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⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⢨⠐⡄⠂⡆⢐⠠⡃⠔⡠⢘⠠⠀⡜⢠⠂⡔⢀⠰⠀⠮⣽⠀⠰⡐⠠⢀⠇⡐⢀⢂⡐⢂⡐⢢⠰⢌⡂⡇⠰⢌⡒⢄⠂⡇⠰⢌⡱⠐⡌⢲⢈⠆⡱⡘⢄⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢀⠂⢇⡀⠣⠜⡀⠂⡥⢃⠔⢡⠊⡐⢨⢀⠣⠌⠠⢘⡀⢋⣶⠈⢡⠘⡁⠌⣊⠐⡈⠤⠈⡅⠘⡄⠚⢤⠃⡅⢃⠎⡜⠠⡙⡰⢁⠎⡴⢡⠘⡥⢈⠎⡱⣉⠤⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠱⡄⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠠⠐⡈⠐⡆⠐⡀⢇⠠⠁⣆⠡⠌⠰⢀⠆⢸⣠⠆⡱⢀⠢⠄⠻⣼⠀⠢⡱⢀⠢⣑⠈⡄⠣⠌⡐⠩⠄⡹⢠⠃⡇⢌⠚⡄⢣⠐⡅⢊⠔⡸⢀⠣⡜⠠⢎⠰⣡⠂⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡀⠙⣄⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠂⠌⠠⠱⢀⠁⡆⠠⠁⣲⠀⠎⡘⠄⡈⢸⡼⡇⢰⠀⣚⠠⣉⣿⠀⢡⠒⠠⠐⢢⠐⠄⢃⡐⢡⠘⡄⢡⠃⡍⡷⢈⠜⡢⠄⢣⠘⡄⢊⠵⡈⢆⡻⠰⢌⡑⠦⣁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠙⠄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢈⠐⡩⢀⠂⣗⠠⠁⣿⢈⠐⣈⠆⠡⢸⣿⡇⢢⠀⢿⠀⣒⣿⠀⠆⡩⠄⡁⢣⠈⡂⢡⠀⡃⢌⡐⢨⡑⡌⡷⢈⠲⢡⠘⣀⠣⠌⢂⠳⢐⠢⡕⢐⢊⠔⡣⠄⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠘⢄⠀⠳⡀⠀⢰⠀⠌⣀⠢⢑⡀⠂⡇⡐⠀⢿⠀⡡⢂⠜⠠⢸⣿⡆⠱⠀⣿⠐⣸⢿⠀⠢⡑⠠⡀⢣⠠⢁⠂⠆⣁⠢⠐⢢⠐⡥⡗⠨⣅⠣⢈⠔⡂⠜⡠⢋⠄⡃⢆⠨⢌⠢⡱⠈⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠈⠣⡀⠙⡄⢸⡃⠐⠠⢀⠭⡀⠆⡗⠠⠁⢸⢀⠡⢌⠂⡅⢸⣧⡇⠸⠐⣯⠐⣸⢿⠀⠱⣈⠁⠄⢣⢀⠃⡌⡐⠄⢢⠁⠆⡭⡐⣯⠁⢆⠣⢈⠔⡁⠆⡱⢈⠒⣘⠂⡌⢢⠁⢧⠁⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠞⠁⢸⡇⠈⠔⡈⢰⠁⡘⣇⢀⠃⢨⠂⠱⢈⠒⡄⢸⣷⡇⢩⠀⣇⠐⣸⢻⡀⠱⣀⠃⠌⣡⠂⢒⡐⠤⢉⠰⠈⢜⡠⢃⡧⠘⣌⠣⠌⢢⠁⠎⡰⣉⠒⡌⡅⡘⢤⠉⡖⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⠠⢀⠀⠀⡌⢀⠸⡇⢘⡐⢈⠄⡃⠐⡧⠀⠌⠰⣉⠰⢈⠆⡐⢨⣏⡇⠰⢀⡧⠘⢬⢿⠠⡑⢌⠂⡜⢠⠘⢄⠢⡘⢠⠡⣉⠰⢌⠣⡇⠱⢌⠣⠘⠤⡉⠆⡱⢄⠣⢸⠄⡑⢎⠰⣩⠐⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼ ⠀⢒⠠⢈⠐⡰⠀⢜⡁⢂⠔⠨⢠⢁⠘⡤⠉⠄⢒⠤⠘⡠⢊⠐⡀⣷⡃⢅⠂⡗⣈⢺⣽⠂⠜⣈⠒⡀⠧⢘⠠⡑⠄⣃⠒⠤⣉⠦⣍⡧⢑⠪⡅⣉⢒⠡⢊⠔⣊⠌⢣⠆⡑⢪⠐⣅⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢌⠰⢈⡐⠤⡉⠰⡀⠌⠤⠑⡂⠂⢄⠳⢈⡐⢨⢂⠱⣀⠃⢆⠀⣿⡁⢆⡈⠇⡄⢪⢾⡁⢎⡰⠡⠘⢢⠡⢂⠱⡈⠤⣙⠰⣈⠖⣼⡇⢌⡱⢒⠤⣩⠘⢢⡉⢦⠙⣸⡂⠍⢦⠑⠦⡈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⢌⠒⠄⡂⢆⠱⢈⠔⡈⢆⠡⢂⠍⡀⢇⠂⡄⢸⠢⢐⠤⡉⠄⠂⣿⠐⡂⠄⢣⠈⣥⢻⡐⠢⠜⡡⢉⠆⡱⢈⠆⡑⢢⠡⢆⠱⢪⢼⡇⢢⢱⣉⠲⢤⠉⡆⢜⢢⡙⣼⡇⡘⢢⠉⡖⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⢌⡘⠤⠁⢎⠰⢈⠄⡘⠄⢸⡇⠰⢈⠎⡰⢀⢻⣥⢘⠢⡑⡈⠄⣻⠠⡑⠌⣡⠒⢬⣻⠄⢣⡙⢄⠢⣉⠔⡡⢊⠔⢣⢑⡊⠼⡡⢞⡡⢃⢎⠴⡑⣊⠦⣑⢊⠦⡑⢼⡇⣡⠣⡑⢎⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖ ⢀⠢⡘⠤⡉⢆⢂⠡⢂⠘⡌⢰⡇⢃⠌⢲⢁⠂⢽⣟⠀⢆⠱⠐⡀⢧⡑⢌⠂⣅⠊⢶⣹⠎⡰⡘⡄⢢⠱⢌⠢⢅⠚⣄⠣⠜⣰⢙⢮⠰⣉⢎⡲⢡⢃⡒⢤⣫⡶⢿⣼⣇⡤⢣⠑⡎⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⢀⠢⣑⠢⡁⢎⠀⠎⡄⠊⡔⢸⡇⠌⡘⠰⡈⢆⢸⡜⡈⢆⠣⠌⡀⡖⡌⢄⠃⡤⢉⢺⣽⠊⡔⡱⢌⠂⡇⢎⡰⢉⠒⣌⠱⡃⡜⡜⣪⠑⡢⢎⡱⢊⠧⣸⡟⣡⣾⣴⣈⠛⣿⣷⣷⣾⣶⣷⣴⣤⣦⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⢀⠣⢄⠣⠌⢢⠘⠰⢠⠑⠤⢘⡧⢈⢰⠱⢈⠆⣸⢚⠔⡈⢆⠑⡀⡗⢌⠰⢈⠴⡁⢾⣺⠓⡌⡱⢂⡱⡘⠢⡔⢡⢊⠤⢣⡑⠜⣬⢱⢊⡑⢎⡱⣉⢶⣿⠸⣽⣿⣿⣧⡙⠬⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢂⠱⡈⢆⡑⢢⢉⠢⡁⠌⡒⢨⡗⠠⢈⠖⡡⢂⢼⡉⠆⡘⢢⠡⢀⡏⠆⡘⢄⡒⢡⢻⣾⡷⡼⣥⣇⡰⣉⠧⡘⢆⠎⣜⡡⢎⡹⢤⣋⠦⣉⢎⡵⣈⣿⣧⣻⣿⣿⠛⣿⣧⡉⠮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠌⠢⡑⢎⡐⠢⢌⡐⡁⠂⢅⢢⡏⡐⢨⣘⠐⡂⢼⡘⢄⠸⡄⢒⠠⡏⢆⡑⢢⡘⣥⣿⡏⣴⣷⣦⡹⢷⣷⣬⣙⣮⣝⣦⣷⣣⢞⡵⣎⡳⣌⠞⡴⣡⢿⣧⢟⣿⣧⠂⠙⣿⣧⡓⢬⢻⣟⣿⣿⣿⣾⡽⣞⣟⣳⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀ ⢌⠡⡙⠆⡌⢑⠢⢠⠡⠘⡀⢆⡗⢠⠂⡜⠤⡑⢸⠰⡈⠔⡘⢄⢢⡏⢆⡘⣤⣿⣿⡏⢴⣿⣿⣿⣧⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣵⣣⢿⣟⡾⣿⣏⠀⠀⡙⣿⣿⣦⢩⢏⢯⠿⣾⡽⣷⣝⡮⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁ ⡈⠆⡹⡈⢰⠁⡎⢀⠁⢆⢁⢸⡇⠆⠸⢸⢀⠱⢸⢁⠆⠹⡈⢆⡈⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡾⢀⣿⣿⠿⣿⣿⡎⣹⣿⡿⣾⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠰⢈⣿⣿⣷⡎⣇⠿⣹⢿⣎⡹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇ ⢄⠃⡵⡉⢆⠱⣈⢂⠩⢀⢊⠐⡇⡩⢐⢡⠊⡔⢹⠌⡂⣥⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡵⢃⣿⡿⢀⠹⣿⣿⡵⣻⣿⢳⣛⢮⡟⢾⣱⢛⡮⢯⡝⣻⢛⡿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠐⢂⡹⢿⣿⣿⣮⣳⢭⣻⣞⣿⣷⣻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠌ ⠢⡁⢖⡉⢆⠒⠤⢈⠆⣁⠢⠌⢇⠰⠁⢎⠰⡈⢻⢬⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠻⣄⣿⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣧⢋⠶⡙⢦⠡⠏⡔⠣⢜⠡⡋⢔⢣⠚⣝⣻⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣯⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠌ ⢂⡑⢎⡜⢢⠉⡆⢡⠘⡀⠆⡌⢢⠑⡨⢘⠤⡁⣿⣿⣿⣻⣽⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⡓⢼⣾⡷⢁⠀⠀⠸⣿⡿⢏⡱⠊⢆⡉⠄⠑⠈⠄⠁⠂⠂⠡⠈⠄⠃⠆⡜⢺⢿⣿⣿⣷⡴⣈⠛⡇⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠂ ⠀⠆⡣⢜⡡⠘⣄⠣⡘⠤⢑⡈⢆⡑⠠⢍⠢⡅⣻⣿⣷⣻⡷⣯⢷⢯⣿⣿⣟⡟⡶⣙⣾⣿⡷⢆⠨⠀⣤⡿⣙⠢⠐⡁⠂⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠃⢎⢿⣿⣿⣷⡦⣁⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀ ⠈⢆⡙⢦⢡⠃⡔⠢⡑⢌⠢⡘⠄⡆⢑⢪⠱⣘⣿⣿⣿⣷⣻⢧⣏⢿⣞⣳⡟⡾⣱⢣⣿⣿⣵⣫⣶⡿⣏⠱⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢳⣿⣿⣿⣷⠲⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⢈ ⠉⠤⣙⢆⢣⠘⡰⢡⠘⡄⠣⢌⡱⡘⢤⢋⣞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣟⣮⡷⢿⣱⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠳⢌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠻⣿⣿⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠰ ⠡⢂⠵⡊⢤⠃⣑⠢⡑⢌⡑⢢⠱⡘⠤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⡳⣌⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠱⣌⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠑ ⡁⠎⡲⣉⠦⡑⢌⠢⡑⢪⠌⣃⠧⡙⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢷⡹⢮⡱⢌⠜⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣾⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡘ ⠰⣁⠳⣌⠒⡌⢢⠑⠬⣡⠚⡤⢩⡓⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡞⣧⣛⢧⡓⢬⡘⣄⢆⢢⣐⣤⡶⢶⣚⡛⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠋⠜⠉⠉⣉⢿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡌ ⡑⡂⢷⡈⠧⡌⢃⠎⡱⢄⠫⣔⢣⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣯⣟⢧⣛⢦⡙⢦⣼⠏⠼⠚⠉⠑⠛⠋⠉⠉⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠋⡁⢈⠘⡇⠀⠀⠈⢯⠹⣍⠓⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⡱ ⣅⠓⣎⡱⢓⡌⢣⠜⡄⣋⠖⡬⣹⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣯⡛⡜⢦⣹⡾⠃⠎⠀⠁⠀⠀⠀⣠⢄⡰⠶⠶⢶⣶⣤⡄⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡰⠋⣅⣸⣥⣤⣂⡄⢿⠀⠀⠀⣸⣶⣾⣶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⡱ ⠦⡙⣆⠧⢣⠌⣣⢚⡰⢡⢎⡱⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡹⢜⣣⡿⠁⠌⣀⣤⣶⠿⠓⢋⣑⣊⡉⠲⠄⠀⠀⠀⠙⢫⡳⡞⢩⢭⣿⣿⣰⣷⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⢀⣤⡾⠟⡟⠀⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡅ ⢣⠕⡎⡵⢋⠦⡑⢦⢡⢃⠎⡖⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⡱⢮⢞⣁⣴⠶⢡⠾⣧⣶⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣹⣻⡏⢈⣉⣷⣿⣟⣛⣛⠛⠓⢶⣾⣭⡞⠉⠀⠀⢹⣤⢘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡄ ⢣⠎⡵⣃⢏⡲⣉⢆⠣⢎⡜⡱⣿⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⣱⡻⣏⣢⣤⣶⢛⣿⣛⣻⣟⠛⠞⣇⠠⠴⢾⣧⣤⡤⢤⣀⣴⠷⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠛⣿⣿⣦⡀⠉⡉⠛⢶⡀⠀⢸⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠ ⡓⢮⡱⣍⠶⡱⠸⣌⠳⣌⠲⡅⣿⡵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⢶⣋⢍⡁⠯⣷⡘⡆⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠑⠚⠙⠓⠭⣴⡾⢁⣾⣿⣿⣥⣰⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⢰⠴⣚⢻⡆⢸⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰ ⡙⣆⠳⣜⢲⡑⢯⡐⢧⠸⣅⡋⠿⣼⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢯⡓⢎⡐⠢⠙⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⣼⠯⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠃⢉⣹⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣰ ⡳⢌⠷⣌⡳⠜⣦⠙⣆⠳⣌⡱⣋⢶⣱⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣏⠶⣉⠖⡨⠐⠘⣌⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⢄⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣟⣻⣮⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡰ ⡇⣏⢞⡲⣍⠳⣌⠳⣌⠳⡰⡅⣏⠶⣱⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡬⢳⠌⢦⠑⣀⠂⠈⠀⡓⠦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠰⠋⠈⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢳ ⡳⡌⡷⡱⢎⡳⣌⠳⣌⠳⣩⢓⡬⣛⡴⣛⣾⣿⣿⣷⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⡹⣇⡛⢦⠱⣀⠂⠀⠀⠈⠑⠢⠬⠭⠴⠶⠒⠛⠛⣿⣿⣾⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠫⠙⠛⢛⠛⡟⠻⠟⠛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣎ ⣇⠳⣝⡹⢎⡵⣊⠷⣩⢣⢇⡫⢴⣋⣶⣿⣿⣿⣷⢿⣿⢯⣛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢶⡻⣼⡙⢦⠓⡤⢉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⣎⢳⡹⣜⡣⢖⡭⣚⠵⣊⢮⡱⣋⢾⡼⣿⣿⣿⣯⢿⣿⢣⡝⣾⠿⣿⡟⣾⢳⣯⣟⢷⣣⢟⣣⢛⠴⣁⠆⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠛⣩⣁⣠⠤⠤⠴⠖⠚⠛⣷⡶⠊⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼ ⣎⢧⡛⣶⡙⣎⠶⣩⠞⡴⢣⢳⣙⢮⡽⣻⣿⢿⣻⣿⡼⣇⠺⣌⠛⡴⢻⣜⡯⢾⣝⣯⢾⡹⣬⢋⡖⣡⠎⡐⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡴⣶⠞⠙⡛⠛⡖⠒⠒⠒⠂⢀⢘⡿⡁⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜ ⡞⣆⠿⣴⢫⡜⡳⢥⣛⠴⣋⢗⣮⢳⡽⢿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣔⠪⡕⢢⡝⠻⢿⣿⣞⢾⣝⡳⢧⣫⠜⡔⣊⠱⠈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠙⠧⠼⠦⠼⠵⢦⠌⠶⣈⠤⠽⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣀⣀⣠⡴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘ ⡳⣌⡟⢶⡣⢞⡝⢦⣛⢬⣓⠾⣜⢧⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣛⡛⢦⡙⢣⡓⢮⣛⣿⣮⢟⣧⡳⣝⢢⠕⣊⠡⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣙⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⢮⡳⡹⡜⣆⠳⡌⠦⣉⠆⡡⠃⠌⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠂⡜⢩⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣹⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡳⣝⢮⡑⢧⠓⣌⠳⢌⡓⡄⠎⡄⠡⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠘⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠷⣩⠒⡍⠦⡙⠬⡑⢎⡰⢁⠎⡐⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢉⠾⣀⠉⡰⢁⡈⢱⠈⠶⠰⢇⠸⡀⠆⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡏⡜⠒⠤⠡⠐⠠⠈⠄⡘⠢⠑⠌⠒⢠⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡗⢌⠢⢉⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠈⠄⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢎⡐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⢂⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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