⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠦⢤⣴⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⣀⣻⣧⠀⠀⠛⠿⢶⣤⣞⣠⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡠⠾⢷⣶⡶⠿⠿⠛⠟⠉⢻⣧⣤⠔⠀⢀⣼⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣴⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣤⣤⡞⠛⢷⣦⣠⣴⠾⣟⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠳⣤⣀⣷⡴⠾⢦⣄⡀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠙⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⣹⡿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠹⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠁⠈⢿⡛⣿⣿⠸⣧⣴⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠘⣿⣶⠟⠁⠀⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⡿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣷⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⠚⠛⠛⠓⠀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣭⣙⡛⠋⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣏⢻⣿⣿⠿⠄⠘⣿⣿⣤⣀⡉⠛⠡⠟⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢟⣁⡈⠉⢉⣀⣀⣤⣠⣶⡄⠘⠛⣫⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠛⢡⣤⡈⠙⠟⠋⣁⠠⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣌⠛⠿⠈⢋⣁⡙⠻⢿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣦⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⠆⢀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣆⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⣾⣷⡀⢤⠀⠀⣇⠘⠋⠉⠼⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣧⠀⠉⣠⣾⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢀⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⠀⠈⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣾⣥⣤⣤⣬⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿