⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⡟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢀⠠⠀⠂⢀⡀⢤⠒⠀⠂⠄⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠊⢶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡛ ⣿⣿⡟⣂⣷⣘⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠐⠈⢀⣀⣠⣤⣥⣬⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⡟⢫⡙⢡⠊⠤⠁⠀⠄ ⣿⣿⣷⠰⣼⠿⢮⡱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⡟⠀⠀⠰⠙⠾⠽⠁⠀⠀⣀⣠⠴⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⡈⠃⠐⠁⠈⠄⠐⠀⠈⠀⠈⢀⣶ ⣿⣟⣿⣷⣬⣞⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⠀⡌⠱⠀⡀⠀⠀⢀⢮⡱⠎⠛⠉⣀⣤⠀⠠⣄⣄⣀⣈⣉⣉⡉⠉⣁⣁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢄⠡⢂⠐⠠⠀⠂⠠⠐⠀⢁⠨⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⠇⠀⣸⠀⢀⡠⠀⠀⢠⡐⠂⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣈⠉⠙⠋⣁⡤⠴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢌⡰⢀⠎⡠⢁⡄⢡⠐⠈⢀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡏⠀⠀⠃⢠⣾⠃⠀⠀⠰⡰⠀⠆⠲⠖⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠐⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣯⣿⣷⣻⣮⡳⢎⠐⣄⢺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠟⣁⣠⣴⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣄⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇⡈⢦⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢁⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠐⢀⣠⣤⠆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢫⠞⡵⢊⡜⢯⡛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢂⠱⣎⡼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢉⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢂⡳⣜⡼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣟⣼⣻⣿ ⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⢉⡁⢤⢤⢒⡹⠏⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⠀⠀⣴⠇⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⡛⢟⠉⠀⢚⠿⡟⣻⠟⡛⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠈⠀⠌⢂⠀⢀⡐⠂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣀⠀⠻⣦⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢄⢀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⠈⠀⠑⠈⢂⠀⠀⠁⠈⠁⢋⠴⣉⠦⡑⢤⡈⢆⡡⢛ ⠫⠙⠘⡀⠀⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠈⠀⠀⢂⠄⢣⠀⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠘⢠⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠳⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⡈⠐⠢⠄⡠⠀⠀⠁⢈⠑⠂⠘⠠⢌⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠈⠄⢃⠰⣩⠛⣏⠇⠀⠀⢈⠜⣻⣦⡀⠠⢀⠄⠀⢠⣼⣳⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡈⠄⡈⠄⠀⠀⣼⣿⡿⢏⠍⠀⢀⠠⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠄⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⡈⠠⠑⢄⠃⠈⠀⠀⠀⠎⢆⠈⠿⣿⣄⡈⢀⣴⣿⡻⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⢶⣦⣄⡡⢒⡀⠆⡁⢂⠀⠀⠈⠒⠁⠀⡠⠐⠌⢀⣀⣀⣠⣀⣄⡀⠁⠠⠁⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠢⣤⣀⡀⠀⠀⠘⡷⠀⠈⠄⡀⠓⢎⡿⣽⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡲⣇⠧⠘⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣁⣠⣤⣿⣿⣿⡆⠁⢀⠠⡐⠠⠀⠀⠀⣠⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⠿⣿⣿⣦⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢞⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡵⡛⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢁⠂⠁⠀⢤⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠱⣿⣿⣿⣧⣴⣶⠀⠀⠀⠂⠀⠘⡼⣿⣿⡅⢀⡶⣴⣦⣤⣄⣀⡤⣤⠄⡀⠀⠀⠷⠁⡀⠂⠄⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣠⠄⣾⠃⠜⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠡⠘⡄⠀⠘⢵⠻⢭⢫⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠄⡉⠌⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠂⢸⣿⠀⣿⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⢃⠱⢌⡒⣀⠈⠓⠎⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠂⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⢀⠲⠜⢀⣿⡏⢸⡟⠀⠄⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠍⣆⠸⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⣍⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⠟⠀⠀⠠⠀⠈⠃⠀⠚⣻⠁⢛⣣⣤⣤⣀⣠⣤⡀⠀⣀⣠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⡀⠈⢒⠧⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⣾⠏⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠿⢿⡇⠀⠈⢙⢦⡁⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⡥⠀⠘⠁⠲⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⠟⠛⢋⣡⣤⣤⣾⣷⠀⠀⠈⢎⠷⢀⡓⢮⠐⡀⠀⡀⣀⠀⢀⠠⣄⠰⠂⢠⡙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⠀⢝⢢⠑⢌⠱⠰⢄⡉⠆⡱⠀⡀⢆⠡⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣻⢿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠁⠈⠢⡉⢄⠢⠄⠠⡘⢠⠐⠠⠁⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢎⢏⡳⣋⢾⡁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠆⠱⡈⠦⡁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠌⡐⠠⢁⠐⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠂⠀⠂⠀⢻⣿⣷⡈⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⡟⢠⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠻⣿⡇⢿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⣰⡟⢠⡿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡦⠟⠃⠈⠻⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⠏⢰⣿⡴⠊⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠈⡁⠀⡀⠀⠀⠀⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢀⣾⠛⢀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⣁⣠⣄⣠⠀⠉⠁⠀⡀⠀⣤⠈⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣰⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⡄⠊⢁⡼⣫⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝ ⠿⠋⠀⠾⣿⣿⠿⠋⠀⡀⢀⠀⠀⠈⢁⡁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⠁⢠⢏⡶⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠚⠀⠠⠄⠀⠉⢁⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⠃⢀⡠⢤⠤⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣉⣉⣛⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠀⣀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⢻⣿⠿⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣌⣉⣛⢛⠛⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠈⠙⠛⠳⠷⢿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⡐⢢⠀⡄⡀⣈⢉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⣌⢣⢇⠶⣠⢄⡄⣀⠈⠉⠙⠛⠛⠷⢶⣭⣿⣟⡂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⠁⠰⢿⡿⢿⣿⣟⡝⢁⣾⣿⣿⡇⠀⡐⡡⢊⠔⡡⢎⣏⣟⡳⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿ ⠈⢶⡩⢎⡳⡱⢎⡼⢡⢏⡝⢣⢖⡰⢢⡀⢀⠈⠉⠉⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣚⢰⣾⢿⣷⣿⣽⠟⠠⢃⣿⣿⣿⠁⠀⡔⢡⠎⡜⠴⣋⠶⣭⢳⣏⡿⣾⢽⣿⣿⣿