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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢦⠳⠙⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⢿⠈⠀⠀⣄⣦⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣶⣤⣠⣤⠀⠀⡀⣤⠤⠓⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⠤⠥⡿⣶⢷⠘⠀⠀⠀⡀⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠷⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠞⡴⣠⠀⠀⠀⣆⠳⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣉⣾⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠴⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠙⠀⠀ ⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⠲⠁⠈⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠛⠞⠴⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢻⠀ ⣾⢀⠀⠁⠛⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⣤⣦⣷⣿⡿⢻⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣛⠉⠀⠀⡄⠳ ⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣠⣇⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⡈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣿⠠⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣆⣿⠘⠀⡀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣇⣿⣿⣼⣀⣤⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣔⣧⠟⣇⢿⠈⠀⠀⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⢸⠀⡿⣾⣠⠄⡠⠀⠁⡿⣿⣿⣾⣠⠀⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⢠⠀⣆⣿⣿⢿⠀⡀⣠⢈⣿⣿⠙⠏⣿⣿⠃⣿⡇⣿⣿⣿⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣼⣿⣼⠀⠀⠀⢀⡇⣷⣿⣴⣧⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣤⣰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣿⣿⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣸⡇⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣧⣿⢀⠀⠀⠀⠃⢠⡠⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿ ⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⢸⠀⠀⠁⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣶⢠⡆⢢⣿⣿⣿⣿⠾⠙⠀⠀⡆⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡨⣤ ⠀⣏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⢸⠀⠁⡟⣼⢋⣴⢁⠂⣿⠘⠀⠀⠀⡀⣄⣶⣿⢻⣿⢷⠘⠀⣧⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⡀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⢹⠟⡿⣴⠃⣿⠟⣼⠀⣿⠙⠍⠋⠟⠘⠀⠋⣿⣿⣾⣿⠙⠉⡆⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⢿⡴⣤⣀⣤⣀⣀⢀⠁⣿⣧⢸⢦⠙⣄⣷⣿⣿⣿⠘⠀⠁⡉⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⡛⣟⣴⡇⢸⠄⣸⣷⠻⠙⠒⠛⠒⠁⠟⣴⣿⡄⣿⠀⣇⠻⡦⣷⣿⣿⣿⠻⠀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣰⢏⣿⣣⠉⡿⢀⠇⢿⡿⢸⣀⢦⠛⠴⣠⠀⠃⣿⢰⡄⠻⠀⣧⠘⡇⣼⣠⣿⣿⢻⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⢄⠆⣿⣸⠀⡇⢰⠀⡿⣿⣿⢿⠘⠀⠁⠋⠟⠿⣿⣿⢿⠈⣆⢹⡀⢱⡀⢰⠟⣿⣻⣦⢿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡿⢿⣿⢿⠙⣾⢠⠃⣼⠀⡟⣾⣠⠁⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡉⣄⢷⠀⣧⠀⡆⠸⠀⣷⣌⣿⢿⣿⢿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠟⡿⣿⣿⣨⠁⣿⣠⠀⠀⣠⠀⠄⣠⠀⠟⡴⣋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⢋⡈⢀⠀⡀⠀⡀⣷⡌⣿⣾⣤⣧⢿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀ ⠉⠟⠿⡾⣶⣷⣿⡀⣀⣀⣄⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡈⣽⠿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⠁⡟⣿⣿⣘⣘⣤⣶⠶⠿ ⣀⣖⠠⠀⠀⣀⣀⣄⠷⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠏⠿⣾⣤⣀⣄⠠⠀⣉⣌⣁⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣭⣿⣿⠿⠙⠀⠃⡞⢷⠘⣼⠀⠀⠀⣆⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⡀⢀⠉⠉⠋⣿⣻⣷⣿⣁⠋⠟⢨⠁⡿⣿⢉⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣾⠻⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠋⠚ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⠿⠿⣴⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢹⠜⡬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠉⡍⣤⣏⢿⠶⠴⣠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣾⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠈⠀⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠟⣿⣿⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣤⡿⣿⣿⢾⡓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣙⣏⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣴⣦⣴⣦⣶⣿⣨⢆⠐⣄⣿⣾⣴⣶⣶⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⣄⢳⠈⠀⠀⠂⠔⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣦⣽⢯⡿⣴⢀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣇⣿⢾⠁⠋⣴⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢃⣿⣴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣋⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⣦⣤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⠛⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢭⠿⠛⠟⠽⡯⣿⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠛⠷⣿⠴⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⠉⠛⠾⣻⢟⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠛⣟⣿⢶⠿⠶⣼⣀⣁⣿⣠⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠻⠁⠙⠛⠿⠿⠸⣇⣿⣿⢻⠀⠀⡞⣷⣿⢻⠟⣶⣄⡾⣷⢼⠿⣿⢿⠿⡿⣿⣿⠙⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠛⠛⡟⢿⡾⣰⡌⣷⣿⢾⣆⣷⣿⣼⢻⠋⡾⣠⣀⣄⢦⠳⠙⠀⡀⢿⠘⡀⣼⢇⣿⣿⡇⣿⣧⠾⠤⠶⠿⠟⠿⠿⠿⡿⣿⣿ ⠇⠘⠀⠀⠀⠓⠘⠀⠀⡀⠀⣿⡘⢿⠀⢸⡀⣷⢠⠃⡿⣩⠛⡴⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⢦⠻⣷⢿⠿⢹⡇⣼⣷⡈⣿⡷⢠⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⢖⠀⠄⣄⠿⠸⠀⠀⣄⣿⡜⠢⣧⠀⡇⠛⣿⣿⣿⣠⡿⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣹⣦⣿⣿⢸⡀⣿⣿⠀⠃⠈⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⠤⠈⠨⠀⣆⢻⠀⠀⠀⣿⢿⠀⡇⢸⠁⣿⣿⣟⢠⠏⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢟⠏⣿⣿⠈⡆⣿⢹⠀⣇⣿⠀⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢸⠀⡓⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣠⠀⣇⣿⠰⡇⢿⣿⣿⣿⢿⠀⣿⠈⠙⠋⠉⠀⠃⠛⡽⣿⣤⣀⣿⣧⠀⠀⡇⣿⠀⡀⣿⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢛⠙⠉⠉⠉⠩⢈⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⡄⣷⣿⣿⣿⣿⢰⣇⣿⣬⣤⣿⠛⣾⠸⡄⡤⠹⠃⣼⡇⠀⠀⡿⣿⣿⠰⣇⢸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣯⠀⠀⡟⣾⣿⣼⣄⠀⡄⠸⣦⠻⡈⣄⢳⢈⠀⠀⣧⡿⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣰⠉⣿⣽⣯⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⢸⠀⣷⢛⣇⣿⠙⠀⠀⣷⠈⡀⣦⠳⠈⣀⠀⠛⡿⢸⠀⡇⠀⠃⣿⣻⡟⣿⣴⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢹⠀⠙⣌⣿⣿⣸⠦⠘⡀⢷⠀⠀⡁⢻⠟⡿⣿⡏⢩⠋⣿⠟⣾⢀⡁⣞⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠘⡀⣄⣧⣾⣿⠀⡄⠐⡀⢧⠟⣿⢟⣴⣀⠀⡀⣏⣿⣹⣨⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠉⡿⣿⣿⣾⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢤⠦⠚⢟⠙⠀⠀⣀⣀⢦⠓⠛⡟⣿⣿⣴⢶⠛⠿⠴⣤⣿⣷⣿⣿⢿⠻⠙⠀⠀⠋⣿⣽⣯⣿⣿⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⣗⣿⢿⠙⠀⠀⠉⠟⣿⣿⣿⣿⠚⠀⡐⢀⠀⠀⠀⠀⣄⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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