⣹⠲⣽⡸⢇⡻⣴⣋⢷⡹⡲⢽⡸⢏⡼⢫⡖⢯⡜⢮⣓⠾⣩⢞⡱⣎⠷ ⣧⢏⡷⣹⢎⡳⣭⣛⢼⢣⡭⢏⡳⣍⢧⢏⡼⣚⡬⢏⡽⢲⣙⠮⡝⣦⢝⡺⣍⢶⣙⢦⡛⣥⡛⣭⠶⣩⢖⣣⡝⣣⢞⣬⢓⣮⢱⢳⣹⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣗⣣⠽⡜⣎⠞⣧⣚⡜⣳⣍⡻⣔⢏⡶⣙⣎⡳⢎⡽⢲⢭⣫⠳⣕⢮⣣⠽⣍⠷⣩⠟⣜⢧⢫⡳⢭⡳⢭⢞⣱⢫⣕⢫⢞ ⣧⠻⣜⡵⢎⣗⣣⠞⣭⢞⡱⢯⡱⢏⡞⢮⡱⢏⡼⢫⡜⢧⢭⢳⡹⡜⢮⠵⣎⠳⣎⠧⣝⡲⣙⠶⣩⢇⢯⠲⣍⡳⣚⡬⢳⡌⢧⣻⣯⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⢻⡜⡼⣙⠦⣇⣛⠶⡜⣵⢪⡝⣲⣙⢦⡛⣭⢞⡹⣲⢱⣛⡬⣓⣎⠳⣝⢺⡱⣛⠼⣎⠳⣭⢳⣙⠞⣮⢱⡓⡮⡝⣎ ⣳⢻⢼⡸⢭⡲⢭⡞⡵⢮⡝⡶⣙⡳⢎⣳⣙⠮⣕⣫⢜⡏⢮⢇⡳⢽⡩⢞⡼⡹⢬⣓⠮⡵⣙⡞⡱⣎⢳⢫⡼⡱⣍⠞⣥⢛⡜⣾⣿⣾⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡀⢹⣿⣿⣿⡗⢮⣱⢋⡗⢮⣱⢋⡞⢶⡩⢞⣱⡚⢶⡙⣦⢫⠵⣣⢏⠶⣱⢫⡜⡝⣎⢧⢳⣙⠞⡼⣙⠶⣣⢞⡹⢆⡟⡼⣱⢹⢬ ⡟⣧⢜⡻⢇⡻⣇⡼⢣⢧⣜⢣⡟⣸⠻⣄⡻⣜⡣⡜⡼⡸⢇⡟⣣⢇⠿⣸⢤⠻⣇⡜⢧⢣⢇⡼⣣⢜⡻⣄⢧⣣⠜⡿⣘⢇⠿⣿⣿⣻⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢧⡘⡧⣜⢧⡘⣟⡸⢇⡻⣜⢣⢻⢤⠻⣄⡟⡼⢣⡜⢿⡠⢧⣸⢻⡸⡜⢧⣘⢟⣣⡛⡼⢣⡜⢧⡛⡼⢣⢇⡟⣤ ⣟⣬⢫⡼⣍⣳⢚⡜⣏⠶⣊⢷⡸⢣⣛⢬⠳⣌⣳⠹⡜⡵⢫⡼⡱⢎⡻⣔⢫⠳⡜⢮⣍⢳⡚⡴⣓⢮⣱⢚⡜⢦⡛⡵⣩⢎⡳⣿⣿⣿⡏⠀⢠⡶⠛⠛⠛⠛⡿⢿⠦⠀⢁⠠⠱⢲⣿⣿⣿⢿⣶⣦⡐⢸⣿⣿⣿⡝⣲⡙⢶⡩⢖⡹⢦⣙⢧⡹⣌⢧⣋⠮⡝⣦⠹⣜⢣⠞⣥⢋⠷⣌⢧⢳⡙⢮⡜⣎⠶⣩⠳⣍⠞⣥⢛⡜⡳⢎⡼⣒ ⣞⣬⠳⣜⡲⢭⢞⡹⣬⢫⡝⢦⡛⣥⢋⣞⡹⢲⢥⡛⡵⣩⠳⣜⡱⣋⠶⣩⢞⡹⣚⠵⣊⢧⡹⢲⡍⣖⢣⢏⡞⣥⢛⡴⢣⢎⡵⢿⣿⣿⡇⠀⠐⡴⣢⣵⣖⣳⣾⣷⣆⠄⠀⠤⣹⣿⠯⣥⠤⣆⣶⡛⡇⢸⣿⣿⣿⣙⠦⣝⢲⡙⢮⡱⢣⡝⢦⡓⣎⠶⣩⢞⡱⢎⡽⣌⢧⡛⣬⢋⡞⡜⣎⢧⡙⡦⡝⣬⢳⡱⢫⡜⡹⢆⠯⣜⢣⢏⠶⣡ ⡳⢮⡝⣲⢭⠳⣎⡳⣜⡣⢞⣣⢝⢮⡙⣦⢝⡣⣞⡱⢣⡳⡹⢦⡹⢥⡛⢦⣋⠶⣍⢞⡱⣎⠵⣓⠞⣬⠳⣎⠼⣆⠯⣜⢣⠞⡼⣹⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⠟⡛⣟⢯⡿⢋⠀⠀⠘⣿⣿⡛⢿⠿⢿⡿⠟⠀⠸⣿⣿⡿⣌⢳⠬⣇⠻⣌⢳⡍⡞⣥⢛⡬⢳⡱⢎⡵⣋⠶⣩⢖⡹⢆⠯⣜⡱⢎⠶⣙⠶⣙⢦⢣⡝⣣⢞⡱⣋⠞⣬⢓⣎⠳⡥ ⣏⠷⣚⠵⣊⢿⡰⡝⣦⢝⡳⡜⢮⢎⡵⣚⡬⢳⡬⢳⣙⠶⣙⠶⣙⠶⣩⢳⢬⡓⢮⢎⡵⢎⡽⣌⠻⡔⢯⡜⡳⢬⣓⢎⢧⡛⡴⣹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡛⢯⡑⠚⠋⠁⠀⠀⠠⢹⡿⡕⣎⠧⣛⢬⡓⣎⠳⣜⡱⢎⡳⣜⢣⡝⣎⠶⣩⠞⡱⢎⡵⣋⠞⡴⣙⢎⡳⣍⠞⡥⢎⡳⣜⡱⢎⡵⣩⠞⢦⢫⡜⣣⢓ ⣏⡞⡭⢞⡭⣒⢧⡝⢦⣋⢶⡙⣧⢺⡱⢣⡝⣣⠞⣥⣋⠞⣭⡚⣥⢛⡴⣋⠶⣩⡓⢮⡜⣣⠞⣬⢛⡜⣣⢞⡹⢦⡙⣎⠶⡙⡖⢯⢐⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⢃⣀⠀⣠⣌⢳⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⢿⡃⣟⠼⣸⢱⠪⡕⣎⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠖⣭⠲⣙⢦⢫⡕⣫⠴⣩⢞⡱⣍⢮⡱⢎⡽⣘⠧⢳⡘⣬⠳⢬⡱⢎⢧⠳⡸⣅⢫ ⡞⡼⣱⢋⠶⣙⢦⣋⠷⣬⢣⡛⡴⣣⢝⡣⢞⡥⣛⡴⣩⢛⡴⣙⢦⣋⠶⣩⠳⣥⢋⠷⡸⢥⡛⡴⢫⡜⡱⢎⡵⢣⡝⣬⠳⣙⠼⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠢⣿⠏⠲⢿⣿⠷⠾⠄⠀⠀⠠⠐⠠⡘⠠⢉⡟⡼⣡⢎⡳⡍⣜⠳⣌⠻⣔⣋⠶⣩⠖⡹⣜⠪⣕⢪⢥⡛⡴⢋⠶⣉⠶⣩⠞⡰⣍⠞⣥⠛⣔⠫⢖⢭⢚⡬⢓⡵⢊⠧ ⡽⣱⢣⢏⡝⣎⢳⢬⣓⢎⠧⣝⢲⡍⢮⣙⢎⠶⣍⢖⡣⢏⠶⣩⠖⣭⢚⡥⣛⠴⣋⢳⡙⢶⠹⣜⢣⢞⡱⢫⡜⣣⠞⡴⣋⡜⣣⠷⣤⣆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠈⢁⠀⡀⠀⠄⡈⠄⣁⠂⢡⠀⠘⣏⠶⡑⡎⢵⠚⣬⠳⣌⠳⡜⣬⢓⢦⢫⠕⣎⠳⣌⠳⡎⡼⣑⠏⡞⢥⡛⡴⢋⡵⣊⠞⡴⢋⡼⡙⢎⡞⢬⢚⡵⠸⣍⡚ ⡳⣇⢏⡞⡼⣜⣣⠞⣜⠮⡝⣎⠳⣜⡣⡝⣎⠳⣎⢮⡱⣋⠞⣥⢛⡴⣋⠶⣩⠞⡥⢧⡙⣎⠳⣌⠳⣎⠵⣣⠞⣥⢺⡱⣱⠪⡕⢮⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢧⡴⢾⠻⡵⢮⡽⣶⣶⡬⠐⡠⠐⣌⠰⡈⢤⡿⢟⣫⠲⣙⡜⢣⢏⠲⣭⢘⢧⡹⡰⣋⢦⢋⡞⢬⠳⣌⠳⣍⠶⣩⠞⣙⠦⣓⢭⢚⡴⢩⢞⡡⢏⢖⡹⡜⣜⠪⡕⣎⠳⣬⠱ ⢷⣩⠞⡼⣱⡚⡴⣛⣬⢳⡹⣌⠟⣴⠹⡼⣘⡳⡜⢦⠳⣍⠞⣦⢋⠶⣩⢞⡱⢎⡵⢣⡝⣬⠳⣜⠳⣌⠳⣥⠺⣔⢣⡓⢦⡛⣬⠣⢏⣼⡠⠈⠄⡀⠀⠌⡁⠂⠀⢀⠉⠌⡡⠘⠠⡙⡌⡱⠠⢍⢂⡓⢌⣼⢣⢏⡴⡙⢦⣩⢓⡎⡳⡜⢪⠖⡥⢳⡱⢊⢧⠚⣥⢛⢬⠳⡜⡸⢥⡚⣥⠫⡜⢦⢋⡴⣋⢦⡙⣎⠞⣔⠳⣌⠳⣍⢲⡹⠴⣩ ⢧⢧⡛⡵⢣⣝⡱⢣⣎⢧⡓⢮⡹⢆⡟⡴⣍⠶⣙⢮⡹⣌⠻⣔⢫⢳⡱⢎⡵⢋⣜⢣⠞⡴⣋⡜⡳⣌⠳⣌⠳⣌⢧⡙⢦⡹⢔⡫⢜⣸⣧⡍⡰⢀⠍⡰⢀⠂⠁⠠⠘⠠⠑⢈⠡⠒⡰⢡⢏⢆⡣⢞⣰⡟⣬⢒⡖⣙⢦⠱⣎⢲⢱⡩⢣⡝⣌⠳⣜⢩⢎⡝⣢⢍⠶⣙⢬⠳⣡⠳⣌⢳⢩⢎⢳⡘⢦⢣⡝⢤⡛⣌⠳⣌⠳⣌⠧⣜⢣⡱ ⣏⠶⡹⣜⢣⣎⡝⣣⠞⣦⢋⣧⡙⢮⡜⣱⢎⡳⣍⠶⡱⢎⡽⣌⢧⢣⡝⢮⡜⣣⢎⣇⠻⣔⢣⢞⡱⢎⡽⢌⡳⡜⢦⡙⢦⡙⢦⡹⣘⢼⠁⢿⣴⣉⠖⣰⠀⡄⠠⢀⠰⡐⠄⢂⠔⣡⢎⡷⣚⣮⢵⣫⣿⠜⣤⠳⣘⠬⢎⡕⣎⡱⢎⡱⣃⠞⣌⠳⡌⣇⠞⣰⢃⡎⢧⡙⣆⠻⡔⣫⢜⢪⡱⢎⢣⡙⢦⢓⡬⢓⡼⣈⠷⣌⠳⣌⠳⡌⢧⠜ ⣎⢟⡱⢎⡳⡜⡼⣡⠟⡴⣋⠶⣩⠳⣜⢣⢎⡵⣊⠷⣙⢎⠶⣩⢎⡳⡜⣣⠞⣡⠞⣬⠳⣌⠳⡎⡵⢪⡜⢎⡵⢊⢧⡙⢦⡙⢦⡱⢎⢾⠀⠀⡛⣿⣺⢥⣫⢴⣡⣎⣶⣡⡞⣬⣞⣧⣿⣽⣟⣾⣯⠃⣿⡘⢦⠹⣌⢣⠏⡴⣊⠵⢪⠕⣬⢋⠖⡹⡜⣰⢋⢦⢋⡜⢦⡙⢆⡛⡼⣐⠫⢆⡓⠮⣅⠻⣌⠞⣌⠳⣌⠳⡜⡬⢓⡬⡓⢭⡚⡜ ⡝⣮⣙⢮⡱⣝⠲⣍⠾⣱⡙⢮⡱⢏⣜⢣⢞⡲⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⡵⢃⢧⡛⡴⣋⠶⡹⣌⢳⡹⢸⡑⡎⠧⡜⣍⢦⡙⢦⣙⣦⣵⣾⡏⠀⠐⡐⢈⠳⣛⢮⣟⡷⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣻⡾⣟⡳⢌⠀⣧⣝⠢⢏⠴⣃⠞⡱⣌⠳⣉⠞⣤⢋⠞⡱⡜⣡⠞⡢⢏⡜⢦⡙⣎⡱⢲⠩⣝⠪⣍⠳⣌⠳⣌⠞⡬⣓⢬⠳⡜⡱⡍⢶⡙⢦⠳⣘ ⡻⢴⡩⣖⡱⢮⡹⢬⠳⣥⢋⡧⡝⢮⡜⣣⢮⡱⢎⢮⡱⣋⠶⣙⢎⠶⣩⢖⡹⢴⡩⢖⡱⢎⡵⢊⢧⡱⢹⡸⢱⣌⣶⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠌⢂⠱⡈⢇⠺⣙⠟⡿⣻⢿⣟⡿⣞⡳⣝⡣⢝⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣍⡮⡱⢌⠧⣙⡜⢢⡝⢪⠕⣎⡱⢎⠵⢪⠜⢦⡙⣤⠳⣉⠳⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡜⣪⠵⣘⠮⣑⢣⠧⣙⢦⡙⢦⠛⡴ ⣏⢧⢳⣌⢳⢣⡝⣎⡳⢬⠳⣜⡹⢦⣙⢦⢣⡝⣎⠶⡱⣍⢞⡱⢎⡳⡱⢎⡵⢢⡝⢪⡱⣃⢮⡙⢦⣩⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠄⠱⠈⠆⡑⠫⠴⡙⢞⡜⡳⢍⠳⠡⠓⢂⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣜⢢⡜⢣⠜⡣⢞⡰⡱⣊⢇⠏⣮⠑⡞⢤⢛⣌⠳⣌⠳⣌⠳⣌⢳⡱⣡⠞⣡⠞⣡⢫⠜⡆⢧⠚⣥⠛⡴ ⣎⢧⠳⣬⢣⢏⡼⢲⣍⢳⣋⠶⣙⢦⡙⣎⠳⣜⢬⢳⡹⢜⡪⣕⣋⠶⣙⡜⣒⠧⣚⣥⣳⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠂⠉⠤⠜⠀⠈⠁⠀⡐⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣥⡛⡜⢢⠇⡵⡑⣎⠹⢤⠛⣌⡓⢎⡆⢏⡜⡱⣌⠳⡌⣇⠶⣡⠛⣤⠛⡴⢩⡚⡜⡥⢛⡤⡛⠴ ⡮⢭⣓⢎⢧⢫⡜⢧⡚⡵⣊⠷⣩⢖⡹⣜⠳⡜⣎⢧⡙⢮⡱⠦⣍⢞⡡⣞⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣪⠱⡱⢌⣋⠶⡙⢦⡙⣬⠚⣜⡸⠱⣌⠳⣑⠎⣖⣡⠛⣤⠛⣌⢇⡳⢜⡱⢣⡜⣍⠳ ⣝⣣⠞⣎⢎⡗⢮⢳⣙⠶⣙⠮⡕⣮⢱⢎⡳⡹⡜⢦⡹⢦⡹⡱⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⡑⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣆⢣⠝⣢⠕⣆⡛⡤⠳⣍⢲⡹⢌⡞⠴⡌⣏⢔⡫⢜⢢⡓⢎⡼⢡⡚⡴⢩ ⢯⡝⣲⠹⣜⡱⣎⠮⣝⠲⡝⢦⢳⡍⡞⣜⡣⢇⡳⣌⠳⣌⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡰⢋⡴⣉⠇⢧⡒⢭⣊⠵⢬⠱⢆⡵⢩⡜⡱⡜⢪⡕⢪⡑⣎⢣⡕⢪ ⣗⡺⢥⣛⠴⣫⢜⣣⢏⡽⣩⢧⡓⢮⣙⠦⡝⣭⠲⣍⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣢⠣⡝⣢⠝⣢⢎⡓⢎⡹⡒⣬⠓⣌⢳⡘⣣⠜⣣⠹⢤⡓⡼⢡ ⣎⢗⡳⢬⠳⣍⠾⣰⣋⢖⡳⢎⡝⣣⢮⡹⡜⢦⡛⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠱⢆⡛⡔⡎⣜⠣⣕⠳⡰⣋⡜⢦⠹⣰⠫⣔⠫⢖⡱⢣⢣ ⡝⣮⢱⣋⠷⣩⢞⡱⢎⠧⡝⢮⠼⡱⢎⡵⣙⠦⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡜⢦⡙⡴⢋⡴⢃⡳⢅⡺⢌⡳⢡⠳⣌⢻⡰⢍⡳⢌ ⡻⣔⡫⣜⢣⡝⢮⣱⣋⢞⡹⢎⡳⣙⢎⠶⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⠱⢎⡱⢎⡣⣕⠫⣔⢫⡔⢫⡕⣊⠶⡑⢮⡱⢊ ⣗⣣⠳⣎⠳⣜⡣⡖⡭⢎⡵⣋⠶⣩⢎⡳⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢳⣉⠖⡣⢵⢨⡓⣬⠲⡜⢣⡜⣡⢳⠩⡖⣱⢩ ⡞⣬⠳⣎⣝⡲⢵⡹⣱⢋⡶⣙⢮⡱⢎⡵⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡓⢮⠱⢎⡥⢓⢆⡛⡬⢓⡬⢱⣊⠧⣙⢆⡣ ⣝⣎⠷⡱⢎⡝⡶⣩⢇⡻⢴⣋⠶⣙⢮⣼⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡟⠛⠀⣀⣀⣀⣉⣋⡁⠲⠿⡒⠶⣬⣍⡛⠿⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣆⠛⣆⠞⣩⢎⡱⡱⢋⡼⢡⠞⡬⡱⢎⡱ ⡳⣎⡳⡝⣎⡳⠵⣭⡚⡵⣓⢮⡹⣜⣲⡿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⢠⠖⢁⡴⠚⠉⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠉⠑⠢⢍⡀⠺⢿⣿⣶⣶⣾⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⡇⢸⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⡷⣌⢫⡔⣋⠶⢬⡱⡱⢋⡴⢋⡼⢡⣓⢣⡱ ⣗⣣⠽⣜⡲⢭⡳⢖⣭⠳⣍⡖⡳⡜⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⠃⣰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⣞⡶⢤⣀⣀⣀⣨⢱⣤⡉⠛⠛⢿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣧⣻⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠣⡜⡜⣜⢢⡕⣣⢫⡔⢫⡔⣣⢎⡵⣘ ⡮⣕⣫⠖⣭⢳⣙⢮⣒⠟⣴⣩⢳⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣍⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⢦⠡⡈⣽⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣟⣿⣇⡛⡜⣜⢢⡓⣬⠱⢦⡍⣳⠸⡅⣞⡰⢥ ⢷⣩⢖⡻⣔⣫⡜⢶⣩⢞⡱⢎⡳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡀⢹⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣧⠹⡹⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢜⡢⢧⡙⡴⢋⡖⢭⡒⠽⣘⠴⣩⠖ ⡧⢏⡮⣕⠺⣔⣫⠞⡴⢫⣜⢣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡵⡀⠳⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠭⣿⣮⣵⡽⠛⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢧⠻⠥⣴⣄⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣣⢕⡣⡝⣜⢣⡚⡵⣘⢧⠹⡸⢥⢚ ⣝⣳⢚⡼⣙⠶⣣⢏⡝⣣⢎⢧⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠘⣿⣟⣄⠙⢮⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣣⡀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣾⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠴⣩⠖⣙⢦⢣⠳⣜⡡⢎⡳⢍⡞⢬ ⡳⢮⡹⣜⢭⡞⡵⣪⡝⢦⡛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⠈⠿⣾⣵⢄⡈⠳⢽⡲⢤⣀⡀⠀⠀⠈⢷⣧⣀⣠⣴⡿⠁⣠⣿⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡵⢪⠕⡮⣡⢛⡤⣙⢎⡵⢪⡜⠦ ⣏⠷⣹⢜⡲⣭⠳⣕⣚⠧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢈⠻⣿⣽⡦⣤⣈⠙⠚⠫⠿⠭⠯⠿⠷⠛⠋⠁⣠⣼⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢓⠭⡚⢥⣃⠞⡴⣉⠶⣈⠧⡜⡱ ⡾⣹⡱⣎⠷⣩⠟⣜⠮⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⢦⡤⠌⡙⠿⣶⣯⣽⣶⡶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⠟⣡⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢌⡳⣙⠲⣘⡜⢲⠡⢞⡡⢎⡱⢡ ⡗⣧⠽⡜⣭⢳⣛⡼⣋⢶⡹⣇⠌⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣜⡙⠲⠼⣩⡝⢻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠛⡁⢊⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠱⣌⠳⡡⢎⢣⡙⠦⡑⢎⡔⢣ ⡟⣼⣭⡝⢲⡏⣶⢳⢹⡎⣵⡇⠈⢠⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡗⢸⣤⠁⡜⠈⣽⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡌⢣⠑⡎⣦⠑⢣⡍⢲⡌⣥ ⣏⠷⡼⣙⢶⡹⢶⡩⣗⢺⡱⡇⠈⠀⡀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⡉⠙⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣦⣦⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢫⠖⡩⢎⡱⡘⢤⠋⡆⡍⢆⡱⢂ ⣏⠿⣜⡭⢶⣹⢣⡽⣜⣣⡝⡇⠠⠁⢀⠀⠁⠀⠂⠐⠠⠀⠥⣐⢣⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⡷⣿⡟⣩⣭⣽⠋⢭⣿⠙⢿⢻⡟⣿⢻⣿⢻⡟⣓⣾⠛⣛⡿⢛⠻⠿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠡⠀⢹⡇⢎⡱⢊⠴⣉⠦⡙⠤⢃⠜⡠⢃ ⣏⡟⡼⣜⡣⣗⡫⢖⡳⢼⡸⡇⠁⠌⠀⠀⠈⠀⡀⠌⡀⡑⢢⠱⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣝⣋⣼⣐⣒⣏⣰⣌⢸⡇⣿⠘⠿⢸⡷⠬⢻⠀⡯⡷⢤⢹⣷⢀⣀⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⡏⢦⠱⣉⠖⡌⢆⡑⢊⠅⣊⠱⢀ ⣧⠻⡵⣎⡵⢮⣝⡹⢎⡳⣭⡇⠌⠀⡁⠈⢀⠀⠠⠀⢌⡐⢣⣛⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢎⡱⢂⠎⡔⢢⠘⡄⢊⡐⠢⢁ ⡷⣫⢗⡞⣼⢳⣎⡽⢭⢳⡲⣏⠤⠁⠀⠂⠀⠐⠠⠑⠢⣜⢣⣟⣾⣿⣿⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⡒⢄⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢎⠴⣉⠒⡌⢢⠡⡘⠄⡰⢁⠂ ⣷⡹⢮⡝⢶⣫⢶⡹⣭⢳⡹⣧⢺⢀⠐⠀⠂⢁⠂⢍⣚⣼⣻⣾⣿⣿⡿⣜⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣷⠱⡈⢆⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡌⢲⡀⢇⡘⢄⠢⢁⠒⢠⠂⠌ ⡷⣹⢧⣛⢧⡳⢧⣛⠶⣫⠵⣿⠸⡇⢀⠂⢁⠠⠌⠆⠷⣾⣿⣿⣿⣿⢳⢭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⢧⣉⠆⢆⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠰⣉⠆⡜⢠⠘⡄⠊⠤⠉⢄⡘⠠ ⣟⡵⣫⡜⣮⡝⣧⢏⣏⠷⣹⣿⠀⠥⠀⠄⠀⠀⠀⠌⠒⣭⢿⣿⣿⡯⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⡿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣷⠸⡜⡌⠤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡱⢌⠲⡈⡅⢊⠔⡉⠔⡁⠢⠄⠡ ⣯⢞⡵⡻⢴⣛⡼⢺⡜⣫⢵⣺⠄⢃⠐⠀⠁⠀⢈⠌⡒⢩⢿⣿⣿⣏⠷⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢇⣿⡓⠌⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡘⢬⠑⡢⠑⡌⢒⠨⡐⢁⠆⡉⡐