⠋⠙⠟⠉⠙⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣹⠿⣝⡫⠽⡹⠶⠌⡑⠢⠡⠆⠡⠂⠠⣹⣾⢲⢿⣦⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣦⠷⣸⣽⣯⣻⢷⡰⡹⡰⠀⠀⠠⠈⠥⠠⢎⠽⡠⠀⠀⠠⠜⣿⠯⣝⠻⡿⢋⠉⣤⠹⣻⡛⢍⠠⣼⣿⠟⣄⡀⣀⣶⣴⣎ ⡀⣄⡒⡀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⣿⣶⣯⣛⡴⠑⠓⠩⣒⠁⠀⠀⠑⠒⠀⠀⠀⠘⣯⠋⠸⡙⢿⣗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣻⣿⣿⣭⢻⣿⡿⣰⠃⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠐⠒⠀⠀⠀⠑⠚⠄⠳⣈⠑⣆⡄⢚⣦⣿⣁⢿⠤⠳⠁⠀⢹⠀⠀⢍⠞⡹⢞ ⣹⠶⣹⢁⠀⣼⣿⠻⢿⣿⣯⣟⣀⢀⡠⢛⢷⣌⢍⠛⡛⡛⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢼⡗⢂⣧⠷⣬⡈⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⢄⡘⣯⣿⣿⣋⣿⣟⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡒⡀⠀⠁⠀⠼⡸⣥⣾⠿⣿⠋⠁⠀⣠⢤⡜⡀⢀⣠⣾⣦⠡⠞ ⣤⣳⠥⠊⣀⣸⣿⣦⣼⣿⡾⣽⢫⡞⡱⢏⠾⣽⣮⣕⣂⡡⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣹⣧⣿⣶⢿⣼⢀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠀⣠⣴⣚⣯⣽⣾⣷⣿⣯⣝⣻⣶⣽⣿⣿⣿⣟⣫⢡⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠘⡄⠢⢤⠩⠖⣭⢛⡼⢫⣷⡀⠀⢀⡹⢿⢬⡑⡈⠄⡈⣃⠀⢠ ⣿⢱⡋⠆⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢿⡝⣧⢜⡹⢎⠣⢍⢻⣿⣶⣔⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣧⣽⣾⣾⠃⣞⣆⡾⣝⣯⣴⣔⠯⢍⣒⡬⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⠶⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠡⠄⣋⠎⠃⠈⠈⣻⣟⡞⠀⠀⠰⠉⣆⠓⠌⠰⣶⡗⠈⠉ ⡼⢧⣦⣜⣵⣿⡏⠀⢀⣽⣯⣛⣄⢣⡝⡌⠳⡀⠀⢙⠳⠽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣔⠔⠓⢄⣳⣽⣃⣄⠿⣿⣿⣹⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⠄⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠠⠚⢀⡄⢲⡟⢮⡥⢤⡐⠀⠀⢈⣆⣀⣠⣿⡿⢦⣤ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⠻⣟⡶⠁⠀⠀⡸⠈⠑⠐⡌⠀⠂⠀⠀⠀⣟⣖⠢⣤⠀⣰⡲⡙⢧⣜⡇⢀⡀⠘⣇⣀⠿⣯⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣦⣄⠀⠀⠄⡀⠑⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⢬⠟⡜⢣⡝⣣⢓⡤⡴⣞⡻⣽⠟⠺⣿⣿⣿ ⣏⠀⠉⠀⠀⣀⣀⠀⣴⣟⣳⠶⡘⡜⠤⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠹⣞⣧⠘⣇⡈⠁⢠⢾⣼⣷⣮⣗⣧⣿⣻⣴⣿⣯⣿⠏⣫⡽⢏⢑⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⢿⣢⡈⢻⣆⣄⡈⠢⠢⢀⡀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⢨⢂⡙⠆⣆⢡⠚⡴⣑⢣⣓⣼⣶⢿⣯⣿⣿ ⣩⠤⣤⢻⣷⢯⣓⡀⢀⣀⣉⣏⡱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣨⣽⡷⠿⣎⣶⠾⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣍⠉⠻⣟⣿⣻⠷⣾⠑⢊⢳⡾⠻⡱⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣻⣟⣿⣦⡙⢮⡙⠷⣶⢦⣄⣊⠥⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣘⠠⡁⠉⠙⣶⣇⠀⠘⠁⠀⣸⢿⣻ ⢽⢲⠇⠃⠈⠳⣌⠜⣠⠿⢣⢎⡵⢁⡘⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢜⡽⢫⡿⠉⠀⢚⣽⣿⣿⣿⣿⣟⡄⠀⠀⣿⣷⡯⠝⠛⣷⣸⣾⣭⣠⡑⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣎⢳⣬⠳⡀⠀⠁⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡙⣤⠎⢀⡠⢹⣻⡿⠠⠸⣧⣻ ⢠⠻⠶⠄⣠⠞⠙⡎⠁⠀⠀⠈⠐⠣⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢔⡧⣓⣤⣤⢧⣾⠋⠹⠘⠑⠘⣿⣷⣶⣿⡁⠀⠀⢐⡜⢻⢿⠏⠀⠉⢹⡿⣟⣿⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣷⡵⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠚⢧⣡⣶⣸⢫⢡⢃⣶⣿⣿ ⣁⠠⠀⡘⠙⢦⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡋⠎⢨⡀⢘⣷⣊⢿⡀⠀⠀⢀⣸⠿⠉⠛⢿⣿⣿⠞⣿⠀⠈⢸⣦⣀⣠⣾⡐⠈⣫⣿⢹⣯⡟⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡿⢇⡱⢈⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⣿⣿⣿⢷⡦⢞⡸⣚⡿ ⣾⡁⠃⠀⢀⠌⠓⠄⠀⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣾⣿⣿⢉⠸⣽⣿⣿⣷⡟⣿⡕⠒⢤⣴⡿⢍⣹⣿⢽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⡿⣜⣼⢳⡆⠱⣸⡷⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡯⢍⠻⣟⡠⣜⡯⢤⣼⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠴⢿⢣⢋⢿⣕⡊⢄⢳⣽⣛ ⢠⠘⠣⡜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠻⡘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡼⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣧⣼⣿⣧⠟⠃⠀⡿⠣⣤⣤⣿⢤⣼⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⢛⡿⢧⣘⣣⣼⣧⣻⣿⣧⣼⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⣸⠀⠜⡸⡠⠿⡛⣛⢧⣘ ⣯⠄⠀⠽⣒⠦⣄⠺⣐⠆⡰⢌⠱⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠭⣳⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠟⣿⣿⣿⠃⣼⠀⢰⣿⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣾⠑⡨⡏⡑⠯⣿⢻⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠠⢌⡰⢌⡏⡟⣾⠋⠀⠀⢱⠁⠀⣮ ⠿⡤⠀⠀⢌⡵⠦⠁⠀⠀⠱⢈⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢁⣀⠼⠋⢀⢋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⢺⣿⣿⢿⢶⡿⢠⣿⣿⡏⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣬⣵⡟⢍⣃⢡⣀⣀⣀⣠⡴⠃⠀⠀⠈⠐⠌⠲⡘⣌⢇⣀⣠⢾⣟⣦⣤⣧ ⠳⣼⣠⠴⡮⣝⢣⢂⡀⢠⠔⠡⠀⡀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⢸⡱⠋⠀⢀⠰⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣷⣿⡿⠟⠉⠉⠛⠳⣾⣿⡿⢿⡏⣰⣿⣿⡿⠙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢊⢢⣈⠙⠻⡛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠐⠈⠑⢫⠷⣞⣽⠊⠉ ⣤⢋⡼⢣⣝⢎⠃⠦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⢦⡰⡀⠸⠢⢉⣉⣀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣒⢄⡀⠀⢀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡿⠓⠻⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣖⣕⠌⠙⠒⢻⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠤⢤⣚⢯⣟⣮⣀⣤ ⣦⠫⣜⡁⠀⠈⢈⠆⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⡈⠛⢿⣦⣥⣖⣤⡭⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⢿⣿⣿⢫⡷⣽⡿⠁⢀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣮⣯⡇⡒⣰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⢌⡣⢞⡧⣟⡾⣽⡿ ⣯⠑⢢⡙⢦⡐⠂⢠⠐⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣿⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠿⠂⡟⠨⣿⢳⣻⣾⡟⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣽⣷⣾⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣜⠣⡝⣾⣹⢳⡟ ⣏⡟⣦⠹⡆⢁⠈⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢔⡮⣵⠾⢭⣟⠯⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣮⣿⡉⠙⠽⡿⠂⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢟⠕⠉⠀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⠟⢳⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠰⣈⠓⡘⠄⠀⠉⠀ ⡄⠋⠀⠁⠰⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⢎⣽⠎⠘⣠⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢉⢋⠛⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠃⠁⠀⠀⠀⢿⡟⠿⣿⠛⢱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡉⡛⢞⣳⣟⡁⠔⠁⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢨⠀⠂⡅⢓⠀⡰⠀⠀⠀ ⠆⠐⠂⠄⠀⠀⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⣟⠀⠀⠱⣧⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡶⠞⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢷⢾⠏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣷⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠈⠀⠆⠁⠐⠀⡀⠀⠀ ⡐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⡹⠄⠀⠀⠀⠘⢍⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣷⢿⡿⣿⣶⣂⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠖⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⢿⡾⢳⣷⡀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⢀⠈⠅⢂⣅⣂⢣⠀⠁⠀ ⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠔⡢⣀⣀⣂⣄⠈⠢⣯⣿⣿⣶⠤⠤⠤⠶⠟⠊⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠻⣿⣧⡉⡒⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠶⢦⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠢⢀⠳⣷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡬⠔⠚⠛⠛⣀⠊⠀⠄ ⠀⠀⢀⠤⠤⡁⡴⣱⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣷⠀⠈⢿⣟⣿⣿⣍⠭⠐⣒⠴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡙⣎⡜⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣯⣿⠿⠛⢻⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣟⡳⠦⣌⣉⣛⠳⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠉⠴⠂⠁⠐⠂⡔⠀⠀⠈ ⢐⠨⠁⠀⡐⢨⠃⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⡙⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠑⠞⠞⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡟⠋⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡷⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣷⡶⠤⢍⡀⠀⠀⠀⠐⠢⠄⡑⢦⠁⠀⠀ ⣸⠆⡁⠠⠔⡺⣤⣿⣿⣾⣦⣀⡀⠈⣠⡾⠟⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⡤⠴⠲⢛⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣾⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣉⠴⠖⠛⠛⠉⠓⠒⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠁⠀⠂ ⠁⢰⠒⠀⢰⡇⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣭⣽⣤⣶⣿⣟⡿⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⡿⠿⠓⠚⣉⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠳⢇⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣌⣯⣟⠻⢿⣿⣿⣦⡀ ⠀⢤⡀⠀⠘⣧⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡷⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣉⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⢔⣌⢒⣤⣤⠴⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣄⡙⣿⣿⣿ ⠀⠀⢉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠋⠻⠭⢥⢒⠈⢱⡙⣿⡿⡽⣿⣿⡷⠿⠓⠋⣁⣠⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣻⡿⣿⡉⠙⠛⠳⣽⣚⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣷⣮⣕⠿⢿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡭⢿⣿ ⣼⣾⣿⡟⠁⠤⠞⡫⠗⠛⠉⡝⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣿⠙⢿⣿⣿⣶⣄⠀⢻⣇⠀⢳⠘⡿⠞⣋⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡿⢟⣿⣿⣿⢿⡷⠋⠑⠂⠄⡀⠑⣽⣳⢿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣾⢻⠆⢀⠬⣀⠀⢀⡠⠿⢿⣿⢿⡇⢀⣷⣷⣦⠈⠻⡺⢿⣆⠀⠻⣆⠀⠱⡙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡃⠀⣿⣻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣻⠓⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⢿⣿ ⣿⣿⡄⢀⣺⢏⡶⠫⢴⡻⣍⢒⠽⢷⣩⣌⠑⢭⡿⣧⢟⡿⡟⣿⣷⡆⠘⢆⠙⠢⠄⠈⠆⠀⠙⠎⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣧⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡶⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢸ ⣿⣞⣷⢺⠏⣦⣷⣦⠈⢿⢋⣽⣆⠸⣽⣿⣻⣦⡽⠟⢋⣡⣭⣿⣿⣿⣄⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣳⣿⠿⢉⡷⢿⡟⢻⡟⢲⠛⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⡀⢸ ⡿⣽⡾⢁⣾⣿⣯⣿⡎⢸⣿⣿⣿⡶⠟⣉⣭⣴⣶⣿⡿⠿⡿⠋⠁⣼⢿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣯⣿⣿⢿⡶⣜⢷⣋⢻⣾⣿⣿⣅⢰⣴⣿⠏⠀⣸⠉⣸⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⠂⠄⣸ ⣗⡦⣵⣼⣿⣿⣻⡝⠻⠾⣇⣹⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣯⠁⠀⢀⡇⠀⡐⣿⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡿⣿⣿⣽⢯⡿⣿⣟⣿⠿⢻⣾⠿⣶⣿⡾⠛⣿⠛⣿⡿⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡰⢸⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣇⠀⠘⣷⠀⠃⣄⠇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠤⣈⢖⣽ ⣽⣷⠿⠋⣉⣩⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣬⣏⡈⠉⢐⣙⢻⢞⣼⣿⣟⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⢽⣻⠟⢁⣠⣿⣛⣿⢻⣿⣧⣸⠀⣸⡷⢡⣺⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠣⠄⡇⢹⣟⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣻⢀⡔⢸⠆⡸⠊⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠌⠬⠵⣛⠛ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⢿⡏⠒⡈⣿⢼⣚⢦⣸⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⠺⠿⣦⡈⢳⡋⣴⣶⡿⣿⣥⣽⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣝⣧⣿⣇⣠⡤⣄⣀⣤⣀⣀⣠⠤⠬⠾⠼⢀⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⠋⢀⡠⠞⠉⠀⠀⠀⡠⢻⣿⠃⠀⢊⡹⣐⢮⡱ ⡟⠛⢹⢻⣿⣿⣿⡟⣯⡟⢲⠁⡎⢠⠁⢰⣯⣶⢹⣮⢹⢻⣿⡍⣷⣿⡟⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢱⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣷⣾⢻⡇⠀⠀⣼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡟⢲⢫⣽⣿⣿⢳⣦⠈⠑⣿⢺⣽⣾⣿⣿⣥⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⣴⡟⠁⠀⠀⡆⢱⡎⠒⠃ ⠠⠀⠀⢿⣯⠟⡡⠘⣭⢓⠡⢂⠔⢂⣬⠏⣴⣌⢳⣬⢳⣏⣿⣷⣡⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⢡⣾⣟⠩⢉⣁⠀⢠⣞⣾⠁⣸⡇⠀⣠⠧⢴⡿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡙⢦⡝⣎⢾⣣⣟⡾⣏⣿⣳⢦⠀⡙⣿⣛⣯⣥⣶⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣰⠴⠛⠛⠉⠀⢒⠠⢃⡔⢡⡘⠀⠀ ⢈⠖⡤⡸⣽⡚⢤⢋⡴⣫⡜⢆⣺⡾⣟⢧⡶⣝⣿⣮⣳⢞⣸⢿⣧⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣤⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣇⢴⢀⡇⣸⣿⢃⠄⣿⠁⢢⠟⢲⡾⣱⣯⣿⣿⡿⢫⢷⣹⣲⠽⠖⣛⣎⣷⡞⠓⣿⡽⣶⢯⣟⡷⣾⡿⠽⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢂⠀⠠⣙⠔⣬⠳⡌⢂⡀⠀⠀ ⢈⢮⡑⣃⣿⣿⣮⢷⡯⣗⣯⢿⣿⡅⡘⣿⣙⠮⣽⣹⣿⣾⣬⣻⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣿⣿⣟⣁⣼⣟⣿⣾⣾⡟⢷⣯⢿⣤⣼⢧⡋⢑⣾⣿⣿⣿⡟⡉⢶⣉⣮⣵⣼⢿⡻⢿⣮⣽⣿⣏⣹⣽⣯⣟⡾⣽⢯⡇⠀⠀⠀⠉⢣⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⡰⣌⡻⢤⢓⡘⢦⠩⠀⠀ ⠀⠀⠱⣜⢿⣿⣿⣯⣿⣽⣾⣿⡯⣥⣿⣿⣿⣹⣳⣞⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠙⠫⣟⡿⣅⣨⣿⣿⣿⢿⣱⣿⣼⣿⣿⠿⡷⢶⡾⣷⣯⣖⣻⢭⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣧⠀⠀⠀⡀⠀⣷⠀⠀⠐⡝⣿⣿⣿⣷⢠⠐⡽⢎⡲⢍⠒⠁⠀⠀ ⡄⠀⠀⠈⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣮⣽⣛⠿⣾⣵⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣻⡽⡻⣿⣽⢯⡣⡒⠠⢌⣤⡾⠋⠀⠀⠀⣼⣹⣿⣿⢻⢠⡙⢺⢥⠣⡇⠀⠀⠀⠐ ⣿⣦⠀⣨⢟⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣭⣻⡿⠈⠻⣿⣛⠿⣿⣿⣟⢿⣟⠿⣿⣶⣭⢻⠙⣿⣿⣿⣯⣷⣯⣽⣹⣽⢯⣟⡾⣾⣦⡀⠈⠑⢄⣀⣠⢔⣷⣿⣿⠋⣍⠶⣩⢳⢊⠃⠀⠠⠄⠀⠊ ⠿⣿⣧⣛⢮⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⡻⢼⣻⣵⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠂⡀⠀⠀⠀⠙⣿⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣾⣔⢻⣿⣷⣮⣛⡖⡯⢿⣯⣟⣳⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣯⣟⣦⡀⠀⠁⠲⡿⠟⣋⠠⢃⡌⢲⣍⠒⠁⢄⠠⢆⠀⠀⢀ ⡀⢠⠻⡼⣻⣿⣷⡻⣞⣽⣿⣳⡝⣯⡾⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠱⣀⠂⠄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢻⣮⡗⡾⣿⣿⣿⣺⣝⡳⣞⡽⣷⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣶⣦⣄⡘⢆⣆⣣⠣⡘⡥⢎⣁⠀⠀⢀⠜⣠⣴⡛ ⠘⠀⠑⣴⣿⣿⣷⣻⣝⡞⣿⣧⢟⡶⣣⣿⣷⣻⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢌⡂⠥⣉⠀⡐⢀⠀⠄⠂⠄⢿⡞⡷⣭⢿⣿⣷⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡽⢯⣯⢿⣭⣤⣄⣉⡙⠚⠉⣀⣙⣚⢏⣼⡳⠃⢀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣻⢾⣽⣣⣜⣾⢳⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣭⣯⣩⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡴⡡⢆⡘⡄⢃⠌⣢⠉⡜⠸⣿⣷⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⣷⣿⣽⡿⣾⣟⣾⣽⣾⡻⣜⡿⣟⣷⣾⣫⣿⠟⣠⣶⣿ ⡌⣼⣿⣽⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢷⣻⣞⡿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣻⢾⣽⣷⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡓⣬⢃⠞⣠⢓⡌⣣⢿⣷⢯⣻⣞⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣍⠺⠴⡹⡵⣚⡶⣿⣿⣿⣿⣞⡿⣋⢟⣽⣳⣛⣫⣭⣶⣿⣿⢋⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣽⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣾⣟⣷⣻⣯⣷⣻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⢏⡾⣥⢫⣞⡱⣞⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣙⢮⣱⣷⣿⣧⡀⠉⠛⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⡛⠳⢿⣾⣍⣦⣬⣼⣟⣿⣧⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡷⣮⢗⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢈⡴⢩⢡⡉⠋⠛⣟⠻⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿