⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣯⣉⣸⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣦⣾⣟⣈⣿⣿⣿⣦⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣵⠆⣿⣿⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣂⣤⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠠⠄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣼⣾⠙⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣙⣿⣅⠀⠠⡀⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢹⣼⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⠛⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠏⣉⠛⢛⣛⠛⢛⣛⣻⡟⠙⠻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣻⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢻⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠑⢰⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣧⢠⡀⠀⠀⢸⣿⡆⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⠿⣿⠿⠷⠟⠛⣭⣶⠟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠾⠟⣁⠀⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⣿⣶⣷⣶⣦⣼⣿⣇⡀⣠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣶⣾⣸⣷⠘⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⢺⣿⣿⣿⡟ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⠉⠙⠉⠋⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣅⡀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣋⠛⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⠽⠶⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣠⣟⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢛⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⣠⣟⣷⣬⣍⣛⠒⠦⡼⠿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢾⣄⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⣿⡿⠛⠉⠀⠀⣰⡟⣼⣧⣾⣿⣿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣄⣀⣰⡿⣸⣿⣿⣯⣉⡀⢈⡟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⡶⣶⣦⣽⣵⣿⣯⣿⣽⣿⣵⠋⢐⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣆⣰⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⣫⠄⠹⣧⣄⣤⠶⠾⣛⣟⣛⣻⢇⣮⡞⣿⣿⢣⣏⣿⣼⣹⣛⣏⣽⠂⡼⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⢫⢸⡇⠀⠀⢀⣠⠶⣋⣵⡺⠇⡠⠴⢛⣫⡅⣾⣿⣿⣿⣿⡟⡼⢁⡼⢿⢇⡾⣻⣻⡏⢿⡿⣿⣇⡼⢱⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠈⡁⠨⢸⡇⣠⠶⣋⡵⣾⣫⢞⡡⢴⠒⠋⣿⣾⢁⡿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣯⣶⣏⣾⣞⡙⢿⣿⣿⣿⣷⣿⢧⣟⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⠃⠈⢸⡿⠁⣾⢋⡠⣿⠟⢸⡧⠞⠀⣨⡿⣾⢸⢳⣿⣿⣿⢇⠏⣼⣸⡟⢸⠉⣿⢿⣿⡏⠉⣿⣿⢏⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠚⣾⣇⣽⣿⡄⠹⡍⠀⠙⣲⡈⡇⢀⡾⣿⣼⡟⣼⣿⡿⠿⡟⠈⣰⣿⡟⣰⣜⠻⢷⣞⣿⣧⣤⢿⡟⣼⣫⣽⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢫⣿⡏⣹⡏⣿⡄⠹⡲⢤⣈⡁⠇⣼⠴⣿⣿⠇⡿⣿⣷⣴⡁⠘⠿⣿⣳⣬⣍⣛⠛⠿⢿⣿⣥⡞⣰⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣀⣁⣀⣸⡇⠐⢁⣻⣷⣿⠀⣀⣸⣿⢣⣷⣀⣀⣠⡽⠛⣻⣿⢯⡟⢒⣲⣬⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡷⡞⢸⣿⣿⣿⣿⢩⣯⣍⢻⣾⡏⣭⣭⡙⣿⡟⢹⣿⣘⡏⢻⣿⢉⢿⡾⢹⠙⣟⣶⣿⣯⣭⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠟⣴⣿⡇⣿⡾⢇⣾⡇⢸⣀⣸⡇⢸⣿⢸⣎⢻⣼⠀⣿⢩⡟⠀⠀⢻⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢤⡟⠃⢸⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣷⡜⣿⡇⣿⢶⠙⣿⣇⢸⡉⢀⡇⣸⣿⢸⡿⣧⢻⠀⣿⡘⣧⠀⢀⣼⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀