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⡈⢀⠁⠰⠈⡀⠰⢀⠁⠰⠈⠀⠈⡀⠆⠁⠈⠰⢀⠈⠰⠀⢀⢸⣿⡷⠀⠰⢀⠀⢀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⡀⠆⡈⠀⠆⡀⠰⠀⠰⠀⠸⣿⣷⣾⣿⡿⠀⠀⡀⢁⢰⣀⠰⠀⠀⠆⢁⠀⡈⠰⡀⠀⡀⠰⢀⠹⡿⡀⠈⣿⣿⠀⠈⠁⡀⠁⠀⠆⠰⣾⣿⠏⠀⠰⠀⢀⣹⣿⡇⠀⡈⢀⠁⠀⠆⡀⠀⠆⠀⠁⢀⠈⡀⠈⢀⠀⠈⠶⣿⣿⠀⠆⠈⡀⠰⠀⠆⠈⠰⠀⠆⠀⢁⠰⠀⡀ ⠌⠂⠌⠠⢁⠠⠐⡀⢂⠀⡁⢂⠁⡀⠂⠌⠂⠁⠂⡈⠐⢀⠂⠘⣿⡇⠐⠀⢃⠀⠂⡄⠁⠠⢿⣦⠁⠀⠄⠐⡁⠐⢠⠁⠰⣶⣿⡿⠿⠉⠋⠁⢀⠈⢰⣴⣷⣿⣯⣤⠀⡁⠀⠂⠐⠠⠁⢀⠃⡀⠐⠤⠀⢀⠀⣹⣿⡯⠀⠄⢁⠠⠁⠐⣈⣿⣿⢿⣄⠈⢀⠈⢠⣿⣿⠁⠠⠐⢀⠈⡐⠠⠀⠡⠀⠌⠐⠀⢂⠠⠈⡀⠄⠘⣼⣿⡇⠀⠄⠡⠐⢀⠁⡈⢀⠂⠐⠈⠀⠄⠐⡀⠀ ⠌⡁⢂⠐⠠⠀⠐⡀⠂⠐⡀⠂⠐⡀⢁⠐⡈⠄⢁⠀⡁⠂⡀⠌⢿⣿⠀⡐⠠⠘⡀⠘⡀⠄⠀⠻⣧⣌⡄⠡⠐⡈⠂⠄⢁⠠⢀⠀⡀⠄⠡⠌⡀⠄⠀⡘⠿⠟⠻⠉⢀⠐⢠⣥⠀⠄⠨⢀⠂⠄⠒⢀⠈⢀⢀⣿⣿⠃⢀⠂⢈⠀⠄⣲⣿⣿⠃⠘⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠄⠃⡀⠐⡀⠡⠐⠠⠁⡈⠠⢁⠠⠀⠡⠀⢀⢂⣿⣿⠀⠐⠈⠐⡈⠀⡐⠀⠠⠈⠠⠁⠌⢀⠂⠠⠁ ⠢⢁⠂⠈⠄⠠⠁⢄⠁⠂⠄⠠⠁⡀⠂⠠⢀⠂⠄⠂⠄⡁⢀⠠⠘⣿⣇⠐⡀⠠⢀⠡⠁⣄⠈⡐⣿⣿⡀⠄⠡⡀⡅⡈⢀⠂⠄⠂⠄⡈⠄⠠⠐⠀⠂⣤⣀⡐⣀⣂⣤⣾⣿⠿⣿⣄⠀⠂⡐⠈⡐⠀⠈⡀⣼⣿⡟⠀⡀⠈⢀⣰⣾⣿⠟⠁⠀⡀⠙⣿⣄⢡⣿⡿⠀⢈⠀⡁⠄⢁⠠⢀⠡⠐⡀⠀⡁⠠⠀⠌⡀⢁⠀⣾⣿⡟⠠⠀⡁⠂⡀⠐⠀⠠⢁⠐⢀⠂⡀⠄⠀⠡⡀ ⡑⡀⠂⠁⠌⢀⠈⠄⢂⠐⠈⡐⠠⢀⠡⠀⠄⠂⠌⠀⠂⡐⠀⡀⠄⢻⣿⡄⢀⠂⠄⡀⠀⠛⣶⣆⢹⣿⣷⣄⡂⠁⠄⠡⠀⠄⡈⠐⠠⠀⠄⠡⢈⠐⠀⠉⠛⠛⠻⠻⣿⣍⠀⢀⠸⣿⣆⠀⠠⠁⠄⠈⡀⢰⣿⡿⠀⠠⣠⣵⣿⡿⠛⠁⠀⠂⢁⠀⠉⣽⣷⣾⡿⠁⡐⠀⠂⠄⡀⠂⠠⢀⠂⠠⠀⡁⠄⠂⠁⡀⢠⡰⢧⣿⣿⠁⠀⡐⠠⠐⠀⠡⢈⠀⠠⠐⠠⠀⠄⡀⠂⠁⢤ ⡐⠄⠡⢈⠐⡀⢈⠐⡀⠂⢁⠀⡐⠀⠂⠡⠈⠐⡈⠄⡁⠀⠡⢀⠀⠂⢿⣷⡀⢈⠀⠐⠈⣀⣿⠿⣧⡙⢿⣾⣟⠀⢂⠁⠌⠐⠀⡁⠂⢁⠂⠄⡀⠂⠄⢂⠄⣈⠀⢀⠈⠛⢷⣆⡀⠹⣿⡆⠀⡁⠀⠂⣰⣿⡟⢠⣴⣿⡿⠛⠁⠠⠀⠄⠃⠈⠄⡐⠀⢀⠛⠿⠃⠐⠀⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⠐⠀⠂⡔⣤⣴⣿⣿⡿⠃⠀⢂⠁⠠⢀⠁⡐⠀⡀⢂⠠⠐⠈⢀⠀⠌⣐⣾ ⠌⢂⠁⠄⢂⠀⠂⡐⠀⡐⠀⢂⠐⢈⠠⠁⠂⠁⠄⠐⡀⠡⠐⡀⠂⠀⠌⢿⣿⡀⠈⠀⠂⣽⣿⠄⠙⢿⣦⡉⠛⠿⣷⣶⣤⣀⣂⠀⠄⡀⠠⢀⠀⡁⢈⠀⠠⠀⠈⠄⢀⠈⠀⠙⠻⢷⢿⣿⡄⠀⠄⠁⢸⠿⡿⢿⠟⠉⠀⡀⠡⠀⠌⠐⠠⠁⡀⠄⢁⠂⠠⠀⠐⠠⠁⢀⠡⠐⠀⡈⠐⠀⠄⡁⠐⣀⢳⣼⣿⡿⠿⠏⠁⠀⠠⠘⠀⠂⢁⠀⢂⠀⠡⠀⡀⠄⠐⠈⣠⣌⣶⣿⣿ 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⠁⠉⠠⠀⠠⠀⢀⠀⠈⠁⠀⡀⠄⠀⡁⠄⠠⠁⢂⠀⡀⠈⠻⢷⣤⣄⣐⣶⣾⡿⠷⣶⣿⣇⠀⠀⠆⡀⠂⠄⠁⠌⠐⡀⠈⠄⠠⠁⠄⠡⠀⠄⡈⠀⠘⢹⣿⡄⠐⠀⡌⠐⢀⠀⢁⠂⡐⠠⠀⡁⠠⠀⠀⠌⣰⣄⠠⠀⠄⠂⠀⡉⠻⢷⣿⣿⡄⠐⠈⢀⠐⠈⡀⢀⠂⠀⠄⠂⠐⡀⠄⠠⢯⣿⣿⣿⣳⣯⡿⣾⢿⣽⣟⣾⢷⣻⣾⣟⣷⣯⣷⢿⡾⣟⣯⣿⣽⡾⣟⣿⢾⣽⣾ ⠀⠈⠄⠡⢀⠁⢂⠠⠁⡐⠀⠄⠐⠈⡀⠄⠁⡈⢀⠐⠠⠐⢀⠀⠌⡉⠩⠉⠁⠀⢀⠠⣿⡿⠀⠐⠠⠐⡀⠈⠄⢈⠐⠠⠐⠈⡀⠌⠠⠀⢁⢠⡄⠀⠁⠠⠙⢷⣦⡁⠀⡀⠂⠈⡄⠀⠄⠐⠀⡀⢁⣠⣵⣶⡶⣿⣿⣦⡀⠄⠁⢀⠈⠂⠙⠻⣿⣤⠀⠠⢀⠂⢀⠀⠄⠡⠀⡈⠀⠄⠀⠂⣽⣿⣿⣿⣳⣯⣟⣯⣿⢾⣽⡾⣟⣿⢾⣽⡾⣷⣯⣿⣻⢿⣽⣾⣳⡿⣿⣽⣯⣷⢿ ⠀⢈⠐⠠⠀⠌⡀⠀⠄⡀⢁⠈⠄⢂⠀⠌⠠⠀⠄⠈⠄⡁⠂⡁⢀⢹⣿⠛⠿⠷⡆⠠⢸⣷⡀⠠⢁⠐⡀⠡⠀⢂⠀⠂⠁⡐⠀⠄⠐⠈⣀⣾⣷⣄⠁⠠⢀⣿⣏⠻⢷⣤⣴⣀⣀⣐⣠⣬⣶⣾⡿⠋⢻⣷⡀⠀⠉⠙⢿⣶⣌⣀⠀⢂⣡⣶⣾⣿⣿⣶⣬⡛⢀⣄⡠⠁⠂⠐⠈⢀⠐⠀⡟⣿⣿⣷⣟⣷⣻⣽⡾⣟⣷⢿⣻⣽⢿⣳⡿⣷⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣽⣻⡷⣟⣾⣽⣿ ⠀⡀⠈⠀⠄⡐⠀⡁⢂⠀⢂⠠⠀⠂⠄⢈⠀⠡⢈⠐⢀⠠⠁⠄⠀⠸⣿⡆⢀⢠⢿⣆⠀⢻⣷⡄⠀⠂⠠⠁⠂⠄⠈⡐⠀⡀⢠⣐⣬⣶⣿⠿⣷⣥⣈⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⢉⠛⠛⠛⠉⠉⢀⠀⠄⠈⢻⣷⣄⡀⠁⢀⠈⢉⠛⠛⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⢃⠐⣈⡄⠀⡀⠂⢀⢹⣿⣿⡾⣯⣟⡷⣿⣻⣽⣟⣯⣟⡿⣯⢿⣷⣻⣽⣾⣻⢾⡿⣽⣳⣿⣻⣽⣷⣿ ⡀⠄⠁⠈⡀⢀⠐⡀⠠⠐⠀⠠⠁⠄⡈⢀⠈⠄⠂⡐⠀⠂⠁⢂⠈⠀⡙⢿⣤⢿⠈⢿⡄⠂⠙⢿⣦⣐⣠⣐⣀⣂⣡⣄⣶⣾⣿⠿⠛⠉⠀⠄⠈⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠆⡈⠄⠐⣀⠀⠠⢀⠂⢁⠂⡐⢀⠂⠀⠘⠻⣶⣌⡀⠀⠄⢀⠈⡀⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣐⡀⠐⡀⢸⣿⣿⡿⣟⣾⢿⡽⣷⣻⣾⣻⢾⣟⡿⣟⣾⣟⡷⣯⡿⣟⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿ ⡰⠀⠌⠐⡀⠂⠐⢀⡁⠠⠁⡀⢁⠂⠄⠂⡈⠄⠂⡀⢁⠈⠄⠂⡐⢀⠀⠈⠙⠻⠷⣶⣯⣴⣿⠦⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⡐⠈⠄⡐⢀⠂⠠⠐⡀⠈⠄⠂⢀⠈⠐⠀⠂⡁⠠⠐⠠⢀⠐⠀⠌⡀⠂⠄⠈⠙⠛⠿⢶⣾⠿⠗⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣾⢿⣯⣷⣻⣽⢿⣽⣻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⠡⢈⠐⠠⠐⠈⡄⠀⠄⠂⡐⠀⠂⠠⢁⠠⠀⠡⠐⢀⠈⡀⠐⠠⠀⠌⠀⡐⠀⠠⠀⠀⠁⡀⠀⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠁⡀⠂⠁⡐⠀⠐⢀⠠⠀⠂⠁⡀⠁⢈⠐⠈⡀⠈⠄⢁⠂⠄⠡⠐⡀⠄⠈⠄⡐⠀⡈⠠⠐⠀⡀⠂⢀⠀⠠⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠊⠑⠂⠌⢃⠱⢈⠐⠉⡀⠁⠀⠄⠁⠂⢀⠀⠌⠀⠐⠀⡀⠠⠐⠀⠁⡐⢠⡀⣄⠁⡀⢁⠠⡄⢈⡄⢂⠀⠌⢀⠈⠀⠄⠀⡐⠀⢀⠐⠈⠀⡀⠄⠁⠠⠀⠁⡀⠀⠂⢀⠐⠀⡀⠠⠀⠠⠀⢀⠈⠀⠄⠀⠄⡀⠡⢀⡂⢄⠐⠀⠠⠁⢀⠁⡩⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿