⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣦⠀⠀⢀⣿⠃⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣦⠀⢻⣿⡄⠀⣸⡿⠀⢠⣿⠃⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠻⣷⡀⠻⡇⠀⣿⡇⢠⡿⠁⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣤⡀⠙⣿⣄⠁⢸⣿⠇⠘⠁⣠⣾⡿⠋⢀⣤⡾⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣀⡈⠛⠻⠿⣆⠘⢿⠀⠾⠿⠀⣴⣿⡿⠋⠠⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣈⡉⠛⠻⢿⣷⣶⣤⡄⠀⣤⣶⣦⣄⠛⠁⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠿⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠻⠷⠒⠀⠀⣉⠙⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣾⠟⠋⣠⣶⣿⠀⠙⠻⠟⠋⢰⣿⣶⣄⣉⠛⠻⠿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣠⣴⡿⠟⠋⠁⣴⠀⣶⣶⠀⣦⣌⠉⠛⠻⠿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢴⡾⠟⠋⣁⣤⠆⢀⣾⡟⠀⢸⣿⡀⠘⢿⣆⠘⢶⣦⣄⡉⠙⠻⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠃⣰⣿⠋⣠⡆⢸⣿⡇⠠⠈⢿⣧⡀⠙⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢀⣼⠟⠁⢸⣿⠃⠀⣿⡇⠀⢳⡈⢻⣷⣄⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢿⣇⠀⠘⡇⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠙⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⡄⠀⢻⣿⠇⢀⣿⡟⠀⣼⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣄⠈⢿⣄⢸⣿⠀⢸⡟⢀⣾⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠛⢿⣦⠀⠻⣾⡇⠀⣸⣧⣾⠟⠁⢀⣴⡿⠛⢁⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢷⣤⣄⣀⠹⣧⡀⣿⣁⣀⣿⠋⠀⢀⣴⣟⣁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠷⢶⣤⣄⡀⠈⠉⠛⢻⣿⠛⠉⠙⠻⣤⣾⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣄⣈⣭⣿⣿⠶⣦⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⠶⠶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠁⣠⣴⠟⠉⠀⣿⣦⣄⣠⣴⡏⠀⠉⠻⠶⣤⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠟⠋⢀⣠⣴⣾⠋⣿⠉⠉⣿⠙⠳⣶⣤⣄⣀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡋⢁⣠⣴⠾⠛⣹⡿⠁⢠⣿⡇⠀⢿⣧⡀⠹⣧⡉⠙⠻⢶⣦⣄⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣼⠏⠀⣴⠟⢹⡇⠀⢸⣟⣷⡀⠘⢿⣦⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡿⠃⣠⣾⡇⠀⣼⣿⠀⢸⣿⡌⢷⡄⠈⠻⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡀⠸⣿⣧⢸⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿