⡿⣝⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣹⣯⣿⣽⣫⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣟⣽⣯⣿⣝⣯⣿⣽⣏⣿⣝⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣫⣿⣽⣯⣿⣽⣫⣿⣽⣯⣻⣽⣫⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣝⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣽⣯⣿⡙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠿⠟⢻⣟⣻⢿⠛⣯⣿⡿⢻⣝⣿⣿⣿⡝⢻⡟⣿⡿⣻⡻⣯⡿⢟⢛⣯⣯⢩⡉⢭⡉⣍⡩⢍⡩⣉⡍⣩⡉⣍⡩⣉⡍⣩⢉⣍⠩⣍⢩⣉⠭⣉⢍⣩⢩⣉⠭⣉⢍⣩⢉⣍⢩⣉⢍⡩⢍⣩⢉⡍⣩⡉⡍⣍⢩⡉⢭⣉⡙⣩⢉⡍⣩⡉⣍⡩⣉⡍⣩⢩⣉⢍⣩⢉⡍⣩⠙⣿⠭⣍⡍⢋⣽⡯⣿⡟⣿⣽⣽⣿⣿⣽⣿⢻⣏⣿⣫⣿⣿⡇⣿ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠹⡿⠿⣿⡎⢿⣿⡿⢇⣭⢟⣿⣮⢩⠹⢿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣥⢾⣿⣿⣭⢸⢈⢃⡘⢄⡘⠤⠘⡄⡘⢄⡘⢄⠒⡡⢘⡀⢣⠠⡉⢄⠃⡄⢣⠐⡊⢄⠃⡄⢓⠠⢃⠄⢣⢀⠣⡐⢊⠰⣁⠢⢡⠘⡄⡘⠰⡈⢆⠘⡂⢄⠣⢈⠆⡘⢄⡘⠄⡒⢡⠘⣀⠣⡐⢌⠠⢃⠔⡡⢊⣿⢱⣤⣬⣥⢿⡏⣿⡟⣿⣯⣿⠿⣿⢹⣿⢸⣽⢿⡥⣿⣿⡇⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡈⠳⡸⢿⠟⣙⠻⢏⠿⢋⡹⢿⠿⣉⠚⣃⠺⣏⡻⣧⡿⡿⣫⠿⢊⠭⠹⢟⡘⢌⠒⡘⢄⠚⣈⠱⡈⠜⡐⢌⠢⡉⠔⢃⡘⢄⠓⡘⢂⠍⡐⢃⠜⡁⠎⢒⡁⢣⢁⠃⢎⠡⢊⠒⡡⢃⠒⡄⠓⣂⠓⡰⢉⠒⡡⢊⠜⢨⠘⡂⢍⠢⢉⠆⡘⢢⠉⠆⢓⠠⠓⡈⢆⠣⢉⠒⡑⢢⠿⣦⣭⣭⣭⣾⣗⠻⣧⣭⣭⣭⣼⣿⠸⢿⣬⣧⣮⣵⣿⣿⡧⣿ ⣷⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣟⣿⡿⢻⣛⣛⢛⡛⣛⡛⣛⢛⣛⢛⣛⢛⣛⠛⡟⣛⢛⡛⣛⢛⣛⢛⣛⢛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣻⢛⡛⣟⡛⣟⡛⣟⣛⣻⢛⣻⣛⣻⢛⣻⢛⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣿⣛⣿⣻⣿⡛⣟⡛⣟⡛⣟⡛⢟⡻⢛⠟⡻⢛⠟⡛⡟⡛⢟⡛⣛⢛⡛⡛⢟⡛⣛⢛⡛⣛⡛⢟⡛⢟⡛⣛⡛⣛⣛⢛⣿⣟⣿ ⡇⣿⡗⢻⣹⢌⠣⡜⡡⠜⡤⢋⠤⣋⠤⢣⠌⡓⢬⡑⣊⠱⡌⢣⠌⡣⢌⠣⣌⠣⡜⢢⡑⠎⠴⢏⣡⣍⣌⣅⡯⠖⠭⡲⡙⢆⠽⢦⣉⣬⣍⣥⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡘⠦⢙⠦⡙⢤⡙⢪⡑⡍⢎⡱⣉⢎⡱⢌⡱⢊⠴⡡⠣⡜⣑⢊⡱⢌⠣⡜⡡⢜⢢⡉⢦⠱⣁⢎⡱⢌⡃⣿⣏⣿ ⡇⣿⡟⣰⢃⡜⢢⠱⣌⠣⡜⣡⠚⣄⢣⢃⢎⡱⢂⡱⢌⡱⠌⡥⢊⡱⢌⠣⡔⢣⡘⢥⢼⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣁⣉⣹⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣎⣁⡍⠦⠙⣢⢱⡘⢢⡑⡌⢆⠲⣁⢎⡱⢌⡡⢓⡰⢡⠎⡔⣊⠱⡰⣑⠪⣄⠓⣌⢒⡡⢎⠰⣩⠐⣿⣇⣿ ⡇⣿⡷⢨⢣⢌⢣⡑⢢⡑⠦⡑⡜⣐⢊⡌⠦⣡⠣⡜⢢⡑⣊⠥⠣⡜⣨⠱⡘⢢⠱⣸⠾⣉⢩⠩⣉⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣢⣥⣬⣥⡜⢨⢊⠕⣌⠒⡤⢣⡘⠥⣘⡡⢚⡰⢡⢣⡑⢢⠱⡌⡚⣄⠣⡜⠤⢓⢬⡑⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢩⣒⠌⣆⠹⡄⣍⢒⡱⡘⢤⠣⣌⠱⣂⠵⡨⢅⠲⣁⢎⡱⠢⣅⠲⣉⢌⡓⣬⠚⢰⣤⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢩⠡⢆⠭⡘⣄⢫⡐⢣⠌⡓⢤⠃⡵⣈⠥⢢⡉⢆⡓⣌⠱⣄⠓⡌⢎⠥⢪⡐⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢡⢎⡜⣠⠓⡬⣐⠣⡔⣉⢆⠣⣌⠱⡌⢆⡱⢊⡱⢌⡒⠬⡑⡤⢓⡌⢲⣸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢥⢋⡭⡍⢆⠣⣍⠢⣃⠕⡢⢅⠎⡥⢊⡕⣊⠱⣂⠥⣊⠕⣌⠣⡜⣠⠓⡌⡜⡸⢄⢋⢖⡡⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢩⢆⡜⢤⡙⢤⡑⢪⠔⡡⢎⡱⢌⡒⣉⠦⣡⠣⡜⢢⡉⠖⡱⡐⢣⣘⢞⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠥⣒⠩⡜⢒⠤⡓⣌⠲⣑⢊⡜⡰⢃⠲⡌⡱⢌⡒⡡⢎⡰⢃⡜⢤⡙⢤⢓⡰⣉⢌⢦⠡⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢩⢆⡜⢢⢍⠢⡜⡡⢎⡱⢌⡔⢣⡘⢤⢃⠦⡱⠌⡅⢎⡱⠡⢎⡱⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠁⡎⡱⢌⡃⢖⡡⢆⡓⣌⠒⣌⡑⢎⡱⢌⡑⠦⣡⠓⡬⣐⢣⡘⠴⣘⠢⡜⡐⢆⠪⢬⡑⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢱⣊⠔⡣⢌⠣⡜⡰⢡⢆⠣⡌⢥⡘⢆⠎⡒⠥⡙⣌⠲⣈⠕⣢⠑⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡍⢦⡉⠖⡌⠦⡑⢤⢋⠤⣉⠦⡑⢬⡘⢆⠥⡚⢤⡑⢆⡩⢒⠬⡑⢬⡑⣊⠱⢪⠔⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢡⠦⡙⢤⢋⠦⡱⢡⠣⣌⠱⡘⢆⡜⠬⡘⣅⢣⡑⠦⠱⡌⡜⠤⠏⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠜⡥⢊⠵⡨⡑⡍⠦⣉⠖⣡⠒⡍⢆⡱⢊⠆⡍⢦⡘⠆⡥⢋⠴⣉⢆⠲⢡⡙⢦⡉⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢩⡒⡍⢆⢣⠒⡥⢣⡑⢆⠣⡍⠦⣌⢣⡑⠆⢦⢑⠪⡑⢆⠭⡘⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠒⡍⢦⡑⢥⢊⡕⢢⠚⡤⢩⠜⡢⡑⢎⡜⡸⢄⢎⡱⢌⡱⢊⠴⣈⠧⢡⠎⢦⡑⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢡⢣⠜⡌⢦⡙⢤⠣⡜⢌⡱⢌⡱⡐⢦⡘⣉⠆⠎⡥⠉⢦⣤⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢚⠰⡘⠦⢌⢆⢣⠣⡜⡡⠎⢥⡑⠎⡔⡡⠎⡆⡜⢢⡑⢎⠦⢱⡘⣂⠞⣰⢂⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢩⠦⣉⠖⡡⢜⢢⠱⡌⠦⡑⠎⡔⡱⢢⠱⡨⠜⡱⢌⢣⠡⠤⠤⢤⢩⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢣⡙⢆⠣⡌⢆⢣⠒⡥⡙⢆⡌⡓⢬⢡⠓⣌⠲⡡⢎⠲⡌⢥⢒⢡⠚⣤⠃⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢱⠪⡔⢪⡑⠎⡔⢣⢌⡱⢩⠜⡰⢡⠣⣅⢣⠱⡘⠆⡥⢋⡜⣡⢋⡲⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠸⢌⠣⡜⠌⢦⠩⡔⡑⠎⡔⡩⠆⢎⡱⢌⠲⢡⠎⢦⡑⢎⡌⠦⣉⢦⡉⣿⡇⣿ ⡇⣿⡷⢡⠳⡌⢥⢊⠵⣈⠇⢦⠑⡎⢬⢡⠣⡱⡐⢎⡱⢌⠓⡔⢣⡐⢦⢡⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⢨⠱⡌⡍⢆⡓⡌⢥⢋⠴⣡⠙⢦⡘⠦⣙⠢⡍⢦⡘⢦⠘⢆⠥⢲⠌⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠣⡜⠢⣍⠲⢌⡜⢢⢍⠲⡡⢆⢣⠱⡘⢆⠦⣉⠎⡜⠤⢣⠜⠢⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠇⡍⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡠⠓⡜⣌⠲⢰⢉⠆⣎⠲⢄⠫⡔⡸⢰⢡⠒⡥⢒⡌⢦⠙⡬⢘⠲⡌⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠣⡜⠱⢢⡑⢎⡰⠣⢌⠲⠱⡌⢆⠣⣍⠲⡘⢤⠓⠬⡑⢎⡜⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣧⡜⡐⢦⢉⠦⣉⠖⠤⡓⣌⢣⠒⡥⢃⢎⡱⡘⢦⡘⠦⢩⠔⣩⠲⡡⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠳⣌⠣⢣⠜⢢⠒⠭⡌⣃⠳⠌⢎⡱⢄⠣⢍⢆⡙⢆⡍⢲⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠜⢢⢍⠲⢌⡌⡓⢬⡐⠦⡙⢤⠋⡔⢢⡑⠦⡘⢬⢡⠚⢤⠳⣁⣿⡇⣿ ⡇⣿⣿⢰⠽⣠⢃⠇⡎⢥⢋⡒⡱⠌⣖⢩⠒⡔⣊⠕⡪⢔⡘⢦⠘⡥⢚⣄⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣎⣿⡇⢃⡎⡕⣊⠴⣉⠦⡘⢆⡹⢄⡋⢬⠡⡜⢢⡙⡔⢪⡑⢎⡲⠅⣿⡇⣿ ⡏⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡤⣇⠫⡔⣡⣾⣵⣬⣶⣼⣷⣮⡧⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠠⡘⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣇⣶⣘⣦⣶⣥⣶⣉⠶⡘⢆⣩⣦⣷⣬⣷⣰⣼⣥⣾⣌⡱⠎⣿⡇⣿ ⡗⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣿⡇⣙⠦⡑⣿⡩⡝⣹⠹⠿⡩⡽⢧⣿⡿⢣⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⣈⡉⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢹⣷⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠻⢿⢋⡽⢭⢻⡟⣰⠣⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢆⣿⡧⣿ ⡇⣿⡿⣦⢻⣿⣟⣿⣾⢿⣽⡿⣯⡿⠇⣍⠲⣉⣿⠔⡣⣅⠏⡲⢅⡇⣹⡿⠇⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡆⠉⠛⣿⡿⠿⣭⣼⠟⠠⠁⠄⠄⡁⠂⠤⠅⡉⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢸⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⢧⠎⡔⢮⣸⣿⠰⣉⠆⣿⣿⣾⣷⣿⣳⣿⣾⢿⣻⡇⡎⣿⣇⣿ ⡇⣿⡟⣼⢳⡌⢻⣿⣻⣿⣯⡿⢣⠜⡱⢌⡱⠢⣍⢻⣵⡌⢎⡕⣊⡅⣼⣇⣍⢾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡐⠌⡹⣟⣿⣛⣦⣀⢊⡠⠁⡌⠠⢀⠁⢂⠐⠌⠡⡐⠛⠛⢻⣿⡗⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⡗⣬⠚⣬⣾⠟⣡⠚⢤⠛⡤⢛⣿⣾⣟⣯⣷⣿⡿⢋⠶⡡⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⢣⠜⡣⢔⣻⣷⠛⣐⠣⡜⡰⢃⡔⢃⢆⢣⢚⢻⣶⣼⡞⡟⠇⣿⣇⡂⠶⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣘⣳⣾⣿⣧⣿⣶⣶⣿⣻⣿⠐⠄⡐⠄⠌⡀⠆⣈⡐⡄⠌⡡⠄⢸⡧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢨⠡⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣣⣷⣤⣿⢛⠤⣋⠤⡙⢆⠣⡜⢡⢆⡛⣿⣿⣽⢛⠰⣋⠼⣁⣿⡏⣿ ⡇⣿⡟⡰⢥⢊⡕⠢⢆⠦⡙⢤⠓⠬⡑⡌⢦⢉⠖⡌⢢⢃⠞⣋⠦⣉⠅⡛⣿⣿⣈⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⡿⢿⢛⠛⠛⠛⠛⣿⢿⣿⣿⡹⠴⢋⡐⢄⠂⢾⣶⠆⡡⠛⠃⣀⠂⠤⠐⠄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠙⠆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⡿⢇⡲⢢⠛⠤⠋⡲⢡⢎⡱⢌⡱⠌⡥⢒⡸⡐⣛⠰⡌⢣⠜⢲⠄⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠣⢎⡰⡉⠖⡢⢍⢢⡙⠦⢱⡘⢤⠋⡴⣈⠧⡘⢆⠥⡒⣉⠞⣰⠠⣉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣘⣰⢶⣺⡷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣁⠂⠤⠊⠄⠆⡰⠐⡄⠡⡀⠔⠠⢡⣼⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠹⢏⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⢂⡹⠇⠒⠴⣍⣉⣶⠾⠁⢣⠖⢤⢃⠦⡙⢤⢃⠦⠱⡌⢲⠡⣃⠮⢱⠌⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠣⢎⠴⣉⠖⡱⢌⠲⠌⡎⢥⡘⠆⡭⡐⢆⠲⣉⠆⣎⠱⡐⢎⡐⢣⢆⢒⠹⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡉⠿⣿⣿⣜⣻⣿⠙⠘⢋⠉⢿⡩⠍⠭⡍⢹⣷⣷⣾⡇⠃⡀⢃⠠⢁⣤⣬⣴⣿⣟⡿⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠅⣪⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣵⢾⣥⣾⡿⠿⠟⠿⣿⠠⢸⣷⠘⡆⢎⠒⡍⢆⢎⠲⠱⣌⠱⢢⢅⡚⢬⡘⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⡰⢣⢎⠲⣌⠲⣑⠪⣅⠫⡔⢢⢅⠫⡔⢩⢌⡃⢦⠩⣄⠣⡍⢆⢍⠲⠌⢎⢖⡈⢹⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢉⣽⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⠷⠞⡁⣿⣿⡏⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⢏⠱⢜⡊⠔⢿⠀⢸⣿⠱⡘⡌⢣⠜⡌⢦⢩⡑⠦⡙⡔⢢⠜⣢⠅⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⡸⠥⣊⠖⡤⠓⡤⠓⡤⠓⣌⠣⡜⢢⢍⡒⠆⡍⢆⠣⢆⠓⡌⠎⢦⢉⠞⣈⠦⣉⢸⣿⡘⢣⢲⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣬⡩⢬⣭⣬⣝⣫⣿⣿⡿⢿⣿⣽⢻⠿⢿⣞⡓⣞⡿⢿⣯⣻⠞⣡⠎⢃⢻⣿⡇⣾⣳⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣟⣯⣛⡟⠣⢌⠰⢩⠒⠀⢸⡉⢖⡱⢌⢃⠞⡌⡒⠦⡘⠦⠱⡌⠥⢚⠴⢊⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⣰⠳⡐⢎⠴⡉⢖⡩⢔⡩⢆⠓⣌⠒⢦⡘⡱⡘⣌⠣⢎⡱⢌⡙⠆⡎⠜⡤⠓⡔⣂⢸⣯⡀⢒⡉⢆⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⣹⠾⣼⢫⡏⢮⡹⢻⣷⣽⣿⡓⢛⣰⣠⣾⣿⡿⢃⠞⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢛⡛⣚⠣⢔⠚⡰⢁⠎⣰⣿⣠⣶⠈⡜⢢⠒⡌⠎⢦⠱⢡⢣⠱⡩⠱⢌⣃⢣⠚⡅⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⡰⢣⡙⢤⢣⠙⡴⠘⣆⠲⢌⠣⡌⡍⢆⠲⣁⠇⡆⠳⡌⠲⡌⡜⡸⢌⠚⢤⡙⢔⢢⡑⢞⢻⣆⡐⠊⡖⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣞⣛⡛⣛⣓⡚⡛⣀⠛⣿⣿⣞⣳⣯⡳⣍⠷⣘⣿⣿⣶⣿⡿⣟⣯⡿⢃⠽⢂⡿⣭⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣐⣊⣔⣰⣷⠎⣑⡌⠣⠬⣛⣿⣿⠁⢣⠜⣡⠚⣌⠳⠌⣎⠱⡂⢧⠱⣉⠖⣠⠣⢹⡐⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⡸⢱⢘⡂⢇⡚⠴⢩⢄⠳⡌⣃⠖⡩⢌⡃⢖⡸⢌⠣⡜⡑⠦⡑⢆⢣⡙⢤⢊⢜⣤⢉⢞⣑⠚⠷⣇⣼⣿⣿⢷⣻⠶⢾⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡑⠄⡊⠔⡠⠘⡛⠻⢷⢿⣞⡰⡆⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣶⣏⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣋⣭⣩⣶⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣛⠠⣍⠲⡘⠤⢓⠤⠣⡍⢆⢣⡑⢆⠳⡐⢎⠤⣃⠳⡐⣿⡇⣿ ⡇⣿⡟⡸⡑⠦⡙⠦⡘⡜⢢⠎⢲⠰⡡⢎⡑⠦⣉⠖⡰⢊⡕⢢⡙⢆⡙⡌⠦⡘⠦⢹⢸⣿⣘⠬⠜⣊⣷⣿⣯⣿⠿⢄⠩⢞⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢶⣴⣈⠐⠤⠐⡒⡠⠉⣻⡷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠱⠂⣿⠀⣆⠳⡄⢣⠍⡚⡌⢎⡱⡘⣌⠲⡘⣌⠲⣉⢆⠣⣌⠳⢡⣿⡇⣿ ⡇⣿⣟⠰⡙⠦⣑⢣⠱⢌⡃⢎⡱⢊⡑⠦⡑⢣⠆⡹⣐⠣⠜⡢⠜⣢⠱⢌⠓⣌⠣⢍⢸⣿⣿⣷⣿⡿⠏⠿⠿⠏⠀⣥⣼⣯⣯⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢮⡹⣙⡛⡶⣤⡅⢣⠈⣵⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⡅⡒⠀⣿⠀⢆⠳⢌⡃⢎⡱⡘⢢⡑⠲⢌⠲⡑⢢⢓⡰⢊⡱⢄⠻⢄⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠼⡑⢣⠆⢣⠚⡤⠙⢆⠲⡡⢎⡱⢌⡃⢎⡑⠆⣍⠲⡡⢓⠤⠓⣌⠚⣄⢋⢆⣂⢹⣿⣿⣿⣧⡄⢀⠀⣘⢤⠉⠤⢡⠢⢜⠨⣹⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡱⢣⢳⡕⣣⢧⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⡽⣿⡿⠇⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢡⠙⠆⠀⣤⡿⢂⠥⠓⣌⠲⢡⠒⡥⠣⠜⡱⢊⡱⢌⢣⠒⡬⡑⡔⢪⠙⠆⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠼⡑⢣⢊⠥⡓⢬⠙⣌⠲⡑⢆⠲⡡⢚⠤⡙⡌⢆⢣⡑⠎⡜⡱⠌⢎⠔⣊⠲⢄⠣⠜⢻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠄⢇⠸⣀⠓⣈⠲⡀⣿⣿⡗⡂⣿⣽⣿⣿⣷⣬⣵⣾⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⣒⡡⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣚⢃⣿⣿⣿⣿⣽⣛⣿⢛⣛⢛⠳⣽⣤⡟⢫⠰⣉⠎⡱⢂⡍⠦⡙⡔⡩⢎⡑⠎⡔⣊⠦⡙⡰⡑⢬⠡⡛⢌⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠼⡑⢣⢊⠖⣉⠦⡙⠤⣃⠍⣆⢣⡑⢣⢊⡕⠸⡌⡒⣌⠓⡜⡰⣉⠎⡜⠤⠓⣌⠳⢌⠥⡘⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣁⠲⢌⠲⢄⠣⠴⠄⣿⣇⡃⡐⣻⣿⣿⠛⡛⢛⡋⢼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢂⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⢰⣨⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣄⣢⣌⣴⣾⣿⡟⢃⠜⡤⢋⡔⢊⡱⢌⠲⡡⠓⡜⡰⢃⡜⠱⡘⡔⢢⠱⠱⣘⠢⡱⢙⠢⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠜⡱⢃⠎⡜⡰⢊⠥⠓⣌⠚⢤⢢⡑⢣⠒⣌⠓⡴⠑⠦⣉⠖⡑⠦⣉⠖⡩⣑⠢⢃⢎⠚⠴⢡⣂⢛⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣍⣿⣇⣸⣿⠀⢂⠒⠄⠂⢄⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢡⣻⣟⡋⣄⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠘⡎⠔⡣⢌⢃⢆⠣⢣⠱⣉⠖⣡⠣⡘⠥⠓⣌⠣⢍⠓⡤⢣⠱⣩⠒⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠼⣑⠩⡜⡰⢡⢋⠜⡱⠨⢍⠆⡣⠜⣡⠋⡤⢋⠴⣉⠖⡡⢎⡑⠣⢆⡙⡔⢢⡙⠌⢦⣽⠞⠱⠬⠇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠩⣌⡿⢿⣿⣿⡏⠁⡐⠂⠠⢈⠡⠸⢷⣾⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢒⠹⠿⣇⠘⠰⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢡⢊⡜⢌⢣⡑⠎⡜⢢⡙⣂⠳⢄⠳⢄⢣⡙⡌⠳⢌⠚⡌⣓⠸⢄⠳⡰⣉⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠼⡌⢓⡌⡱⢃⠎⡜⣡⠋⡜⡌⡱⢃⠦⡙⠴⡉⠖⡌⢎⡑⠦⣉⠳⢌⡒⠬⡑⡌⢆⡸⢿⣯⣤⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣬⡵⣿⣿⡏⠁⢂⠐⠈⡐⠠⠘⠂⠼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣴⣤⣭⣤⣶⣿⢿⡿⣟⣿⣿⣟⢈⠦⣉⠖⠢⣅⠫⠔⡃⢖⠡⡓⡌⢣⠎⢆⡱⢌⠳⢌⠓⡜⣠⠋⢆⢣⢱⢂⣿⡇⣿ ⡇⣿⣏⠜⡜⡡⠜⣑⠪⢜⡰⢡⢚⠰⡡⢃⠣⢎⢡⠣⢍⢚⡰⢃⡜⠱⣈⠣⠎⣌⠓⣘⡘⠦⣐⢊⡉⡹⠿⠿⠏⢍⡀⠿⣿⣿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⡏⢁⠘⠠⢈⠐⠠⠁⡘⢀⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠩⠡⠌⠩⢉⠩⢍⠹⠿⠟⡋⠍⣿⣿⣿⣿⠰⡘⢤⢋⡑⠦⡙⠬⣑⠪⣡⠓⣌⢃⡚⠤⢃⢎⠱⣊⠱⡘⢤⠋⡜⠢⣍⠢⣿⡇⣿ ⣇⣿⣏⢺⡙⠴⣉⠦⣙⠢⢜⢡⢊⠥⣃⢍⡚⢌⠦⡙⣂⠇⡲⣁⢎⡱⢌⢣⡙⣄⠫⢔⡡⠓⣌⢣⠱⢜⡰⢌⡙⢦⠹⠈⣿⣾⠽⣏⠿⣭⣿⣿⡇⠂⠌⡁⠂⠌⠠⢁⠂⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡍⠛⡁⠆⠑⡈⠐⢂⠘⠠⠑⢌⠘⢠⣼⣿⣿⣿⠡⢒⡙⢢⠣⠜⣡⢃⠳⡈⢇⠆⡓⡌⠦⡙⣌⠣⢎⠱⡌⡱⢉⠦⡙⡌⡓⢬⢃⣿⡇⣿ ⣧⣿⣯⣒⣩⣓⣌⣲⣁⣏⣌⣣⣎⣱⣌⣦⣙⣌⣲⣡⣍⣊⣕⣌⣪⣔⣩⣆⣱⣌⣓⣌⣲⣉⣦⣉⣎⣱⣘⣊⣜⣡⣣⣹⣨⣿⣯⣽⣛⣾⣯⣳⣛⣿⣳⣤⣧⣼⣴⣦⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣉⣐⣈⣐⣈⣌⣀⣊⣡⣬⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣩⣜⣡⣋⣜⣡⣎⣱⣉⣎⣜⣱⣌⣣⣱⣌⣓⣌⣓⣬⣱⣉⣎⣱⣘⣉⣞⣠⣿⣯⣿ ⡧⣿⣿⢿⠿⡛⠿⡛⠿⠛⢿⠛⣿⣟⣿⡟⡿⣿⢻⣿⢟⣿⣿⣻⡿⢻⣿⡟⣿⣛⢿⠻⣿⠻⣟⠿⣟⡻⣟⠿⣟⠿⣛⠿⣛⣛⣛⢛⡻⢛⡻⢟⡛⣛⣛⢟⣛⢟⣛⣟⡛⣟⢛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠛⣛⠻⣛⠿⣿⠻⣟⡻⣟⡻⣛⡻⣛⢛⡛⢛⡛⢛⡛⢻⡛⢿⣛⢿⡟⢿⡻⢿⡻⢿⣛⢿⡻⢿⡻⢿⡻⣿⠻⣟⠿⣿⠻⣟⠻⣛⠛⡛⠫⣿ ⣷⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣾⣷⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣷⣿⣷⣿⣶⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣶⣿