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⡳⢡⠘⡀⠐⢀⠈⢀⠂⠄⠠⠀⠂⡀⠄⢁⠀⢂⠠⠀⠄⠁⠠⢀⠐⠀⡁⠠⠈⠀⠄⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡿⠋⠀⠀⢀⡀⠂⠀⠀⠢⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠄⠐⡀⠄⠠⠁⡀⠐⠀⡐⠈⢀⠁⠠⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣆⠀⠄⠠⠀⢁⠀⡐⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⠀⠄⢈⠀⠄⠠⠐⠀⠡⠀⠂⢁⠀ ⣇⠣⠌⡐⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡁⠐⢀⠀⠂⠠⠀⠄⠐⠈⡀⢁⠠⠀⢂⠀⠄⠁⡈⢀⠂⠄⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣍⣾⣷⡸⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣶⣆⡀⠀⠀⡈⠄⠂⠠⠀⠄⠂⠐⠀⠌⢀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⡄⠀⡀⢀⠀⠠⠐⠀⠐⢀⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠂⠁⠀⠠⣿⡷⠀⠀⡈⢀⠐⠠⠈⡀⠄⢁⠠⠀ ⡎⡜⡐⠠⢀⠁⡀⠄⠁⡀⢂⠀⠌⠀⠠⠁⠠⠈⢀⠂⠁⡀⠄⠠⠐⢀⠠⠈⡀⠄⠠⠀⠂⠈⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠏⠙⠋⣩⣿⣯⣝⡏⠋⠀⠀⠠⠀⠂⠁⡐⠀⡈⠐⠀⢂⠀⠄⠂⠀⠄⠀⢿⢛⠛⠛⣿⠛⠛⢛⣶⣶⣄⠀⣄⠛⣷⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠘⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠂⠀⠄⡀⠂⡀⠀ ⡳⡈⠔⡁⠀⠄⡀⠄⠁⡀⠄⠀⠂⢁⠠⠈⡀⠐⡀⠠⠁⢀⠐⠠⠐⠀⠠⠐⠀⡀⠂⠁⠀⠄⠀⡀⣴⡿⠋⣱⡿⠁⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠠⢀⠡⠐⢀⠐⠀⡁⠐⠠⠀⠂⠈⡀⠠⠀⠺⠿⠟⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠶⢟⠻⣬⡘⠻⣷⡄⠁⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠁⠀⠐⠈⠀⡀⠄⢀⠁⢈⠀⠄⠐⢀⠀ ⢧⠙⡄⢀⠈⡀⠄⠐⡀⠠⢀⠁⢈⠀⠠⠐⠀⡐⠀⠄⢈⠀⠄⠂⢀⠡⠀⠂⢁⠠⠀⠁⠀⠀⠀⣼⡿⠁⢠⣿⣥⣴⣤⣶⣼⣿⣿⡿⠿⡿⣿⡿⠁⠀⠀⠠⠐⠀⡀⠂⢀⠐⠀⡀⠐⠀⡀⠁⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣯⣧⡘⢿⣦⠀⠂⠁⠀⢂⠀⠀⡀⢀⠀⠠⠀⠄⠂⠠⠈⢀⠂⠐⠀⠄⡀⠂⢈⠀⠄⠂⢈⠀⠀ ⣇⠎⡰⠀⠰⠀⡀⠆⠀⠰⠀⠀⠆⠈⠀⡀⠁⠀⠆⠀⠆⢀⠰⠈⠀⡀⠆⠁⢀⠀⠈⠀⠰⠀⢱⣿⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠰⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡶⠶⠶⣀⠈⠁⠰⢀⠀⠈⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⢹⣇⠀⠀⡀⠆⠈⠀⡀⠆⠀⠁⡀⠆⠈⠀⡈⠀⢀⠁⠈⠀⡀⠰⠀⠀⠆⠰⠀⠈⠀ ⡎⡜⠠⠁⠐⡀⠄⠐⠈⢀⠂⠁⠠⠈⢀⠐⠀⠡⠐⠈⠠⠀⡀⠂⠠⠀⠄⢈⠀⠄⠈⠀⠀⠀⣾⡷⣧⡾⢿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡿⣀⣀⣤⣿⢿⡇⠈⢀⡂⣁⠂⠄⠰⡉⢀⠂⣄⠰⠌⡉⠓⡀⠠⠁⠠⠀⠀⠂⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠁⡀⠄⠈⠄⢀⠐⠈⠀⠄⠂⠠⠐⠈⡀⠄⠠⠁⢈⠠⠐⠈⠠⠀ ⡳⣈⠱⢀⠐⠀⠄⢈⠐⠀⠠⠁⠠⠁⢀⠂⠈⠠⠐⠀⡁⠄⠐⡀⠁⡐⠀⠂⡀⠂⢀⠠⠀⠀⣿⢛⣿⡇⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡿⠷⣸⣿⠀⢂⠰⢀⡁⠒⠢⡄⠂⣼⣿⡇⠐⠘⡀⠖⠀⠀⢀⠀⣀⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠁⠀⡁⠠⠐⠈⠠⠀⠠⠁⢈⠠⠀⠁⠄⠂⠀⠄⠂⢈⠀⠄⠐⠈⡀⠀ 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⡓⠌⠤⢁⠈⠄⠀⡐⠈⢀⠐⠀⠂⡀⠂⠠⠐⠀⡈⠀⠌⠀⡐⠀⠂⢀⠂⠁⠄⢈⠠⠁⠠⠁⠠⠐⠀⡐⠈⠀⠄⠂⢀⠂⠀⠄⠁⡈⠠⠀⢂⠈⢀⠂⠈⡀⠄⠈⠄⠠⠀⠂⠠⠐⠈⠠⠐⠀⠄⠈⠄⠐⠈⡀⠌⢀⠠⠀⠂⠀⠄⠁⠠⠁⠠⠁⠠⠐⠀⠄⠠⠀⢂⠈⢀⠐⠀⠠⠁⠐⡀⠂⠁⠄⠂⠁⠄⠂⡀⠐⡀⠁⢀⠂⠁⠠⠀⠌⢀⠀ ⡉⢜⡐⢀⠠⠈⠀⠄⢈⠀⡐⠈⢀⠐⠀⡁⠄⠂⡀⠌⠀⠂⠀⠌⠀⠂⡀⠌⢀⠠⠀⠂⠁⡐⠀⠂⠁⢀⠂⠁⡐⠀⠂⠠⠈⢀⠂⠠⠐⠀⠂⢀⠂⢀⠁⠠⠀⠌⠀⠄⢁⠠⠁⡀⠂⢁⠠⠈⢀⠂⢈⠀⢂⠀⠄⠂⠀⠄⡁⠈⠠⠈⢀⠂⠁⠠⠁⠐⠈⠀⠄⠁⠠⠐⠀⡈⠀⡁⠐⢀⠐⠀⠡⠀⠂⢁⠠⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠈⠄⠂⢀⠂⠀ ⣆⠰⣄⡂⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠌⠀⠁⠐⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠁⠐⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠂⠀⠄⠁⠐⠀⠂⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠐⠀⠈⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠂⠁⠈⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠠⠈⠀⠂⠁⠀⠀⠄⠁⠠⠈⠀⠁⠐⠈⠀⠐⠀⠠⠀
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