⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠋⢉⣠⣴⣶⡄⠀⣰⣦⣤⣈⠙⠻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣶⣤⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣦⣾⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡾⠋⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠆⠿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣀⡀⠀⢀⣀⣭⣿⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣷⡦⠀⣿⠀⠀⢸⣯⣅⣀⠀⠀⣀⣨⣽ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⣄⣉⣉⣁⡼⠋⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠿⠛⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⠋⠻⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠃⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠙⠛⠁⠀⠘⠛⢉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣴⡶⠟⠋⠉⢻⣿⠏⠙⠛⠷⣦⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠉⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠙⠁⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢁⣴⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣹⣀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠿⢿⣿⡿⠿⠒⠀⣿⣿⡇⢸⣇⠀⠈⢙⣿⠀⣿⣿⡇⠐⠺⠿⣿⣿⠿⠗⠂ ⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠻⠶⠶⠾⢃⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣴⣶⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣀⣤⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣴⣄⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠶⣦⣤⣾⣿⣧⣤⡶⠾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣁⢉⠛⠘⠀⠁⠛⠙⣉⣄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⣀⠃⠿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⣿⣿⣿⣿⠻⠘⣀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠋⠻⠋⣿⣿⣾⣴⣤⣤⣤⣦⣶⣿⣿⣿⠛⠿⠈⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⠏⣿⣿⣿⣾⢀⠀⠀⠉⠋⠉⠈⠀⡀⣦⣿⣿⣿⣿⠘⣆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠋⡼⣁⣉⣉⣄⠻⠈⠀⣇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⣽⣨⣀⠀⠀⣀⣅⣯⢸⠀⠀⣿⠀⡦⣷⣿⠸⡇⢸⠀⠀⣿⣭⣀⢀⠀⡀⣀⣭⣿ ⣿⣿⣿⠿⠆⡿⣿⣿⢻⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⠋⡾⢀⠀⡇⣿⣿⣿⠿⠀⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠈⣧⣿⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⡀⣤⣀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⢰⠇⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠈⣦⣾⣦⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣾⣤⣶⣠⠋⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠠⠈⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠠⠀⠄⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⠙⣈⣤⣦⣰⠀⡄⣶⣴⣠⢉⠋⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠾⡶⣤⣧⣿⣾⣤⣦⠶⠻⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⠿⣼⣀⠀⠀⠀⠀⣧⢠⠀⠀⠀⠀⣄⣧⠿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣴⣄⣴⠀⠀⠁⠋⠛⠛⠛⠙⠉⠀⠀⠀⣤⣀⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡟⣰⠀⠀⠀⠁⡿⣿⣿⣶⣴⣶⣷⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⣧⠹⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣴⢃⠾⠶⠶⠻⣄⣷⣿⠸⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀ ⠂⠗⠿⣿⣿⠿⠺⠐⡇⣿⣿⠀⣿⢙⠈⠀⣇⢸⡇⣿⣿⠀⠒⠿⡿⣿⢿⠿⠒⠀ ⠀⠀⠀⣀⣹⢀⠀⠀⡄⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣴⢁⡿⣿⢸⠀⠀⠀⣀⣿⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣷⠘⠀⠀⠀⡄⣷⣿⣿⣿⢿⠛⠿⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⡏⣸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⣷⠙⠁⠙⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠁⠛⠉⠟⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣷⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠁⣟⣿⣻⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣦⠷⠛⠙⠏⣿⢻⠉⠋⠟⡶⣴⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀