⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⣠⣴⡖⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠟⠋⡩⣭⣙⣿⣿⣿⣿⣎⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣷⣶⠶⠀⢹⠋⣡⣤⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣛⣿⣟⣤⠘⣶⣶⣤⣤⣬⣝⣧⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣫⣾⣷⣘⣿⣿⣧⣾⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠲⢶⣢⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠧⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠹⣿⣁⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣧⡙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣮⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡿⣿⠿⠃⠀⣷⣼⣿⡀⠀⠀ ⠀⠉⠩⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠛⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡿⣃⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣦⣤⣄⡙⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠸⠋⠚⠛⠉⠀⢈⣻⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣬⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣠⣄⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⣿⠃⢸⣿⣿⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣠⡴⠀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀