⠀⣴⣶⣶⣶⢶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⡖⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣦⠠⠶⢄⣀⢠⡀⠀⣤⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣼⣻⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⡘⢃⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢻⣿⣷⣿⣧⣾⣍⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣤⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⡀⠀⣿⠘⠃⡞⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢠⡀⠀⠉⠉⠋⠁⠀⣠⠠⠟⢰⡟⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢡⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⠇⠀⠀⡀⣀⣐⣛⣋⡀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⡀⢀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣄⡀⣀⣠⣤⣼⣿⣷⣼⡄⠀⡀⠀⠀⢸⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡾⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⡄⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣥⣶⡄⠀⢰⣿⣦⣤⣭⣭⣭⣤⣶⣶⡟⠀⣼⠿⢛⣠⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⠿⠛⣉⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢻⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣍⡛⠻⢿⣧⡈⢿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣌⠰⣇⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠂⢻⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣬⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣷⣌⠻⣿⡟⠁⣀⠀⢾⣿⡟⢋⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠋⣡⣴⣿⣿⠿⠟⢃⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣷⡌⡅⣤⠴⠶⣶⣆⢁⣿⣇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣤⣿⣿⣿⡏⢠⡺⡿⢸⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣩⠀⠇⢿⣷⣾⣿⡟⠀⢿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⢰⣦⡙⣿⡆⠁⢠⣤⡤⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣆⢻⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⢹⡇⠀⡈⠉⢒⣋⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠁⠉⢿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣶⣶⣮⣽⣯⣭⣭⣀⡉⣸⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡿⠿⠇⣈⠀⣸⣿⠆⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠈⢋⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣷⡆⢰⣴⡟⢁⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀