⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠠⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⢀⠀⠤⠠⠄⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠂⡄⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣄⣄⢳⠶⣶⣶⠶⠶⠖⠶⠶⢶⡶⣶⣶⣶⣶⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠋⠑⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣕⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠠⠀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡔⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⡘⣫⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⡿⢿⢘⣷⣄⣀⡀⠐⠀⠰⠀⠀⠐⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣦⣪⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡟⣀⣨⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠠⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⡀⢀⢀⡀⠄⣠⣀⣾⠀⠀⠀⣜⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠯⠍⠛⠠⠀⠒⣲⢽⣿⣿⣻⠟⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡜⠉⢂⡟⠠⡀⠤⢀⠄⡀⢀ ⢌⡸⣨⠕⣎⠇⡌⡀⣿⣿⣿⣖⣦⣤⣿⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠞⠁⠉⢄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢁⠄⠈⡗⢢⠑⢤⠁⡂⠌⠠ ⠬⣙⢖⠻⡔⡻⡨⠅⠉⢛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡗⢀⠀⠠⠀⡅⢺⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⠿⠛⡿⠟⠋⠈⠄⢄⢲⠌⢄⠣⠤⢡⡁⠎⡁ ⣋⠵⣃⣝⡳⡱⢢⡠⠟⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠄⠀⢀⡙⣿⣿⣿⡇⠀⡃⠀⠔⢄⢉⣧⣎⡿⠚⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣀⣀⠤⡥⣤⠳⡐⢌⡐⠌⡀⠄⡀⢀ ⢬⠳⡃⠋⠐⠏⠁⠀⠂⠀⠈⠉⠙⠓⣷⣒⣒⡒⡒⣘⣉⣫⣿⠋⠻⠿⠿⠾⢟⢹⡃⠀⢱⢀⠈⢀⠜⠁⢲⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠠⡀⢤⠰⡐⡌⢎⠁⢃⡑⣀⣣⢔⢠⡅⣒⢜⠢⡅⢂ ⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣆⣢⡀⡎⣉⣁⣤⠶⡓⠆⠧⢚⠑⠎⣌⢣⢉⢂⣃⠱⢌⡖⣍⢃⠖⡵⠒⡭⡱⠙⠦⣉⡱⢌⡄ ⠀⠀⠁⢂⠐⡈⠰⣀⠡⡑⡈⠔⣐⢰⣀⠆⢢⡐⠤⡐⢄⢒⡔⢤⡂⠴⡠⢂⡔⣢⢔⢢⡚⠆⡒⢂⠀⠤⢩⢌⡑⡢⣜⠞⢲⡡⣏⢼⣝⢺⢏⠾⣜⠯⣖⠢⢏⠴⡡⠗⣚⠤⢃⡌⠄ ⠀⠀⠁⡀⢂⠈⡐⢄⠒⡁⠒⡌⢄⠢⢔⡘⡰⡐⡣⢌⡣⠜⡜⠢⣍⠳⡉⢍⠍⢂⡉⡠⡔⢸⣐⢥⢭⢖⡣⣌⣑⢣⣚⣞⡱⢞⡚⠷⢸⡍⣬⣓⣬⢷⣎⡳⣙⠖⣩⠙⡐⠌⠠⠀⠄ ⠀⠀⠀⠐⡀⢁⠢⠊⡄⢑⠢⠜⡠⢡⠢⠘⠤⠑⠢⠁⠎⡑⠌⡐⠀⣁⡄⣒⡬⣲⢞⡱⣛⢭⢘⢫⣓⠭⣷⣫⣽⢏⡷⣢⠍⡶⢩⡻⡭⣞⢧⢫⡖⣣⢚⡵⠍⢲⠱⡔⣀⠊⠄⠡⠀