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⢏⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢆⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢆⠀⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⡣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⣽⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣌⡢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣕⣦⣤⣴⣾⣻⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⣏⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⣿⣿⡷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣏⢆⡈⠢⡈⠂⢄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣠⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠤⢀⡀⠙⠳⣽⢍⣐⣂⠠⠄⣤⣄⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠘⢆⠘⢄⠈⢢⠀⠈⢲⠀⠀⠀⠙⢿⣶⣶⣶⣶⣾⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⠈⠳⣎⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣆⣀⣤⡀⠘⣶⣤⣽⣞⣃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠏⠁⠀⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡆⠬⣙⢻⣿⢶⡤⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠉⠑⠢⡀⠀⠙⣿⡟⠒⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣇⡿⢿⣿⣿⣾⣿⡆⢀⣠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠁⠀⠈⠆⢀⠔⠂⠠⠄⡈⢓⠉⠒⠒⠤⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⢄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⢤⣤⣤⡄⠀⣀⠀⠆⠸⠀⢘⡆⠀⠈⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠳⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠚⠉⣙⣻⠀⠀⠐⠁⡼⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠟⢠⣾⠿⢿⡿⣿⣿⣯⣌⣴⠀⠉⠛⠁⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣀⠜⢧⠀⠄⠀⠀⠀⣤⣾⣿⢷⡀⠀⠀⢻⡆⠘⣇⠀⣿⠋⠉⣀⡀⠀⠀⠀⣠⠾⠓⠉⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⡀⠁⠋⢠⣘⡆⠠⡀⠤⣾⣿⡏⠸⣖⢻⠀⠀⡀⠉⠛⠉⠛⠳⠄⣰⢿⣶⡿⠓⠛⠺⠧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣠⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠈⠉⠻⣿⣄⠀⠈⠉⠀⠀⠠⢴⣿⡟⠷⣤⠞⠋⠀⣨⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⢤⣤⣀⣀⣤⢾⣿⣳⣤⣏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣇⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣀⣀⠁⠀⣼⠟⠁⠈⡏⠉⠑⢲⠒⣿⣿⡏⠀⡎⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢜⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠐⠃⣀⣤⣴⡂⢀⠴⡃⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢣⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣀⣠⣿⣿⡟⠉⠁⢹⣯⠀⠀⠰⠒⠒⠤⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⣱⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡦⢄⣀⡏⠀⠀⠀⢀⣀⠶⠀⠀⠀⢺⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡤⢐⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢢⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢞⠆⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢉⣿⣟⣫⣷⣿⣟⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⢀⣀⣀⣀⡠⠤⢄⠶⠃⠁⠀⠀⠀⢀⣜⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣆⢿⡿⣿⣿⡭⣷⣦⣤⠥⢤⣤⡤⠴⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡼⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢾⣦⠉⠉⠋⠋⠙⢻⢾⠗⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠢⢄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣭⣞⠋⠁⠉⠢⢄⡀⠀⠘⡟⠐⠀⠤⠤⠤⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣀⠀⢷⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠁⢀⡶⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠃⢀⡖⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣿⣿⣿⡄⡏⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣧⡳⡀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣷⣮⢶⣿⣻⢾⣽⡳⡀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣽⢯⣶⣻⠽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡾⢿⡖⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⢧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠠⣀⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣽⣻⢾⡽⣯⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡻⢟⣻⢛⣟⣻⣟⡿⣿⡻⢟⡿⢻⠿⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣽⣮⣿⣼⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⢿⡹⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡇⢠⡰⣜⣦⣿⣷⢯⡿⣽⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣳⣟⣾⣳⣟⣾⣳⣏⣿⣽⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣱⢋⡶⣩⢏⡞⣱⢫⠖⣭⢲⣿⣿⣇⠹⠁⢘⣯⣷⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⡳⣝⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣽⡷⣿⣿⡿⡼⣭⢻⢿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣿⣿⢿⣻⣝⢮⣳⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣻⣶⣴⣿⣿⡟⠣⠙⠎⠙⠲⠌⠿⣿⣿⣹⣿⣿⢷⣻⣳⣿⣿⣷⢻⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢯⣷⢿⣻⣽⣾⣻⣽⣿⣿⡵⣫⢟⡮⢿⣿⣿⣞⣷⣻⣞⢷⣻⢾⡽⣿⣿⣳⡝⣮⢳⣿⣿⣟⣿⣿⠃⠚⠐⠃⠘⠄⠓⠈⠃⢿⣿⣬⢓⢦⡓⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣻⣿⣿⢎⣷⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣾⣻⣽⣳⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣱⢏⣞⢿⣿⣿⣿⣞⡷⣯⢿⡽⣯⢿⣿⣿⡳⣏⣯⣿⣿⢟⡬⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣐⢠⣤⡄⠀⣼⣿⣧⢛⡮⣙⠾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡽⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⢮⣛⡾⣿⣿⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣻⣿⣿⡽⣾⣿⣿⢋⡞⣜⠻⣿⣧⣀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⣾⣿⡟⢦⣋⢶⡙⡞⣿⣿⣄⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣠⣾⣿⢻⣿⣿⡽⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣺⣿⢏⡿⣽⢻⣟⡿⣻⢯⢿⣽⣿⣿⣿⣧⣏⣷⣻⣿⣿⣽⣻⢾⣽⣳⢿⣿⣿⣿⣿⠻⣬⣏⣼⢎⡳⢭⣿⣿⣷⣦⣤⣦⣴⣿⣿⣟⣼⣣⣞⣥⣛⡼⣘⠿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⠿⣩⢻⣿⣿⣽⣿⣿⣭⢻⣝⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣿⣿⣇⠀⠀⣹⣿⡎⣷⡎⣷⡎⣷⢹⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣷⣏⡿⣾⣹⢿⣿⣿⡏⣷⠏⢸⡏⢸⣿⢸⣉⠿⡿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣹⠿⣿⢿⡿⢏⣷⠹⡸⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢼⣿⡞⣥⢟⣶⡻⢧⣟⣼⡹⣿⣿⣿⣷⢯⣷⣟⡿⣿⣿⣿⣯⣟⡷⣯⢿⣿⣿⢼⡸⣧⣌⣀⣼⡿⢣⣎⠽⣜⡳⣍⢷⡙⣎⡳⣜⡲⢖⡦⢣⣭⢫⡝⡻⠿⣿⣿⣿⣷⣯⣗⠈⠿⠀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⣿⣧⣛⢮⣽⣛⣾⡱⢯⠽⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣟⣷⣻⣿⣿⣿⣽⢯⣟⣿⣿⣖⢣⢏⣟⠻⣏⡝⣣⢎⡟⣲⡙⣎⠮⣝⡜⡳⢭⡝⣫⣜⠻⡜⡧⡽⣱⣋⠶⣜⠻⡿⢻⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣯⣞⢶⡹⡞⣽⢫⡝⣮⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⡞⡼⢬⡳⢮⣜⡳⢎⡼⣥⣻⣬⣷⣮⡜⡝⡦⣝⢲⢮⣙⢧⢳⡱⢣⡏⡞⣭⠳⣍⣏⡞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠏⢿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⢟⣛⢦⡽⣹⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡙⢧⡛⡵⢪⢗⡹⢺⣿⡏⣿⡏⢿⣿⣱⢓⡮⢏⡶⣹⢎⢧⢏⠧⡽⣸⠖⣽⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⠻⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⢿⣿⢎⢮⡳⣝⢯⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣜⡣⢯⡜⢧⢻⣷⣭⣠⣿⡟⡴⢫⡜⣏⠶⣙⡎⡞⣭⢚⡵⣣⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⡷⣿⣯⣿⣾⢯⣿⢿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡾⠿⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡶⣹⡿⢋⠝⡡⢂⠌⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣎⣳⣎⠿⡿⢧⡹⣜⣣⠽⣌⣳⣣⣞⣵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣽⣿⣳⣿⣾⣿⣿⡿⣯⣿⢯⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⡍⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣤⣀⡀⠐⠀⡀⠠⣀⣆⠂⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢾⣿⣿⣯⣿⢿⣻⣾⢷⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣻⣾⣿⢷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣹⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣌⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣈⣙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣻⣟⡿⣽⣿⡟⠀⣤⡀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢯⣟⣿⣿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣽⣟⣿⡾⣿⣷⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣯⣟⣾⣳⣽⣻⣿⣿⣤⣌⣛⣏⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⢿⣯⣽⣟⣛⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣟⡾⣽⣞⢷⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡶⣯⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⢽⣳⢾⣹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠉⠈⠛⠻⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣻⣿⣾⣏⢾⣳⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣷⣻⣿⣷⣻⣿⣿⡿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣿⣷⣿⣿⣿⡛⣬⢛⠿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣷⣻⣟⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⢠⣴⣶⣶⣿⠿⣟⢭⡳⣜⢣⢞⡽⢻⣿⣿⢶⣿⣿⣿⡟⡶⣙⢦⡛⡼⣡⢏⡿⣷⣦⣿⣿⣿⣟⣿⣽⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠘⣿⣿⣭⢓⣎⢾⡱⣏⡳⢞⡜⣣⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡯⢵⡩⣖⣻⢱⢣⡞⣼⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡽⣌⠧⡝⡼⣩⠳⣜⢣⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣣⠳⡜⢦⢫⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣱⣣⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣶⢯⡿⣽⣻⣞⡽⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡹⣭⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣾⡽⣯⣟⣷⣻⣼⣻⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⢷⡹⣎⢷⣫⡓⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣞⣷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡳⢿⡹⣎⣷⡙⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣞⡷⣯⣟⣧⣟⣾⣳⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⢿⡳⣝⢮⣝⣎⢳⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣟⡾⣭⣟⣷⢻⣮⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⣵⢫⡞⣵⣫⢞⡾⣜⢧⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣱⣏⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠛⠛⠉⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⠤⠤⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀ ⠀⡼⠁⠀⢠⣀⡀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⢧⠀ ⠀⢧⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢺⠃⢰⠽⡂⡮⢇⢸⠀⠀⠾⡅⣜⢳⠀⠀⠾⡅⢰⢰⢛⠆⡟⡞⡆⡞⣳⢸⠀⠀⠀⢸⡆ ⠀⠈⢦⡀⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠠⠝⠀⠁⠁⠁⠈⠉⠈⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⠀⠀⠉⠲⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠤⠤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠊⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡤⠋⠉⠓⠒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣃⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠿⠿⠋⣀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠰⠀⣀⠐⠙⠫⣭⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠐⣏⠠⠀⣀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣆⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣭⣙⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡽⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⡃⠀⠀⠑⠈⢛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣝⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡚⡀⠀⠀⠐⠀⢠⠤⢤⣔⢄⠀⠀⠀⠉⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⡴⡫⠠⣠⠀⢀⠄⡐⡋⠙⠢⠑⡦⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡁⠈⠀⠠⠌⢄⡁⢃⠀⠖⢐⠀⠀⡀⠠⡀⢀⠈⢠⡇⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠔⠀⠀⠐⠀⠢⠀⡸⠀⠐⠒⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⢚⣠⣥⣬⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⡄⡀⣀⣀⣤⣤⠜⢤⣤⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢠⠔⠲⡿⢟⣿⣿⣿⡆⢰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠑⢤⠖⠐⢒⡉⢀⣼⣧⣬⣿⣿⣿⣄⡠⢟⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣆⠹⣯⡻⢿⣿⡿⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠉⠛⢻⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

(\ (\ („• ֊ •„) ━O━O━━━━━━━━━ ・:。𝐢𝐧𝐯𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐨𝐧「 ✉️ 」・:三 ━━━━━━━━━━━━━ https://discord.gg/wEwAnmAqAv

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⡛⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣍⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⣿⣾⣿⣿⣦⣦⣠⣀⡀⢀⣴⣿⠛⢤⢃⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡰⢂⠝⡻⣷⣦⣶⡿⣿⣿⢏⡜⡰⢻⣿⣿⣯⠙⠯⣛⠻⢿⠫⡐⢍⠢⢼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠉⠶⢁⠎⣿⡏⠀⣿⣿⢆⠇⢱⢇⣾⡿⠁⠀⠀⢿⠸⢰⣿⣷⡈⠱⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⠜⣬⣾⣿⠀⠀⠈⠙⠚⠲⠚⠋⠁⠀⠀⠀⣀⡾⢷⣧⣿⠿⡛⢇⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠚⡹⢛⡿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢾⡭⣝⢺⠲⡝⣷⣵⠞⠉⠉⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢫⢿⡷⣷⢿⡹⢧⢯⡝⣷⣲⣤⡴⣞⡟⣧⣛⢧⡳⢎⢯⡹⣜⠲⡽⣦⣄⣀⣬⣾⣏⠹⣛⣿⢷⣷⣦⣀⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣎⡟⣮⢳⡝⣮⡝⣯⢞⡽⣲⢳⣎⢷⣹⣚⡥⣏⠶⣍⡏⣖⢳⡌⡟⡴⢣⢏⡽⣌⠳⣿⠟⡝⢦⡛⡴⠯⣛⠿⡿⣷⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⢿⢷⡽⣷⢫⡞⣵⠻⣜⠯⣞⡵⣫⢞⢮⡵⢮⡱⢎⡷⣺⡜⣬⠳⣜⡱⢭⡓⢮⢲⡍⣳⡏⡏⣜⢣⡽⣙⢖⡲⢏⣵⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⣵⣸⣿⣙⢮⡳⣝⢮⢻⣜⣻⣜⡳⢭⢞⡣⢞⠵⢛⡽⢳⣿⣜⡲⣙⢦⡹⢲⡙⣎⠳⣜⣿⢱⡘⢬⡓⡼⣩⢮⣵⡿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣏⠧⡙⠤⣿⣣⢞⣱⢣⢏⡞⣣⢎⡽⣮⣝⠳⣎⠽⣭⢛⣽⡼⠟⠓⠛⠓⠭⣶⢩⢧⡹⣼⡽⠟⠹⡆⡜⢢⡙⣴⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢿⢓⣁⣎⢖⡩⢒⢿⡱⣎⢎⡳⢎⡵⣍⡾⠜⠋⠉⣉⠉⠙⣶⣭⣇⡠⡤⠖⡒⠲⡄⢫⣿⢣⠳⡭⢷⡀⠀⠹⣴⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣯⣎⣷⡘⢮⠔⣃⠚⣿⣬⢳⡙⣎⠶⣹⢤⡔⡶⢋⠡⠙⡆⢧⠒⡤⣇⣇⠘⠤⢥⡜⡿⣎⢧⢛⡼⡹⣷⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣷⣮⣥⣝⣸⣏⢻⣾⣬⣷⣵⡟⢧⢣⣂⢔⣳⢎⣏⡜⣴⡎⠮⣝⣚⡭⢾⡗⣏⢎⡳⣜⡱⣻⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠻⢿⣿⡝⣫⢟⣻⣿⣯⡝⣢⣥⡒⠭⣘⢛⡛⢌⡒⢆⠳⣌⢻⣟⡜⢮⡱⢎⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡔⣫⢦⣹⡏⡽⠁⢀⣙⡧⣆⢣⡘⣔⣸⡬⠵⠚⢻⣿⣎⢧⡙⣮⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣴⣶⣿⣷⠓⢯⣿⡿⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⡿⠿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣄⣀⠭⠧⢴⣾⣿⣿⢿⣟⡻⠽⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⡶⣆⣶⣿⠿⡉⣶⡿⠿⡆⠀⠀⢿⣿⡾⣿⣎⢹⣁⠏⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠈⢱⠿⠕⠒⢧⠕⠉⢀⣠⣵⡄⠀⠀⢻⣝⡳⡌⢧⡘⡜⡰⣙⢯⣶⣦⣀⣴⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠈⡧⠛⠉⠑⠺⢴⡱⣌⠶⠼⠝⠛⠋⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⣄⡠⠘⠛⢳⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡶⣄⡂⠙⠉⠿⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠿⠿⢶⠒⠒⣚⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣦⣍⣽⠿⣿⣿⣉⣀⣠⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣇⣀⣽⡟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡗⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠊⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⢶⣼⣿⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠈⠓⢤⡀⠀⣀⣴⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣏⠛⢗⡒⠦⠤⠋⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡂⠀⠀⠀⠉⡻⠁⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢳⠀⠀⣦⣄⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⣰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠑⠲⣜⠋⠉⢈⣣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⡃⠈⢉⠜⠙⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡴⠉⠀⠈⣦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠉⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⠦⠴⠼⢳⢀⣨⠽⠓⠢⠤⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢹⡗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠉⠲⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠋⢀⠏⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢦⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡾⠾⣷⣶⢄⣄⠀⠀⢴⠋⠀⢱⡀⠀⢀⡴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠟⠛⠛⢿⡒⠒⠛⢱⡋⠀⠀⢀⢹⡴⠁⠀⠀⠀⢳⡀⠀⢸⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠦⢄⣄⠀⠀⠀⢿⢤⣀⠀⠀⠀⢈⡝⣇⠀⠀⡠⠄⡇⠀⠀⠘⢦⣀⢈⣵⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠮⢷⡎⠉⠓⠓⢯⡀⠙⠦⡤⡥⠟⠁⢤⡰⠃⠀⠈⠉⠀⠸⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⢽⠲⡔⠚⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⡖⢣⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⣠⢷⡸⣠⢰⣶⠌⠲⡖⠖⠖⠖⠋⠁⢀⡄⠈⠧⡠⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⡇⠈⠙⡏⡀⡠⠯⠤⠤⠤⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⠟⠁⢠⢏⠴⠶⢖⣒⡲⠶⠾⢭⣍⣛⠷⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢑⠈⠀⠀⢐⣥⣾⣿⣿⣿⢛⣭⣭⣝⣷⣮⡳⣹⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠎⠄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣽⣣⣿⣿⣷⣀⣶⣄⠀⠓⠀⠠⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠼⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡄⠀⠀⠂⠩⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡃⢠⡀⠊⠀⠀⣥⣭⣓⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡰⢿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⢊⠀⠈⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠯⣹⡀⠛⠛⠓⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢸⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⢰⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣎⠳⣭⣙⣭⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠢⣽⣋⠟⣾⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⣜⠟⣤⡛⣤⡙⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠙⢿⡱⢸⣶⣶⢆⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡜⣷⣶⣿⢩⡝⣿⣿⣿⡖⢀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣦⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⠀⡦⠈⢛⠻⢛⣣⠞⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣜⢿⣿⣦⣴⣿⡿⡿⠑⣸⡇⡆⠨⠋⢐⠠⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠊⠆⢜⣣⡞⡘⡏⢩⣴⣿⢟⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⠮⣭⣟⡛⣿⣜⣀⡇⣿⣧⣛⠥⠔⢸⢀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⢸⡜⣌⢿⠇⣷⡘⣜⢟⣫⠎⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣷⣶⢀⢃⣿⣿⡏⡇⣿⠏⢠⡆⢠⠇⣺⣿⣧⠘⠿⠟⠋⡉⣁⣤⣤⣤⣤⡆⠾⠃⠘⣁⣈⣁⠁⣰⣄⠕⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣍⣛⣛⣋⡵⢋⣾⣿⣿⣷⡱⠹⠀⢿⣧⡨⢄⣬⣭⣭⣤⠀⠒⠀⠻⠟⢋⣉⣉⣉⣁⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠃⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠸⣭⣭⣷⣶⣟⠍⣿⣿⠟⢡⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠶⠲⠛⠿⠟⠉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢰⠟⠋⠀⣀⠡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣇⢿⣿⣿⣿⡿⢶⠟⡡⠸⣮⠉⠝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠐⠶⠻⠛⠐⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠱⠈⢠⡄⠀⢱⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢦⠻⣫⠖⣉⡙⠶⡐⠐⠆⠀⢡⠀⡀⢝⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠟⣫⠕⠁⠠⣒⣶⣾⣿⣧⣨⡀⡉⠿⠉⢁⢪⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠚⠓⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⢡⠟⣡⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠃⠘⢷⣦⣉⣛⡛⠛⢛⢛⣫⣥⡀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢻⣿⡧⠈⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣽⣿⠿⠋⢀⣀⣶⡄⠙⠋⠉⠁⠀⠀⣠⡀⠀⠉⠉⠁⠀⢀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⡔⣵⡄⠐⠋⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣤⣶⠉⠉⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠏⠁⣤⠰⠄⢤⣤⣤⣴⣀⣀⣉⣠⠭⠿⡿⢿⣅⡊⢻⣿ ⣿⠟⢅⣼⣦⣼⢿⣶⣧⣤⣒⣤⣬⣵⣶⣦⡄⢠⣤⣷⣶⣾⣭⠙⣷⣤⣤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣦⣄⡙⠻⢿⣿⠿⣿⠿⣿⣷⡸⣷⣮⡝⡄⢻ ⡏⢢⣿⣿⠏⣠⣐⢸⣿⠿⣿⣿⡿⠿⢛⢍⠐⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣘⠿⠫⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢟⠭⠿⢐⣩⣥⣤⣽⣯⡝⠈⣿⣧⣭⡝⣳⡇⢼ ⠀⢸⣇⢶⣬⡛⣿⡏⡴⣫⣥⣭⣭⣥⣶⣾⣶⣶⣤⣭⣒⠪⠭⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣶⣶⣶⣿⣿⡧⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⡛⠿⣿⣿⠟⡑⣸ ⡔⠜⣿⣮⣛⣣⣿⡷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡤⣐⣉⣛⣛⣛⣃⣲⣬⡔⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠆⢳⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣓⣂⣥⣾⣿ ⣿⣌⡪⡛⠻⠿⢛⠕⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡁⠀⠀⠀⢀⣀⡠⢎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣥⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿