⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣼⣷⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⣈⠛⠻⢶⣄⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣦⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢶⣶⠙⢿⠆⢠⣦⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠧⣤⣀⣴⡗⠀⡦⣈⣹⠃⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠁⡄⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⣇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡼⢋⠀⢹⣿ ⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠁⢾⡇⠈⠁⢈⣿ ⣄⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠒⢢⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠈⡇⠀⠀⡼⠿ ⣿⣿⣶⠿⠻⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣶⣄⠃⣴⠊⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣦⣤⣄⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣧⣿⠀⠀⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡤⠞⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣐⡄⢻⣷⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⣿⣷⠀⠀⠈⠁⢻⣿⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠿⢿⣿⠛⠉⠉⠀⣸⣇⣸⣿⣄⣀⣀⣀⣘⣇⣀⣻⣸⣤⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣠⣿⣿⡄ ⠀⠀⠈⠀⢀⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠶⣤⣌⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀ ⠀⠀⢀⡤⠀⠀⢸⠅⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣀⣤⡜⡅⠀⠀⢸⡆⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣯⡁⣀⣀⠀⠀⠈⢷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧