⡝⣬⠳⡭⢽⡸⢥⢫⡜⣦⡙⢦⣙⣦⣳⣼⣾⣿⣿⡿⢯⠷⡿⡼⣱⣋⡶⣑⠎⢦⠱⡌⡒⡔⢢⡱⠊⠉⠉⠐⠀⠒⠀⠦⠀⠄⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠚⠐⠙⠚⡵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣫⢟⣖⡳⢵⡚⡴⢫⡝⡪⡕⣬⣵⡚⠉⠁⠁⠉⠀⠓⠀⠲⠀⠠⡄⡀⣀⠀⠀⠻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢰⡏⠤⢥ ⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⡻⡿⣽⢿⣿⣿⣶⢿⡵⣧⣞⣱⣚⡤⢳⠠⡭⡕⣒⠒⠠⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠐⠂⠨⠭⠀⣚⠛⠲⠤⣀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠂⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣾⣹⣶⣹⢎⣯⣛⠷⣿⣷⣿⣽⠿⠿⠷⠳⠾⠿⠶⠦⣤⣀⣀⠉⠁⠒⠂⠤⣀⡀⠀⠈⠉⠐⢧⡀⣀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡷⣯⢾⡷⣯⣶⢯⣝⣯⣛⣿⠾⢛⡉⠌⢂⠠⠐⡀⢂⠐⡠⠀⠐⠀⠀⠀⠉⠹⠷⢶⣤⣬⣁⡘⠰⠀⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣳⣟⡾⣵⡻⣟⣾⣟⣯⠟⡋⠐⡈⢡⠐⡈⠂⠄⢡⠼⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢟⡓⠲⢤⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣽⡷⠟⢛⡽⠋⠔⢈⢀⢂⠁⢂⣰⠄⠫⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠔⢙⠉⠳⣶⢤⣐⣉⠁⠀⠁⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠛⠉⢀⡴⢋⠂⡐⠈⠄⠢⠀⡥⡚⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⠀⠋⢤⡀⢸⡟⠶⠯⣿⣟⣛⠶ ⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡿⢟⠍⠉⡀⠀⢠⡞⡔⠁⢂⠌⠄⢃⠡⠞⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⡀⠀⢹⠈⡛⣆⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠁⠀⠐⠀⢨⢏⠌⠠⠌⠠⡈⠔⢂⠍⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⠀⠈⡇⠈⢽⠀⠐⠈⡐⠠ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠙⠛⠇⠧⣿⠀⠡⢀⣿⠎⠠⠡⢈⠄⠡⢈⠎⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠆⠀⢻⡐⠾⠀⢤⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢉⠑⠄⣺⠅⠠⢁⠁⠂⠌⠠⡍⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡎⠀⠀⠀⣟⠠⢁⠂⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⠈⡄⠀⣟⠈⡐⠠⠉⣴⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⣹⣆⡢⢁⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⣇⢀⠐⣴⣯⠐⠠⢁⠸⣿⠃⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠁⠉⣿⣿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢠⡾⠘⣎⠀⠸⣗⠈⡐⠠⢘⣿⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠈⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠛ ⠀⠀⢀⣠⡀⠀⣀⠎⠀⡎⠃⣤⣿⠲⠀⢿⡀⢁⠂⢸⣿⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⢠⣟⢐⡂ ⣿⣾⣿⣿⣿⢾⢏⠚⢺⡿⣟⣯⣿⡄⢄⠈⣷⢤⡈⠠⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠒⠁⠀⠀⣀⠤⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠤⢛⡱ ⠿⣛⠫⠁⠀⣿⠎⣀⣹⣿⠷⠮⢿⠴⠌⣢⠈⢷⡝⣦⠹⣿⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣠⣾⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠂⠐⣀⡔⠉⠙⡀⠀⠀⣀⡴⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢰⠶⢻⣙⣷⠾⡴⣰ ⢦⣌⢲⢶⠴⠋⠁⠀⠈⢇⠀⠀⠀⣇⠄⠡⢄⠀⠹⣖⡠⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢛⡏⠀⠠⠊⠀⣠⡴⠋⠁⢹⣀⡜⢈⡳⠛⠉⣉⠤⠲⢏⠩⢉⠉⡉⡙⢷⣦⡇⠘⣷⣾⣤ ⠀⢈⠉⠟⠠⠀⠄⠀⠀⢘⣆⠀⠀⠈⠳⣍⠀⢦⠂⣈⣳⣦⣴⣧⣄⡀⣦⠀⠀⠈⠷⣦⣾⣁⠠⠜⠲⠞⠁⠀⢀⠀⠜⠉⠁⠁⣠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡆⡁⠂⠔⠠⠙⣿⡀⠹⣯⣟ ⣿⣿⣶⣍⠢⢄⣀⠀⠀⠎⠈⠢⡀⠀⢰⠂⠑⢄⡀⢐⠾⠿⡥⣤⢘⣟⠛⠲⠲⠖⣒⠭⠒⠒⠓⠒⠓⠆⢄⡁⠀⠀⠀⠀⢀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢃⠐⡠⠘⢠⠁⠼⡇⠀⢹⣾ ⣿⢯⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⢶⠶⣶⣾⣶⣾⡗⢂⠊⢛⣯⠛⠥⢸⡿⠮⠟⢲⣄⣠⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠈⠑⢤⣀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⠇⡂⢡⢄⡑⠠⢊⢰⡇⠀⠀⢿ ⣿⣯⡷⣿⡞⡛⡍⢦⡙⢦⣙⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠈⣼⡳⢄⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢹⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣠⢣⣤⣬⣄⣤⣖⣩⣤⡴⣿⣿⣦⠣⣘⠂⢅⠂⣾⠁⠀⠀⠈ ⣿⣽⣻⣿⣷⣿⣷⣶⣭⣾⣿⣻⣽⣾⣳⣟⣿⣷⣽⣿⠷⡷⠦⡴⡴⠶⠞⢻⠡⡑⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠖⡉⢐⠀⢂⣡⣿⣟⣮⢗⣾⢯⣍⡷⢯⣞⢷⣻⣿⠐⠠⠌⢂⣹⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣷⣯⣿⡽⣟⣿⢿⡿⣿⣷⣿⣽⣾⣻⣾⣿⣾⣿⣷⣴⣤⣤⡶⢥⣼⣃⠰⢀⠉⠄⠠⠈⠄⢂⠐⡈⢰⣼⣵⣿⢮⢷⣻⡿⢯⡿⣽⢿⣭⣟⣶⡟⠠⠡⢌⣶⢏⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⣷⡿⣽⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣉⠏⠉⠉⠉⡁⢸⣿⢿⣦⣌⣂⡰⢀⠂⡐⣨⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣾⡞⣭⣷⣞⣧⢟⣾⡹⣝⣿⢷⣤⣢⣼⣿⠈⢇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣳⣞⣠⣛⣯⣿⣏⠲⣡⢋⡝⣛⠻⢟⣿⣿⣟⣉⣛⣻⣮⣽⣿⣿⣷⣭⢿⣹⢾⡷⣟⡿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⠀⢼⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣶⣥⣏⣎⣛⠿⣿⣄⣴⣿⠟⣰⢊⡽⠿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⠿⣛⠵⣊⡝⠿⣷⡁⠈⠑⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣽⣷⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⣦⢫⡝⣛⣶⣧⢞⣣⠿⣻⣟⡿⣟⣿⡻⠿⡶⢿⣼⣭⣿⣷⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣯⣾⣩⣛⡴⣊⢳⡙⣫⠱⣯⣼⣱⣮⣿⡿⣿⣿⣷⠀