⣟⣯⣟⣿⢻⣟⡿⣯⣟⡿⣽⣻⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢿⣜⡝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣮⡽⣞⣯⣞⣿⣳⣯⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠈⠻⣾⣗⣳⢯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢾⣝⡿⣶⣻⣞⣷⣿⣿⠟⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⡀⠘⣝⣿⡜⣧⢣⣓⢻⡻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣯⡟⣷⣿⠿⣋⣽⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡌⡆⡀⠤⠐⠂⠈⠁⠀⠀⠈⣸⢗⣳⣺⡻⣞⣱⢻⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠀ ⣿⣾⢿⣣⢭⣿⣽⢻⣷⢠⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠐⠢⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢼⡿⡵⣿⢞⡥⢣⡿⡿⡎⣆⣄⠀⠀⠀ ⣹⢖⣯⡟⣯⣞⣾⣿⣾⡙⢊⣚⡄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠤⡀⠢⣉⠆⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⣰⠀⢿⣱⢻⣻⣮⢳⡱⡽⡏⡼⢻⢪⡄⠀ ⣏⡾⣳⢻⡽⣯⢷⣻⡿⣷⢽⣾⣦⡡⢃⠌⡐⢀⠂⠀⢀⠀⠀⢂⠂⡀⠔⠐⠠⠀⠂⣀⣀⠀⠄⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠸⣧⣏⣷⣎⢧⣛⣝⡒⢧⡣⡮⢊⣸ ⣟⣼⣛⣯⡿⣽⢯⡿⡿⢬⣟⢲⡿⣝⣦⡚⣄⢃⠆⡱⢀⠌⠠⠄⠁⠀⠀⢂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢊⠄⠀⠀⢿⣎⡳⢮⡷⣞⡮⡷⡻⠊⡜⠰⣸ ⡿⢼⣯⣷⣻⡽⣯⣿⣧⣻⢾⡿⣶⣱⢎⡷⣎⢮⡣⢕⡪⢌⠱⢺⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠊⠀⠀⠂⠀⠀⠸⣾⡙⣧⢿⢼⢜⠔⠔⠴⣈⠱⣜ ⣿⣿⣗⢯⣷⣛⣷⠗⠋⠙⢯⡿⣽⣻⢷⣾⣌⣧⡙⢧⠳⣎⡱⣋⣗⠠⢠⠐⡄⢊⠐⡠⠀⠄⡀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⠙⢾⠕⠁⢂⡈⡑⠰⣀⠣⣞ ⣿⣿⣯⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢀⠋⢷⣯⣻⣽⡻⣿⣿⣶⣿⣦⣽⣥⣿⡔⢂⠜⣀⢂⠡⡐⡘⢠⠀⢄⠂⠄⠀⠀⠐⢀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣀⢔⠟⠀⡀⠆⠡⢁⠒⣀⢳⡅⢒⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠘⠉⠘⠀⡃⢛⡌⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⡿⠛⠀⠀⡁⠰⠘⡈⡜⡍⠛⡇⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡃⠛⡆⠀⠀⠀⠉⠿⣟⡛⠿⣿⢇⡳⡘⠻⣇⠀⠀⠆⡀⠘⢁⠾⢀⡀⠆⠀⠰⠀⠀⣰⠞⡁⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣟⠟⠁⠀⠀⠰⠁⠃⢀⠱⠀⢁⠛⠰⡹⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡡⠀⠀⠀⢀⠄⡄⠹⣷⡼⣡⢗⠭⣁⡹⡄⠈⠎⠄⠐⠐⠙⠁⡠⠂⠌⢘⠄⣂⠄⡊⠆⠀⠀⠀⡀⣸⢟⠕⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠔⠈⠀⡀⠄⠂⢀⡌⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⢭⡚⡗⢷⣭⣆⠀⠀⠀⢀⠄⠀⢜⢕⡠⠃⠐⠈⠈⠀⠀⠀⣀⣠⣴⢞⠕⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⢀⠼⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢣⣏⠷⣽⡶⠀⢀⠁⠒⠥⠍⣀⡡⠈⠐⣀⣈⢄⠒⣧⣷⢟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⢈⠀⠀⠀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠛⢳⡧⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠠⡪⢊⠡⠓⣤⣎⣼⠛⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠘⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡥⣴⣁⣂⠀⠀⠀⠁⢩⡀⠀⠀⠀⣀⢤⣎⣒⣌⡶⣻⡼⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⠶⣶⣲⣬⣶⣔⣢⢟⣶⣫⢧⣛⣦⣿⣾⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠴⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⡀⠀⠤⠁⠂⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣾⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⠿⣿⣟⣿⣟⣿⡻⠶⡄⠑⠠⢈⠀⢀⠐⠀⠁⠀⠈⠀⢀⠀⣠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣏⣺⡫⠊⠀⢈⡀⠆⠁⠆⡐⡀⠀⡈⠀⡀⠂⠀⢈⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠌⡄⠐⠄⢃⠰⠀⠄⡁⠀⠐⠀⢀⡔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡔⡈⠱⢈⠂⣄⠉⡂⠠⠈⢀⣰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡃⠬⠑⠠⢁⠔⡁⡤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀