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⠀⣼⠁⠀⢰⣿⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⠀⠀⣇⠀ ⠰⣿⠆⡄⣸⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣄⣠⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣠⣤⣄⣠⣀⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⢰⣿⠇ ⢰⣿⠃⢁⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣠⣴⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⢈⣍⡀⣀⣀⣽⡁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣞⠸⣿⣇ ⡿⣿⡃⢹⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣟⠰⣿⣿ ⡇⢻⡇⠈⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⠯⠘⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣼⡙⢸⣿⣿ ⠀⢸⣇⠀⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠙⠋⠉⠙⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⣿⣿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡇⣼⣿⡿ ⠀⢠⣿⠀⠰⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠐⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣴⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠙⣿⣿⡟⢠⣿⠃⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⠃⣿⣿⡇ ⠁⠀⣿⣧⠀⠹⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⠛⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣄⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢹⣿⠀⢐⣿⡇⠀⠉⣼⠁⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣟⣰⣿⣿⠁ ⠀⠀⠸⣿⣦⠀⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣆⣤⠄⠀⢨⠁⢣⠀⢠⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣷⠀⢼⣿⡇⠀⢀⣿⠃⣿⡇⠀⢰⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⢻⠇⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⡀⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣄⣘⠀⠀⢿⡆⠀⠈⣿⡿⣿⡿⠋⠐⠶⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢹⣿⡇⠈⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⢸⣷⣾⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣾⡿⢁⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣿⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣿⡀⠀⠘⡇⠀⠀⢺⡇⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢈⣿⡯⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⠏⣹⠂⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⢁⣼⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠈⠰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣟⣦⣄⣸⣿⡆⠀⢸⡇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⢻⡇⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢼⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⡃⣽⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⡏⣼⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⢠⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣗⢈⡆⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣶⡇⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⢰⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣾⣧⠀⢠⣀⠀⣾⣿⠀⠀⢸⣿⡧⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⢰⣿⣶⣾⣿⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⢫⣿⣿⠃⠁⡠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣧⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⠃⢠⣶⡀⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⡄⢠⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⢣⣿⣿⠃⣄⢂⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣾⣿⠟⠀⡘⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣲⠀⡞⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠃⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠔⡡⢚⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣾⡇⢈⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢹⠛⠂⠀⠠⢈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢉⡚⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠠⠙⢿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣧⠀⢻⡀⠘⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠠⠂⠀⠐⣤⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠧⢞⢳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣦⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢨⣿⡆⠀⢿⣰⣿⣿⣟⢷⡆⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⠉⡀⠠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣧⢰⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣛⣽⣮⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢻⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣇⣘⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⢺⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⢿⣿⣿⣿⠂⠀⡀⠀⠠⠜⠿⠃⠀⠠⠀⣴⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠵⣸⣾⡽⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠂⠙⣿⣿⣦⣀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠛⠛⠿⢟⠀⠹⠀⢠⣿⠻⣿⣿⡿⠁⠈⠉⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠬⠽⢿⣿⡟⠙⢻⣿⠟⠛⠀⠀⠄⢠⡏⢸⣯⠀⠸⠿⠃⠠⠄⡀⢤⣿⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣵⣋⢾⡽⣫⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣤⣼⠈⡀⠀⠀⠰⣿⠂⣿⡠⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⡏⠠⠀⠀⠀⣿⣧⣰⣿⠿⠀⢠⣴⡀⠀⣾⣇⣿⡧⠀⠐⠂⣄⠀⣴⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢶⣹⣾⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠻⣟⠛⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⡀⠀⠀⢸⡟⢿⣇⢻⠀⠀⠀⢻⣟⠀⠀⣿⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠁⢾⡿⠀⠀⢸⣿⠃⠰⣿⣿⣿⡅⢈⣴⣤⡈⣼⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣷⡾⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠄⠢⠙⢷⣈⠛⢿⣷⡌⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⢸⣷⢸⣿⣬⣇⠀⠀⢠⡌⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣾⣟⠀⠀⢸⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣾⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⠆⠀⠈⠻⣧⣌⠋⠹⢷⣦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠉⢠⣿⣿⣿⣧⡀⢿⣷⡀⠀⠸⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠙⠟⢀⣿⣿⡃⠀⠻⠋⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢂⠀⠀⠘⠿⣦⠀⠀⠻⢿⣿⣮⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠻⣿⠇⢰⣿⣿⡇⠘⣿⡃⠈⠀⢾⣿⡇⠀⡀⠐⢦⡀⣸⣿⣿⣿⣶⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⡿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠙⢷⣄⣀⠄⠹⢻⣿⣶⣌⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠉⢀⣘⣿⣿⣿⣄⠛⡓⠠⠠⣿⣹⣯⠀⢁⣉⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠈⠛⢿⣄⡀⠼⣬⣿⣿⣿⣷⣦⣍⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢄⠀⠁⠙⢻⣵⡊⠽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⢄⡠⠈⢻⣯⣕⠾⣽⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣉⡛⡋⠟⢻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⢿⣿⣻⢿⡟⣿⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⣈⠿⢿⣜⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣧⣞⣴⣶⣼⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀